SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : Toán LỚP :11 (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1:(2,0 điểm) Cho hàm số y x2 4mx m2 có đồ thị Parabol ( m tham số thực) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=1 b) Tìm m để (P) cắt trục Ox hai điểm phân biệt Câu 2:(1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A cos x s inx sin x cos x b) Cho tan x Tính giá trị biểu thức A cos x 21 tan x Câu 3:(1,0 điểm) Giải phương trình x x x x x Câu 4:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(-1;-2) đường tròn ( C) có phương trình x 1 y Viết phương trình đường thẳng AB tìm tọa độ giao 2 điểm đường thẳng AB đường tròn ( C) Câu 5: (1,0 điểm) Cho phương trình x3 x m Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x2 Câu 6:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3;2), B(1;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Ox cho diện tích tam giác ABC Câu 7:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm I(1;2), góc BAC 600 Đường phân giác góc A có phương trình x y Trung điểm AB điểm M thuộc đường thẳng (d): x y Tìm tọa độ đỉnh A viết phương trình đường thẳng BC x x y x x 1 y Câu 8:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình y x y 3x Câu 9:(1,0 điểm) Cho a,b,c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau ab bc ca a b c P a b2 c abc HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đề thi có 01 trang) ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : Toán LỚP :11 Đáp án Câu Điểm Câu 1: a)(1,0đ) b)(1,0đ) +) (P) cắt Ox hai điểm phân biệt x2 4mx m2 có hai 0,25đ nghiệm phân biệt 0,5đ +) 5m2 1 m +) m Câu 2: a)+) A a)(0,5đ) +) b)(0,5đ) 1 5 0,25đ 0,25đ 2sin x s inx 2sin x cos x cos x 0,25đ s inx(2sin x 1) s inx tan x cos x(2sin x 1) cos x b)+) tan x 0,25đ 1 cos x cos x 10 0,25 +) A 2cos2 x 3 1 tan x Câu 3: (1,0đ) 28 x 1 +)Đk: x x x 1 +) x2 0,25đ x 2 x x ( x 2)( x 1) 0,25đ x x x 1/4 x 1 x 1 x 2x +) x x x 0,25đ 0,25đ +)Vậy x=2; x 1 Câu 4: +) AB(3; 3) véc tơ phương AB 0,25đ (1,0đ) +)Pt AB: x-y-1=0 0,25đ x y 1 +)Tọa độ nghiệm hệ 2 x 1 y 0,25đ 0,25đ +)Giải hệ M (1;0), N (3; 2) Câu 5: (1,0đ) x2 x (m 1) x 2m 0(*) x ( x 2)( x m) +)đk x2 +)Pt có hai nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân 0,5đ 0,5đ m m m2 6m 11 m biệt khác m 4 (m 1)2 2m 50 Câu 6: (1,0 đ) 0,25đ +)Vpt AB: x+4y-5=0; AB 17 +)Gọi C(c;0), d (C; AB) +) S 0,25đ c 5 17 c 5 c 11 17 c 5 17 c 1 0,25đ +)Vậy C(-1;0), C(11;0) Câu 7: +) Gọi D giao điểm đường phân giác với đường tròn (1,0 đ) Cm tam giác ICD suy BC đường trung trực ID +)Gọi M (m;1 m) (d ) D(2m1; 2m) AD 2m 1 2m m 0,25đ 1 M ; , D 0; 1 2 2 2/4 0,25đ 0,25đ +) R ID 10 ; phương trình đường tròn (C) : ( x 1)2 ( y 2)2 10 0,25đ 9x y 1 26 193 (loại) A ; , A (0; 1) 2 41 41 ( x 1) ( y 2) 10 Tọa độ A nghiệm hệ +)Đường thẳng BC qua M vuông góc ID có pt: x+3y-2=0 26 193 Vậy A ; BC: x+3y-2=0 41 41 0,25đ Câu 8: +)pt (1) x2 1 x y 1 y x 0,25đ (1,0 đ) +) Thế phương trình (2) 5( x 1) 2 x 3 3x 0,25đ x 1 x 1 x 1 3x 1 +) đk x x 1 x 0; x 1 ( x 1) 3x (3x 1) 0,25đ x2 3x ( x 3) pt 0 x x x 12 ( x 1) 3x (3x 1) x0 2x 3x ( x 3) A 0 2 3 x x x ( x 1) x (3 x 1) +)Vì x Câu 9: nên A > Vậy hệ có nghiệm (x;y) (0;1) +)Ta có P (1,0 đ) ab bc ca 1 (a b c) 2 a b c ab ac bc 0,25đ 0,25đ 1 1 1 với x,y,z>0 9 x y z x yz x y z x y z Và x2 y z xy yz xz +) P ab bc ca a b2 c 2(ab bc ca) 2 a b c ab ac bc ab bc ca 9(a b c ) 18 a b2 c ab bc ca 3/4 0,25đ ab bc ca a b2 c a b2 c 18 18 28 +) 2 8 ab bc ca ab bc ca a b c +) Vậy giá trị nhỏ 28 a=b=c - HẾT - 4/4 0,25đ 0,25đ ...SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đề thi có 01 trang) ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015- 2016 MÔN : Toán LỚP :11 Đáp án Câu i m Câu 1: a)(1,0đ)... hai i m phân biệt x2 4mx m2 có hai 0,25đ nghiệm phân biệt 0,5đ +) 5m2 1 m +) m Câu 2: a)+) A a)(0,5đ) +) b)(0,5đ) 1 5 0,25đ 0,25đ 2sin x s inx... +)G i C(c;0), d (C; AB) +) S 0,25đ c 5 17 c 5 c 11 17 c 5 17 c 1 0,25đ +)Vậy C(-1;0), C(11;0) Câu 7: +) G i D giao i m đường phân giác v i đường tròn (1,0 đ) Cm tam giác