Gi¸o ¸n §¹i sè TiÕt: 41 Ngµy so¹n: 2011 Ngµy d¹y: §5 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh I Mơc tiªu: KiÕn thøc: - HS n¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt víi Èn sè KÜ n¨ng: - HS cã kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n ®ỵc ®Ị cËp SGK Th¸i ®é: cÈn thËn, linh ho¹t Ii chn bÞ - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cò ( phót) Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n HS ph¸t biĨu c¸c bíc gi¶i b»ng c¸ch lËp ph¬ng bµi toan b»ng c¸ch lËp phtr×nh ¬ng tr×nh Ho¹t ®éng 2: VÝ dơ ( 30 phót) KiÕn thøc: - HS n¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt víi Èn sè KÜ n¨ng: - HS cã kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n ®ỵc ®Ị cËp SGK - GV cho HS ®äc ®Çu bµi - HS tãm t¾t bµi to¸n VÝ dơ 1: sgk 20 vµ tãm t¾t bto¸n +2 ®èi tỵng: csè hµng Gi¶i: - Cho g×? Yªu cÇu g×? chơc, hµng ®vÞ Gäi ch÷ sè hµng chơc cđa - Cã mÊy ®èi tỵng tham sè cÇn t×m lµ x + ab = 10a + b gia? + Èn sè lµ csè cđa sè TN (x∈Z;00) V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13km nªn ta cã ph¬ng tr×nh: y - x = 13 14 x Q®êng xe kh¸ch ®i lµ y Q®êng xe t¶i ®i lµ V× xe ®i ngỵc chiỊu, gỈp nªn q®êng xe ®i ®ỵc lµ 189km, nªn ta cã: 14 x + y = 189 5 y − x = 13 Ta cã hƯ 14 x + y = 189 x = 36 ⇒ y = 49 x,y tho¶ m·n ®k cđa Èn VËn tèc cđa xe t¶i 36km/h VËn tèc cđa xe kh¸ch 49km/h Ho¹t ®éng 3: Cđng cè (5 phót) KiÕn thøc: cđng cè vµ so s¸nh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh KÜ n¨ng: NhËn xÐt c¸c bíc gi¶i - Gièng nhau: ®Ịu thùc bto¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt hiƯn theo bíc víi c¸c bíc gi¶i bµi to¸n - Kh¸c nhau: Bµi to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp pt? bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph(Gièng -kh¸c nhau) ¬ng tr×nh ta lËp vµ gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh ta lËp vµ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh Ho¹t ®éng 4: Híng dÉn häc ë nhµ (5 phót) Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Gi¸o ¸n §¹i sè - Xem kü bµi VD - Lµm 28, 29, 30 (SGK – T 22) IV Rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Ngµy so¹n: 2011 Ngµy d¹y: TiÕt: 42 §6 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh I Mơc tiªu: KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng ®ỵc c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh víi lo¹i bµi chung-riªng KÜ n¨ng: : - Gi¶i thµnh th¹o hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ - N¾m v÷ng mèi quan hƯ gi÷a c¸c ®¹i lỵng ( coi toµn bé c¶ c«ng viƯc lµ 1) Th¸i ®é: cÈn thËn, linh ho¹t Ii chn bÞ - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cò ( phót) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt ch÷a bµi 30 - Cho HS c¶ líp nhËn xÐt hoµn thµnh bµi Néi dung ghi b¶ng - HS tr¶ lêi - HS ch÷a bµi tËp - HS nhËn xÐt Ho¹t ®éng 2: VÝ dơ ( 30 phót) KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng ®ỵc c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh víi lo¹i bµi chung-riªng KÜ n¨ng: - Gi¶i thµnh th¹o hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ - N¾m v÷ng mèi quan hƯ gi÷a c¸c ®¹i lỵng ( coi toµn bé c¶ c«ng viƯc lµ 1) - Bµi to¸n thc lo¹i g×? - HS ®äc VD3 VÝ dơ 3: sgk 26 - §èi tỵng tham gia bt? + To¸n c«ng viƯc: lµm chung, Gi¶i - Cã nh÷ng ®¹i lỵng nµo lµm riªng Gäi tgian ®éi I lµm m×nh liªn quan? Mçi qhƯ gi÷a + §éi I, ®éi II xong cviƯc lµ x( ngµy, c¸c ®lỵng ®ã? + N¨ng st, thêi gian, c«ng x>24) - N¨ng st lµ g×? viƯc Thêi gian ®éi II lµm m×nh Ns x tgian = kl viƯc xong cviƯc lµ y (ngµy, - Ta cã quy íc, coi toµn bé - Klỵng cviƯc lµm ®¬n y>24) klỵng c¶ cviƯc ph¶i lµm lµ vÞ thêi gian Mçi ngµy ®éi I lµm c«ng Nst chung b»ng tỉng - HS tù ®äc phÇn ptÝch sgk x c¸c nst riªng - HS kỴ b¶ng viƯc Nst Tgian KlviƯc ⇒ Sè phÇn cviƯc mµ mçi §éi x 1 ®éi lµm ®ỵc ngµy Mçi ngµy ®éi II lµm I y vµ sè ngµy ®Ĩ hoµn thµnh x lµ ®lỵng nghÞch ®¶o cđa c«ng viƯc §éi y (Nst vµ tgian lµ C¶ ®éi lµm 24 ngµy xong II ®lỵng nghÞch ®¶o cđa y cviƯc nªn mçi ngµy c¶ ®éi nhau) C¶ 24 1 lµm ®c cviƯc - LËp b¶ng ntn? 24 24 - §iỊn c¸c d÷ liƯu vµo ®éi b¶ng? - Chän Èn ntn? - §iỊn klỵng c«ng viƯc vµ thêi Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Gi¸o ¸n §¹i sè - Tõng ptr×nh cđa hƯ ®c lËp ntn? - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i hƯ pt - Cho HS lµm ?6 gian mçi ®éi lµm - BiĨu thÞ ®¹i lỵng n¨ng st qua thêi gian vµ khèi lỵng c«ng viƯc - HS lªn b¶ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng p2 ®Ỉt Èn phơ §Ỉt 1 = u , =v y x u= u + v = 40 ⇔ 24 ⇔ u = 1,5v v = 60 1 x = 40 x = 40 ⇔ ⇔ y = 60 1 = y 60 Ta cã ptr×nh: 1 + = y x 24 (1) V× mçi ngµy ®éi I lµm nhiỊu gÊp rìi ®éi II, nªn ta cã pt: 1 = 1,5 (2) y x Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt: 1 1 x + y = 24 = 1,5 x y §Ỉt 1 = u , =v y x u= u + v = 40 ⇔ 24 ⇔ u = 1,5v v = 60 1 x = 40 x = 40 ⇔ ⇔ y = 60 1 = y 60 x,y tho¶ m·n ®k cđa Èn VËy, nÕu lµm riªng m×nh th×: §éi I hoµn thµnh sau 40 ngµy §éi II hoµn thµnh sau 60 ngµy Ho¹t ®éng 3: Cđng cè (5 phót) KiÕn thøc: KÜ n¨ng: - gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh Cho HS lµm ?7 - Em cã nhËn xÐt g× vỊ c¸ch gi¶i nµy? Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc - HS trao ®ỉi nhãm - Chän Èn lµ nst Gäi khèi lỵng c«ng viƯc lµm ngµy cđa ®éi I lµ x, ®éi II lµ y (x,y>0) Ta cã hƯ pt: 1 x + y = 1,5 x + y = 24 ⇔ 24 x = 1,5 y x = 1,5 y x= 2,5 y = 40 24 ⇔ x = 1,5 y y = 60 + Kh«ng ph¶i dïng p2 Èn Gi¸o ¸n §¹i sè phơ + T×m nst ph¶i quay trë l¹i ®Ĩ t×m tgian mçi ®éi lµm m×nh Ho¹t ®éng 4: Híng dÉn häc ë nhµ (5 phót) - Xem kü bµi VD - Lµm 28, 29, 30 (SGK – T 22) IV Rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… TiÕt: 43 Ngµy so¹n: 17 2011 Ngµy d¹y: lun tËp KiÕn thøc: Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn KÜ n¨ng: - Học sinh rèn luyện kỹ giải loại toán đề cập đến sách giáo khoa Th¸i ®é: cÈn thËn, linh ho¹t Ii chn bÞ - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cò (5 phót) Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n - HS tr¶ lêi c©u hái b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh? Khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh ta cÇn chó ý ®iỊu g×? Ho¹t ®éng 2: Ch÷a bµi tËp ( 35 phót) KiÕn thøc: - Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn KÜ n¨ng: - Học sinh rèn luyện kỹ giải loại toán đề cập đến sách giáo khoa Bµi 33 - Yêu cầu học sinh đọc - Học sinh đọc đề Gọi x số để người đề - Học sinh trả lời: thợ thứ làm - Trong người Mỗi người thợ thứ hoàn thành toàn thợ thứ làm làm được: (công công việc; y số để x phần công việc), người thợ thứ hai người thợ thứ hai làm việc? Người thợ thứ hai làm phần làm (công việc) hoàn thành y toàn công việc Điều công việc? Trong người thợ kiện: x > 0, y > -Trong người thợ Ta có hệ phương trình: thứ làm được: thứ làm x phần công việc? (công việc) - Trong người thợ Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Gi¸o ¸n §¹i sè thứ hai làm phần công việc? - Hãy thiết lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình trả lời Trong người thợ thứ hai làm được: y (công việc) - Học sinh lên bảng thiết lập thiết lập hệ phương trình, sau giải hệ phương trình trả lời 1 x + 3 + x =y 1 = y 16 Đặ t u = ;v 25 x = y 100 u = 24 u + v = 16 ⇔ => 3u + 6v = v = 48 1 x = 24 x = 24 ⇔ => 1 y = 48 = y 48 Vậy: Người thợ thứ làm hoàn thành toàn công việc 24h người thợ thứ - Yêu cầu học sinh đọc hai làm hoàn đề 34 thành toàn công việc - Hãy nêu biểu thức biểu 48h diễn số rau cải bắp Bµi 34: - Học sinh đọc đề trồng vườn lúc - Học sinh tiến hành thảo Gọi x số luống rau đầu? Khi tăng thêm luận nhóm, sau cử đại vườn; y số luống luống rau luống Điều kiện diện trả lời cây? Khi giảm Số rau cải bắp trồng x, y nguyên dương luống luống tăng Ta có hệ phương trình: vườn lúc đầu: xy thêm cây? ( x + 8)( y − 3) = xy − 54 (cây) (-Yêu cầu học sinh tiến Số câu rau cải bắp trồng ( x − 4)( y + 2) = xy + 32 hành thảo luận nhóm, vườn tăng thêm ⇔ − 3x + y = −30 sau cử đại diện trả 2 x − y = 40 luống luống lời) x = 50 cây: (x + 8)(y - 3) ⇔ y = 15 Số câu rau cải bắp trồng Vậy số câu rau cải bắp vườn giảm luống luống tăng trồng vườn lúc đầu là: 750 cây: (x - 4)(y + 2) Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn häc ë nhµ ( phót) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i - Lµm bµi tËp 35,36,37,38,39 SGK IV Rót kinh nghiƯm: Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Gi¸o ¸n §¹i sè …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… TiÕt: 44 Ngµy so¹n: 17 2011 Ngµy d¹y: lun tËp i mơc tiªu: KiÕn thøc: - Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn KÜ n¨ng: - Học sinh rèn luyện kỹ giải loại toán đề cập đến sách giáo khoa Th¸i ®é: cÈn thËn, linh ho¹t Ii chn bÞ - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng thÇy Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cò(5 phót) Nªu c¸c bíc gi¶i bµi - HS tr¶ lêi c©u hái to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh? Khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh ta cÇn chó ý ®iỊu g×? Ho¹t ®éng 2: Ch÷a bµi tËp( 35 phót) KiÕn thøc: - Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn KÜ n¨ng: - Học sinh rèn luyện kỹ giải loại toán đề cập đến sách giáo khoa - Yêu cầu học sinh - Hai học sinh đọc tập 36 : đọc đề đề Gọi x số thứ nhất; y số thứ hai - Hãy nêu biểu - Học sinh trả lời: Điều kiện x > 0, y > thức biểu diễn số + Số điểm x Ta có hệ phương trình: x + y + 25 + 42 + 15 = 100 điểm x lần lần bắn, lần bắn, lần bắn bắn đạt điểm là: (10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + y ) : 100 = 8,69 x + y = 18 đạt điểm; biểu 8x ⇔ 8 x + y = 136 thức biểu diễn số + Số điểm y − x − y = −108 x = 14 điểm y lần lần bắn, lần ⇔ ⇔ bắn, lần bắn bắn đạt điểm là: 8 x + y = 136 y = đạt điểm 6y Vậy số thứ 14; số thứ hai là: - Hãy thiết lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình trả lời - Hai học sinh đọc Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Gi¸o ¸n §¹i sè - Yêu cầu học sinh đọc đề - Hãy nêu biểu thức biểu diễn lượng nước chảy vòi nước? - Hãy nêu biểu thức biểu diễn lượng nước chảy 10 phút ( giờ) vòi thứ nhất? - Hãy nêu biểu thức biểu diễn lượng nước chảy 12 phút ( giờ) vòi thứ hai? - Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm đề - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên nêu: + Quãng đường vật nhanh 20 giây là: 20x + Quãng đường vật chậm 20 giây là: 20y + Quãng đường vật nhanh giây là: 4x + Quãng đường vật chậm giây là: 4y - Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời - Hai học sinh đọc đề - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên nêu tập 38 : Gọi thời gian mở vòi thứ chảy đầy bể x (giờ); thời gian mở vòi thứ hai chảy đầy bể y (giờ) Điều kiện x>0; y>0 Trong vòi thứ chảy được: 1 (bể); vòi thứ hai chảy được: y (bể) x Trong 10 phút ( giờ) vòi thứ chảy được: (bể) 6x Trong 12 phút ( giờ) vòi thứ hai chảy được: y (bể) 1giờ 20phút = Ta có hệ phương trình: 1 x + y = 1 + = x y 15 x = ⇔ y = Sau thử lại ta thấy kết thỏa mãn yêu cầu toán Vậy: Vòi thứ chảy đầy bể giờ; Vòi thứ hai chảy đầy bể Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn häc ë nhµ(5 phót) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i - Lµm bµi tËp 35,36,37,38,39 SGK IV Rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… TiÕt: 45 «n tËp ch¬ng iii KiÕn thøc: Cđng cè toµn bé kiÕn thøc trong, ®Ỉc biƯt chó ý: Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Ngµy so¹n: 17 2011 Ngµy d¹y: Gi¸o ¸n §¹i sè + C¸c kh¸i niƯm vµ tËp nghiƯm cđa ph¬nh tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn víi minh häa h×nh häc cđa chóng + C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè KÜ n¨ng: Cđng cè vµ n©ng cao c¸c kü n¨ng: + Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn + Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Th¸i ®é: cÈn thËn, linh ho¹t Ii chn bÞ iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp phÇn lÝ thut(10)’ KiÕn thøc: Cđng cè toµn bé kiÕn thøc trong, ®Ỉc biƯt chó ý: C¸c kh¸i niƯm vµ tËp nghiƯm cđa ph¬nh tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn víi minh häa h×nh häc cđa chóng KÜ n¨ng: - GV cho HS tr¶ lêi c¸c c©u hái sau; sau HS tr¶ lêi , GV ®a lªn b¶ng phơ "Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí" t¬ng øng víi c©u hái 1) Nªu ®Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè? 2) Cho biÕt sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè ? Tr×nh bµy nghiƯm tỉng qu¸t vµ biĨu diƠn trªn mỈt ph¼ng täa ®é nghiƯm cđa nã nh thÕ nµo? 3) ThÕ nµo lµ hai hƯ ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng? 4) Tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè bÇng ph¬ng ph¸p thÕ? 5) Tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè bÇng ph¬ng ph¸p céng ? 6) Tr×nh bµy c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh ? ¤n tËp lÝ thut HS tr¶ lêi c¸c c©u hái t¹i chç Ho¹t ®éng : Lun tËp c¸c gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh (15’) KiÕn thøc: Cđng cè toµn bé kiÕn thøc trong, ®Ỉc biƯt chó ý: + C¸c kh¸i niƯm vµ tËp nghiƯm cđa ph¬nh tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn víi minh häa h×nh häc cđa chóng + C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè KÜ n¨ng: Cđng cè vµ n©ng cao c¸c kü n¨ng: + Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Gi¸o ¸n §¹i sè Gi¶i bµi tËp 40a SGK: Bµi tËp 40a : Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau vµ 2 x + y = (1) minh häa h×nh häc kÕt 2 qu¶ t×m ®ỵc: x + y = (2) 2 x + y = 2 x + y = (1) (2) 5 (1) 2 x + y = ⇔ − x − y = −5 (3) Bµi tËp 40a : 2 x + y = (1) 2 x + y = (2) (1) 2 x + y = ⇔ − x − y = −5 (3) Céng tõng vÕ hai ph¬ng Céng tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh (1) vµ (3) ta ®ỵc ph- tr×nh (1) vµ (3) ta ®ỵc ph¬ng tr×nh 0x+0y =-2 Ph- ¬ng tr×nh 0x+0y =-2 Ph¬ng tr×nh v« nghiƯm ; ¬ng tr×nh v« nghiƯm ; ®ã hƯ ph¬ng tr×nh v« ®ã hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm nghiƯm HS minh ho¹ b»ng ®å thÞ -Hai ®êng th¼ng trªn song song, ®ã hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Ho¹t ®éng 3: Lun tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh(15’) KiÕn thøc: Cđng cè toµn bé kiÕn thøc trong, ®Ỉc biƯt chó ý: C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè KÜ n¨ng: Cđng cè vµ n©ng cao c¸c kü n¨ng: + Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - GV cho HS lªn gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®· häc -Minh häa kÕt qu¶ trªn b»ng h×nh häc? -Cã kÕt ln g× vỊ ®êng th¼ng trªn? Tõ ®ã h·y kÕt ln vỊ nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh? + Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 43 SGK (Yªu cÇu HS lÝ lơ©n tõng bíc ®Ĩ lËp ®ỵc tõng ph¬ng tr×nh råi lËp hƯ ph¬ng tr×nh cho bµi to¸n) -Bµi cã nh÷ng ®¹i lỵng cha biÕt cÇn t×m nµo? - H·y chän Èn sè vµ lËp hƯ ph¬ng tr×nh cho bµi to¸n? - HS ph©n tÝch vµ nhËn d¹ng bµi to¸n Gäi x (m/ph) lµ vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t tõ A (x>0) , vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t tõ B lµ y (m/ph) (y>0) -GV: híng dÉn ®Ỉt Èn sè phơ: §Ỉt u = v= 100 ; x 100 y -Tr¶ biÕn vµ t×m kÕt qu¶ x =?;y=? -NhËn ®Þnh vµ tr¶ lêi kÕt qu¶ bµi to¸n? Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc -HS gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh theo Èn u vµ v? Bµi tËp 43: - Gäi x (m/ph) lµ vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t tõ A (x>0) , vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t tõ B lµ y (m/ph) (y>0) -Khi gỈp t¹i ®Þa ®iĨm c¸ch A lµ km , ngêi xt ph¸t tõ A ®i ®ỵc 2000km , ngêi xt ph¸t tõ B ®i ®ỵc 1600m Ta cã ph¬ng tr×nh : 2000 1600 = x y (1) - §iỊu ®ã cho thÊy ngêi xt ph¸t tõ B chËm h¬n Khi ngêi ®i tõ B xt ph¸t tríc ngêi th× hai ngêi gỈp chÝnh gi÷a qu·ng ®êng, nghÜa lµ mçi ngêi ®i ®ỵc 1800m Ta cã VËy vËn tèc cđa ngêi ®i tõ ph¬ng tr×nh : 1800 1800 A lµ 75 m/phót, cđa ngêi +6= (2) ®i tõ B lµ 60 m/phót x y Do ®ã ta cã hƯ ph¬ng tr×nh : 10 Gi¸o ¸n §¹i sè 25 a b a 17 ; c x1 x2 = = a x2 = = - Cho HS thùc hiƯn ?2 ? Em cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c hƯ sè cđa ph¬ng tr×nh - Giíi thiƯu tỉng qu¸t - Thùc hiƯn t¬ng tù víi ?3 - Giíi thiƯu tỉng qu¸t - Cho HS thùc hiƯn ?4 - Gäi HS lªn tr×nh bµy VÝ dơ: Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 -17x +1 = ∆ = 172 - 4.2.1 > nªn ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm x1 ; x2 + HS : x1 + x = a) a=2; b=-5; c=3 b) Víi x=1 ta cã 2.1 25.1+3=0 hay x=1 lµ x1 x2 = nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh c) x2=3/2 + HS * §¸p ¸n: a) x1=1; x2= -2/5 b) x1=-1; x2= -1/2004 b 17 ; = a c = a Tỉng qu¸t: Ph¬ng tr×nh ax2 +bx+c=0 (a≠0) * Cã a + b +c = th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x1 = vµ x2 = c a * Cã a - b +c = th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x1 = -1 vµ x2 = - c a Ho¹t ®éng 3: Cđng cè(15phót) * KiÕn thøc: - Hs n¾m v÷ng hƯ thøc Vi - Ðt * KÜ n¨ng: HS vËn dơng ®ỵc nh÷ng øng dơng cđa hƯ thøc Vi-Ðt NhÈm nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hỵp a + b + c = 0; a - b + c = - Cho HS nh¾c l¹i ®Þnh lÝ - HS nh¾c l¹i ®Þnh lÝ Bµi 26: ViÐt, hai trêng hỵp tỉng Viet a) V× 35+(-37)+2=0 qu¸t ®Ĩ nhÈm nghiƯm, + Gäi 4HS lÇn lỵt tr×nh x1=1; x2= - Cho HS lµm bµi tËp 26 bµy vµ gi¶i thÝch 35 a) V× 35+(-37)+2=0 b) V× 7+500+(-507)=0 −507 x1=1; x2= x1=1; x2= 35 b) V× 7+500+(-507)=0 x1=1; x2= −507 c) V× 1-(-49)+(-50) =0 x1=-1; x2=50 d) V× 4321-21+(-4321)=0 x1=1; x2= c) V× 1-(-49)+(-50) =0 x1=-1; x2=50 d) V× 4321-21+(-4321)=0 x1=1; x2= 4300 4321 4300 4321 Ho¹t ®éng 4: Híng dÉn häc ë nhµ(5’) HS häc thc lßng ®Þnh lý Vi Ðt vµ c¸c øng dơng cđa nã Lµm c¸c bµi tËp 25, 27, 29 iv rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… - Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 34 Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: 27 2011 Ngµy d¹y: TiÕt 60: §6 hƯ thøc vi-et vµ øng dơng I Mơc tiªu: * KiÕn thøc- Cđng cè cho HS hƯ thøc Vi – Ðt BiÕt t×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch * KÜ n¨ng: - VËn dơng ®ỵc nh÷ng øng dơng cđa hƯ thøc Vi-Ðt NhÈm nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hỵp a + b + c = 0; a - b + c = * Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Ii chn bÞ -Gv: - hs: iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1:KiĨm tra (5phót) - ViÕt c«ng thøc cđa hƯ HS viÕt hƯ thøc vµ ch÷a thøc ViÐt bµi tËp - Ch÷a bµi tËp 25b Ho¹t ®éng 2: T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch (15phót) * KiÕn thøc- BiÕt t×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch * KÜ n¨ng: Cã kÜ n¨ng nhÈm nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai - GV : Cho HS hoµn thµnh T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng b¶ng sau: NÕu u +v = S vµ u.v = P vµ Hai sè cã tỉng lµ S, tÝch lµ NÕu gäi sè nµy lµ x th× S2 - 4P > th× chóng lµ P sè lµ : S-x NÕu gäi sè nµy lµ x th× sè TÝch cđa chóng b»ng P nghiƯm ph¬ng tr×nh x2-Sx + P= lµ :……… nªn x(S-x) =P TÝch cđa chóng b»ng P nªn Khai triĨn ta ®ỵc x -Sx ¸p dơng: VÝ dơ 1: (SGK) …………… + P= (1) Khai triĨn ta ®ỵc NÕu ∆ = S2 - 4P >0 th× ………………………(1) ph¬ng tr×nh (1) cã hai VÝ dơ2: ∆ NÕu = S2 - 4P >0 th× nghiƯm ph©n biƯt NhÈm nghiƯm ph¬ng tr×nh: ph¬ng tr×nh (1) cã ……… x2- 7x + 12 = §ã lµ hai sè cÇn t×m - HS: Nªu ph¬ng ph¸p - Giíi thiƯu c¸c vÝ dơ tÝnh nhÈm vµ tÝnh nhÈm Do x1 + x2 = 7; x1 x2 = 12 nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nªn x1 = ; x2 = ®· cho Ho¹t ®éng 3: Lun tËp (20 phót) * KiÕn thøc- Cđng cè cho HS hƯ thøc Vi – Ðt BiÕt t×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch * KÜ n¨ng: - VËn dơng ®ỵc nh÷ng øng dơng cđa hƯ thøc Vi-Ðt NhÈm nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hỵp a + b + c = 0; a - b + c = - Cho biÕt ph¬ng tr×nh ax2 Ph¬ng tr×nh ax2+bx+c = Bµi tËp 29: + bx + c = cã tỉng vµ tÝch cã hai nghiƯm x1,, x2 a/ 4x2 + 2x - = hai nghiƯm b»ng g× ? Trong th×: Do a.c = -20 < nªn ®iỊu kiƯn nµo ? c x1 + x2 = -b/a; x1.x2 = x1+x2=- ; x1.x2 = a - Cho biÕt t×m tỉng vµ + x +2 = b/ 5x tÝch c¸c nghiƯm cÇn chó ý S2 - 4P >0 th× ph¬ng ∆ = 12-5.2 ∆ = 25 = Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt - Yªu cÇu HS lµm ?1 * GV nhÊn m¹nh: gi¶i cÇn chó ý ®iỊu kiƯn t ≥ ®Ĩ lÊy nghiƯm + HS : Gi¶i bµi ?1a, b §¸p ¸n: a) ph¬ng tr×nh cã nghiƯm: x1=1; x2=-1 b) Ph¬ng tr×nh v« nghiƯm t1 = 13 + = > (TM§K) 2.1 t2 = 13 − = > (TM§K) 2.1 Víi t1 = ⇔ x = ± t2 = ⇔ ⇔ x = ± VËy pt cã nghiƯm x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2 Ho¹t ®éng 2: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu(15 phót) * KiÕn thøc: - HS nhí r»ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, tríc hÕt ph¶i ®Ỉt ®iỊu kiƯn cho mÉu vµ sau gi¶i ph¶i kiĨm tra ®Ĩ chän gi¸ trÞ tho· m·n ®iỊu kiƯn ®ã * KÜ n¨ng: - HS thùc hµnh tèt viƯc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Cho HS : Nªu l¹i c¸c bíc + HS hoµn thµnh néi Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë dung ë bµi ?2 C¸ch gi¶i: SGK mÉu thøc ®· häc ë líp x ≠ 3; x ≠ − - ®iỊu kiƯn: - GV : Ghi l¹i c¸c bíc gi¶i - khư mÉu vµ biÕn ®ỉi ta VÝ dơ: Gi¶i ph¬ng tr×nh: lªn b¶ng ®ỵc: x − 3x + (1) = - Cho HS lµm ?2 x -3x+6 = x+3 x − x − Híng dÉn HS theo c¸c bíc ⇔ x – 4x +3 = SGK vµ ghi b¶ng hoµn thµnh NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh Gi¶i: bµi gi¶i x2 – 4x +3 = lµ x1=1; - ®iỊu kiƯn: x ≠ 3; x ≠ −3 x2=3 x − 3x + x + ⇔ (1) x2=3 kh«ng tho· m·n ®iỊu = x2 − x −9 kiƯn Khư mÉu ta cã: VËy nghiƯm cđa ph¬ng x -3x+6 = x+3 tr×nh lµ: x=1 ⇔ x2 – 4x +3 = (2) V× a+b+c= nªn ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiƯm: x1=1; x2=3 (lo¹i kh«ng th·o m·n ®iỊu kiƯn) Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 37 Gi¸o ¸n §¹i sè VËy nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ: x=1 Ho¹t ®éng 4: Híng dÉn häc ë nhµ(5 phót) - Xem l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng vµ ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Lµm bµi tËp 38, 40 iv rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 4 2011 Ngµy d¹y: TiÕt 62: §7 ph¬ng tr×nh quy vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai I Mơc tiªu: * KiÕn thøc: - HS cđng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÈu BiÕt gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch * KÜ n¨ng: - RÌn lun kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư * Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Ii chn bÞ iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1:KiĨm tra (10phót) - Ch÷a bµi tËp 37c + HS: §Ỉt t= x2 ®iỊu kiƯn t ≥ ta ®ỵc ph¬ng tr×nh trung gian 0,3t2 + 1,8t+1,5 = Do ph¬ng tr×nh (2) cã a - b + c = nªn (2) cã hai nghiƯm t1 = -1, t2 = -5 kh«ng tho· m·n ®iỊu kiƯn.VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Ho¹t ®éng 2: Ph¬ng tr×nh tÝch(15phót) * KiÕn thøc: BiÕt gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch * KÜ n¨ng: - RÌn lun kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Ph¬ng tr×nh tÝch VÝ dơ : Gi¶i ph¬ng tr×nh x3+3x2+2x=0 (1) ⇔ x(x2+3x+2)=0 + HS : Xem vÝ dơ ë ⇔ x=0 hc x2+3x+2 = SGK ®Ỵ t¬ng tù gi¶i Gi¶i ph¬ng tr×nh : bµi tËp ?2 x2+3x+2 = ta cã ®ỵc hai §¸p ¸n: Ph¬ng tr×nh nghiƯm x1 = -1 ; x2 =- cã nghiƯm: ( a-b+c=0) x1= 0; x2=-1; x3=-2 VËy ph¬ng tr×nh (1) cã ba nghiƯm lµ x = 0; x = -1 ; x = -2 Ho¹t ®éng 3: Lun tËp(15phót) - GV : Cho HS tham kh¶o bµi tËp phÇn ktbc ®Ĩ gi¶i Ph¬ng tr×nh ë SGK Cho HS lµm ?2 * KiÕn thøc: - HS cđng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÈu BiÕt gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch * KÜ n¨ng: - RÌn lun kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư - GV : Cho mét em lªn x3+2x2-(x-3)2=(x-1) b¶ng thùc hiƯn bµi 38b (x2-2) ⇔ x3 +2x2-x2+6x-9 = Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Bµi tËp 38b Gi¶i ph¬ng tr×nh : x3+2x2-(x-3)2=(x-1)(x2-2) 38 Gi¸o ¸n §¹i sè x3-x2-2x+2 ⇔ x3 +2x2-x2+6x-9 = x32 ⇔ 2x - 8x -11 = x2-2x+2 ∆ ' = 16 +22 = 38 ⇔ 2x2 - 8x -11 = nªn ph¬ng tr×nh cã hai ∆ ' = 16 +22 = 38 nghiƯm : nªn ph¬ng tr×nh cã hai − + 38 nghiƯm : x1 = ; x1 = − + 38 ; − − 38 x2 = - HS : Xem xÐt bµi 38e x2 = − − 38 2 (x-3) + 0,5x = x(x +1,5) - HS : Nh¾c l¹i kiÕn Bµi tËp 38e §iỊu Nªu d¹ng to¸n vµ c¸ch thøc A B = nµo thùc hiƯn kiƯn x ≠ ± 14 = x2- 9+x+3 ⇔ x2+x-20 =0 ∆ = 12-4(-20) =81>0 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm - GV : Cho HS nªu c¸c x1 = ; x2 = -5 ph¬ng tr×nh cÇn gi¶i ë bµi Bµi 39a : 39 a (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- )x - 3] =0 (*) 3 x − x − 10 = (1) - GV : Cho HS nªu c¸c ⇔ ph¬ng tr×nh cÇn gi¶i ë bµi 2 x + (1 − ) x − = ( 2) 39 a Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) Ta ®ỵc x1 = -1 ; x2= 10 Gi¶i ph¬ng tr×nh (2) Ta ®ỵc x3 =1 ; x4 = −1 VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm : x1 = -1 ; x2= 10 ; x3 =1 ; x4 = - −1 Ho¹t ®éng 4: Híng dÉn häc ë nhµ(5phót) HS hoµn thiƯn c¸c bµi tËp ®· sưa vµ híng dÉn HS lµm tiÕp c¸c bµi tËp ë nhµ 39 b , c 40 iv rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… TiÕt 63: I Mơc tiªu: lun tËp Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Ngµy so¹n: 14 2011 Ngµy d¹y: 39 Gi¸o ¸n §¹i sè * Kiến thức:- HS ®ỵc cđng cè mét lÇn n÷a vỊ c¸ch gi¶i sè ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai * Kĩ năng: - RÌn kÜ n¨ng gi¶i thµnh th¹o ph¬ng tr×nh, vËn dơng linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p biÕn ®ỉi ®Ĩ ®a ph¬ng tr×nh vỊ d¹ng ®· biÕt * Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i ph¬ng tr×nh Ii chn bÞ iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1:KiĨm tra (10phót) - Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng Bµi 35 b (56) tr×nh cã chøa Èn ë mÉu? b, (2x2+ x - 4)2 - (2x - 1)2=0 - Bµi 35b (56) ⇔ (2x2+x-4+2x-1).(2x2 + x - - 2x + ) = - NhËn xÐt bµi cđa b¹n ? ⇔ (2x2+3x-5).(2x2-x - 3) = ⇔ 2x2 + 3x - = 2x2 - x - = * 2x + 3x -5 = v× a + b + c = + + (-5) = nªn x1 = ; x2 = - * 2x2 - x - = v× a - b+ c = - (-1) + (-3) = nªn x3 = -1; x4 = vËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (30 phót) * Kiến thức:- HS ®ỵc cđng cè mét lÇn n÷a vỊ c¸ch gi¶i sè ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai * Kĩ năng: - RÌn kÜ n¨ng gi¶i thµnh th¹o ph¬ng tr×nh, vËn dơng linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p biÕn ®ỉi ®Ĩ ®a ph¬ng tr×nh vỊ d¹ng ®· biÕt + GV ch÷a bµi cđa HS Bµi 37 Bµi 38 a + Mçi bµi ph¶i nªu híng e a, 3x2 - 7x - 10 = gi¶i? §a vỊ pt tÝch b»ng 2x2 + (1 - )x + -3=0 14 4− x 3x2 - 7x - 10 = c¸ch nµo ? vËn dơng H§T + = − + x x + 3 − x x − a-b+c = - (-7) +(-10) = ntn? 10 14 4−x c (x -1)3 + 0,5 x2 = x nªn x = -1; x2 = + ⇔ = ( x − 3)( x + 3) x + (x2+1,5) 2x + (1 )x + 5 - =0 (x - 3) ⇔ x3 - 3x2 + x - + 0,5x27 ∆ = (1 - )2 - 4.2 ( -3) + x3-1,5x = x+3 x−3 = 1-2 +5 -8 -24 (x + 3) ⇔ 02,5x2 + 1,5x - = = 30 -10 §KX§: x ≠ ± ⇔ 2,5x2 = 1,5x + = = (5 - )2 > ⇒ 14+(4-x)(x-3) +(x+3) ∆ = 2,25 - 4.2,5 ⇔ 14 + 4x + 3x -12 -x2 = ∆ = (5 − ) = − = 2,25 - 10 = -7,75 < = 7x -21+ x + =5- ⇔ + 7x - x2 - 8x + 18 = VËy pt v« nghiƯm x2 + x - 20 = x1 = − + + − = ⇒ Khi gi¶i ph¬ng tr×nh ⇔ 2.2 x + 5x - 4x - 20 = cÇn nhËn d¹ng râ ph¬ng ⇔ x = tr×nh cho chÝnh x¸c chó ý ⇔ x (x +5) - (x+5) = nhÈm nghiƯm nÕu cã thĨ −1+ − + 5 −3 = - GV gäi HS lªn b¶ng lµm ⇔ x + = ⇔ x = -5 x-4=0 x=4 Bµi 39 (57) bµi Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 40 Gi¸o ¸n §¹i sè d x x +1 = 10 =3 x +1 x §KX§ : x ≠ - ; x ≠ x =t x +1 x +1 nªn = x t §Ỉt Ta cã : t - 10 =3 t ⇔ t2 - 3t - 10 = ⇔ t - + t - 10 = ⇔ (t - 5) (t + 2) = ⇔ t1 = ; t2 = -2 x víi t1 = ⇔ =5 x +1 ⇔ 5x + - x = ⇔ 4x = -5 ⇔ x = víi t2 = -2 ⇔ x = -2 x +1 (TM§K) VËy ph¬ng tr×nh cã a 2x2 + = - x nghiƯm: x1 = -5 §KXD : x ≠ x2 = - HS lªn b¶ng - C¶ líp cïng lµm vµo vë, ⇔ x4 + x2 = - 4x2 råi nhËn xÐt bµi cđa b¹n ⇔ 2x4 + 5x2 - = + Gi¶i nhÈm nghiƯm §Ỉt x2 = t ≥ a+ b+c =2 + - + - ∆ = 25 + = 33 > ∆ = 33 Bµi 40 (62) Gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®Ỉt Èn phơ − + 33 > h (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = t1 = §Ỉt x - x + = t t2 = − − 33 < Ta cã: t2 + t - = ⇔ (t - 2) (t + 3) = ⇔ t = ; t = -3 x1 = − + 39 = − + 33 x2 = − − + 33 ⇔ x = -2x - ⇔ 3x = -2 ⇔ x = - Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn häc ë nhµ ( phót) - xem l¹i c¸c bµi tËp, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i - «n l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh iv rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 4 2011 Ngµy d¹y: TiÕt 64: §8 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I Mơc tiªu: * Kiến thức: - HS mét lÇn n÷a ®ỵc kh¾c s©u c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh nhÊt lµ chän Èn sè, t×m mçi liªn hƯ gi÷a c¸c d÷ kiƯn bµi to¸n ®Ĩ lËp ph¬ng tr×nh * Kĩ năng: - BiÕt tr×nh bµy thµnh th¹o lêi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh * Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Ii chn bÞ iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra (5 phót) Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 41 Gi¸o ¸n §¹i sè - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n HS tr¶ lêi b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? - Bíc gi¶i nµo lµ quan träng nhÊt Ho¹t ®éng 2: VÝ dơ (35 phót) * Kiến thức: - HS mét lÇn n÷a ®ỵc kh¾c s©u c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh nhÊt lµ chän Èn sè, t×m mçi liªn hƯ gi÷a c¸c d÷ kiƯn bµi to¸n ®Ĩ lËp ph¬ng tr×nh * Kĩ năng: - BiÕt tr×nh bµy thµnh th¹o lêi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - GV ®a VD cđa SGK, gäi - HS gÊp toµn bé SGK VÝ dơ: SGK 57 - Bµi to¸n thc lo¹i to¸n - 2HS ®äc ®Çu bµi nµo? - C¶ líp theo dâi ®Çu Gäi sè ¸o ph¶i may - C¸c ®¹i lỵng liªn quan? bµi trªn b¶ng phơ ngµy theo KH lµ x Mèi quan hƯ gi÷a c¸c ®¹i l- - 1HS lªn b¶ng gi¶i, c¶ (¸o; x ∈N*) ỵng: líp cïng lµm nh¸p Thêi gian ®Ĩ may xong - §èi tỵng cđa bµi to¸n ? 3000 Thêi ®iĨm tham gia bµi - HS nhËn xÐt cđa b¹n 3000 ¸o theo KH lµ to¸n - To¸n c«ng viƯc x (ngµy) 3000 2650 -5 = + Nst x Tgian = Khèi l- Thùc tÕ, ngµy may x x+6 ®ỵc x+6 (¸o) + Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë ỵng Thêi gian ®Ĩ may xong mÉu 2650 x1 = 32 + 68 = 100 2650 ¸o lµ (ngµy) (TM§K) x+6 Theo ®Çu bµi: xëng may x2 = 32 - 68 = -34 xong 2650 ¸o tríc ngµy (kh«ng TM§K) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: Theo kÕ ho¹ch mçi ngµy x- - HS ®äc bµi ?1 3000 2650 -5 = ëng ph¶i may 100 ¸o x x+6 + Èn hc Èn ®¸p sè: 3000 (x+6)- 5x (x+6) + chän Èn 3000 =2650x + BiĨu thÞ qua Èn (x +6) ( − ) = 2650 x + LËp ph¬ng tr×nh ⇔ 3000x +18000 - 5x2 + + §©y lµ ph¬ng tr×nh vỊ + Lo¹i to¸n, t×m sè 30x - 2650x = c«ng viƯc + HS lªn b¶ng tr×nh ⇔ -5x2+320x +18000 = - GV chó ý ®Õn ®iỊu kiƯn, bµy lêi gi¶i c¸ch biĨu thÞ qua Èn, c¸ch - HS ®äc ®Çu bµi ⇔ x2 - 64x - 3600 = tr×nh bµy bµi cđa häc sinh ? ∆' = (-32)2 - (3600) - D¹ng cđa ph¬ng tr×nh võa = 4604 > lËp? ∆ ' = 68 - Cã ph¶i ®Ỉt ®iỊu kiƯn cđa ¸p dơng: ph¬ng tr×nh nµy kh«ng ? ?1: - NhËn ®Þn kÕt qu¶ ntn? - Ta cßn cã thĨ lËp ph¬ng tr×nh ntn n÷a? ⇒ C¸c bíc gi¶i: - Cho HS lµm ?1 - H·y nªu híng gi¶i ? - Cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ĩ gi¶i Gäi chiỊu dµi lµ x chiỊu réng lµ y Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 120 125 +1= x x−5 ⇒ x2 - 10x - 600 = x1 = 30 ; x2 = -20 Gi¶i: Gäi chiỊu réng cđa m¶nh vên lµ x (m) ; (x > 0) ChiỊu dµi cđa m¶nh vên lµ x + (m) V× diƯn tÝch cđa m¶nh vên lµ 320m2 nªn ta cã ph¬ng tr×nh x (x +4) = 320 ⇔ x2 + 4x - 320 = ∆' = + 320 = 324 > 42 Gi¸o ¸n §¹i sè x-y=4 (TM§K) x y = 320 - §¹i lỵng liªn quan ? §èi tỵng tham gia bµi to¸n ? ta cã (lo¹i) ∆' = 324 = 18 ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt: x1 = -2 + 18 = 16 (TM§K) x2 = -2 - 18 = -20 (lo¹i) VËy chiỊu réng cđa m¶nh vên lµ 16m chiỊu réng cđa m¶nh vên lµ 16+4 = 20m - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ? Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn häc ë nhµ ( phót) - Xem l¹i c¸c vÝ dơ - Lµm bµi tËp 41, 42, 43, 44 SGK iv rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… TiÕt 65: I Mơc tiªu: Ngµy so¹n: 14 2011 Ngµy d¹y: lun tËp * Kiến thức:- Cđng cè c¸c bíc gi¶i bµi to¸n bÇng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh * Kĩ năng: - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n t×m sè, chun ®éng, to¸n c«ng viƯc * Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i ph¬ng tr×nh Ii chn bÞ iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1:KiĨm tra (5phót) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi HS tr¶ lêi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? - Bíc gi¶i nµo lµ quan träng nhÊt Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (35 phót) * Kiến thức:- Cđng cè c¸c bíc gi¶i bµi to¸n bÇng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh * Kĩ năng: - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n t×m sè, chun ®éng, to¸n c«ng viƯc Bµi 43 (63) HS lªn b¶ng ch÷a bµi Bµi 43 + GV ch÷a bµi cđa HS: chó - C¶ líp theo dâi vµ nhËn Gäi vËn tèc cđa xng lóc ý c¸ch lËp ln, nhËn ®Þnh xÐt bµi cđa b¹n ®i lµ x (km/h (x > 0) thêi kÕt qu¶ gian c¶ ®i vµ nghØ lóc ®i lµ V T Q ®- 120 - D¹ng to¸n ? §Þnh lỵng liªn tèc gian êng + giê) quan? §èi tỵng ? §iỊu kiƯn x cđa Èn? Qu·ng ®êng vỊ lµ 120 + = - Hai sè TN liªn tiÕp ®ỵc Lóc 120 125 km x 120 biĨu thÞ nh thÕ nµo ? ®i VËn tèc lóc vỊ lµ x - x (km/h) Lóc vỊ Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc x- 125 x−5 120+5 Thêi gian lóc vỊ 125 (giê) x−5 V× thêi gian vỊ b»ng thêi gian ®i nªn ta cã ph¬ng 43 Gi¸o ¸n §¹i sè 120 125 +1= x x−5 tr×nh: 120 125 +1= x x−5 ⇒ x2 - 10x - 600 = x1 = 30; x2 = -20 X1 = 30 TM§K cđa Èn x2 = -20 < 0, kh«ng TM§K cđa Èn VËy vËn tèc cđa xng lóc -Cho HS lµm bµi 45 ®i lµ 30 km/h - X¸c ®Þnh d¹ng to¸n ? Bµi 45 (59) - §Þnh lỵng, liªn quan ? - §èi tỵng tham gia gi¶i bµi * Hai Sè tù nhiªn liªn tiÕp Gäi sè tù nhiªn bÐ lµ h¬n kÐm mét ®¬n vÞ to¸n ? x (x ∈ N ; x > 0) Sè tù nhiªn liªn hƯ sau lµ x +1 VËy sè ph¶i t×m lµ 11 12 TÝnh sè: x (x + 1) Tỉng sè x + x + = 2x + V× tÝch sè lín h¬n tỉng lµ 109, nªn ta cã ph¬ng tr×nh : x (x - 1) - (2x + 1) = 109 -Cho HS lµm bµi 49 ⇔ x1 = 11 (TM§K cđa Èn) x2 = -10 < - D¹ng to¸n ? §¹i lỵng liªn Ta cã ph¬ng tr×nh: (kh«ng TM§K) quan ? VËy sè ph¶i t×m lµ 11 12 Nst Tgian CviƯc Bµi 49 - Gäi thêi gian ®éi I lµm mét m×nh xong c«ng viƯc lµ §éi x (ngµy, x > 4) x I - V× ®éi I h×nh thµnh nhanh x h¬n ®éi II §éi nªn thêi gian ®éi II x+6 II / lµm mét m×nh xong c«ng x+6 viƯc lµ x + (ngµy) - LËp ph¬ng tr×nh ntn? C¶ ®éi 1 + = x x+6 4 Mçi ngµy ®éi I lµm (cv) x (cv) x+6 C¶ ®éi lµm (cv) §éi II lµm Ta cã ph¬ng tr×nh: 1 + = x x+6 ⇒ 4x + 24 + 4x = x2 + 6x ⇔ x2 - 2x - 24 = ⇔ x1 = ; x2 = - (lo¹i) VËy thêi gian ®éi I h×nh Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn häc ë nhµ ( phót) - xem l¹i c¸c bµi tËp, - Lµm 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56, - «n l¹i c¸c kiÕn thøc ch¬ng iv rót kinh nghiƯm: Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 44 Gi¸o ¸n §¹i sè …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 14 2011 Ngµy d¹y: TiÕt 66: «n tËp ch¬ng iv I Mơc tiªu: * Kiến thức:- HƯ thèng l¹i c¸c tÝnh chÊt va d¹ng ®å thÞ cđa hµm sè bËc hai y = ax2 (a ≠ 0) * Kĩ năng: - HS gi¶i th«ng th¹o ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) (ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0) - vËn dïng thµnh th¹o c¶ trêng hỵp ∆, ∆' HS nhí kÜ hƯ thøc ViÐt ®Ĩ nhÈm nghiƯm, t×m sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng .* Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i ph¬ng tr×nh Ii chn bÞ iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1:KiĨm tra (5phót) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi HS tr¶ lêi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? - Bíc gi¶i nµo lµ quan träng nhÊt Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (35 phót) * Kiến thức:- HS ®ỵc cđng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai, hƯ ph¬ng tr×nh * Kĩ năng: - RÌn kÜ n¨ng gi¶i thµnh th¹o ph¬ng tr×nh, vËn dơng linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p biÕn ®ỉi ®Ĩ ®a ph¬ng tr×nh vỊ d¹ng ®· biÕt GV: Gởi í HS pp giải pt trùng phương Chọn ẫn phụ điều kiện HS: đặt x2=t (t ≥ 0) ta có pt t2 -4t +3 =0 a+b+c= nên t1= 1, t2=2 Khi t =1 => x2=1=> Khi t =1 => x2=1=> x=1 ,x=-1 x Khi t =2=> x2=2=> Khi t =2=> x2=2=> x= ,x=- x=? Vậy pt có nghiệm: x1=1 ,x2=-1, x3= ,x4=- 56/ giải pt: a/3x4 -12x2 +9 =0 đặt x2=t (t ≥ 0) ta có pt t2 -4t +3 =0 a+b+c= nên t1= 1, t2=2 Khi t =1 => x2=1=> x=1 ,x=-1 Khi t =2=> x2=2=> x= ,x=- Vậy pt có nghiệm: x1=1 ,x2=-1, x3= ,x4=- b/2x4 +3x2 -2 =0 đặt x2=t (t ≥ 0) ta có pt 2t2 +3t -2 =0 ∆ = + 16 = 25 => ∆ = nên t1= , t2=-2(loại) 1 Khi t = => x2 => x= GV: Gọi HS giải tập b HS: đặt x2=t (t ≥ 0) ta có pt 2t2 +3t -2 =0 Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc ,x=2 2 Vậy pt có nghiệm: x1= ,x2=2 45 Gi¸o ¸n §¹i sè ∆ = + 16 = 25 => ∆ = 2 nên t1= , t2=c/ x4 +5x2 +1 =0 2(loại) đặt x2=t (t ≥ 0) ta có pt t2 +5t +1 =0 1 Khi t = => x2 => ∆ = 25 − = 21 => ∆ = 21 2 −5 + 21 x= ,x=t1 = < 0(l ); 2 Vậy pt có nghiệm: Nên −5 − 21 t2 = < 0(l ) 2 x1= ,x2=2 Vậy pt vô nghiệm HS: Pt có nghiệm trái dấu a.c < a.c = - m2< => a,c GV: Gợi í HS pt có trái dấu nên Chứng nghiệm trái dấu minh pt có nghiệm nào? trái dấu với m S = x1 + x2 =10, P = x1.x2 = –m2 Giải hệ 3/ Cho phương trình x2 -10 x –m2= a/Chứng minh pt có nghiệm trái dấu với m Ta có a.c = m2< => a,c trái dấu nên Chứng minh pt có nghiệm trái dấu với m b/Tìm m để 6x1+x2=5.Theo câu a pt có nghiệm pb với m , theo Vi et : x1 + x2 = 10 x1 = −1 S = x1 + x2 =10, P = x1.x2 = –m2 6 x1 + x2 = x2 = 11 x + x = 10 x = −1 GV: Gợi íHS dùng => –m2=-11=> m1= Giải hệ x2 = 11 6 x1 + x2 = ĐL Vi et để giải 11 ,m2= - 11 =>–m2=-11 =>m1= 11 ,m2= - 11 Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn häc ë nhµ ( phót) - xem l¹i c¸c bµi tËp, - Lµm 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56, - «n l¹i c¸c kiÕn thøc ch¬ng iv rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 14 2011 Ngµy d¹y: TiÕt 68: «n tËp ci n¨m I Mơc tiªu: * Kiến thức:- HƯ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc: Ph¬ng tr×nh bËc nh¸t hai Èn, hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn * Kĩ năng: - HS gi¶i th«ng th¹o ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 46 Gi¸o ¸n §¹i sè * Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i ph¬ng tr×nh Ii chn bÞ iii ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp lÝ thut (15phót) * Kiến thức:- HƯ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn * Kĩ năng: - ViÕt d¹ng tỉng qu¸t cđa hƯ hƯ ph¬ng tr×nh bËck nhÊt hai Èn cã d¹ng tỉng qu¸t: ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax + by = c(1) Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn a ' x + b' y = c' (2) - ViÕt d¹ng tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: - ViÕt c«ng thøc nghiƯnm , ax + bx + c = c«ng thøc nghiƯm thu gän a, b, c ∈ R a ≠ 0, x: ẩn cđa ph¬ng tr×nh bËc hai ∆ = b2 – 4ac + Nến ∆ = => pt có nghiệm kép: x1 = x2 = − + Nếu ∆ > => pt có nghiệm phân biệt: x1 = b 2a −b + ∆ −b − ∆ ; x2 = 2a 2a + Nếu ∆ < => pt vơ nghiệm Ph¬ng tr×nh ax2 +bx + c = (a≠ 0) vµ b = 2b', ∆ ' = b'2 - ac * NÕu ∆' > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt −b ' + ∆ ' x1 = ; a x2 = −b ' − ∆ ' a * NÕu ∆' = th× ph¬ng tr×nh nghiƯm kÐp x = x = − * NÕu ∆' < th× ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (35 phót) b' a * Kiến thức: * Kĩ năng: - HS gi¶i th«ng th¹o ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) vµ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn GV cã thĨ giao BT nµy tõ ci tiÕt tríc cho HS vỊ lµm, råi tiÕt nµy ch÷a Gäi HS lªn tr×nh bµy HS lªn c©u a), HS Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh: c©u b) x − 2(k + 3) x + 2k − = (1) ∆ ' = (k + 3) − (2k − 1) a Chøng tá r»ng pt (1) lu«n cã nghiƯm = (k + 2) + > 0; ∀k b CMR gi÷a tỉng vµ tÝch cđa nghiƯm cã mét sù liªn hƯ kh«ng phơ thc vµo ⇒ ∆' > Víi ∀k nªn pt (1) lu«n k cã nghiƯm ph©n biƯt Gi¶i Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 47 Gi¸o ¸n §¹i sè b Theo viÐt: GVcho HS thay (1) vµo vµ rót kÕt ln Tõ (2)' ta cã: + 2m + 2m ⇒ y = m − 2 m +1 m +1 3m − y= m +1 x= x > ⇔ + 2m > ⇔ m > − y > ⇔ 3m − > ⇔ m < ∆ ' = (k + 3) − (2k − 1) x1 + x = 2k + x1 x = 2k − a) = (k + 2) + > 0; ∀k Víi ∀k nªn pt ⇔ x1 + x2 − x1 x2 = (1) lu«n cã nghiƯm ph©n biƯt b Theo viÐt: ⇒ ∆' > x1 + x = 2k + x1 x = 2k − a) Thay (1)' vµo (2) ta ⇔ x1 + x2 − x1 x2 = ⇔ (m + 1) x = + 2m C©u (2)'5: XÐt hƯ pt cã: x + m(mx-2)=3 2 VËy mn hƯ cã nghiƯm x>0; y>0 th× − 0; y>0 Gi¶i a) Thay (1)' vµo (2) ta cã: x + m(mx2)=3 ⇔ (m + 1) x = + 2m (2)' m + ≠ 0, ∀m nªn pt (2)' lu«n cã mét nghiƯm nhÊt suy hƯ ®· cho cã mét nghiƯm nhÊt víi mäi m Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn häc ë nhµ ( phót) - xem l¹i c¸c bµi tËp, - Lµm 60, 61, 62, 65, 66, 54, 55 (SGK iv rót kinh nghiƯm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc 48 [...]... Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 1,7x2 – 1,2x – 2, 1 = 0 17x2 – 12x – 21 = 0 ∆ = ( − 12 ) − 4.17.( 21 ) = 15 72 2 ⇒ ∆ = 15 72 = 2 393 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 6 + 393 ; 17 6 − 393 x2 = 17 x1 = b) 2 x2 − ∆ = − ( ( ) ( 2 +1 x − ) 2 ) 2 +1 = 0 2 +1 + 4 2 ( ) 2 +1 = 2 + 2 2 + 1 + 8 + 4 2 = 11 + 6 2 ⇒ ∆ = 11 + 6 2 = ( 3+ 2) = 3+ 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 2 +1+... -2m+1≥0 ⇔ -2m ≥-1 ⇔ m ≤ 1 2 x1 + x2 = 2 ; x1 x2 = m b/ x2 +2( m-1)x +m2 = 0 ∆ ’ = (m- 1 )2- m2 = m2- 2m +1- m2 = -2m +1 §Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm th× ∆ ' ≥ 0 Suy ra -2m+1≥0 ⇔ -2m ≥-1 ⇔m≤ - GV : Cho HS ghi ph¬ng tr×nh víi tỉng vµ tÝch ë bµi +HS : §i gi¶i ph¬ng tr×nh ®· ghi 32 x2 - 42x + 441 = 0 ⇔ (x - 21 )2 = 0 x1 = x2 = 21 VËy v = 21 ; u = 21 1 2 x1 + x2 = - 2( m 1) ;x1 x2 = m2 Bµi 32 : u + v = 42. .. ®ỵc kh«ng? Chóng ta ®· gi¶i ë ?4 Tõ c¸c ?5, ?6, ?7 cho HS gi¶i ph¬ng tr×nh vÝ dơ 3 x2 =2- 7 2 ?5: (x -2) 2= 7 2 ?6: x2-4x+4 = 7 2 7 2 x -2= 7 hc 2 x -2= - 7 2 x =2+ 7 hc x =2- 7 2 2 (x -2) 2= Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 =2+ 7 vµ x2 =2- 7 2 2 1 ?7: x2-4x= − 2 7 x2-4x+4 = 2 Ho¹t ®«ng 3: Lun tËp (15 phót) * Ki n thøc: HS cđng cè dạng tổng qt và cách giải các phương trình khuyết của phương... x2 − ( ) ( 2 +1 x − ∆ = ( −1, 2 ) − 4.1, 7.( 2, 1) = 15, 72 2 ⇒ ∆ = 15, 72 ) 2 +1 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 1, 2 + 15, 72 6 + 393 = ; 2. 1, 7 17 x2 = 1, 2 − 15, 72 6 − 393 = 2. 1, 7 17 C2: 1,7x2 – 1,2x – 2, 1 = 0 17x2 – 12x – 21 = 0 ∆ = ( − 12 ) − 4.17.( 21 ) = 15 72 2 ⇒ ∆ = 15 72 = 2 393 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 6 + 393 x1 = ; 17 6 − 393 x2 = 17 Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn... a =2, b = 5, c= 2 2x2 + 5x + 2 = 0 b, c cđa ph¬ng tr×nh GV: Chuyển hạng tử c sang vế phải GV: Chia cả 2 vế cho a GV: Biến đổi vế trái thành hằng đẳng thức GV: Giải pt vừa tìm được 2 x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x = 2 5 ⇔ x 2 + x = −1 2 5 25 25 ⇔ x 2 + 2 x + = −1 4 16 16 2 5 9 ⇔x+ ÷ = 4 16 2 2 5 3 ⇔x+ ÷ = ÷ 4 4 GV: kết luận ngiệm của pt Giải: 2 x 2 + 5 x + 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x = 2. .. ®éng 1: Ki m tra bµi cò (10 phót) - Ch÷a bµi tËp 4 x x - 4-3 -2- 2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 4 3 * Gäi 2 HS ®iỊn kÕt 3 3 2 2 -24 27 -66 - 3 3 0 0 - 3 3 -6 6 -24 27 y =y -= x x qu¶ vµo b¶ng vµ nhËn 22 2 2 2 2 2 2 xÐt cho c¸c trêng hỵp Ho¹t ®éng 2: Chó ý (7phót) * Ki n thøc: - Cđng cè vµ kh¾c s©u c¸ch vÏ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các tính chất của đồ thị * KÜ n¨ng: Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)... tõng Bµi tËp 20 tËp 20 vµ cho biÕt ph¬ng bµ tËp vµ tiÕn hµnh gi¶i a/ 25 x2 – 16 = 0 ⇔ 25 x = 16 2 tr×nh nµo khut b, a/ 25 x – 16 = 0 ⇔ 25 x = 16 4 ⇔x2 = ⇔ x= ± khut c Nªu c¸ch gi¶i 16 25 5 tõng lo¹i ph¬ng tr×nh ®ã, 2 + 5,46x = 0 16 4 2 b/ 4 ,2 x ⇔x = ⇔ x= ± - GV: Cho HS lªn b¶ng ⇔ x(4 ,2 x + 5,46) = 0 25 5 gi¶i c¸c bµi tËp20 a, 20 b , 2 + 5,46x = 0 ⇔ x = 0 hc4 ,2 x+5,46 = 0 b/ 4 ,2 x 20 d ⇔ x(4 ,2 x + 5,46)... ®Ĩ nhÈm nghiƯm, + Gäi 4HS lÇn lỵt tr×nh 2 x1=1; x2= - Cho HS lµm bµi tËp 26 bµy vµ gi¶i thÝch 35 a) V× 35+(-37) +2= 0 b) V× 7+500+(-507)=0 2 −507 x1=1; x2= x1=1; x2= 35 b) V× 7+500+(-507)=0 x1=1; x2= −507 2 c) V× 1-(-49)+(-50) =0 x1=-1; x2=50 d) V× 4 321 -21 +(-4 321 )=0 x1=1; x2= 2 c) V× 1-(-49)+(-50) =0 x1=-1; x2=50 d) V× 4 321 -21 +(-4 321 )=0 x1=1; x2= 4300 4 321 4300 4 321 Ho¹t ®éng 4: Híng dÉn häc ë nhµ(5’)... < 24 GV: Chiều dài còn lại của HS: Chiều dài còn lại: 32 mảnh vườn là bao nhiêu? – 2x (m) Giải: Gọi bề rộng của đường đi quanh vườn là x (m) 0 < x < 24 Chiều dài còn lại: 32 – 2x (m) Chiều rộng còn lại: 24 – 2x (m) Theo bài ra: ( 32 – 2x) (24 – 2x) = 560 768 – 112x + 4x2 = 0 x2 – 28 x + 52 = 0 GV: Chiều rộng còn lại HS: Chiều rộng còn lại: của mảnh vườn là bao 24 – 2x (m) nhiêu? HS: ( 32 – 2x) (24 ... Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ki m tra bµi cò (5 phót) - Nªu c«ng thøc nghiƯm + HS tÝnh: cđa PT bËc hai ax2+bx + c 2b − b x1 + x 2 = − b + ∆ + − b − ∆ = = =0 2a a 2a 2a H·y t×m x1 + x2 =? x1.x2 = (−b + ∆) (−b − ∆) x1 x2 = ? 2a 2a 2 2 2 2 c = b − ( 2 ∆ ) = − b − b 2 + 4ac = 4a 4a a Ho¹t ®éng 2: T×m hiĨu néi dung hƯ thøc Vi-Ðt (20 phót) * Ki n thøc: - Hs n¾m v÷ng hƯ thøc Vi - Ðt * KÜ ... x3+2x2-(x-3 )2= (x-1) b¶ng thùc hiƯn bµi 38b (x2 -2) ⇔ x3 +2x2-x2+6x-9 = Gi¸o viªn: TrÇn V¨n Ngäc Bµi tËp 38b Gi¶i ph¬ng tr×nh : x3+2x2-(x-3 )2= (x-1)(x2 -2) 38 Gi¸o ¸n §¹i sè x3-x2-2x +2 ⇔ x3 +2x2-x2+6x-9... ph¬ng tr×nh vÝ dơ x2 =2- ?5: (x -2) 2= ?6: x2-4x+4 = 7 x -2= hc x -2= - x =2+ hc x =2- 2 (x -2) 2= Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 =2+ vµ x2 =2- 2 ?7: x2-4x= − x2-4x+4 = Ho¹t ®«ng... ®· ghi 32 x2 - 42x + 441 = ⇔ (x - 21 )2 = x1 = x2 = 21 VËy v = 21 ; u = 21 x1 + x2 = - 2( m 1) ;x1 x2 = m2 Bµi 32 : u + v = 42 ; u.v = 441 Do vËy u, v lµ nghiƯm ph¬ng tr×nh : x2 - 42x + 441