Chương 1 tín HIỆU và hệ THỐNG rời rạc THỜI GIAN

1 Chương TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN Tín hiệu trình bày thơng tin dạng liệu, âm thanh, hình ảnh, video….Có nhiều cách để phân loại tín hiệu cách ta chia tín hiệu thành dạng tương tự (liên tục theo thời gian) số (rời rạc thời gian) Xử lý tín hiệu sử dụng mạch hệ thống (gồm phần mềm phần cứng) để tác động lên đầu vào nhận tín hiệu ngõ theo cách mà mong muốn Hệ thống số có nhiều điểm thuận lợi so với hệ thống liên tục chẳng hạn khơng có nhiễu, dễ cất truyền Để chuyển tín hiệu liên tục sang dạng số, ta phải lấy mẫu tín hiệu, lượng tử mã hóa giá trị sang dạng nhị phân Tín hiệu lấy mẫu gọi tín hiệu rời rạc thời gian Tuy nhiên, để sử lý tín hiệu hệ thống số (chẳng hạn máy tính), thực tất ba bước Thông thường hai bước cuối, lượng tử mã hóa nhị phân hiểu ngầm, cụm từ rời rạc thời gian số tương đương hoán đổi cho Bên cạnh tín hiệu mà ta mong muốn, có thành phần khơng hoan nghênh nhiễu, can nhiễu … thành phần muốn loại bỏ tối thiểu hóa Hệ thống mạch logic đơn giản, chương trình đơn giản, cấu trúc phức tạp bao gồm phần cứng phần mềm máy tính Chúng ta thảo luận loại hệ thống số khác Ở giả sử hệ thống tuyến tính bất biến đổi theo thời gian Một hệ thống mẫu thường thấy lọc 1.1 TÍN HIỆU LIÊN TỤC THỜI GIAN CONTINUOUS – TIME SIGNALS Là tín hiệu có biến đổi biên độ theo thời gian Biên độ hiệu điện thế, dịng, cơng suất… Tuy nhiên mạch hệ thống, biên độ thường trình bày dạng hiệu điên Tín hiệu liên tục theo thời gian (hay tín hiệu analog) có biên độ biến đổi khác theo thời gian Chúng thường tạo mạch điện tử, nguồn tự nhiên nhiệt, âm thanh, video…và chuyển thành tín hiệu điện tử đầu dị chuyển đổi Tín hiệu minh họa dạng sóng để dễ dàng quan sát 1.1.1 Trình bày tốn học tín hiệu Thay mơ tả tín hiệu từ ngữ dạng sóng, cách cụ thể xác diễn tả dạng tốn học Sự trình bày tốn học tín hiệu miền thời gian miền biến đổi cần thiết cho phân tích , thiêt kế mạch hệ thống Một ví dụ đơn giản hình 1.1 khơng thể giải ngôn ngữ miêu tả mạch Circuit Mạch Input Vào R 1Vppđđ– -1kHz 1kHz 1V 560Ω C 0,1F 0.1F Hình.1.1:Ngõ rai tín hiệu gì? Hình1.9: Bà toá n phâ n tích Output Ra ? Tín hiệu sin Tín hiệu Sin sóng sin tín hiệu tương tự phổ biến (Hình 1.2) Nó nhẵn, dễ tạo, có nhiều thuộc tính ứng dụng Diễn tả toán học cho x(t) x(t) = Acos( Ω t + o) A (1.1) T Acos0 t –A Hình.1.2: Tín hiệu sin Ở A giá trị đỉnh, Ω tần số gốc (radians/s), t thời gian (sec), Φo pha ban đầu (radians) phase t = 0, Ω = 2F với F tần số (Hz), T = / F = 2/Ω chu kỳ (sec) Sự diễn tả bên chứa tất đối số cần thiết: biên độ (đỉnh, rms, trung bình), tuần hồn (chu kỳ, tần số) Ngược lại, dạng sóng, ngoại trừ giá trị số khơng có tính động Ví dụ: Cho sóng vng (hình 1.3) biểu thức tốn học gồm phần cho biên độ, phần cho tuần hoàn T x(t) = –A , (1.2)  t 0 T +A , 0t  x(t) = x(t  nT) , n = 1, 2, … Sóng Sin vng xác định Với tín hiệu ngẫu nhiên, nhìn chung ta khơng thể trình bày dạng toán học chúng Nhiễu điện can nhiễu ví dụ tín hiệu ngẫu nhiên x(t) A –T/2 T/2 T 2T t –A Hình.1.3: Sóng vng đối xứng 1.1.2 Một số tín hiệu đặc biệt Ở có hai tín hiệu thường sử dụng phân tích mạch xử lý tín hiệu (a) Xung đơn vị Xung đơn vị (Hàm delta Dirac) hình thức cải tiến từ xung chữ nhật đối xứng với độ rộng xung  biên độ /   → (Hình.1.4) Biểu diễn tốn học (t) =  , t=0 t0 ,  ( t)dt   =1 (1.3) Theo định nghĩa này, (–t) = (t) (1.4)  (t) (t-t0) A(t)     2 (a) t t (b) t t0 (c) t (d) Hình.1.4: Xung đơn vị (t ) Xung có biên độ A thay 1ta viết A(t) (Hình.1.4c) Nếu xung đơn vị chậm to, ta có (t – to) (Hình.1.4d), thì: (t – tO) =  , , t = tO t  tO (1.5)  t2  (t  tO )dt t1 (t  tO )dt = 1, t1 < tO < t2 Một tín hiệu x(t) nhân với xung đợn vị trễ thời điểm to (t  t ) có giá trị x(to) to: x(t)(t – to) = x(to) (1.6) (b) Bậc đơn vị: Hình 1.5 bậc đơn vị Tín hiệu tăng đột ngột từ lên thời điểm t=0, sau trì khơng đổi Hoạt động giống với đóng mở công tắc điện tử Diễn tả công thức toán học: u(t) = , t