DE TOAN THI THU DH 2011 (14) CO GIAI

Bộ giáo dục đào tạo đề thức kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009 Môn thi : Toán , khối A Ngày thi : 26 - - 09 (Thời gian làm bài: 180 phút) Phần I - chung cho tất thí sinh Câu i ( điểm ) Cho hàm số y = x 6mx + 9m x + 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1 2) Gọi A B hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Tìm m để tam giác OAB vuông O Câu ii ( điểm) 1) Tìm nghiệm phơng trình : 2 sin x ữcos x = đoạn 12 0; 2x 2) Giải phơng trình : log = x + x + x Câu iii (2 điểm) 1) Tính tích phân sau : I = ( x 1) e x dx 2) Giải bất phơng trình : ( x + 1) ( x + 1) x Câu iV (2 điểm) 1) Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy tam giác vuông cân A ( AB=AC=a) AA= a Gọi M;N trung điểm AA BC.CMR: MN đoạn vuông góc trung AA BC Tính thể tích MABC ( 2) Tìm hệ số x8 khai triển + x ) n biết An3 8Cn2 + Cn1 = 49 Phần II - Thí sinh đợc chọn hai câu Va Vb Câu Va ( điểm) 1) Tìm m để bất phơng trình : x m.2 x với x >1 2) Trong Oxy cho tam giác ABC biết C=(-1 ;-1) AB = Đờng thẳng AB có phơng trình x+2y-3=0 trọng tâm tam giác ABC thuộc đờng thẳng : x+y-2=0 Tìm toạ độ A;B Câu Vb ( điểm) 1) Cho a;b số dơng thoả mãn : ab+a+b=3 3a 3b ab CMR: Dấu = + + a + b2 + 1+ b 1+ a a + b 2) Trong không gian Oxyz cho A=(1;2;3) B=(3;4;-1) (P): x+2y+2z+1= Tìm toạ độ điểm M (P) cho MA=MB Hết Họ tên thí sinh Số báo danh Câu1 1-điểm Đáp án Khảo sát vẽ Tự vẽ 1-điểm +) Tinh y= +) y=0 suy x=m 1/4 uuu r y = 4m3 + A = m;4m3 + OA = m;4m3 + uuu r hoăc x=3m y = B = ( 3m;1) OB = ( 3m;1) Câu2 1-điểm ( ) ( +) 4m3 + 3m + = m = 2x = x + x + x 1/4 1/4 ( D / K : x > 0) ( x log (2 1) log x = ( ) 1/4 1/4 KL: log 1/4 1/4 1/4 2 sin x ữcos x = 12 sin x ữ sin = 12 12 sin x ữ= sin + sin 12 12 sin x ữ= 2sin sin 12 sin x ữ= sin 12 1-điểm ) x )+x 1/4 1/4 1/4 log (2 x 1) + x = log x + x ( t > 0) Xét hàm số : y = log t + t Câu 1-điểm Suy x = x I = ( x 1) e dx x xe dx I1 = x xe dx ( x + 1) ( x e dx I2 = =? x e dx 1-điểm Suy nghiệm x=1 x =? x + 1) x ( D / K : x 0; x 1) Nhân với biêu thức liên hợp ( x + 1) ( 1/4 x + 1) ( x + 1) 3 x ( x + + 1) 2 ( 2x + x + + x + x x + Suy vô nghiệm ) 1/4 1/4 1/4 1/4 Câu 1-điểm An3 8Cn2 + Cn1 = 49 n = ( + 2x ) suy CÂU 1-điểm ( T= C7k x ) k suy k=4 suy 16C74 1) Tìm m để bất phơng trình : x m.2 x với x >1 Đặt 2x = t > x >1 suy t >2 suy t2-mt-1 suy t2 m t t t2 1 f ( t) = =t t t suy f(t) đồng biến f(t) Xét f(t) 3/2 f '( t ) = + > t Suy m + + + ... 1/4 1/4 ( D / K : x > 0) ( x log (2 1) log x = ( ) 1/4 1/4 KL: log 1/4 1/4 1/4 2 sin x ữcos x = 12 sin x ữ sin = 12 12 sin x ữ= sin + sin 12 12 sin x ữ=