ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần i năm học 2015 – 2016 bồi dưỡng (6)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90’ (Không kể thời gian giao đề) Ngày: 25/10/2015 Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau : P = ( 2cos x + 3) ( − 3cos x ) , biết cosx = Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau : 1) cos ( x − 150 ) = − 2) 2cos x − 5sin x − = π  3) sin x − 3.cos x = 2sin  x − ÷ 6  Câu (2,0 điểm) 1) Từ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác ? 2) Một học sinh lớp 11A có 13 sách đôi khác nhau, có sách Toán, sách Văn sách Anh Hỏi có cách xếp tất sách lên kệ sách dài, sách môn xếp kề nhau? Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 5) đường thẳng d: 2x + 3y – =0 r 1) Xác định ảnh A d qua phép tịnh tiến theo v ( 2; −1) 2)Xác định ảnh d qua phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 phép vị tự tâm O tỉ số - Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm x ∈ ( 0,14 ) phương trình sin x ( cos x + 3) − 3.cos x − 3 cos x + ( ) cosx − sinx − 3 = (Đề thi gồm 01 trang) -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh: ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ HD CHẤM ĐỀ THI KSCL GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn thi : Toán 11 ( Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Ý Nội dung Điể m P = ( 2cos x + 3) ( − 3cos x ) 1,0 2 P = (4cos x + 1)(8 – 6cos x) 0,5  7216 0,5   Với cosx = P =  + 1÷ − ÷ =  cos ( x − 15 ) = cos120 25  3x − 150 = 1200 + k 3600 ⇒ 'k ∈ Z 0 x − 15 = − 120 + k 360   x = 450 + k1200 ⇒ 'k ∈ Z 0  x = −35 + k120 2sin x + 5sin x + = Đặt t = sinx ( −1 ≤ t ≤ 1)  t = − ( t / m) Pt: 2t2 + 5t + = ⇒   t = −2 ( l ) π   x = − + k 2π 'k ∈ Z Suy  π x = + k 2π  3 π  sin x − cos x = sin  x − ÷ 2 6  25  625 3,0 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 π π   ⇔ sin  x − ÷ = sin  x − ÷ 3 6   π π  x − = x − + k 2π  ⇒  x − π = π −  x − π  + k 2π  ÷  6  π  x = + k 2π  ⇒ 'k ∈ Z π π x = + k  3 0,25 0,5 2,0 Gọi số có chữ số khác có dạng: abcdem với a ≠ Vì số tạo thành số lẻ nên m ∈ { 1,3,5} Do đó: m có cách chọn a có cách chọn (trừ m) b có cách chọn (trừ a, b m) c có cách chọn (trừ a, b, c m) d có cách chọn (trừ a, b, c, d m) e có cách chọn (trừ a, b, c, d, e m) Vậy có 3.5.4.3.2.1 = 360 số Có 3! Cách xếp nhóm sách Toán vào kệ Có 4! Cách xếp nhóm sách Văn vào kệ Có 6! Cách xếp nhóm sách Anh vào kệ Có 3! Cách xếp nhóm Toán, Văn, Anh đổi vị trí cho 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Vậy có tất 3!.4!.6!.3! = 622080 (cách) 0,5 r 1,0 Qua phép tịnh tiến v ( 2; −1) tìm điểm A’(5;4) + Gọi điểm B(1,1) thuộc d + Tìm ảnh B’(3;0) + Viết phương trình d’ 2x + 3y – = Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến đường thẳng d: 2x + 3y – = thành d’: 3x - 2y – = 0, qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến d’ thành d”: 3x - 2y + = ⇔ 2sin x cos x + 6sin x cos x − 3.cos3 x − 3 ( cos x + 1) + ⇔ −2cos x ( ) cosx − sinx − 6cos x ( π   cosx = sinx x = + kπ  ⇒ ⇔ ,k ∈Z  -2cos x − 6cos x + =   x = k 2π Vì x ∈ ( 0,14 ) nên x = ) ( cosx − sinx + π 4π 7π 10π 13π , , , , ,2π ,4π 3 3 ( ) cosx − sinx = ) 0,5 0,5 1,0 0,25 cosx − sinx = 0,5 0,25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ HD CHẤM ĐỀ THI KSCL GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015- 2016 Môn thi : Toán 11 ( Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Ý N i dung i m P = (... d’ 2x + 3y – = Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến đường thẳng d: 2x + 3y – = thành d’: 3x - 2y – = 0, qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến d’ thành d”: 3x - 2y + = ⇔ 2sin x cos x + 6sin x cos... Anh đ i vị trí cho 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Vậy có tất 3!.4!.6!.3! = 622080 (cách) 0,5 r 1,0 Qua phép tịnh tiến v ( 2; −1) tìm i m A’(5;4) + G i i m B(1,1) thuộc d + Tìm ảnh B’(3;0) + Viết phương