TIỂU LUẬN môn học tín HIỆU và hệ THỐNG đề tài các quy trình ngẫu nhiên IV

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG KHOA VIỄN THƠNG I TIỂU LUẬN MƠN HỌC “TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG” Đề tài: “Các quy trình ngẫu nhiên IV” Giảng viên : Nguyễn Thị Thu Hiên Sinh viên thực : Mai Văn Chung Mã sinh viên : B18DCVT051 Lớp : D18CQVT03-B Nhóm mơn học : Nhóm Hà Nội, tháng 8/2021 Mục lục LỜI MỞ ĐẦU I Các qúa trình ngẫu nhiên có tương quan……………………………… …4 II Mơ hình lọc kỹ thuật số……………………………………………… 1, Mơ hình phương trình sai phân……………………………………… 2, Sơ đồ khối……………………………………………………………… 3, Đáp ứng xung………………………………………………………… .6 4, Mơ hình chức hệ thống………………………………………… 4.1, Chức hệ thống…………………………………………… .7 4.2, Mơ hình hệ thống……………………………………………… .8 III Điều hành viên trì hỗn……………………………………………………9 1, Phương trình sai phân chức hệ thống……………………… 2, Chức hệ thống phản ứng xung……………………………… 10 3, Phản hồi thường xuyên……………………………………………… 11 Kết luận 13 LỜI CÁM ƠN 14 LỜI MỞ ĐẦU Tín hiệu hệ thống sở cho nhiều ứng dụng lĩnh vực sống Có thể thấy rằng, tất lĩnh vực như: thông tin, truyền thông đa phương tiện, xử lý âm thanh, hình ảnh, điều khiển, kỹ thuật y sinh,… có liên quan đến việc phân tích, thiết kế tín hiệu hệ thống Tài liệu biên soạn theo đề cương mơn học “Tín hiệu Hệ thống” chương trình đào tạo Đại học ngành Điện tử - Truyền thơng Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng nhằm trình bày vấn đề liên quan đến Tín hiệu Hệ thống, làm sở cho môn học chuyên ngành sinh viên Chúng hy vọng giảng tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên người đọc quan tâm Tuy nhiên, lần biên soạn nên giảng khơng tránh khỏi sai sót Chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp q thầy cô, sinh viên bạn đọc quan tâm để hoàn thiện tài liệu Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về: thangln@ptit.edu.vn, binhtt@ptit.edu.vn, hiennt@ptit.edu.vn, trangnt@ptit.edu.vn Nhóm biên soạn CÁC Q TRÌNH NGẪU NHIÊN I Các qúa trình ngẫu nhiên có tương quan Các q trình ngẫu nhiên có liên quan mô tả bằng: Hàm tự tương quan Phổ công suất Bộ lọc với đầu vào nhiễu trắng Ba mơ tả có tương quan với Mỗi cung cấp quan điểm khác trình ngẫu nhiên * Tạo qúa trình ngẫu nhiên có tương quan -Chúng ta cung cấp phương tiện để tạo quy trình ngẫu nhiên có tương quan Nếu bạn cung cấp trình tạo, bạn chắn cung cấp mô tả rp -Sau đó, xem xét cách xác định tham số mơ hình lọc tạo rp định -Chúng ta làm việc với trình ngẫu nhiên WSS II Mơ hình lọc kỹ thuật số Một lọc kỹ thuật số mơ tả theo số cách • Phương trình sai phân • Sơ đồ khối • Đáp ứng xung • Chức hệ thống Các mô tả tương đương mơ tả cung cấp nhìn cụ thể khác Những mơ tả có liên quan đến mơ tả q trình ngẫu nhiên đầu vào lọc nhiễu trắng Mô hình phương trình sai phân Cho chuỗi đầu vào cho lọc kỹ thuật số ký hiệu x (n) phản hồi tương ứng y (n) Giá trị đầu phụ thuộc vào giá trị đầu vào tại, giá trị đầu vào khứ giá trị đầu q khứ Phương trình sai phân hồn tồn mô tả hệ số {1, a1, , ap} {b0, b1, , bp} Chúng ta giả định (khơng tính tổng qt) a0 = Phương trình sai phân giải cho yn đầu vào khứ đầu khứ Các thuộc tính chuỗi đầu xác định • Các thuộc tính chuỗi đầu vào • Hệ số lọc Sơ đồ khối Ví dụ: Bộ lọc cực Cho x (n) = [· · · 0,1,0,0,0,0 · ··] chọn điểm gốc cho x (0) = y(n) = x(n) − ay(n − 1) Giả sử điều kiện ban đầu y (- 1) = Đáp ứng xung Đáp ứng xung lọc kỹ thuật số chuỗi tạo chuỗi đầu vào x (n) = δ (n), Đáp ứng xung lọc cực y(n) = h(n) = ( − a)n for n ≥ Đầu giới hạn rõ ràng | a | Chúng ta thấy phần sau thảo luận chức hệ thống hệ thống có “cực đơn” mà vị trí xác định a ổn định “cực” nằm bên vòng tròn đơn vị Nếu đáp ứng xung hệ thống rời rạc h (n) đáp ứng cho chuỗi đầu vào x (n) tính tích chập Đối với ví dụ trước bước (n - m) Điều cung cấp trọng số theo cấp số nhân đầu vào khứ Mơ hình chức hệ thống Hàm hệ thống H (z) mô tả phản ứng hệ thống chuỗi đầu vào hàm mũ, x(n) = zn z số phức nào, thường biểu diễn dạng z = re iω Giả sử phản ứng có dạng y (n) = H (z) zn Lưu ý H (z) = y (0) số z xác định Thay hai dãy vào phương trình sai biệt loại bỏ số hạng zn chung (1 + a1z − + a2z − + ··· + apz − p) znH(z) = (b0 + b1z − + ··· + bqz − q) zn 4.1 Chức hệ thống Mối quan hệ chặt chẽ chức hệ thống, phương trình sai khác sơ đồ khối rõ ràng Hàm hệ thống xác định nơi mẫu số không Các gốc mẫu số không bị hủy gốc tử số gọi “cực” hàm hệ thống 4.2 Mơ hình hệ thống Biến đổi z định nghĩa cho chuỗi rời rạc Nó liên quan chặt chẽ đến phép biến đổi Fourier cho chuỗi rời rạc chứa thơng tin tần số có chuỗi Định nghĩa đơn giản Phép biến đổi z nghịch đảo định nghĩa, khơng cần thiết phân tích Chúng tơi minh họa việc tính tốn biến đổi z cho số hàm ví dụ Ví dụ: Chuỗi số mũ Cho x(n) = Anstep(n) A số Dãy giảm độ lớn | A |