ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần i năm học 2015 – 2016 bồi dưỡng (1)

B GIO DC V O TO THPT NGUYN KHUYN-BP K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON (1 ) y = x 3x + Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s (1) a Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit nú song song vi (d): 9x - y + = Cõu 2.(1,0 im) a) Cho sin a = , vi p 0 Tỡm GTNN ca :P= + + - HT Tinh khụn nh hc hi-Cng ci nh luyn rốn-Sng vỡ d bn Sng vỡ tin d v-Rốn t lỳc bộ-Khuyờn v lỳc mi v B GIO DC V O TO THPT NGUYN KHUYN-BP K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON ( 4) x3 x2 + m2 Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s y= cú th ( Cm ) 1/ Kho sỏt v v th(C) ca hm s vi m = 2/ Xỏc nh m ( Cm) t cc tiu ti x = Cõu 2.(1,0 im) P= Tớnh giỏ tr biu thc sin + cos vụựi tan = -2 vaứ < < cos 2sin a) z= i ( 2i ) 3i b) Tỡm phn thc, phn o, mụun ca s phc Cõu 3.(0,5 im) Gii phng trỡnh: 22x+2 - 2x+2 - = 6x + = 8x 4x Cõu 4.(1,0 im) Gii phng trỡnh I = x2 ũ0 x(x + e )dx Cõu 5.(1,0 im) Tớnh tớch phõn sau: Cõu 6.(1,0 im) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SO (ABCD) Gọi M, N lần lợt trung điểm SA BC Tính góc đờng thẳng MN mặt phẳng (ABCD) thể MN = tích khối chóp M.ABCD, biết a 10 AB = 5, C ( 1; 1) Cõu 7.(1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú thng AB x + 2y = cú phng trỡnh l v trng tõm G ca tam giỏc :x+ y2=0 Tỡm ta cỏc nh A v ABC , ng thuc ng thng B A(- 5;0;1), B(7;4;- 5) Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im v mt phng (P ) : x + 2y - 2z = (S) 1) Vit phng trỡnh mt cu cú ng kớnh AB Tớnh khong cỏch t tõm I ca mt cu n mt phng (P ) (S ) 2) Vit phng trỡnh ng thng d i qua tõm I ca mt cu (P ) ng thi vuụng gúc vi mt phng (P ) Tỡm to giao im ca d v Cõu 9.(0,5 im) Trong mt lp hc gm cú 15 hc sinh nam v 10 hc sinh n Giỏo viờn gi ngu nhiờn hc sinh lờn bng gii bi Tớnh xỏc sut hc sinh c gi cú c nam v n Cõu 10.(1,0 im) Cho xy 2 x + y = A = x 1+ y + y 1+ x Tỡm GTLN v GTNN ca - HT - The measure of life is not its duration, but its donation Thc o ca cuc i khụng phi thi gian, m l cng hin _Peter Marshall _ B GIO DC V O TO THPT NGUYN KHUYN-BP K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON ( 5) Cõu 1.(2,0 im) 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = 2 x 2/ Tỡm cỏc giao im ca (C) v th ca hm s y = x + Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti mi giao im S : y = x +1 ; y = 2x Cõu 2.(1,0 im) cosa = a) Cho vaứ 00 log2(5 x) + Cõu 3.(0,5 im) Gii bt phng trỡnh: Cõu 4.(1,0 im) Gii phng trỡnh x 4x 5x + = 7x + 9x I = ( e s inx + cos x ) cos xdx Cõu 5.(1,0 im) Tớnh tớch phõn Cõu 6.(1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, ng thng SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) Bit AB = a, BC = a cỏch t B n (SAC) v SA= 3a Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a,khong V Cõu 7.(1,0 im) Trong mt phng Oxy, cho ng thng : x+ y + = v ng trũn (C): x2 + y2 4x V 2y = Gi I l tõm ca (C), M l im thuc Qua M k cỏc ng tip tuyn MA, MB n (C) ( A, B l cỏc tip im) Tỡm ta im M, bit t giỏc MAIB cú din tớch bng 10 A(0;1;- 4), B (1;0;- 5) Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian Oxyz, cho hai im x- y- z- D: = = - - 1) Vit phng trỡnh ng thng AB v chng minh rng AB v D v ng thng chộo D 2) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha hai im A,B ng thi song song vi ng thng Tớnh D khong cỏch gia ng thng v mt phng (P) Cõu 9.(0,5 im) Trong mt hp kớn ng viờn bi , viờn bi trng v viờn bi vng (cỏc viờn bi ch khỏc v mu sc) Ly ngu nhiờn viờn bi, tỡm xỏc sut viờn bi ly khụng cú c ba mu M= z 1, x 2, y Cõu 10.(1,0 im) Cho xy z + zy x + zx y xyz Tỡm GTLN ca - HT - Cú kin thc thỡ khụng nghi ng, cú lũng nhõn thỡ khụng u t, cú dng cm thỡ khụng s hói ng mong ngi khỏc thun theo ý mỡnh vỡ nu c ngi khỏc thun ý s tt sinh t kiờu B GIO DC V O TO THPT NGUYN KHUYN-BP K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON (8) y = x mx + m Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s a) V v kho sỏt hm s m =2 ( 1) b)Xỏc nh m ( 1) hm s m > 1, m ct trc honh ti bn im phõn bit KQ: Cõu 2.(1,0 im) a) Gii phng trỡnh sau: sin5x + sin9x + 2sin2x = z2+i = b)Tỡm s phc z tho món: Bit phn o nh hn phn thc n v 9x+1 - 3x+2 - 18 = Cõu 3.(0,5 im) Gii phng trỡnh: x x+ 2x > x + x x Cõu 4.(1,0 im) Gii bt phng trỡnh J = (ecos x x) sin xdx Cõu 5.(1,0 im) Tớnh tớch phõn sau: Cõu 6.(1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt bờn SBC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy Bit BAC = 120o Tớnh th tớch VS.ABC theo a, khong cỏch t A n (SCB) Cõu 7.(1,0 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ABC bit B(2; 1), ng cao qua nh A cú phng trỡnh l d1: 3x 4y + 27 = 0, phõn giỏc gúc C cú phng trỡnh l d2: x + 2y = Tỡm to im A uuur r r r OG = i + j k Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian Oxyz cho hai im A(1 ; ; 1), B(0 ; ; 6) v a- Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua G v vuụng gúc vi ng thng AB.Tỡm to im C cho G l trng tõm ca tam giỏc ABC b- Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l im A v i qua im B cCõu 9.(0,5 im) Mt t cú nam v n Chn ngu nhiờn hai ngi Tỡm xỏc sut cho hai ngi ú: a/ C hai u l n; b/ Khụng cú n no; 1 + + = 2015 x y z Cõu 10.(1,0 im) Cho x, y, z l cỏc s dng tho Tỡm giỏ tr ln nht ca biu 1 + + 2x + y + z x + y + z x + y + 2z thc: P= - HT - Lm vic ng mong d thnh cụng Vỡ nu d thnh cụng thỡ bn thõn thng kiờu ngo iu mỡnh khụng thớch thỡ ng lm cho ngi khỏc i vi quờ hng, gia ỡnh nờn trỏnh gõy thự, chuc oỏn B GIO DC V O TO THPT NGUYN KHUYN-BP K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON ( 9) y = - x3 + 3x2 - Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s: (C ) (C ) cú th l 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (C ) 2) Da vo th , hóy tỡm iu kin ca tham s k phng trỡnh sau õy cú nghim phõn x - 3x + k = bit: sin x + sin 3x = cos x + cos 3x Cõu 2.(1,0 im) a) Gii phng trỡnh sau: z b)Tỡm mụ un ca s phc bit : (1 i)z + 2i = 4i log2 x - log4(4x2) - = Cõu 3.(0,5 im) Gii phng trỡnh: x(4 x + 1) + ( x 3) x = x R Cõu 4.(1,0 im) Gii phng trỡnh: p J = ũ( 2x + tanx) cosxdx Cõu 5.(1,0 im) Tớnh tớch phõn Cõu 6.(1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm O; SA = SB = SC = SD Bit SAO AB = 3a, BC = 4a v gúc = 45o Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a, khong cỏch gia SA v BD (C ) : x + y x + y = Cõu 7.(1,0 im) Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn v im A(1;0) Gi M, N l hai im trờn ng trũn (C) cho tam giỏc AMN vuụng cõn ti A Vit phng trỡnh cnh MN A(- 1;1;1), B(5;1;- 1),C (2;5;2), D(0;- 3;1) Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian Oxyz, cho im 1) Vit phng trỡnh mt phng (ABC) T ú chng minh ABCD l mt t din 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l im D, ng thi tip xỳc vi mt phng (ABC) Vit phng trỡnh tip din vi mt cu (S) song song vi mp(ABC) Cõu 9.(0,5 im) Mt hp cú 20 viờn bi , ú cú 12 viờn bi mu v viờn bi mu xanh Ly ngu nhiờn viờn bi Tỡm xỏc sut : a/ C viờn bi u mu ;b/ C viờn bi u mu xanh ; c/ Cú ớt nht mt viờn bi mu ( x + y ) xy = x + y2 xy x 0, y Cõu 10.(1,0 im) Cho hai s thc thay i v tha iu kin: A= 1 + 3 x y Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc - HT - Ngi khụng cú nhn thc sõu xa s cú ngy s gp phin mun, õu lo Bit cú li m khụng sa thỡ ú chớnh l li B GIO DC V O TO THPT NGUYN KHUYN-BP K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON ( 10) y = f (x) = - Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s: x3 + 2x2 - 3x (C ) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s x - 6x2 + 9x + 3m = 2) Tỡm tham s m phng trỡnh Cõu 2.(1,0 im) cos x + cos 3x + cos x = a) Gii phng trỡnh: Gii phng trỡnh cú ỳng nghim phõn bit z ( 4i ) = b)Trong mpOxy, tỡm hp im biu din cỏc s phc z tho iu kin Cõu 3.(0,5 im) Gii phng trỡnh: 7x + 2.71- x - = x + x = x 13x + 17 ( x Ă ) Cõu 4.(1,0 im) Gii phng trỡnh H = x x + e x ữdx Cõu 5.(1,0 im) Tớnh tớch phõn Cõu 6.(1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D vi AD = CD = a, AB = 3a Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy v cnh bờn SC to vi mt ỏy mt gúc 45o Tớnh th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch t im A n mt phng (SAC) (C ) : x + y x + y 20 = Oxy Cõu 7.(1,0 im) Trong mt phng vi h ta (d ) : 3x + y 20 = v ng thng Chng minh cho ng trũn d (C ) tip xỳc vi Tam giỏc ABC cú nh A (C ) thuc , cỏc nh B v bit trc tõm ca tam giỏc C thuc ABC d , trung im cnh AB (C ) thuc A, B, C Tỡm ta cỏc nh (C ) trựng vi tõm ca ng trũn v im B cú honh dng Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d) v mt phng (P) ln lt cú x + y +1 z - = = 1 x + 2y - z + = phng trỡnh: v mt phng (P): 1) Tỡm ta giao im ca ng thng d v mt phng (P) 2) Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca A(1, -2, 3) lờn mt phng (P) Cõu 9.(0,5 im) Mt i ngh cú 15 ngi gm 10 nam v n Tớnh xỏc sut chn nhúm ng ca gm ngi ú phi cú ớt nht l n x + y Cõu 10.(1,0 im) Cho hai s dng x, y thay i tha iu kin 3x + + y3 A= + 4x y2 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : - HT - S nghip ch nờn cu mong khụng cú chụng gai, trc tr vỡ khụng cú chỳng thỡ ý s khụng kiờn nh [...]... một tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là i m D, đồng th i tiếp xúc v i mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tiếp diện v i mặt cầu (S) song song v i mp(ABC) Câu 9.(0,5 i m) Một hộp có 20 viên bi , trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tìm xác suất để : a/ Cả 3 viên bi đều màu đỏ ;b/ Cả 3 viên bi đều màu xanh ; c/ Có ít nhất một viên bi màu đỏ ( x +...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THPT NGUYỄN KHUYẾN-BP KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN (ĐỀ 9) y = - x3 + 3x2 - 1 Câu 1.(2,0 i m) Cho hàm số: (C ) (C ) có đồ thị là 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C ) 2) Dựa vào đồ thị , hãy tìm i u kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân 3 2 x - 3x + k = 0 biệt: sin x + sin 3x = cos x + cos 3x Câu 2.(1,0 i m) a) Gi i phương... 0, y ≠ 0 Câu 10.(1,0 i m) Cho hai số thực thay đ i và thỏa mãn i u kiện: A= 1 1 + 3 3 x y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức - HẾT - Ngư i không có nhận thức sâu xa sẽ có ngày sẽ gặp phiền muộn, âu lo Biết có l i mà không sửa thì đó chính là l i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THPT NGUYỄN KHUYẾN-BP KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN (ĐỀ 10) y = f (x) = - Câu 1.(2,0 i m) Cho hàm số: x3 + 2x2... số: x3 + 2x2 - 3x 3 (C ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 3 x - 6x2 + 9x + 3m = 0 2) Tìm tham số m để phương trình Câu 2.(1,0 i m) cos x + cos 3x + 2 cos 5 x = 0 a) Gi i phương trình: Gi i phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt z − ( 3 − 4i ) = 2 b)Trong mpOxy, tìm tập hợp i m biểu diễn các số phức z thoả mãn i u kiện Câu 3.(0,5 i m) Gi i phương trình: 7x + 2.71- x - 9 = 0 x −... cách giữa SA và BD (C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 5 = 0 Câu 7.(1,0 i m) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và i m A(1;0) G i M, N là hai i m trên đường tròn (C) sao cho tam giác AMN vuông cân t i A Viết phương trình cạnh MN A(- 1;1;1), B(5;1;- 1),C (2;5;2), D(0;- 3;1) Câu 8.(1,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho 4 i m 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ đó chứng minh ABCD là một tứ diện... số phức biết : (1 – i) z + 2i = 3 – 4i 2 log2 x - log4(4x2) - 5 = 0 Câu 3.(0,5 i m) Gi i phương trình: x(4 x 2 + 1) + ( x − 3) 5 − 2 x = 0 x ∈ R Câu 4.(1,0 i m) Gi i phương trình: p 3 J = ò( 2x + tanx) cosxdx Câu 5.(1,0 i m) Tính tích phân 0 Câu 6.(1,0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA = SB = SC = SD Biết ˆ SAO AB = 3a, BC = 4a và góc = 45o Tính thể tích kh i chóp S.ABCD... Oxy Câu 7.(1,0 i m) Trong mặt phẳng v i hệ tọa độ (d ) : 3x + 4 y − 20 = 0 và đường thẳng Chứng minh cho đường tròn d (C ) tiếp xúc v i Tam giác ABC có đỉnh A (C ) thuộc , các đỉnh B và biết trực tâm của tam giác C thuộc ABC d , trung i m cạnh AB (C ) thuộc A, B, C Tìm tọa độ các đỉnh (C ) trùng v i tâm của đường tròn và i m B có hoành độ dương Câu 8.(1,0 i m) Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz,... (P) lần lượt có x + 3 y +1 z - 3 = = 2 1 1 x + 2y - z + 5 = 0 phương trình: và mặt phẳng (P): 1) Tìm tọa độ giao i m của đường thẳng d và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của A(1, -2, 3) lên mặt phẳng (P) Câu 9.(0,5 i m) Một đ i văn nghệ có 15 ngư i gồm 10 nam và 5 nữ Tính xác suất để chọn ra nhóm đồng ca gồm 8 ngư i trong đó ph i có ít nhất là 3 nữ x + y ≥ 4 Câu 10.(1,0 i m)... x 2 − 13x + 17 ( x ∈ ¡ ) Câu 4.(1,0 i m) Gi i phương trình 1 2  1 H = ∫ x  x + e x ÷dx 3  0 Câu 5.(1,0 i m) Tính tích phân Câu 6.(1,0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D v i AD = CD = a, AB = 3a Cạnh bên SA vuông góc v i mặt đáy và cạnh bên SC tạo v i mặt đáy một góc 45o Tính thể tích kh i chóp S.ABCD và khoảng cách từ i m A đến mặt phẳng (SAC) (C ) : x 2... nhóm đồng ca gồm 8 ngư i trong đó ph i có ít nhất là 3 nữ x + y ≥ 4 Câu 10.(1,0 i m) Cho hai số dương x, y thay đ i thỏa mãn i u kiện 3x 2 + 4 2 + y3 A= + 4x y2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : - HẾT - Sự nghiệp chớ nên cầu mong không có chông gai, trắc trở vì không có chúng thì ý chí sẽ không kiên định ... i qua tõm I ca mt cu (P ) ng thi vuụng gúc vi mt phng (P ) Tỡm to giao im ca d v Cõu 9.(0,5 im) Trong mt lp hc gm cú 15 hc sinh nam v 10 hc sinh n Giỏo viờn gi ngu nhiờn hc sinh lờn bng gii... trỡnh tip din vi mt cu (S) song song vi mp(ABC) Cõu 9.(0,5 im) Mt hp cú 20 viờn bi , ú cú 12 viờn bi mu v viờn bi mu xanh Ly ngu nhiờn viờn bi Tỡm xỏc sut : a/ C viờn bi u mu ;b/ C viờn bi u mu... its donation Thc o ca cuc i khụng phi thi gian, m l cng hin _Peter Marshall _ B GIO DC V O TO THPT NGUYN KHUYN-BP K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON ( 5) Cõu 1.(2,0 im) 1/ Kho sỏt v v th (C)