BÀI TẬP CHƯƠNG Để xác định độ xác cân tạ sai số hệ thống, người ta tiến hành cân lần độc lập (cùng vật) • Kết sau: 94,1 94,8 96,0 95,4 95,2 (kg) Xác định ước lượng không chệch phương sai số đo chưa biết trọng lượng vật cân? Điều tra suất lúa 100 hecta diện tích trồng lúa người ta thu bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha) 41 44 45 46 48 52 54 Diện tích có suất 10 20 30 15 10 10 tương ứng a Tìm ước lượng không chệch suất lua trung bình vùng đó? b Tìm khoảng ước lượng (khoảng tin cậy) suất lúa trung bình vùng với độ tin cậy 95%? Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân xí nghiệp thấy lương trung bình 1,35 triệu đồng / tháng Giả sử lương công nhân tuân theo qui luật chuẩn với σ=0,2 triệu đồng Với độ tin cậy 95% ước lượng mức lương trung bình công nhân toàn xí nghiệp? Điểm trung bình môn Toán 100 sinh viên dự thi môn XSTK với độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh 1,5 a Ước lượng điểm trung bình môn XSTK toàn thể sinh viên với độ tin cậy 95%? b Với sai số 0,5 điểm Hãy xác định độ tin cậy? Tuổi thọ loại bóng đèn biết theo qui luật chuẩn với độ lệch chuẩn 100h a Chọn ngẫu nhiên 100 bóng để thử nghiệm thấy bóng tuổi thọ trung bình 1000h Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình bóng đèn với độ tin cậy 95%? b Với độ xác 15h Hãy xác định độ tin cậy? c Với độ xác 25h định độ tin cậy 95% cần thử nghiệm bóng? Một lô hàng có 5000 sản phẩm Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng thấy có 360 sản phẩm loại A a Hãy ước lượng số sản phẩm loại A lô hàng với độ tin cậy 96%? b Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A lô hàng đạt độ xác 150 sản phẩm độ tin cậy 99% phải kiểm tra sản phẩm? Trọng lượn bao xi măng hàng bán vật liệu xây dựng tuân theo qui luật chuẩn Kiểm tra 20 bao thấy trọng lượng trung bình bao 48kg phương sai mẫu điều chỉnh s2 = ( 0,5kg ) a Với độ tin cậy 95% ước lượng trọng lượng trung bình bao xi măng thuộc hàng đó? b Với độ xác 0,26 kg, xác định độ tin cậy? c Với độ xác 0,16 kg , độ tin cậy 95% Hãy xác định cỡ mẫu n? Để ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu kho đồ hộp, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 100 hộp thấy có 11 hộp xấu a Ước lượng tỉ lệ sản phẩm xấu kho đồ hộp với độ tin cậy 94%? b Với sai số cho phép 3%, xác định độ tin cậy? c Đo đường kính 100 chi tiết máy sản xuất kết cho bảng sau: Đường kính (mm) Số chi tiết 19,80 – 19,85 19,85 – 19,90 19,90 – 19,95 16 19,95 – 20,00 28 20,00 – 20,05 23 20,05 – 20,10 14 20,10 – 20,15 20,15 – 20,20 Qui định chi tiết có đường kính 19,9 mm đến 20,10 mm chi tiết đạt chuẩn a Ước lượng đường kính trung bình chi tiết đạt chuẩn với độ tin cậy 95%? b Ước lượng tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn với độ tin cậy 95,5%? c Khi ước lượng đường kính chi tiết đạt tieu chuẩn muốn độ xác đạt 0,02 mm ước lượng tỉ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn muốn độ xác 5%, với độ tin cậy 99% cần đo thêm chi tiết nữa? 10 Để ước lượng số cá hồ người ta đánh bắt 2000 con, đánh dấu thả xuống hồ Sau người ta đánh lên 400 thấy có 40 bị đánh dấu Với độ tin cậy 95%, số cá hồ khoảng con? .. .7 Trọng lượn bao xi măng hàng bán vật liệu xây dựng tuân theo qui luật chuẩn Kiểm tra 20 bao thấy