II. Cơ sở thực tiễn về hình thành khái niệm toán :
2.2 Hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1:
Nội dung trình bày trên cho thấy, các đối tƣợng và sự kiện đƣợc đề cập đến trong chƣơng trình toán ở lớp 1 là sự phản ánh những mối liên hệ về lƣợng và không gian giữa các sự vật rất gần gũi trong cuộc sống hành ngày của trẻ. Các khái niệm toán ở đây là những khái niệm cơ sở, đƣợc xây dựng theo các định nghĩa có tính chất mô tả. Bắt đầu bằng những đồ vật ( vật thật hoặc vật thay thế, hoặc hình ảnh của chúng ), và từ những mối quan hệ về lƣợng có thể tri giác đƣợc giữa các đồ vật gần gữi với trẻ, nhƣ, nhiều hơn - ít hơn - bằng nhau..., học sinh đƣợc trang bị những biểu trƣng ban đầu dƣới dạng ký hiệu ngôn ngữ toán học để phản ánh những
27
mối quan hệ đó. Cụ thể, quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên đƣợc bắt đầu bằng hành động lập số, sau đó là hình thành các thao tác với số bằng việc sử dụng các ký hiệu >, <, =,+,- . Lúc đầu các thao tác phản ánh quan hệ về lƣợng còn phải dựa vào những đồ vật hoặc những hình ảnh cụ thể. Để có thể phản ánh đƣợc những mối quan hệ về lƣợng lớn hơn, phức tạp hơn vƣợt ra ngoài phạm vi tri giác, các thao tác trí tuệ phức tạp dần dần đƣợc hình thành ở học sinh. Từ chỗ trẻ chỉ học đƣợc cách phản ánh các mối quan hệ đơn thông qua một thao, đến chỗ trẻ biết xử lý các mối quan hệ phức tạp hơn với sự tham gia, phối hợp của một số thao tác, song song với đó là việc các thao tác đƣợc chuyển dần từ bình diện trực quan sang bình diện trí tuệ - tách dần khỏi chỗ dựa cảm tính ( vật thật, vật thế, hình ảnh ...) để chuyển sang thực hiện các thao tác với các ký hiệu, thuật ngữ toán, và thực hiện các thao tác đó trong các tình huống khác nhau. Bằng cách đó ở trẻ từng bƣớc diễn ra quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên. Kết quả là sau khi học xong chƣơng trình toán 1 trẻ đã có các kỹ năng sau : biết đếm, biết đọc, viết các số đến 100; nhận biết bƣớc đầu về cấu tạo thập phân của số có hai chữ số; nhận biết số lƣợng của một nhóm đối tƣợng và biết so sánh về số lƣợng các nhóm đối tƣợng; biết so sánh các số trong phạm vi 100; nhận biết tia số; biết ý nghĩa của phép cộng; thuộc bảng cộng trong phạm vi 10 và biết cộng nhẩm trong phạm vi 10; nhận biết bƣớc đầu tính chất giao hoán của phép cộng; biết ý nghĩa của phép trừ; thuộc bảng trừ trong phạm vi 10 và biết trừ nhẩm trong phạm vi 10; nhận biết bƣớc đầu mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ; nhận biết bƣớc đầu đặc điểm của phép cộng, phép trừ với 0; biết tìm một thành phần chƣa biết trong phép tính; biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ; biết đặt tính và thực hiện phép cộng, phép trừ không nhớ các số trong phạm vi 100; biết cộng , trừ nhẩm không nhớ hai số tròn chục; biết cộng, trừ nhẩm không nhớ số có hai chữ số và số có một chữ số ( trƣờng hợp phép cộng, phép trừ ở cột đơn vị dễ thực hiện bằng nhẩm ); biết giải các
28
bài toán đơn về thêm, bớt và trình bày bài giải gồm : câu lời giải, phép tính, đáp số.1
Có thể xem đây là các tiêu chí cụ thể phản ánh mức độ hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1.
Nhƣ đã trình bày ở trên, trong hoạt động nhận thức, khi đã nắm đƣợc đƣợc khái niệm ( nắm bản chất của đối tƣợng ) thì đồng thời tạo đƣợc trong tƣ duy sự thống nhất giữa đối tƣợng và thuật ngữ. Lúc đó thuật ngữ là công cụ quan trọng để con ngƣời nhận thức thế giới bằng tƣ duy khái niệm - tƣ duy bằng hình thức khái niệm - hành động với khái niệm về đối tƣợng tức là hành động với các đối tƣợng đƣợc phản ánh trong khái niệm. Hành động với khái niệm mà tách khỏi đối tƣợng của khái niệm ấy nhất định trở thành hành động với các thuật ngữ, không phải với các khái niệm. Từ cơ sở lý luận và thực tiễn, chúng tôi coi những khó khăn trong thực hiện các thao tác với số trong phạm vi yêu cầu của chƣơng trình là những khó khăn học sinh lớp 1 gặp phải trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên, và trên cơ sở đó đã xây dựng công cụ nghiên cứu.
