Bài viết trình bày nghiên cứu lý thuyết về ảnh hưởng của pha tạp điều biến đối xứng hàm sóng lên quá trình vận chuyển lượng tử trong giếng lượng tử vuông góc. Bằng việc sử dụng phương pháp biến phân, chúng tôi đã đưa ra biểu thức giải tích về sự phân bố của hạt tải và tán xạ của chúng trong giếng lượng tử vuông góc pha tạp chọn lọc đối xứng.
TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 NGHIÊN CỨU ĐỘ LINH ĐỘNG TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ VNG GĨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHA TẠP ĐIỀU BIẾN ĐỐI XỨNG HÀM SÓNG Trần Thị Hải1, Nguyễn Thị Dung1, Lương Thị Kim Phượng1 Khoa Kỹ thuật Công nghệ, Trường đại học Hồng Đức TĨM TẮT Chúng tơi trình bày nghiên cứu lý thuyết ảnh hưởng pha tạp điều biến đối xứng hàm sóng lên trình vận chuyển lượng tử giếng lượng tử vng góc Bằng việc sử dụng phương pháp biến phân, chúng tơi đưa biểu thức giải tích phân bố hạt tải tán xạ chúng giếng lượng tử vng góc pha tạp chọn lọc đối xứng Trong đó, tán xạ gây độ nhám bề mặt biến dạng khớp sai nhỏ so với mơ hình pha tạp chọn lọc bất đối xứng Điều chứng tỏ việc điều biến đối xứng hàm sóng phương pháp hiệu qủa để nâng cao độ linh động hạt tải giếng lượng tử Từ đó, trạng thái tối ưu đối độ dẫn điện thiết lập Lý thuyết chúng tơi thành cơng việc giải thích thí nghiệm gần tính chất vận chuyển, đặc biệt phụ thuộc độ linh động vào độ rộng kênh dẫn GIỚI THIỆU Các kênh dẫn với độ linh động cao vấn đề thách thức vật lý bán dẫn có tầm quan trọng lớn việc ứng dụng thiết bị Để nâng cao phẩm chất linh kiện, khơng phải tăng mật độ hạt tải mà cịn phải tăng độ linh động hạt tải Độ linh động lớn cho phép chế tạo linh kiện có khả điều khiển dịng cao tốc độ đóng ngắt (chuyển) mạch nhanh Như biết, để nâng cao độ linh động hạt tải hai chiều giếng lượng tử người ta thường sử dụng phương pháp điều biến nhân tố định như: cấu trúc điện tử, chế tán xạ nguồn giam hãm hạt tải Hiện nay, có vài phương pháp điều biến đề xuất Để điều biến cấu trúc điện tử người ta dùng ứng suất biến dạng cấu trúc lượng tử với nhiều lớp vật liệu có số mạng khác nhau, từ làm giảm khối lượng hiệu dụng hạt tải Bằng cách này, có nhiều thí nghiệm tìm cách tăng độ linh động cao điện tử kênh dẫn biến dạng hai chiều Si, lỗ trống kênh dẫn GaAs, Ge Si Một phương pháp khác, kết hợp ảnh hưởng lên Ge từ biến dạng hợp kim với Sn để làm giảm khối lượng mặt khối lượng mật độ trạng thái, từ làm giảm ảnh hưởng phonon điện tử lỗ trống Ge Để làm giảm ảnh hưởng tán xạ, người ta dùng phương pháp pha tạp điều biến, từ làm giảm tán xạ hạt tải gây ion tạp chất 38 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 Như biết, tác động tán xạ phụ thuộc mạnh vào hàm sóng bao theo phương lượng tử hóa mà dạng hàm sóng phụ thuộc nguồn giam hãm hạt tải Vì vậy, việc điều biến nguồn giam hãm, ví dụ người ta chèn lớp rào mỏng vào kênh dẫn, để làm giảm ảnh hưởng phonon, tăng độ linh động hạt tải Tuy nhiên, cách xuất thêm vài chế tán xạ như: Không trật tự hợp bán dẫn biến dạng khớp sai, mà xuất chế làm tính ưu việt phương pháp Gần đây, rằng, việc điều biến bất đối xứng hàm sóng pha tạp bên làm tăng tán xạ độ nhám gây nên, ví dụ nhám bề mặt biến dạng khớp sai, làm cho độ linh động giảm mạnh Vì vậy, chúng tơi cho nâng cao độ linh động cách điều biến đối xứng hàm sóng pha tạp hai bên Hiện nay, có số thí nghiệm nghiên cứu tính chất vận chuyển giếng lượng tử pha tạp hai bên kênh dẫn GaAs Ge, nhiên chưa có lý thuyết giải thích thỏa đáng Vì vậy, mục tiêu báo đưa lý thuyết, nghiên cứu tượng vận chuyển nhiệt độ thấp giếng lượng tử pha tạp điều biến đối xứng Lý thuyết sử dụng phương pháp biến phân, để nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng pha tạp điều biến đối xứng Hơn nữa, lý thuyết bao gồm tất chế tán xạ chủ đạo, đặc biệt biến dạng khớp sai Trong phần II đưa phương trình để tính tốn phân bố hạt tải dọc theo phương lượng tử hóa Phần III, tính tốn độ linh động hạt tải Phần IV, kết tính số so sánh với thực nghiệm Phần V, phần tổng kết GIẾNG LƯỢNG TỬ VNG GĨC PHA TẠP ĐIỀU BIẾN ĐỐI XỨNG 2.1 Hàm sóng biến phân Trước hết, xét ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng pha tạp lên phân bố hạt tải giếng Pha tạp gọi đối xứng có hai lớp pha tạp đối xứng qua tâm giếng, có nồng độ hạt tải, độ dài hình học vị trí rào cân Vì vậy, giếng lượng tử có chiều cao rào vơ hạn, chúng tơi đưa hàm sóng bao trạng thái có dạng sau: ⎧ π πz cz L cos( ) cosh( ) for z ≤ ⎪⎪2 B L L L ζ ( z) = ⎨ L ⎪0 for z > ⎪⎩ Với L bề rộng kênh dẫn B, c tham số biến phân Từ điều kiện chuẩn hóa hàm sóng ta có: 39 (1) TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 π B [γ (c) + 1] = (2) Trong đó, γ (c) hàm xác định phương trình (12) Vì vậy, ta cần xác định tham độc lập c, đại lượng đo ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng lên phân bố hạt tải giếng 2.2 Thế Hartree Ở trạng thái bản, hàm sóng cho phương trình (1), tham số biến phân c thu từ việc cực tiểu hóa lượng cho hạt Hamiltonian xác định phương trình: (3) H = T +Vb (z) +VH (z) Trong đó, T động năng, Vb(z) VH(z) rào Hartree Thế Hartree tạo nguồn tạp bị ion hóa nguồn hạt tải tích điện Đối với giếng lượng tử đối xứng, hàm chẵn nên ta cần khảo sát phía giếng, ví L dụ phía đỉnh ( z ≤ 0) Biên dạng pha tạp phía đỉnh rào ( z < − ) có mật độ khối L L tạp NI nằm miền từ -zd đến –zs, Với zd = Ld + Ls + zs = Ls + , Ld Ls lần 2 lượt độ dày lớp pha tạp lớp cách Ta có: − zd ≤ z ≤ − z s ⎧NI , (4) N I ( z) = ⎨ elsewhere ⎩0, Phân bố hạt tải nằm miền: p( z ) = ps ζ ( z ) với ps mật độ tạp hai chiều hàm sóng cho phương trình (1) Sử dụng điều kiện cân điện tích ta có: ps = N I Ld Chúng tơi giải phương trình Poison cho Hartree khối tạp khối hạt tải tạo ra, kết hợp với điều kiện biên z = − ∞ : ∂VH (−∞) / ∂z = 0, VH (−∞) = EI , đó, E I lượng liên kết tạp bị ion hố Kết chúng tơi thu Hartre có dạng sau: VH (z) = EI + z < −zd ⎧0, ⎪ − zd ≤ z ≤ −zs 2π e2 ⎪NI (z + zd ) , + (5) ⎨ 2 − zs < z < −L / ε L ⎪NI (zd − zs ) + ps , ⎪N (z2 − z2 ) − p {Q( z) + (B2 L / 4π )[2(π z / L)2 − cos(2π z / L)] − P} , − L / ≤ z ≤ 0, s ⎩ I d s Trong đó, ε L số điện môi Các biểu thức Q( z ) P xác định bởi: Q( z ) = π B2 L ⎧ 2cz 2π z 2cz 2π z 2cz ⎫ + + 2π sin [(c − π ) cos cosh sinh ]⎬ ⎨ cosh 2 L (c + π ) L L L L ⎭ ⎩c 40 (6) TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 P = Q− + L π2 + 2 ( B − 1) 2π (7) Các kí hiệu ± ứng với giá trị z = ± L L , trường hợp Q− = Q( z = − ) 2 2.3 Năng lượng tổng cộng hạt Chúng tơi tính lượng tổng cộng cho hạt trạng thai với Hamiltonian cho phương trình (3) (5) Từ phương trình (5) ta thấy, Hartree tách thành tổng hai số hạng: VH ( z ) = VI ( z ) + Vs ( z ) Số hạng thứ tạp phụ thuộc vào dạng pha tạp, với mật độ khối N I vị trí pha tạp zd, zs; Số hạng thứ hai hạt tải phụ thuộc vào mật độ tạp phân bố chúng Kết là, giếng lượng tử giam cầm vô hạn, giá trị Hamiltonian cho hàm tham số biến phân c: (8) E (c) = T + VI + Vs Năng lượng tổng cộng hạt cho dạng phương trình (8), giá trị trung bình phân bố khối hạt tải tham gia đóng ghóp nửa Năng lượng riêng tổng lượng dẫn Trong đó, động trung bình có dạng: T =− π h2 B 2 mz L { (c } − π ) [γ (c) + 1] + 2π cω1 (c) , (9) Ở đây, mz khối lượng hiệu dụng mặt phẳng kênh dẫn; γ n ( x) ωn ( x) cho phương trình (12), (13) Thế trung bình tạp cho bởi: VI = EI + 2π e N I εL (10) ( zd2 − zs2 ) Thế trung bình hạt tải: Vs = − π 3e B ps L ⎧ ⎨ 2 2ε L ⎩ (c + π ) ⎡ π4 2 + + (2 ) [γ (2 c ) + γ ( c ) ] + c π ⎢ c2 ⎣ c2 − π + [γ (2 c ) + γ ( c ) − γ (2 c ) − γ ( c ) ] − π c[ω (2 c ) + ω (2 c ) + (11) ⎤ 2 cosh π π c π ( + 3) ⎥ − [ γ ( c ) + + ω ( c ) + ω ( c )] + ( c + π ) + − c B2 c ⎦ π + γ ( c ) − γ ( c ) + 1] + ∂ γ ( c ) ∂ γ (0) ⎫ π e p s L π + 2 ( + B − 1) ⎬+ ∂c 2π ∂c ⎭ εL 41 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 Ở chúng tơi đưa hàm tốn học: ⎡1 ( −1) n x ⎤ γ n ( x) = ⎢ + 2 ⎥ sinh x ⎣x x +n π ⎦ (12) ⎡ ( −1) n π x ⎤ ω n ( x) = ⎢ 2 ⎥ sinh x ⎣x +n π ⎦ với n = 0, 1, 2, số nguyên (13) ĐỘ LINH ĐỘNG Ở NHIỆT ĐỘ THẤP 3.1.Các phương trình Theo lý thuyết vận chuyển tuyến tính, độ linh động nhiệt độ thấp xác định µ = eτ / m* với m* khối lượng hiệu dụng mặt phẳng kênh dẫn Thời gian sống vận chuyển biểu diễn qua hàm tự tương quan: 1 = τ (2π ) hEF kF ∫ U (q) q2 dq ∫ dϕ (4k F2 − q )1/2 ε (q) 2π (14) Ở đây, q = (q, ϕ ) xung lượng truyền hai chiều cho chế tán xạ mặt phẳng x, y: q = q = 2k F sin(ϑ / 2) với ϑ góc tán xạ Năng lượng Fermi xác định: E F = h k F2 / 2m∗ với kF = 2π ps số sóng Fermi Hàm tự tương quan phương trình (14) có U (q ) định nghĩa trung bình thống kê biến đổi Fourier hai chiều tán xạ phụ thuộc vào hàm sóng bao ∞ (15) U (q ) = ∫ dz ζ ( z ) U (q, z ) −∞ Hàm điện môi ε (q) định lượng cho hiệu ứng chắn tán xạ hạt tải hai chiều Áp dụng gần trường ngẫu nhiên ta có: ε (q) = + qs Fs (q)[1 − G (q )], for q ≤ 2k F , q (16) Trong đó, qs = 2m∗e / ε L h nghịch đảo chiều dài chắn hai chiều Thomas-Fermi Hiệu trường cục tương tác trao đổi hạt với cho bởi: G (q) = q Thừa số dạng chắn phụ thuộc vào tương tác hạt dọc theo q + k F2 phương nuôi, xác định bởi: ∞ ∞ (17) Fs (q ) = ∫ dz ∫ dz ′ζ ( z )ζ ( z ′ )e − q z − z ′ −∞ −∞ 42 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 Thay biểu thức hàm sóng phương trình (1) vào phương trình (17), kết hợp với hàm đơn giản γ n ( x) ωn ( x) cho (12) (13), ta thu được: Fs (t ) = π B4 ⎧ 4t [γ (2c) + 1] + [2γ (c) − e−t /2γ (t / 2) + 1] + ⎨2 ⎩t − 4c t ⎛ ⎞ t − 2c t + 2c +⎜ + [γ (2c) + 2γ (2c) − γ (2c) + 1] + 2 2⎟ ⎝ (t − 2c) + 4π (t + 2c) + 4π ⎠ + 8t 16πct [γ (c) + 2γ (c) − γ (c) + e−t /2γ (t / 2) + 1/ 2] + × 2 t + 4π [(t − 2c) + 4π ][(t + 2c)2 + 4π ] ×[ω2 (2c) + 2ω1 (2c)] − 8π 2[ + (18) ec−t /2 + (t − 2c)[(t − 2c)2 + 4π ] 4e−t /2 e−(c+t /2) + ]{γ (c + t / 2) + γ (c − t / 2)} } (t + 2c)[(t + 2c)2 + 4π ] t[t + 4π ] Ở nhiệt độ thấp, hạt tải có chế tán xạ sau: Tạp xa (RI), độ nhám bề mặt (SR), biến dạng khớp sai (DP) Thời gian sống tổng cộng xác định quy tắc Matthiessen: 2 (19) = + + τ tot τ RI τ SR τ DP Ở đây, hệ số xuất có hai lớp pha tạp hai mặt nhám 3.2 Hàm tự tương quan cho chế tán xạ 3.2.1.Tạp xa Từ phương trình (14), ta thấy giá trị thời gian sống vận chuyển biểu diễn qua hàm tự tương quan cho chế tán xạ Đầu tiên, hàm tự tương quan cho tán xạ từ phân bố ngẫu nhiên tạp xác định tích phân tồn miền pha tạp: U RI (q) ⎛ 2π e ⎞ =⎜ ⎝ ε q ⎟⎠ +∞ ∫ dz N ( z ) F i I i R (q, zi ) (20) −∞ L Trong đó, N I ( zi ) phân bố tạp xác định phương trình (4) FR (q, zi ) thừa số dạng tạp vị trí z = zi , xác định bởi: +∞ FR ( q , z i ) = ∫ dz ς ( z ) e − q z − zi (21) −∞ Tính tốn phương trình (21) với hàm sóng cho phương trình (1) ta được: F R ( q , z i ) = R ( qL ) e qz i (22) Trong đó, t = qL R (t ) = π B [γ (c + t / 2) + γ (c − t / 2) + 2γ (t / 2) ] 43 (23) TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 với γ (c) hàm xác định phương trình (12) Như vậy, hàm tự tương quan xác định phương trình từ (20) đến (22) Từ mơ hình trên, ta tiến hành xử lý nhiệt q trình ni epitaxy chùm k B trình khuyếch tán chúng Ở nhiệt độ cao, tương quan ion yếu so với trường tạp ngẫu nhiên nó, nên hàm tự tương quan có dạng đơn giản sau: U RI (q ) c = U RI (q ) (24) FC (q ), Ở đây, số c biểu thị trung bình thống kê phân bố tạp Hệ số tương quan tạp nhỏ đơn vị: q , q + qc Trong đó, tham số tương quan cho bởi: (25) FC (q ) = qc = 2π e N I2 D , ε L k BT0 (26) N I2 D = N I Ld mật độ tạp hai chiều T0 nhiệt độ làm lạnh khuyếch tán tạp k B số Boltzmann Từ ta tìm hàm tự tương quan cho tạp có dạng: U RI ( q ) c ⎛ 2π e ⎞ = ⎜ ⎝ ε L q ⎟⎠ N I L3 F R I ( q L ), (27) Ở thừa số dạng chắn có dạng: FRI (t ) = R ( t ) e − st − e − dt , t (t + tc ) (28) Với d = z z / L s = zs / L tc = qc L 3.2.2 Độ nhám bề mặt Tiếp theo đưa hàm tự tương quan cho tán xạ độ nhám bề mặt gây nên Như biết, giá trị khơng gian véc tơ sóng tán xạ từ bề mặt nhám phía đỉnh có dạng: U SR ( q ) = V ς − ∆q, (29) Ở đây, ∆ q biến đổi Fourier hai chiều cấu hình bề mặt V0 ς − = [ E (c) − V0 ( z0 ) ] ς ( z0 ) + 2 z0 ∫ dzς ( z) −∞ 44 ∂VH ( z ) ∂z (30) TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 với z cực trị hàm sóng ( z0 > −L / 2) Trong trường hợp đơn giản, chọn z =0, kết hợp với phương trình (1) (5), chúng tơi đưa biểu thức giải tích tán xạ có dạng: π3e2B4 ps ⎧ 2c2 +π2 [ [θ1(2c) + 2θ1(c)] + V0 ς− = [E(c) −V0 (zo )]ς (0) + ⎨ 2εL ⎩c2 +π2 c 2 c π c2 + 2π2 + [θ2 (2c) + 2θ2 (c) −θ0 (2c) + 2θ0 (c)] − [σ2 (2c) + 2σ1(2c)] − × 2 π ∂θ (c) ∂θ (0) ⎫ 2c2 + 3π2 ×[σ2 (c) + 2σ1(c)] − [σ2 (0) + 2σ1(0)] + 2[ + ]⎬ 2π ∂c ∂c ⎭ (31) 3.2.3 Thế biến dạng khớp sai Cuối chứng minh rằng, độ nhám bề mặt tạo thăng giáng biến dạng giếng lượng tử có chênh lệch số mạng Chính chênh lệch dẫn tới thay đổi dạng biên, làm xuất chế tán xạ Thế tán xạ phụ thuộc vào dạng đối xứng tinh thể loại hạt tải Dưới đây, đưa biến đổi Fourier hai chiều biến dạng khớp sai tinh thể lập phương Thế tán xạ phía bề mặt nhám đỉnh giếng cho bởi, điện tử: α ∈ || Ξ u ( K + ) U D( cP) ( q , z ) = − q ∆ q e − q (z+ L /2) (32) Và lỗ trống: α ∈|| (ν ) − q( z+ L/2) U DP ( q , z ) = q∆ qe × ⎧⎪ ⎫⎪ ⎛ d sG ⎞ 4 2 × ⎨ [ bs ( K + 1) ] (1 + si n ϕ + c os ϕ ) + ⎜ + (1 sin os ) ϕ ϕ c ⎬ ⎝ c 44 ⎟⎠ ⎩⎪ ⎭⎪ bên giếng ( z ≤ L / 2) 1/ (33) khoảng lại Với Ξ u thành phần biến dạng thể tích tổ hợp biến dạng cho vùng dẫn Sử dụng hàm sóng từ phương trình (1) chúng tơi xác định biểu thức cho hàm tự tương quan cho biến dạng khớp sai cho điện tử có dạng: U (c) DP (q , z ) ⎛ π = ⎜ ⎝ 3/2 α ∈ || Ξ u ( K + ) Λ ∆ B ⎞ 4L ⎟ ⎠ (34) Và cho lỗ trống: U (ν ) DP (q, z ) ⎛ π 3/ α ∈|| Ξ u Λ∆ B ⎞ =⎜ ⎟ FDP ( t ) × 4L ⎝ ⎠ ⎧⎪ ⎫⎪ ⎛ d G⎞ × ⎨ [ bs ( K + 1) ] (1 + si n ϕ + c os 4ϕ ) + ⎜ s ⎟ (1 + sin ϕ c os 2ϕ ) ⎬ ⎝ c 44 ⎠ ⎪⎩ ⎪⎭ 45 (35) TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 Trong đó, thừa số dạng FDP (t ) = t e −t [γ (c + t / 2) + γ (c − t / 2) + 2γ (t / 2) ] FR (t ) Với việc sử dụng hàm sóng bao phương trình (1), xác định hàm tự tương quan cho tất chế tán xạ giếng lượng tử pha tạp điều biến đối xứng dạng giải tích Các hàm tự tương quan phụ thuộc vào tham số biến phân c, phải tính đến ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Chúng tiến hành tính số ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng từ pha tạp điều biến đối xứng hàm sóng lên phân bố hạt tải giếng Dưới đây, nghiên cứu hệ SiGe/Ge/SiGe, đó, lớp rào làm vật liệu SiGe pha tạp B Các tham số vật liệu lấy từ thực nghiệm Hình Hình Hình đồ thị hàm sóng phụ thuộc vào nồng độ hạt tải Khi tăng nồng độ hạt tải ps, hàm sóng pha tap đối xứng hai bên biến dạng có dạng đối xứng Hình Hình Hình 3, đồ thị biểu diễn phụ thuộc tỉ số độ linh động Q trường hợp pha tạp hai bên pha tạp bên vào bề rộng giếng lượng tử nồng độ hạt tải giếng Khi tăng bề rộng giếng lượng tử L mật độ hạt tải ps hệ số nâng cao độ linh động Q tăng lên KẾT LUẬN Chúng tơi tìm biểu thức giải tích phân bố hạt tải giếng lượng tử pha tạp bên việc đưa vào hàm phụ Chúng ra, ảnh 46 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2009 hưởng điều biến đối xứng pha tạp bên lên phân bố hạt tải phụ thuộc vào hàm lượng pha tạp độ rộng kênh dẫn Chúng tìm hệ số phẩm chất Q, đánh giá khả nâng cao độ linh động hạt tải giếng lượng tử phương pháp pha tạp điều biến đối xứng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Ando T., Flowler A and Stern F., Rev Mod Phys 54 452 (1982) Feenstra R M and Lutz M A., J Appl Phys 78, 6091 (1995) Fischetti M V., Jin S and Tang T W., IEEE Trans Electron Devices, vol 54, no 9, Sep 2007, pp 2191-2003 M Myronov, K Sawano, Y Shiraki et al APL 88, 252115 (2006) Y H Xie, Don Monroe, E A Fitzgerald, P J Silverman, F A Thiel, and G P Watson et al APL 63, 16 (1993) R J Morris, T J Grasby, R Hammond, M Myronov, O A mironov, D A leadley, T E Whall, E H C parker, M T currie, C W Leitz, and Fitzgerald, 19, L106 (2004) Benjamin Rossner, Hans von Kanel, Daniel Chrastina, Giovanni Isella, Bertram Batlogg et at Elsevier 508, 351-354 (2006) D N Quang , N H Tung, D T Hien and T T Hai, JAP 104-113711 (2008) D N Quang , N H Tung, D T Hien and T T Hai, to be published in Communication in Physics (2008) MOBILITY ENHANCEMENT IN SQUARE QUANTUM MOBILITY ENHANCEMENT IN SQUARE QUANTUM WELL: SYMMETRIC MODULATION OF ENVELOP WAVE FUNCTION Tran Thi Hai1, Nguyen Thi Dung1, Luong Thi Kim Phuong1 Depatment of Engineering and Technology, Hong Duc University ABSTRACT We present a theoretical study of the effects from symmetric modulation of the envelop wave function on quantum transport in square quantum well (QWs) Within the variational approach, we obtain analytic expressions for the carrier distribution and their scattering in double-side doped square QWs Scattering by surface roughness and misfit deformation potential are found significantly weaker than those in the reference single-side doped sample Thus, symmetric modulation of the wave-function is proposed as an efficient method for mobility enhancement in square QWs The optimization of the conductivity is discussed Our theory is successful in explaining the recent experimental data about transport properties, e.g., the mobility dependence on the channel width 47 ... độ linh động giảm mạnh Vì vậy, chúng tơi cho nâng cao độ linh động cách điều biến đối xứng hàm sóng pha tạp hai bên Hiện nay, có số thí nghiệm nghiên cứu tính chất vận chuyển giếng lượng tử pha. .. GĨC PHA TẠP ĐIỀU BIẾN ĐỐI XỨNG 2.1 Hàm sóng biến phân Trước hết, xét ảnh hưởng hiệu ứng uốn cong vùng pha tạp lên phân bố hạt tải giếng Pha tạp gọi đối xứng có hai lớp pha tạp đối xứng qua tâm giếng, ... tải phụ thuộc vào hàm lượng pha tạp độ rộng kênh dẫn Chúng tơi tìm hệ số phẩm chất Q, đánh giá khả nâng cao độ linh động hạt tải giếng lượng tử phương pháp pha tạp điều biến đối xứng TÀI LIỆU THAM