BÀI TẬP CHƯƠNG I PHÉP TOÁN MA TRẬN Cho hai ma trận A= 3 -3 B= -4 -1 -1 a) Tính A – B, A + B, 4.A (tổng, hiệu tích vô hướng) b) Tính det A, det B c) Tính A-1, B-1 d) Tìm ma trận chuyển vị A B Cho hai ma trận A= 3 3 -3 B= -4 -1 -1 -3 Tính AxB BxA II GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Tìm nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn (nếu có) phương trình sau (sử dụng đồ thị, Goal Seek, Solver) : a) ax3 + bx2 + cx +d = (a, b, c, d hệ số ghi ô bảng tính) b) x + 2cos x = - 3sin x , c) x tan x = 2, -10 < x < 10 0< x < Tìm nghiệm gần gần với giá trị hệ phương trình: x1 +3x2 – 5x3 = 3x2 + 2x3 = 3sin(x1) + 2cos(x2) – sin(x3) = Giải hệ phương trình tuyến tính x1 – 2x2 + x3 = 2x1 +x3 – x4 = x2 + 3x4 = 3x1 + 2x2 – 5x3 + 3x4 = -5 III PHÂN TÍCH THỐNG KÊ Cho tập liệu thống kê chiều cao nam sinh viên trường đại học X : Mẫu Chiều cao Stt SV Chiều cao Mẫu Chiều cao 165 11 165 21 166 175 12 171 22 168 172 13 173 23 163 158 14 169 24 169 165 15 164 25 174 169 16 165 26 173 170 17 179 27 176 162 18 159 18 167 164 19 154 29 168 10 167 20 182 30 165 a) Sử dụng hàm Excel để tính đặc trưng thống kê (mean, median, max, min, mode, variance std dev) tập liệu thống kê b) Vẽ biểu đồ tần số biểu đồ phân bố tích lũy (với khoảng 160, 165, 170, 175, 180 185) Có phần trăm SV có chiều cao từ 165 tới 170 cm ? Cho tập liệu thống kê thu nhập (tính theo tháng) sinh viên sau tốt nghiệp năm (triệu đồng) : Mẫu Thu nhập Mẫu Thu nhập Mẫu Thu nhập 1.6 11 2.5 21 1.7 1.7 12 1.9 22 2.6 3.2 13 3.6 23 3.3 1.2 14 4.2 24 1.6 4.0 15 1.5 25 2.7 4.5 16 2.6 26 2.2 3.2 17 3.2 27 2.5 1.8 18 1.7 18 2.8 1.6 19 29 1.6 10 1.7 20 2.4 30 1.8 c) Sử dụng công cụ Descriptive Statistics, tính đặc trưng thống kê (mean, median, max, min, mode, variance std dev) tập liệu thống kê d) Vẽ biểu đồ tần số biểu đồ phân bố tích lũy (với khoảng 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5 triệu đồng) Có phần trăm SV có thu nhập triệu đồng ? IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Cho số liệu doanh số bán cửa hàng tháng 5/2007 Vẽ đồ thị doanh số, đường xu hướng tính giá trị trung bình di chuyển tập liệu chuỗi thời gian Ngày 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5 V Doanh số 10.55 17.42 21.87 18.71 16.50 18.97 21.76 21.87 24.70 27.40 Ngày 11/5 12/5 13/5 14/5 15/5 16/5 17/5 18/5 19/5 20/5 Doanh số 30.65 32.87 24.80 27.40 30.50 34.70 38.20 36.40 32.40 30.80 Ngày 21/5 22/5 23/5 24/5 25/5 26/5 27/5 28/5 29/5 30/5 31/5 Doanh số 31.60 36.60 35.10 31.80 29.70 35.70 30.50 29.67 34.10 30.80 32.58 GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU Một xí nghiệp nhận hợp đồng sản xuất loại sản phẩm tháng 1, 2, Do có thay đổi giá nguyên vật liệu, lượng, nhân công nên theo dự tính, chi phí sản xuất thay đổi theo tháng Bảng cho biết số lượng sản phẩm cần cung cấp chi phí cho sản phẩm tháng : Mục Số sản phẩm Chi phí (trong HC) Chi phí (ngoài HC) 80 30 34 Tháng 90 32 36 120 34 38 Mỗi tháng, xí nghiệp sản xuất tối đa 100 sản phẩm hành chính, 15 sản phẩm hành Chi phí lưu kho cho sản phẩm đv tiền/tháng Lập kế hoạch sản xuất tối ưu cho xí nghiệp Giải toán qui hoạch tuyến tính f = 12x1 + 9x2 + 10x3 + 8x4 -> (max) với ràng buộc 3x1 _ 2x2 + x3 + x4 < 15 x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 < 10 2x1 + x2 + 2x3 + x4 > 12 xi > i = 1, 2, 3, Giải toán cực tiểu y = 10 + (x1 – 0.5)2 + (x2 + 2)2 với ràng buộc sau : π(x12 + x22) > 10 x1 – 1.25 x2 < x1.x2 > Giải toán cực đại y = 10 + (x1 – 0.5)2 + (x2 + 2)2 với ràng buộc sau : π(x12 + x22) < 10 x1 – 1.25 x2 > x1.x2 > VI PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào sổ tiết kiệm loại không kỳ hạn ngân hàng với lãi suất 0.5%/tháng Sau 15 tháng, khách hàng tới ngân hàng để rút tiền Tính tổng số tiền (gốc + lãi) khách có trường hợp: a b c d Lãi không nhập gốc Lãi nhập gốc sau tháng Lãi nhập gốc sau tháng Lãi nhập gốc sau tháng Quay lại tập Giả sử tháng, khách gửi thêm 200,000 đ vào sổ, lãi nhập gốc hàng tháng Hỏi: a Khách có tiền sổ sau năm ? b Sau tháng khách tiết kiệm 200 triệu đồng ? c Để có 200 triệu đồng sau năm, tháng khách phải gửi thêm vào sổ tiền ? Hai ngân hàng cho khách hàng vay số tiền 60 triệu đồng theo hình thức trả góp 60 tháng (trả gốc triệu đồng/tháng) Tuy nhiên, cách tính lãi hai ngân hàng khác sau : - Ngân hàng : thu lãi hàng tháng với số tiền số tiền vay ban đầu nhân với lãi suất 0.65%/ tháng - Ngân hàng : thu lãi giảm dần hàng tháng với số tiền số dư nợ lại nhân với lãi suất 1.15%/ tháng So sánh hai cách tính lãi (ngân hang thu lãi nhiều ?) Một quốc gia có thu nhập bình quân đầu người 1,500 USD/năm cố gắng nâng mức lên gấp đôi vòng 10 năm tới Tính tốc độ tăng trưởng thu nhập bình quân tối thiểu năm quốc gia cần đạt Một cửa hàng xe máy bán xe trả góp cho khách hàng Khách trả 30%, 50% 100% số tiền mua xe, số lại (nếu có) trả góp với phần 6, 12 24 tháng với lãi suất 0.5%/tháng Lập bảng tính số tiền khách phải trả theo mẫu đây: Ghi chú: - Thiết lập Data Validation List cho ô nhập Loại xe khách mua, Tỷ lệ trả Số kỳ trả góp - Sử dụng hàm VLOOKUP để dò tìm giá bán loại xe khách mua Một công ty đánh giá khả đầu tư vào hai dự án A B Nghiên cứu marketing cho thông tin sau dự án: - Dự án A: thời gian 12 năm, vốn ban đầu 10 triệu USD, thu năm 1.15 triệu USD (từ năm tới năm 12) - Dự án B: thời gian 12 năm, vốn ban đầu triệu USD, dòng tiền năm (từ năm tới năm 12): Năm Dòng tiền -20 0.5 0.8 1.2 1.5 Năm 10 11 Dòng tiền 2.5 2.6 2.5 2.5 2.2 12 Yêu cầu - Tính NPV IRR cho dự án (lấy rate = 8%) - Cho biết công ty có nên đầu tư vào dự án hay không, có nên chọn dự án ... std dev) tập liệu thống kê d) Vẽ biểu đồ tần số biểu đồ phân bố tích lũy (với khoảng 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5 triệu đồng) Có phần trăm SV có thu nhập triệu đồng ? IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU CHUỖI... 20 182 30 165 a) Sử dụng hàm Excel để tính đặc trưng thống kê (mean, median, max, min, mode, variance std dev) tập liệu thống kê b) Vẽ biểu đồ tần số biểu đồ phân bố tích lũy (với khoảng 160, 165,...2x1 +x3 – x4 = x2 + 3x4 = 3x1 + 2x2 – 5x3 + 3x4 = -5 III PHÂN TÍCH THỐNG KÊ Cho tập liệu thống kê chiều cao nam sinh viên trường đại học X : Mẫu Chiều cao Stt SV Chiều