CÁC PHƯƠNG PHÁP điều KHIỂN PHƯƠNG PHÁP PID số

CÁC PHƯƠNG PHÁP điều KHIỂN, PHƯƠNG PHÁP PID số

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHƯƠNG PHÁP PID SỐ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN Hệ thống điều khiển lò nhiệt có đường đặc tuyến hình vẽ Do điều kiện môi trường, yêu cầu hệ thống thiết kế, ta cần điều khiển lò nhiệt thoảû mãn theo yêu cầu tính ổn đònh, chất lượng hệ thống Vì hiệu chỉnh lại hệ thống điều tất yếu Để hệ đạt yêu cầu tính ổn đònh, độ xác, đáp ứng độ, ta cần phải thêm vào hệ thống hồi tiếp vài loại thiết bò Chúng ta gọi trình bổ sung phần cứng phần mềm vào hệ nhằm thoả mản yêu cầu tính ổn đònh, độ xác, tăng độ dự trử pha trình độ trình thiết kế Thuật ngử ổn đònh hoá thường dùng để trình nhằm đạt yêu cầu tính ổn đònh Khái niệm bù hay hiệu chỉnh để trình làm tăng độ xác, độ dự trữ pha tốc độ đáp ứng 1.1 Điều khiển On-Off Đây loại điều khiển tương đối đơn giản nhất, dùng loại sản phẩm phục vụ cho gia đình máy điều hoà nhiệt độ, lò nhiệt, …Khi lò nhiệt có nhiệt độ nhỏ nhỏ giá trò nhiệt độ đặt, nhiệt sẽbật lên với công suất cực đại Khi lò nhiệt có nhiệt độ lớn nhiệt độ đặt, nhiệt tắt lò Quá trình On-Off lò nhiệt diễn với giá trò sai số cho phép nhằm ngăn ngừa nhiễu trình bật tắt lò nhiệt nhanh nhiệt độ lò gần với nhiệt độ đặt Dao động nhiệt biểu diễn biểu đồ sau : 1.2 Điều khiển khâu tỷ lệ Đây hình thức điều khiển tốt điều khiển On-Off cách cung cấp lượng cho lò nhiệt dựa vào khác biệtvề nhiệt độ nhiệt nhiệt độ đặt, với P xem độ khuếch đại tỷ lệ điều khiển Khi P tăng, đáp ứng độ nhanh ngược lại, hệ thống có nhiệt độ nằm mức nhiệt độ điều khiển không ổn đònh 1.3 Điều khiển khâu vi phân tỷ lệ PD Vấn đề tính ổn đònh tầm điều khiển tỷ lệ với độ khuếch đại lớn , giảm thêm vào khâu vi phân cho tín hiệu sai số Kỹ thuật gọi kỹ thuật điều khiển PD Khâu vi phân hiệu chỉnh khả đáp ứng thay đổi nhiệt độ đặt, giảm độ vọt lố , đáp ứng c(t) bớt nhấp nhô hơn, biểu diễn hình sau : Bộ hiệu chỉnh PD thực linh kiện mạch thụ động, dùng khếch đại thuật toán, điện trở tụ điện Nhược điểm PD nhạy nhiễu thân PD mạch lọc thông cao, với độ lợi lớn làm tăng ảnh hưởng tín hiệu nhiễu Bộ PI Hàm truyền đạt PI có dạng W = P.((Ts − To ) + D d (Ts − To )) dt Hiệu chỉnh PI tương đương thêm vào nghiệm zero = -Ki/Kp nghiệm cực s = vào hàm truyền vòng hở Hiệu bậc hệ thống tăng lên 1, thêm vào khâu tích phân vào hàm truyền hệ chưa hiệu chỉnh điều quan trọng loại hệ thống tăng lên Sai số xác lập hệ có khâu PI băng ) tín hiệu vào hàm nấc số tỉ lệ nghòch với giá trò Kp tín hiệu vào hàm RAMP 1.4 Điều khiển khâu vi tích phân tỷ lệ PID Khâu hiệu chỉnh khuếch đại tỉ lệ (P) đưa vào hệ thống nhằm làm giảm sai số xác lập, với đầu vào thay đổi theo hàm nấc gây vọt lố vài trường hợp không chấp nhận mạch động lực Sự có mặt khâu vi phân tỉ lệ (PD) làm giảm độ vọt lố đáp ứng bớt nhấp nhô hệ thống đáp ứng nhanh Khâu tích phân tỉ lệ(PI) có mặt hệ thống dẩn đến sai lệch tónh triệt tiêu( hệ vô sai) Muốn tăng độ xác ta phải tăng hệ số khuếch đại, song với hệ thống thực bò hạn chế có mặt khâu PI bắt buộc Khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ( PID ) kết hợp ưu điểm khâu PI PD, có khả tăng độ dự trử pha tần số cắt, khử chậm pha Sự có mặt PID vòng hồi tiếp dẩn đến dao động hệ đáp ứng độ bò vọt lố hàm Dirac δ(t).Các hiệu chỉnh PID ứng dụng nhiều công nghiệp dạng thiết bò điều khiển hay thuật toán phần mềm Hàm truyền PID có dạng: Gc(s)= KP + KDs + KI s Với giá trò KP ,KD, KI số thực Phương trình vi tích phân mô tả tương quan tín hiệu u(t) với tín hiệu e(t) điều khiển PID : u (t ) = K P e(t ) + K D de(t ) + K I ∫ e(t ).dt dt Trong đó, e(t) sai lệch hệ thống e(t) = r(t) – c(t) Với r(t) c(t) tín hiệu vào đáp ứng hệ thống Vấn đề thiết kế cần xác đònh giá trò Kp, Ki, Kd cho thoả mãn yêu cầu chất lượng Ta xem xét ảnh hưởng khâu qua 1trình điều khiển chất lượng hệ thống Hiệu phương pháp điều khiển lượng lò nhiệt sai số trung bình giá trò nhiệt độ hệ thống số Khi ta thu thập thông số lò nhiệt, thông qua biến đổi AD, DA dùng PCL 818L đưa lên máy tính để xử lý Do vậy, để điều khiển xác cho hệ thống, người ta sử dụng phương pháp hiệu chỉnh PID số Vậy, PID số gì? Hiệu ? PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PID SỐ Quá trình phân tích tín hiệu rời rạc Trước tiên, tín hiệu loại chuổi xung, hàm liên tục theo thời gian Vì vậy, ta thu nhận thông số tín hiệu phương pháp lượng tử hoá Phương pháp lượng tử hoá theo thời gian phương pháp dùng cho tín hiệu có biên độ liên tục, thời gian rời rạc Hệ thống xử lý tín hiệu loại gọi hệ thống rời rạc, ví dụ mạïch tạo xung, điều chế xung… Nếu phép lượng tử hoá tiến hành theo biên độ thời gian kết nhận tín hiệu số Trong hệ thống số, thông số điều khiển-biên độ xung xuất điểm rời rạc cách chu kỳ lấy mẩu tín hiệu Việc ổn đònh hệ thống trở nên phức tạp so với hệ thống liên tục Do đó, đòi hỏi kỹ thuật phân tích thiết kế đặt biệt Hệ thống điều khiển số dùng ứng dụng nhiều đa dạng đưa máy tính số vào hệ thống điều khiển, cải tiến giá độ tin cậy vào máy tính số Digital Computer D/A Khâu điều khiển G1(s) Khâu điều khiển G2(s) A/D Hệ thống điều khiển số Trong phần này, phát triển khái niệm phân tích thiết kế hệ thống liên tục cho hệ thống điều khiển số Chúng ta tập trung vào hệ thống điều khiển số, máy tính số nối đến khâu diều khiển hệ thống điều khiển biến đổi A/D, D/A Hệ thống minh hoạ hình Như vậy, hệ thống bao gồm tín hiệu : tín hiệu rời rạc [r(nT), e(nT), b(nT)] tín hiệu tương tự [u(t), m(t), c(t)] đònh nghóa hệ thống liệu lấy mẫu (Sampled-Data System) Có thể mô tả hoạt động lấy mẩu tốt cách xét hàm liên tục e(t) hình (8.2a) Giả sử hàm lấy mẩu thời điểm cách khoảng thời gian T, mô tả hàm lấy mẩu chuổi số sau: e(0), e(T), e(2T)…e(nT) Chuổi cho phép mô tả có giới hạn hàm e(t) giá trò e(t) thời điểm 0, T, 2T, …, nT Giá trò e(t) thời điểm khác lấy gần phương pháp nội suy Ví dụ lấy tín hiệu rời rạc phương pháp Fourier Trên thực tế, khâu điều khiển hệ thống điều khiển tương tự, nên dử liệu rời rạc sau lấy mẩu phải xây dựng lại thành dạng liên tụïc suốt thời gian lần lấy mẫu Trong phần sau, cho khái niệm đặc tính hệ thống liệu lấy mẫu, minh hoạ kỹ thuật phân tích thiết kế hệ thống Phân tích độ ổn đònh hệ thống, khâu ngoại suy liệu đề cập Để biểu diễn biến số hệ thống điều khiển, sữ dụng phương pháp biến đổi : phương pháp biến đổi z Việc sử dụng phương pháp biến đổi Laplace gặp nhiều trở ngại dùng phương trình sai phân thay cho việc thiết kế hệ thống điều khiển liệu lấy mẫu THIẾT KẾ PID SỐ mục này, ta phân tích kỹ thuật thiết kế theo phương pháp đáp ứng tần số, xem xét điều khiển sớm trể pha theo quan điểm khác trước Bộ điều khiển gọi PID (Proportional Integral Derivative), điều khiển vi tích phân tỷ lệ Hàm truyền điều khiển vi tích phân tỷ lệ PID cho bởi: D( w) = K p + KI + K D w w Trong biểu thức này, Kp độ lợi khâu tỷ lệ, Ki độ lợi khâu tích phân Kd độ lợi khâu vi phân Đầu tiên, xem xét đến điều khiển PI (tính phân tỷ lệ) Hàm truyền đạt : D( w) = K p + (1 + w / wwo ) K I K P w + K I = = KI w w w Với wwo = Ki/Kp Chú ý lọc trể pha có ưu điểm mạch điều khiển trễ pha : tăng độ dự trữ ổn đònh giảm sai số xác lập Tiếp theo, ta xét điều khiển PD, hàm truyền đạt sau D( w) = K p + K D w = Kp (1 + w ) wwo Với wwo = Kp/Kd Mục đích điều khiển PD cải tiến ổn đònh hệ thống, tăng băng thông hệ thống vòng kín để tăng tốc độ đáp ứng Tác dụng điều khiển PD tần số cao ngược với tác dụng PI tần số thấp PID TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ Gồm có điều khiễn lò điện có sơ đồ sau : Dây đốt Đặt nhiệt độ Mạ ch động Mạch điều 1.1.1.1 khiển lực khiển Bộ điều khiển nhiệt độ Phản hồi TC Mạch đo thò 1.1.1.2 Bộ điều khiển gồm mạch đo nhiệt độ sử dụng cặp nhiệt điện (ThermoCouple – có điện áp thay đổi theo nhiệt độ), mạch điều khiển dùng khuếch đại thuật toán chấp hành (mạch động lực) dùng TRIAC đóng ngắt nguồn điện lưới cung cấp cho lò áp qua zero(zero switching) Với điều khiển này,trong đồ án chọn nguyên tắc điều rộng xung, đảm bảo cung cấp công suất cho lò tỉ lệ với tín hiệu điều khiển tương ứng với hàm truyền hệ số khuếch đại Lò nhiệt có đầu vào điện áp (hay công suất) cung cấp cho dây điện trở ngỏ nhiệt độ bên lò Để thành lập hàm truyền lò nhiệt ta phải khảo sát phương trình vi phân mô tả quan hệ nhiệt độ - lượng Đây toán phức tạp muốn xác Một cách gần , ta xem môi trường nung đồng chất , đẳng nhiệt Từ phương trình cân bằ ng lượng: điện cung cấp dùng để bù vào lượng nhiệt truyền bên tích nhiệt vào môi trường nung, ta tính hàm truyền lò bậc có dạng sau : P  K  θ →  →  Ts + 1 Trong : P : công suất cung cấp θ độ tăng nhiệt nhiệt độ ngỏ so với nhiệt độ môi trường K hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ vào chế độ xác lập T thời hằng, thể quán tính nhiệt hệ thống Mô hình hàm truyền cho thấy trình độ với đầu vào hàm nấc có dạng hàm mũ Thực tế cho thấy mô hình gần , hệ thống có bậc cao trình độ đầu vào hàm nấc không vọt lố , có dạng hình sau cho nhiệt độ đầu Theo Ziegler-Nichols hệ thống biểu diễn dạng hàm truyền sau :  Ke − Ls  H(s)=    Ts + 1 bao gồm Một khâu quán tính hệ số khuếch đại K Thời T, khâu trễ thời gian L Các thông số lấy kẻ tiếp tuyến điểm uốn cho đồ thò độ hàm nấc hình bên Hệ số khuếch đại K tính sau: Khi nhiệt độ đầu khác không, K tính từ độ tăng nhiệt độ ngỏ so với môi trường Để áp dụng cho hệ tuyến tính, ta lấy khai triển Talor e − Ls hàm truyền trở nên: K (Ls + 1)(Ts + 1) Trong lò nhiệt sử dụng luận văn này, số liệu lấy sau K = 600; L = 2; T = 26; Vậy hàm truyền lò nhiệt xác đònh dựa Ziegler-Nichols là: 600 H(s)= (2s + 1)(26s + 1) H(s) = Quá trình phương pháp điều khiển nhiệt độ: • Điều khiển On-Off Hệ thống điều khiển nhiệt độ trở thành: θ K  e P  ⊗ →[ HC] →   (Ts + 1)(Ls + 1)  nđộ θ nhiệt độ đặt Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào thông số sơ đồ hiệu chỉnh.Một nguyên lý thường dùng PID(vi tích phân tỉ lệ) Phương pháp điều khiển công suất dùng điều rộng xung.Tải nhận công suất khoảng Ton chu kỳ T không đổi.Công suất tải điều khiển cách thay đổi độ rộng xung tương đối a: Ton a= T công suất cung cấp cho tải P=a*Pmax Pmax:công suất cực đại ứng với trường hợp a=1,khi phần tử điều khiển công suất TRIAC đóng mạch liên tục Vì TRIAC ngắt mạch dòng qua zero,chu kỳ T phải đủ lớn TRIAC dẫn điện nhiều chu kỳ điện áp lưới(tần số lưới điện 50Hz),trong đồ án chọn T=1s • Thuật toán hiệu chỉnh PID K u(s) = Kp + I + Kd * s e(s) s Trong u:ngõ ra,e ngõ vào hiệu chỉnh Thuật toán PID nhận sai phân hàm truyền trên,tương ứng phương trình vi tích phân sau: de(t ) Kp*e(t)+Ki ∫ e(t )dt +Kd* =u(t)*K dt Gián đoạn hoá: • Khâu vi phân(dùng đònh nghóa sai phân): de(t ) Kd Kd* = *(e[n]-e[n-1]) dt T • Khâu tích phân(theo nguyên tắc hình thang): T n e ( t ) dt = ∑ (e(k ) + e( k − 1)) với e(0)=0 ∫ k =1 suy Kd T n (e[n] − e[n − 1]) + ∑ (e(k ) + e(k − 1)) với e(0)=0 u[n]*K=Kp*e[n]+ k =1 T thay[n] [n-1] trừ vào phương trình nhận công thức cho phép tính u[n] từ u[n-1] giá trò liên tiếp e[n] sau: u[n]-u[n-1]=( A *e[n]+A *e[n-1]+A *e[n-2] )/K ⇒ u[n]=u[n-1]+( A *e[n]+A *e[n-1]+A *e[n-2] )/K Ki Kd với A =Kp+ * T + T Ki * Kd A = * T -Kp T Kd A2 = T Trong T chu kỳ lấy mẫu Hàm truyền liên tục PID có dạng: H(s)= [...]... với trường hợp a=1,khi phần tử điều khiển công suất là TRIAC đóng mạch liên tục Vì TRIAC chỉ ngắt mạch khi dòng qua nó về zero,chu kỳ T phải đủ lớn để cho TRIAC có thể dẫn điện trong nhiều chu kỳ điện áp lưới(tần số lưới điện là 50Hz),trong đồ án chọn T=1s • Thuật toán hiệu chỉnh PID K u(s) = Kp + I + Kd * s e(s) s Trong đó u:ngõ ra,e ngõ vào của bộ hiệu chỉnh Thuật toán PID có thể nhận được khi sai... ứng phương trình vi tích phân sau: de(t ) Kp*e(t)+Ki ∫ e(t )dt +Kd* =u(t)*K dt Gián đoạn hoá: • Khâu vi phân(dùng đònh nghóa sai phân): de(t ) Kd Kd* = *(e[n]-e[n-1]) dt T • Khâu tích phân(theo nguyên tắc hình thang): T n e ( t ) dt = ∑ (e(k ) + e( k − 1)) với e(0)=0 ∫ 2 k =1 suy ra Kd T n (e[n] − e[n − 1]) + ∑ (e(k ) + e(k − 1)) với e(0)=0 u[n]*K=Kp*e[n]+ 2 k =1 T thay[n] bằng [n-1] và trừ vào phương. .. trình trên nhận được công thức cho phép chúng ta tính u[n] từ u[n-1] và các giá trò liên tiếp của e[n] như sau: u[n]-u[n-1]=( A 0 *e[n]+A 1 *e[n-1]+A 2 *e[n-2] )/K ⇒ u[n]=u[n-1]+( A 0 *e[n]+A 1 *e[n-1]+A 2 *e[n-2] )/K Ki Kd với A 0 =Kp+ * T + 2 T Ki 2 * Kd A 1 = * T -Kp 2 T Kd A2 = T Trong đó T là chu kỳ lấy mẫu Hàm truyền liên tục PID có dạng: H(s)=  ... lên máy tính để xử lý Do vậy, để điều khiển xác cho hệ thống, người ta sử dụng phương pháp hiệu chỉnh PID số Vậy, PID số gì? Hiệu ? PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PID SỐ Quá trình phân tích tín hiệu rời... thống điều khiển liệu lấy mẫu THIẾT KẾ PID SỐ mục này, ta phân tích kỹ thuật thiết kế theo phương pháp đáp ứng tần số, xem xét điều khiển sớm trể pha theo quan điểm khác trước Bộ điều khiển gọi PID. .. Hệ thống điều khiển số dùng ứng dụng nhiều đa dạng đưa máy tính số vào hệ thống điều khiển, cải tiến giá độ tin cậy vào máy tính số Digital Computer D/A Khâu điều khiển G1(s) Khâu điều khiển G2(s)