TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KHOA ĐIỆN CÁC BÀI THỰC HÀNH MÔN HỌC TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG ( bài) Họ tên sinh viên: Mã lớp thí nghiệm: Mã số sinh viên: (Sinh viên phải nộp lại vào buổi bảo vệ tuần cuối để chấm điểm) HÀ NỘI - 2010 6-1 BÀI Hàm truyền đạt hệ thống I Mục đích Xác định hàm truyền đạt hệ thống liên tục/không liên tục từ phương trình vi phân/sai phân hệ Vẽ đồ thị đặc tính hệ với MATLAB Sử dụng Simulink để quan sát tín hiệu vào/ra khâu quán tính bậc n II Yêu cầu sinh viên Thực trước Bài 6.1 nhà Đọc tài liệu hướng dẫn trả lời câu hỏi CBHD trước làm thực hành Hoàn thành nội dung thực hành (kể nhà) trước bảo vệ III Nội dung Bài 6.1 (tự chuẩn bị làm nhà): Hàm truyền đạt mạch điện RC Cho mạch điện RC Hình 6.1 Biết điện áp nguồn ei (t ) điện áp tụ điện eo (t ) tín hiệu vào tín hiệu hệ thống a) Xác định hàm truyền đạt Định nghĩa 1: Hàm truyền đạt hệ thống (liên tục) tỷ số ảnh Laplace tín hiệu với ảnh Laplace tín hiệu vào cho sơ kiện không Dựa vào định nghĩa 1, em xác định hàm truyền đạt G (s ) Hình 6.1 Mạch điện RC Eo ( s ) mạch RC Hình Ei ( s ) 6.1 b) Tính toán đáp ứng bước nhảy Với giả thiết R1 R2 C1 C2 1, hệ có hàm truyền đạt tương ứng G (s ) s 3s Các em tính toán đáp ứng bước nhảy hệ thống sử dụng phép biến đổi Laplace ngược 6-2 Bài 6.2 (thực có hướng dẫn PTN): Các loại đồ thị hệ thống liên tục a) Xét hàm truyền đạt hệ thống liên tục có dạng sau: b s n bn 1s n 1 b1s b0 G ( s ) nn s an 1s n 1 a1s a0 với vài số hệ số b j Trong MATLAB, hệ số tử thức mẫu thức khai báo thành vector hàng sau: num=[bn bn-1 b1 b0]; den=[1 an-1 a1 a0 ]; Do đó, với mạch điện Bài 6.1b, ta khai báo hệ số tử thức mẫu thức hàm truyền đạt là: num=[1]; den=[1 1]; Hàm tf MATLAB có tác dụng tạo hàm truyền đạt hệ thống, chuyển mô hình tuyến tính bất biến (LTI) sang hàm truyền đạt Để biết rõ cách sử dụng với hàm tf, ta gọi lệnh help tf Cụ thể với tập này, em ghi lại kết sau gõ lệnh sau Gs=tf(num,den) % Gs=tf([1],[1 1]) Sau khai báo hàm truyền đạt hệ, ta phân tích hệ dựa đồ thị miền thời gian đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung hay đồ thị miền tần số đồ thị điểm không điểm cực, đồ thị Bode, MATLAB hỗ trợ công việc hàm step, impulse, pzmap, bode Cụ thể, ta gõ lệnh sau: subplot(221); step(Gs); grid; subplot(222); impulse(Gs); grid; subplot(223); pzmap(Gs); subplot(224); bode(Gs); grid; % step(Gs,15) % impulse(Gs,15) Tiện lợi hơn, ta mở giao diện đồ họa LTI cách gọi hàm ltiview, lệnh thay lệnh sau đây: ltiview({'step';'impulse';'pzmap';'bode'},Gs); 6-3 Các em vẽ lại đồ thị nhận vào Hình 6.2 Step Response Impulse Response 0.4 Amplitude Amplitude 0.3 0.5 0.2 0.1 0 10 15 Time (sec) Imaginary Axis 0.5 -0.5 -1 15 Bode Diagram Phase (deg)Magnitude (dB) Pole-Zero Map -2 10 Time (sec) -1 -3 Real Axis -50 -100 -90 -180 -2 10 10 10 Frequency (rad/sec) Hình 6.2 Các đồ thị đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung, đồ thị điểm không-điểm cực đồ thị Bode b) Hãy phân tích tính ổn định hệ thống dựa đồ thị Hình 6.2 c) Để vẽ tín hiệu hệ với tín hiệu vào bất kỳ, ta sử dụng hàm lsim MATLAB Đoạn lệnh sau để vẽ tín hiệu vào/ra hệ với tín hiệu vào u(t ) e0.2t sin(0.3t ), t t=0:.01:30; u=exp(-.2*t).*sin(.3*t); lsim(Gs,u,t); Các em vẽ lại đồ thị nhận vào Hình 6.3 6-4 Linear Simulation Results 0.6 0.5 Amplitude 0.4 0.3 0.2 0.1 -0.1 10 15 20 25 30 Time (sec) Hình 6.3 Đáp ứng hệ với tín hiệu vào u(t ) e 0.2t sin(0.3t ), t Bài 6.3 (thực có hướng dẫn PTN): Tính chất lọc khâu quán tính bậc n Các em xây dựng sơ đồ Simulink để mô tín hiệu vào/ra khâu quán tính bậc n với hàm truyền đạt G (s ) (Ts 1)n Hệ thống có tín hiệu vào chủ đạo hàm x (t ) 10sin 0.5t bị ảnh hưởng nhiễu đầu vào ồn trắng có công suất Hình 6.3 minh họa cho trường hợp khâu quán tính bậc (n 1) Hình 6.4 Sơ đồ Simulink cho trường hợp n Khối Sine Wave cấu sau: Amplitude: 10, Freq (rad/sec): 0.5, Phase: 0, Sample Time: 0.01 Khối Band-Limited White Noise cấu sau: Noise power: 1; Các thông số khác giữ nguyên Thời gian mô 40 giây a) Khi T 1, n tăng dần (ví dụ n 1, 2,3, ) Các em chạy mô để quan sát biên độ pha tín hiệu vào/ra hệ ứng với giá trị tăng dần n Dựa đồ thị Bode hệ thống, giải thích n lớn biên độ tín hiệu nhỏ so với biên độ tín hiệu vào (chủ đạo) góc pha tín hiêu lớn so với góc pha tín hiệu vào? 6-5 b) Khi n 1, T tăng dần (ví dụ T 1,5,10, ) Các em chạy mô để quan sát biên độ pha tín hiệu vào/ra hệ ứng với giá trị tăng dần T Dựa đồ thị Bode hệ thống, giải thích T lớn biên độ tín hiệu nhỏ so với biên độ tín hiệu vào (chủ đạo) góc pha tín hiêu lớn so với góc pha tín hiệu vào? Bài 6.4 (về nhà tự làm) Cho hệ thống không liên tục mô tả phương trình sai phân tuyến tính cấp hai sau : y(k ) 0.1y (k 1) 0.02 y (k 2) x( k ) x( k 1) Định nghĩa 2: Hàm truyền đạt hệ thống (không liên tục) tỷ số ảnh Z tín hiệu với ảnh Z tín hiệu vào cho sơ kiện không a) Dựa vào định nghĩa 2, xác định hàm truyền đạt hệ thống 6-6 b) Hãy sử dụng lệnh MATLAB (viết vào khung đây) để vẽ đáp ứng xung, đáp ứng bước nhảy, đồ thị điểm không-điểm cực đồ thị bode hệ thống Step Response Impulse Response Amplitude Amplitude 1.5 -1 10 Time (sec) Phase (deg)Magnitude (dB) Pole-Zero Map Imaginary Axis 0.5 -0.5 -1 -1 -0.5 10 Time (sec) 0.5 Real Axis Bode Diagram 10 40 20 -2 10 -1 10 10 10 Frequency (rad/sec) Hình 6.4 Các đồ thị cho Bài 6.4 c) Dựa vào đồ thị Hình 6.4, kết luận tính ổn định hệ 6-7 ... c) Để vẽ tín hiệu hệ với tín hiệu vào bất kỳ, ta sử dụng hàm lsim MATLAB Đoạn lệnh sau để vẽ tín hiệu vào/ra hệ với tín hiệu vào u(t ) e0.2t sin(0.3t ), t t=0:.01:30;... quan sát tín hiệu vào/ra khâu quán tính bậc n II Yêu cầu sinh viên Thực trước Bài 6. 1 nhà Đọc tài liệu hướng dẫn trả lời câu hỏi CBHD trước làm thực hành Hoàn thành nội dung thực hành (kể... t Bài 6. 3 (thực có hướng dẫn PTN): Tính chất lọc khâu quán tính bậc n Các em xây dựng sơ đồ Simulink để mô tín hiệu vào/ra khâu quán tính bậc n với hàm truyền đạt G (s ) (Ts 1)n Hệ thống