Đây là skkn mình nghiên cứu và được hội đồng chấm SKKN thị xã và tỉnh đánh giá cao, mình chia sẽ các bạn cùng tham khảo nhé. SKKN này nói về những biện pháp giúp HS lớp 7 làm tốt bài tập phân môn hình học, đồng thời rèn cho HS những kĩ năng cần thiết trong chứng minh hình học
PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Chúng ta biết môn học cấp THCS góp phần vào việc hình thành phát triển nhân cách HS Trong môn học đó, môn Toán có vị trí quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo Các kiến thức, kỹ môn Toán có ứng dụng nhiều đời sống hàng ngày Với mục tiêu giáo dục THCS: Giúp học sinh củng cố phát triển kết tiểu học, có trình độ học vấn phổ thông sở hiểu biết ban đầu kĩ thuật hướng nghiệp, học nghề vào sống lao động Do đó, dạy toán không nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức toán mà cần phải dạy cho học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải toán Tiết luyện tập toán cấp THCS có vị trí quan trọng không chỗ chiếm tỷ lệ cao số tiết học mà điều chủ yếu là: Nếu tiết học lý thuyết cung cấp cho học sinh tiết học ban đầu tiết luyện tập có tác dụng hoàn thiện kiến thức đó, nâng cao lý thuyết chừng mực có thể, làm cho học sinh nhớ khắc sâu vấn đề lý thuyết học Đặc biệt tiết luyện tập học sinh có điều kiện thực hành, vận dụng kiến thức học vào việc giải toán thực tế, toán có tác dụng rèn luyện kỹ tính toán, rèn luyện thao tác tư để phát triển lực sáng tạo sau Tiết luyện tập giải tập toán học cho học sinh làm nhà hay cho học sinh làm lớp Đành rằng, tiết luyện tập Toán chắn có phần giải tập Ngay tên “Tiết luyện tập” cho ta biết “thầy phải luyện gì” “trò phải tập gì?” Thầy luyện, trò tập làm nội dung chủ yếu tiết luyện tập Lớp là lớp học HS làm quen với việc vận dụng các kiến thức lý thuyết bản vào việc giải một bài toán hình học cụ thể, đó việc rèn cho học sinh các kĩ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải là điều hết sức cần thiết Tuy nhiên quá trình làm bài tập HS còn gặp nhiều khó khăn, vẽ hình còn không đúng ,không biết bắt đầu từ đâu , không biết nhìn nhận phân tích hình vẽ để làm bài, trình giải suy luận thiếu luẩn quẩn, trình cẩu thả, tuỳ tiện Hơn nhận thấy rằng để gây hứng thú cho học sinh học tập bộ môn, kích thích sự tìm tòi, sáng tạo khám phá kiến thức của học sinh, người thầy với vai trò chủ đạo cần định hướng giúp học sinh rèn kỹ vẽ hình , khả phân tích tìm lời giải và nhìn nhận bài toán hình dưới nhiều khía cạnh khác Với tầm quan trọng của vấn đề và đứng trước thực trạng quyết định chọn đề tài '' Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học tiết luyện tập hình học '' II Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Mục tiêu đề tài a) Một là, hoàn thiện nâng cao mức độ phổ thông cho phép phần lý thuyết tiết học trước số tiết học trước, thông qua hệ thống tập (gồm tập SGK, sách tập tập tự chọn, tự sáng tạo giáo viên tuỳ theo mục đích chủ ý mình) xếp hợp lý theo kế hoạch lên lớp b) Hai là, rèn luyện cho học sinh kỹ năng, thuật toán nguyên tắc giải toán, dựa sở nội dung lý thuyết toán học phù hợp với trình độ tiếp thu đại đa số học sinh lớp học, thông qua hệ thống tập chuyên đề tập xếp theo chủ ý giáo viên c) Ba là, thông qua phương pháp nội dung tiết học (hệ thống tập tiết học), rèn luyện cho học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích cực, chủ động sáng tạo, phương pháp tư thao tác tư cần thiết Trên ba mục tiêu chủ yếu tiết luyện tập toán Tuy nhiên, tuỳ theo yêu cầu cụ thể tiết học đặc điểm phần môn số học, đại số, hình học mà tiết luyện tập có yêu cầu trọng tâm riêng Ví dụ phần môn số học đại số, tiết luyện tập chủ yếu rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán, cung cấp cho học sinh số thuật toán Đối với toán đố, toán có lời yêu cầu kỹ tính toán trọng tâm mà vấn đề trọng tâm rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích toán chuyển đổi từ ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ toán học Đối với phân môn Hình học, yêu cầu rèn luyện phương pháp tư lại quan trọng cung cấp cho học sinh lời giải toán cụ thể Tóm lại, tuỳ theo tiết học, GV đưa yêu cầu trọng tâm, yêu cầu chủ yếu mức độ cụ thể cho phù hợp 2 Nhiệm vụ đề tài Nghiên cứu sở lí luận của biện pháp nâng cao chất lượng dạy học tiết luyện tập hình học Nghiên cứu phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường THCS Nghiên cứu chương trình và SGK, SBT, các tài liệu tham khảo và nâng cao của môn hình học lớp Phân tích thực trạng và kết quả giảng dạy môn hình học ở trường THCS Phường – thị xã Ngã Năm Đưa các biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy tiết luyện tập hình học, đồng thời rút kinh nghiệm đánh giá kết đạt chưa đạt trình vận dụng thực tế sáng kiến kinh nghiệm III Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học tiết luyện tập Hình học HS lớp học trường THCS Phường 1, GV giảng dạy Toán IV Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu: Tiết luyên tập môn toán phần Hình học THCS khối Không gian : Trường THCS Phường – thị xã Ngã Năm Thời gian : Tiến hành năm học 2013 - 2014 V Phương pháp nghiên cứu Tiến hành sáng kiến kinh nghiệm này sử dụng các nhóm phương pháp sau : Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Đọc và phân tích tài liệu về phương pháp dạy học môn toán; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của HS; Chương trình, SGK và SBT ; tài liệu tham khảo của bộ môn toán hình … Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn : - Quan sát theo dõi HS và học hỏi đồng nghiệp - Phương pháp điều tra sư phạm : Phỏng vấn ,trao đổi; khảo sát điều tra số liệu theo phiếu ; thống kê và phân tích số liệu điều tra - Phương pháp thực nghiệm sư phạm :Giảng dạy thực nghiệm tại trường -Tổng kết kinh nghiệm và đánh giá kết quả PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận Về mặt lí thuyết, tiết luyện tập lặp lặp lại hành động định nhằm hình thành củng cố kĩ năng, kĩ xảo cần thiết thực cách có tổ chức, có kế hoạch Qua tiết luyện tập, HS nâng cao tính độc lập, sáng tạo, hiểu hơn, sâu hơn, lực tư phẩm chất trí tuệ phát triển tốt Các tập tiết luyện tập củng định lí giúp HS mở rộng tầm hiểu biết Luyện tập toán có tác dụng hình thành giới quan vật biện chứng, hứng thú học tập niềm tin, hình thành phẩm chất người lao động Dựa vào tâm lí lứa tuổi HS, em độ tuổi 11 – 14 bắt đầu tập làm người lớn nên tích cực tham gia vào hình thức học tập sáng tạo, độc lập, tiền đề cho tự giác, khám phá, phát giải vấn đề tổ chức, hướng dẫn GV Trong toán hình học, toán thường gặp toán chứng minh Chứng minh hình học dựa vào điều biết ( gồm giả thuyết toán, định nghĩa, tiên đề ,định lí học) suy luận đắn để chứng tỏ kết luận toán Để tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển lực tự học nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập sáng tạo, gây hứng thú học tập việc sử dụng phương pháp, cách thức, cách tổ chức dạy học tiết luyện tập hình học toán THCS cần thiết II Thực trạng Hiện nay, tình trạng học yếu chiếm tỉ lệ cao, đặc biệt phân môn hình học Sau lần kiểm tra, trả cho em không khỏi băn khoăn điểm số em thấp, chủ yếu điểm trung bình Hay tượng lớp em hiểu bài, nắm vận dụng tốt tập nhà hay tiết kiểm tra em không làm lại phổ biến Vậy nguyên nhân đâu? Theo số nguyên nhân chủ yếu sau: - Về học sinh: Còn coi nhẹ tiết luyện tập, học chờ phân tích, trình bày mẫu giáo viên để chép, ý, suy nghĩ tìm phương án giải Chưa mạnh dạn hoạt động học tập, chưa phát huy tính động, tích cực, sáng tạo việc tiếp thu lĩnh hội kiến thức HS chưa tự giác việc tự học tự rèn luyện mang tính ỷ lại trông chờ vào người khác - Về giáo viên: Khó khăn chọn dạng tập để đưa tiết luyện tập nên dễ bị phiến diện (khó dễ quá), dễ gây cho HS tâm lí sợ môn hình học, chán nản Từ đó, ý vào thuật giải mà quên rèn luyện phương thức tư duy, đa số GV không chọn tiết giải tập ( tiết luyện tập) dự giờ, thao giảng lớp để bàn luận tháo gỡ vướng mắc trình giảng dạy Việc sử dụng ĐDDH luyện tập bị xem nhẹ Thuận lợi - khó khăn Thuận lợi Được qua tâm cấp lãnh đạo nên năm qua GV giảng dạy môn Toán tập huấn đổi phương pháp dạy học Tổ chuyên môn thường xuyên tổ chức dự giờ, thao giảng, tổ chức chuyên đề để đánh giá rút kinh nghiệm Về đội ngũ GV: Trường Trung học sở Phường có đủ GV dạy toán, đào tạo quy Có trình độ chuẩn chiếm tỉ lệ cao ( 10/12 đồng chí), GV có ý thức tự học, tự rèn, nhiệt tình công tác giảng dạy, có nhiều kinh nghiệm giảng dạy Về học sinh: Đa số trang bị đầy đủ sách giáo khoa, đồ dùng học tập, phần lớn có ý thức học tập Về thiết bị đồ dùng dạy học giáo viên: trang bị máy chiếu phục vụ tốt cho việc dạy học Khó khăn Do đặc điểm môn hình học HS phải học luợng kiến thức nhiều khó, đòi hỏi em phải thường xuyên rèn luyện, bên cạnh số em ham chơi không tự rèn luyện nên kiến thức bị hổng, mà em ngại học phân môn toán hình học Do em làm quen với giải toán Hình học suy luận nên em lúng túng cách vẽ hình, bước đầu làm quen với suy luận khả suy luận kém, chưa chặt chẽ Và đặc biệt phân môn hình học có nhiều lí thuyết HS gặp khó khăn vận dụng vào tập Từ đặc điểm môn dẫn đến tâm lí em ngại học hình, không hứng thú phải tiếp xúc với kiến thức hình học, kể HS chăm học, có ý thức tốt Trình độ HS lớp học không đồng nên ảnh hưởng không nhỏ đến giảng dạy Thành công - hạn chế Thành công Bước đầu đa số HS biết vẽ hình cách xác, biết cách giải toán chứng minh dạng bản, có hứng thú say mê học hình học HS biết cách trình bày lời giải toán, khả suy luận dần hoàn thiện, lôgíc Hạn chế Còn số HS khả tập trung học tập chưa tốt làm ảnh hưởng đến chất lượng học tập thân Đây đối tượng HS cần lưu tâm nhiều trình dạy học III Giải pháp, biện pháp thực Mục tiêu giải pháp, biện pháp Nhằm giúp HS học tập tốt phân môn Hình học, có kĩ giải thành thạo tập dạng bản.Tạo cho HS có động ham muốn khám phá, kích thích tìm tòi sáng tạo học tập Nhằm giúp HS thực tốt nhiệm vụ người học phấn đấu trở thành ngoan trò giỏi GV có nhìn đắn vai trò tiết luyện tập dạy học toán Nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THCS Phường Tìm phương pháp tốt giảng dạy phân môn hình học Nội dung cách thức thực giải pháp, biện pháp a) Biện pháp 1: Quan tâm đến kỹ vẽ hình HS Một yếu tố định đến việc giải toán hình học vẽ hình xác Hình vẽ xác giúp ta dễ phát quan hệ hình học toán Qua thực tế dạy học thấy việc vẽ hình toán tương đối khó khăn với học sinh, em còn yếu việc vẽ hình hay vẽ hình thiếu xác, một số bài toán vẽ hình dẫn đến việc ngộ nhận kết quả,cũng có một số bài toán với cách vẽ hình khác thì việc chứng minh theo đường khác Nguyên nhân chưa đọc kĩ bài, chưa biết xác định cho (GT), yêu cầu làm (KL) sử dụng dụng cụ, thao tác chưa xác hay vẽ hình cẩu thả dẫn đến gây trở ngại cho việc định hướng chứng minh Ví dụ 1: Khi vẽ , AB = AC, AB //DC, Bµ = Cµ , vẽ tia phân giác của một góc ,trung điểm của đoạn thẳng , trung trực của đoạn thẳng, đường trung tuyến, đường cao của tam giác ,dựng tam giác biết độ dài ba cạnh HS chưa thành thạo chí nhiều em không vẽ HS kí hiệu cách hợp lí hình vẽ (GT cho) để hỗ trợ việc chứng minh, ( cặp góc nhau, hay cặp cạnh nhau, kí hiệu vuông góc ) - Đôi vẽ hình, HS vẽ vào trường hợp đặc biệt, dẫn đến ngộ nhận làm cho việc chứng minh sai lầm, không chứng minh hay chứng minh sai Ví dụ ( Lớp 7) Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , Ax tia phân giác góc A Qua trung điểm M BC , kẻ MH vuông góc với Ax, cắt AB AC theo thứ tự D E Chứng minh BD = CE Hướng dẫn giải A · µ ( đồng vị) =E Kẻ BK // AC BKD µ =E µ ΔAHD = ΔAHE ( g.c.g) nên D · µ , ΔBKD cân, BD = BK (1) Suy BKD =D · µ BK // AC nên KBM =C ΔKBM = ΔECM (g.c.g) nên BK = CE (1) E B K C M x Từ (1), (2) suy BD = CE Nhận xét : Trong toán ta vẽ độ dài AB AC chênh lệch hay AB AC đường nét sát nhau, chí trùng làm ta khó quan sát hình vẽ Qua GV lưu ý với HS : Không vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt để tránh ngộ nhận tính chất mà toán Khi vẽ hình cần vẽ hình thoáng, đường nét không sát Nên kí hiệu vào hình vẽ đoạn nhau, góc vuông, góc để sử dụng chúng chứng minh b) Biện pháp 2: Hướng dẫn HS cách khai thác GT để phát quan hệ Giả thiết toán vật liệu dùng để chứng minh toán Giả thiết đề cập đến hình nào, cần khai thác tính chất hình đó, tính chất liên quan đến kiện toán Càng phát nhiều quan hệ từ GT ta có nhiều vật liệu để giải toán Ví dụ 3.( Lớp 7) Cho tam giác ABC có BC = cm, AC − AB = cm Gọi I giao điểm tia phân giác góc B C Kẻ IH vuông góc với BC ( H ∈ BC ) Tính độ dài HB, HC Hướng dẫn khai thác GT Ta có HB + HC = (cm) Để tính HB, HC cần biết hiệu HC − HB Có thể tính hiệu từ AC − AB Hướng dẫn giải Kẻ ID ⊥ AB, IE ⊥ AC ΔIBD = ΔIBH ( cạnh huyền – góc nhọn) nên ID = IH , BD = BH ΔICE = ΔICH ( cạnh huyền – góc nhọn) nên IE = IH, CE = CH ΔIAD = ΔIAE ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên AD = AE Ta có HC – HB = CE – BD = (CE + AE) – (BD + AD) A E = AC – AB = 1cm D Ta lại có HC + HB = BC = cm nên HB = ( − 1) : = ( cm) , HC = − = (cm) B I H C Nhận xét: Khai thác GT toán, giúp ta định hướng cách giải toán đó, đồng thời giúp ta có hướng tránh thời gian c) Biện pháp 3: Hướng dẫn HS phân tích KL để định hướng chứng minh Như biết để đến KL toán có nhiều hương án khác nhau, phương án khả thi Phân tích KL giúp ta định hướng chọn phương án có nhiều khả đến đích Ví dụ ( Lớp 7) Cho tam giác ABC vuông cân A, điểm M nằm tam B 2 MB − MC giác cho ·AMC = 1350 Chứng minh AM = Hướng dẫn phân tích KL Ta thấy AM = MB − MC ⇔ 2MA2 = MB − MC 2 ( ⇔ MA ) M A C + MC = MB E Như cần tạo tam giác vuông có cạnh góc vuông MA MC toán giải xong Hướng dẫn giải: Vẽ tam giác AME vuông cân A ( M E nằm khác phía AC) Ta có · · · ( phụ với MAC BAM = CAE ΔBAM = ΔCAE(c.g.c) nên MB = EC · EMC = ·AMC − ·AME = 1350 − 450 = 900 Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔEMC vuông M ta có ME + MC = EC ⇒ 2MA2 + MC = EC ⇒ MA2 = EC − MC = MB − MC ⇒ MA2 = MB − MC 2 Nhận xét : Mỗi toán phân tích theo nhiều đường khác nhau, từ có nhiều cách chứng minh khác Do GV cần định hướng, gợi ý cách giải cho phù hợp với trình độ lực HS dạy d) Biện pháp 4: Hướng dẫn HS biết sử dụng hết kiện toán Trong trình tìm cách giải toán, cần sử dụng hết kiện toán Nếu kiện chưa sử dụng đến, tìm cách sử dụng kiện Ví dụ ( Lớp 7) Cho tam giác ABC , đường phân giác BD CE, DE phân giác góc ADE Tính ·ABC Hướng dẫn tìm cách giải Trong toán có ba tia phân giác góc B, C, D Nếu nói đến toán không giải Cần gợi ý HS nhớ tính chất đường phân giác tam giác Hướng dẫn giải Tam giác BCD có CE tia phân A giác góc C, DE tia phân giác góc đỉnh D nên BE tia phân giác D µ góc đỉnh B, tức B¶ = B µ =B ¶ nên B µ =B ¶ =B µ = 1800 : = 600 Ta lại có B 2 E x Vậy ·ABC = 1200 C B Nhận xét: Chúng ta biết với kiện cho toán hình học giúp ta tìm đường đến KL toán, cần phải tận dụng tối đa kiện toán để tránh sai lầm, ngộ nhận làm cho kết toán sai Để giúp HS tránh sai sót GV cần gợi ý cho HS em gặp khó khăn e) Biện pháp 5: Hướng dẫn HS biết đổi hướng chứng minh vào ngõ cụt Khi chứng minh mà gặp bế tắc, nghĩ đến hướng chứng minh khác Ví dụ ( Lớp 7) Cho tam giác ABC có µA = 1200 Ở phía tam giác ABC vẽ tam giác BCD Chứng minh AD = AB + AC Hướng dẫn tìm cách giải Ta lấy E AD cho AE = AB, ta chứng minh ΔBED = ΔBAC để có ED = AC Ta gặp khó khăn hai tam giác có BD = BC, yếu tố khác chưa xuất A Ta đổi hướng chứng minh sau: Lấy E tia B phân giác góc BAC cho AE = AB E C chứng minh A, E, D thẳng hàng Hướng dẫn giải Lấy E tia phân giác góc BAC cho A D · AE = AB Tam giác ABE có BAE = 600 , AB = AE nên tam giác đều, suy BE = AB, ·AEB = 600 (1) µ =B ¶ ( 600 − ·CBE ) B B E C 10 D · · ΔBED = ΔBAC(c.g.c) nên BED = BAC = 1200 (2) · Từ (1), (2) suy ·AEB + BED = 1800 , A, E , D thẳng hàng Từ ΔBED = ΔBAC suy ED = AC Do : AD = AE + ED = AB + AC Nhận xét: Rèn HS biết cách đổi hướng chứng minh toán hình học cần thiết quan trọng; trình dạy tiết luyện tập GV cần quan sát biết cách hỗ trợ kịp thời để HS hoàn thành yêu cầu toán f) Biện pháp 6: Hướng dẫn HS biết cách dùng Đại số vào giải toán hình Các biến đổi đại số giải phương trình nhiều có giải toán Hình học Do giải toán Hình học chứng minh hệ thức số đo , tính toán số đo, nghĩ đến cách dùng chữ để biểu thị số đo góc, độ dài đoạn thẳng, diện tích hình, nghĩ đến lập phương trình để thiết lập quan hệ tìm đại lượng chưa biết Ví dụ 7( Lớp 7) Cho tam giác ABC có µA = 600 , tia phân giác góc B cắt AC · D, tia phân giác góc C cắt AB E Chứng minh BDC = ·AEC A Hướng dẫn giải: D µ ¶ = µA + B ( góc ΔABD) Ta có D E = 600 + µ B (1) C B µ µ µ µ =B µ + C ( góc ΔEBC), ta lại có C µ = 1200 − B µ , C = 600 − B nên E 2 µ µ µ =B µ + 600 − B ÷ = 600 + B E (2) 2÷ ¶ =E µ tức BDC · Từ (1) (2) suy D = ·AEC 1 µ = 400 Trên tia đối tia BC lấy Ví dụ 8( Lớp 7) Cho tam giác ABC có µA − C · điểm D cho BD = BA Tính CAD Hướng dẫn giải µ Ta có µ µ = 400 A1 − C Tam giác ABD cân B nên ¶A2 = D ( ) ( A ) ¶ − C µ +D µ = 400 ⇒ µA1 + A D B C 11 ( ) · µ +D µ = 400 ⇒ CAD − C ( (1) ) · µ +D µ = 1800 + C Mặt khác CAD (2) · = ( 400 + 1800 ) : = 1100 Từ (1) (2) suy CAD Nhận xét: Ta thấy đại số giúp nhiều cho hình học, có toán tưởng không giải được, dùng đại số vào giải toán trở nên dễ dàng Từ giúp ta thấy rỏ hình học đại số hai phân môn tách rời nhau, chúng có quan hệ mật thiết bổ trợ cho nhau, người giỏi toán cần phải biết chọn cách giải cho phù hợp với yêu cầu toán g) Biện pháp 7: Hướng dẫn HS cách đưa toán lạ toán quen Khi chứng minh toán Hình học, ta phải sử dụng định lí Mỗi định lí xem toán quen thuộc Vì cố gắng đưa toán giải toán quen thuộc, từ vận dụng kết quen thuộc biết để giải toán mới, tìm hướng sáng tạo Ví dụ 9: Khi yêu cầu chứng minh tam giác tam giác cân, HS cần nhớ đến kiến thức: tam giác cân tam giác có hai cạnh tam giác có hai góc Hay chứng minh tam giác tam giác đều, HS nhớ kiến thức tam giác có ba cạnh có ba góc nhau, tam giác cân có góc 600 tam giác h) Biện pháp 8: Hướng dẫn HS dùng phương pháp phản chứng vào chứng minh hình học Để chứng minh A ⇒ B , nhiều trường hợp ta gặp khó khăn tìm đường nối từ A đến B Trong quy tắc suy luận ta có: B ⇔ phủ định B sai Do thay cho chứng minh B đúng, ta chứng minh không B sai ( tức dẫn đến mâu thuẩn) Để chứng minh a // b AB > CD Ta chứng minh a không song song b sai AB ≤ CD sai µA < 900 µA ≥ 900 sai Cách chứng minh gọi chứng minh phản chứng Để chứng minh toán phương pháp phản chứng ta làm sau: Bước 1( phủ định kết luận): Nêu lên trường hợp trái với KL toán 12 Bước ( đưa đến mâu thuẩn): Chứng tỏ trường hợp dẫn đến mâu thuẩn( mâu thuẩn với GT mâu thuẩn với kiến thức học) Bước 3( khẳng định KL): Vậy KL toán Ví dụ 10 ( Lớp ) Cho tam giác ABC có Bµ = 750 , Cµ = 600 Điểm O nằm tam giác ABC cho tam giác OBC vuông cân O Chứng minh OA = OB A Hướng dẫn giải µA = 1800 − ( 750 + 600 ) = 450 (1) ¶ = 750 − 450 = 300 B O ¶ = 600 − 450 = 150 C B C Giả sử OB < OA µA1 < B¶ = 30 Do OB = OC nên OC < OA , suy ¶A2 < C¶ = 150 ¶ < 300 + 150 = 450 , trái với (1) Do µA1 + A - Giả sử OB > OA µA1 > B¶ = 300 Do OB = OC nên OC > OA, suy ¶A2 > C¶ = 150 ¶ > 300 + 150 = 450 trái với (1) Vậy OA = OB Do µA1 + A Nhận xét: Chứng minh toán phương pháp phản chứng phương pháp hay Nó giúp ta giải toán với tính đắn cao Điều kiện thực giải pháp, biện pháp Để thực tốt giải pháp, biện pháp cần đảm bảo số điều kiện sau: GV cần đầu tư thích hợp cho việc soạn bài, chuẩn bị kĩ hệ thống tập, câu hỏi nhằm tạo tình huống, hướng dẫn bước cách giải vấn đề phù hợp với đối tượng HS Muốn GV cần nắm vững nội dung tiết dạy bao gồm kiến thức bổ sung, kĩ cần rèn luyện, tập khó, tập trọng tâm phát triển lực tư cho HS GV phải nắm kiến thức, kĩ sẵn có HS mức độ nào, từ xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó, chọn loại tập vừa phải, phù hợp với trình độ HS, giúp em tự tin mình, không chép lời giải có sẵn Tạo cho HS có động ham muốn khám phá cách giải mới, phát GV cần tập cho HS biết mở rộng toán, tìm mối liên hệ với toán khác, tự tìm toán tương tự Vì GV cần dành thời gian thích đáng cho HS suy 13 nghĩ, thảo luận theo nhóm có tranh luận trực tiếp với GV vấn đề cần giải quyết, ý tưởng Ngoài GV nên cho điểm HS làm , trả lời nhằm khuyến khích, động viên HS, đáng giá tiến bộ, mức độ nhận thức, lực tư HS Áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào số kiến thức mới: định lí, hệ quả, Đặt biệt nên dùng phương pháp lên dạy HS giải toán hình học Với hệ thống câu hỏi chọn lọc, phương pháp vấn đáp, gợi mở để HS nêu sơ đồ giải từ GT đến KL Sau tùy theo thời gian lượng kiến thức để trình bày giải hoàn chỉnh yêu cầu HS nhà dựa theo sơ đồ để trình bày giải Sau giải GV nên khuyến khích HS giải theo nhiều cách khác nhau, tập cho HS tóm tắt lời giải theo sơ đồ trình tư duy, phần mấu chốt, quan trọng, nhấn mạnh chổ HS hay sai lầm giải toán Chọn câu hỏi tập hợp lí với đối tượng HS Chú ý phần vẽ hình, ghi GT – KL, giải mẫu Trong trình giải tập cần kết hợp cho HS nhắc lại kiến thức liên quan vận dụng, kết hợp phần chữa tập phần kiểm tra miệng Cuối buổi giải tập GV cần cho HS tự nêu kiến thức bản, kỹ cần rèn luyện phương pháp giải toán tiết học GV cần dành thời gian hướng dẫn tập nhà Mối quan hệ giải pháp, biện pháp Giải tập hoạt động thiếu hoạt động dạy Toán , ccác biện pháp giải pháp nêu dạy học tiết luyện tập có mối quan hệ mật thiết với Trong toán hình học ta vận dụng nhiều biện pháp khác để tìm lời giải toán Nhờ nắm biện pháp biết vận dụng hợp lý vào giải toán khơi gợi cho người học động ham muốn khám phá, tìm tòi tri thức Giúp người học thấy tầm quan trọng phân môn hình học hăng hái giải tập 14 Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Lớp 7a2 ( 38 học sinh) Khảo sát đần năm Kết Số Tỉ lệ Học kì Kết Số Tỉ lệ Học kì Kết Số Tỉ lệ Cả năm Kết Số Tỉ lệ học học học học % Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 13 10 Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 5 16 Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 15 Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 16 15.8 23.7 42.1 13.2 5.2 % 10.5 15.8 13.2 34.2 26.3 % 13.2 13.2 42.1 18.3 13.2 % 15.8 23.7 39.5 13.2 7.8 Lớp 7a8 ( 38 học sinh) Khảo sát đần năm Kết Số Tỉ lệ Học kì Kết Số Tỉ lệ Học kì Kết Số Tỉ lệ Cả năm Kết Số Tỉ lệ học học học học % Giỏi Khá TB Yếu sinh 10 13.2 23.7 21 26.3 Giỏi Khá TB Yếu sinh 10 12 26.3 18.4 31.7 15.8 Giỏi Khá TB Yếu sinh 11 29.1 21 23.7 21 Giỏi Khá TB Yếu sinh 10 13 26.3 23.7 34.2 13.2 Kém 15.8 Kém 7.8 Kém 5.2 Kém 2.6 % % % IV Kết thu qua khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Bằng biện pháp nêu trên, qua trình giảng dạy, kết hợp với trình theo dõi thử nghiệm thực tế, kết cho thấy hiệu vận dụng em khả qua Học sinh có phương pháp học tập chất lượng hơn, bước đầu có hứng thú với tiết luyện tập chương trình Toán, biết lập luận toán có lôgíc suy nghĩ hướng giải toán Kĩ vận dụng từ lí thuyết vào tập bước đầu có chuyển biến Cụ thể đợt kiểm tra học kì I so với kết khảo sát đầu năm nâng lên rõ rệt Đến cuối năm tỉ lệ yếu giảm đáng kể PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 15 I Kết luận: Việc dạy học trình phức tạp đầy cam go, đòi hỏi người dạy phải không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Luôn tìm hướng đắn cho trình dạy học thân, PPDH để áp dụng cho kiểu lên lớp, áp dụng cho đối tượng học sinh Bởi GV phải biết kế thừa có sáng tạo mà hệ trước dày công nghiên cứu Trên vài ý kiến nhỏ đúc rút từ thực tế năm giảng dạy Với việc làm nêu thu số kết mà theo diễn tả số cụ thể Qua trình áp dụng đề tài vào giảng dạy nhận thấy; từ chỗ HS lúng túng kiến thức phương pháp tiết luyện tập đặc biệt ngại học tiết luyện tập, chí tỏ thái độ không thích học tiết luyện tập hình học, qua thực tế giảng dạy với hệ thống kiến thức nêu HS có ý thức thích học tiết luyện tập toán, thích tìm tòi kiến thức tiết học luyện tập Khi nắm vững kiến thức phương pháp giải dạng tập HS có hứng thú góp phần khơi dậy niểm say mê học tập từ nâng cao chất lượng đại trà dạy học môn Toán, đặc biệt việc dạy học tiết luyện tập toán hình học Phần lớn em phát huy tính tích cực, sáng tạo, tính nhanh nhẹn tinh thần đoàn kết việc tiếp thu hay xây dựng kiến thức Tính chất khô khan vốn có tiết luyện tập, ôn tập hạn chế tối đa, em cảm thấy vui vẻ, nhẹ nhàng học, hứng thú em HS thể rõ kết mà em đạt Nhiều HS học yếu mạnh dạn hơn, tự tin việc tiếp thu lĩnh hội kiến thức II Kiến nghị: Thứ nhất”:Đối với Phòng giáo dục nên tổ chức chuyên đề “ bồi dưỡng chuyên môn cho GV ” cấp liên trường cấp huyện đội ngũ cán giáo viên có điều kiện trao đổi, giao lưu học hỏi kinh nghiệm nhằm phục vụ cho công tác giáo dục ngày tốt Cần sớm thành lập Hội đồng môn cấp huyện tất môn học, nhằm hỗ trợ tốt cho phòng giáo dục chuyên môn, công tác đề thi học kì đề thi HSG 16 Thứ hai: Đối với tổ và nhà trường cần tổ chức các chuyên đề về “nâng cao chất lượng dạy học tiết luyện tập toán ” nói chung và hình học cấp THCS nói riêng ,coi nhiệm vụ quan trọng góp định đến việc đổi phương pháp giảng dạy, học tập bộ môn toán, đồng thời nâng cao chất lượng dạy học môn Nhà trường cần có đầu tư về đồ dùng và thiết bị dạy học cho môn toán ; mua sắm thêm máy chiếu đa …để GV có điều kiện thuận lợi ứng dụng CNTT giảng dạy góp phần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của HS Thứ ba: Đối với giáo viên : - Nghiên cứu kỹ SGK, SBT đọc tài liệu tham khảo - Chuẩn bị đồ dùng phương tiện dạy học cách chu đáo - Xây dựng hệ thống câu hỏi xác phù hợp với đối tượng HS Hình thành cho học sinh thuật toán, giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức vào tập Trên đóng góp mang tính kinh nghiệm chủ quan thân Với suy nghĩ trên, hy vọng phần giúp HS lớp có phương pháp làm tập hình học hiệu Tuy nhiên, thời gian nghiên cứu thực chuyên đề có hạn, phạm vi thực chuyên đề phạm vi hẹp (trong khối lớp trường) Vì áp dụng phạm vi rộng hơn, tránh khỏi hạn chế, sai sót, mong nhận đóng góp, ý kiến phê bình quý giá hội đồng nhà trường để SKKN hoàn thiện 17 [...]... túng trong kiến thức và phương pháp ở các tiết luyện tập và đặc biệt rất ngại học tiết luyện tập, thậm chí tỏ thái độ không thích học tiết luyện tập hình học, qua thực tế giảng dạy với hệ thống kiến thức nêu trên HS đã có ý thức thích học tiết luyện tập toán, thích tìm tòi kiến thức trong các tiết học luyện tập Khi nắm vững kiến thức và phương pháp giải các dạng bài tập HS sẽ có được hứng thú góp phần... bài tập GV cần cho HS tự nêu những kiến thức cơ bản, kỹ năng cần rèn luyện và phương pháp giải toán trong tiết học GV cần dành ít thời gian hướng dẫn bài tập về nhà 4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp Giải bài tập là hoạt động không thể thiếu trong hoạt động dạy Toán , vì vậy ccác biện pháp và giải pháp nêu ra trong dạy học tiết luyện tập có mối quan hệ mật thiết với nhau Trong một bài toán hình. .. trong học tập từ đó nâng cao chất lượng đại trà trong dạy học bộ môn Toán, đặc biệt là trong việc dạy học các tiết luyện tập toán hình học Phần lớn các em đã phát huy được tính tích cực, sáng tạo, tính nhanh nhẹn và tinh thần đoàn kết trong việc tiếp thu hay xây dựng kiến thức Tính chất khô khan vốn có của tiết luyện tập, ôn tập đã được hạn chế tối đa, các em cảm thấy vui vẻ, nhẹ nhàng trong giờ học, ... cấp huyện ở tất cả các môn học, nhằm hỗ trợ tốt cho phòng giáo dục về chuyên môn, cũng như công tác ra đề thi học kì và đề thi HSG 16 Thứ hai: Đối với tổ và nhà trường cần tổ chức các chuyên đề về nâng cao chất lượng dạy học tiết luyện tập toán ” nói chung và hình học cấp THCS nói riêng ,coi đây là nhiệm vụ quan trọng góp quyết định đến việc đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập bộ môn... Số Tỉ lệ Học kì 1 Kết Số Tỉ lệ Học kì 2 Kết Số Tỉ lệ Cả năm Kết Số Tỉ lệ quả học quả học quả học quả học % Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 4 6 5 13 10 Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 5 5 16 7 5 Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 6 9 15 5 3 Giỏi Khá TB Yếu Kém sinh 6 9 16 5 2 15.8 23 .7 42.1 13.2 5.2 % 10.5 15.8 13.2 34.2 26.3 % 13.2 13.2 42.1 18.3 13.2 % 15.8 23 .7 39.5 13.2 7. 8 Lớp 7a8 ( 38 học sinh) Khảo sát đần năm Kết Số. .. Tỉ lệ Học kì 1 Kết Số Tỉ lệ Học kì 2 Kết Số Tỉ lệ Cả năm Kết Số Tỉ lệ quả học quả học quả học quả học % Giỏi Khá TB Yếu sinh 5 9 8 10 13.2 23 .7 21 26.3 Giỏi Khá TB Yếu sinh 10 7 12 6 26.3 18.4 31 .7 15.8 Giỏi Khá TB Yếu sinh 11 8 9 8 29.1 21 23 .7 21 Giỏi Khá TB Yếu sinh 10 9 13 5 26.3 23 .7 34.2 13.2 Kém 6 15.8 Kém 3 7. 8 Kém 2 5.2 Kém 1 2.6 % % % IV Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của... minh bài toán hình học là cần thiết và rất quan trọng; vì vậy trong quá trình dạy tiết luyện tập GV cần quan sát và biết cách hỗ trợ kịp thời để HS hoàn thành yêu cầu bài toán f) Biện pháp 6: Hướng dẫn HS biết cách dùng Đại số vào giải toán hình Các biến đổi đại số và giải phương trình nhiều khi rất có ít trong giải toán Hình học Do đó khi giải toán Hình học về chứng minh hệ thức giữa các số đo , hoặc... những biện pháp đã nêu ở trên, trong qua trình giảng dạy, kết hợp với quá trình theo dõi thử nghiệm thực tế, kết quả cho thấy hiệu quả vận dụng của các em khả qua hơn Học sinh đã có phương pháp học tập chất lượng hơn, bước đầu đã có hứng thú với những tiết luyện tập trong chương trình Toán, biết lập luận bài toán có lôgíc và suy nghĩ hướng giải của bài toán Kĩ năng vận dụng từ lí thuyết vào bài tập đã... OB Do đó µA1 + A 2 Nhận xét: Chứng minh bài toán bằng phương pháp phản chứng là một phương pháp hay Nó giúp ta giải quyết bài toán với tính đúng đắn cao 3 Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp Để thực hiện tốt các giải pháp, biện pháp cần đảm bảo một số điều kiện sau: GV cần đầu tư thích hợp cho việc soạn bài, chuẩn bị kĩ hệ thống bài tập, câu hỏi nhằm tạo ra tình huống, hướng dẫn từng bước cách... học ta có thể vận dụng nhiều biện pháp khác nhau để tìm ra lời giải của bài toán Nhờ nắm được các biện pháp trên và biết vận dụng hợp lý vào giải toán đã khơi gợi cho người học động cơ ham muốn khám phá, tìm tòi tri thức Giúp người học thấy được tầm quan trọng của phân môn hình học và hăng hái trong giờ giải bài tập hơn 14 5 Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu Lớp 7a2 ( 38 học ... '' Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học tiết luyện tập hình học '' II Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Mục tiêu đề tài a) Một là, hoàn thiện nâng cao mức độ phổ thông cho phép phần lý thuyết tiết. .. yếu tiết luyện tập toán Tuy nhiên, tuỳ theo yêu cầu cụ thể tiết học đặc điểm phần môn số học, đại số, hình học mà tiết luyện tập có yêu cầu trọng tâm riêng Ví dụ phần môn số học đại số, tiết luyện. .. sáng tạo học tập Nhằm giúp HS thực tốt nhiệm vụ người học phấn đấu trở thành ngoan trò giỏi GV có nhìn đắn vai trò tiết luyện tập dạy học toán Nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THCS Phường