Dề thi học sinh giỏi Toán 8 HK 09 10

PHÒNG GD& ĐT QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2009 – 2010 Ngày thi: 13 – – 2011 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5 điểm) 1) Tìm tổng hệ số đa thức: ( n3 + 2n – 8)2009 (n2 – 4n + 3)2011 2) Giải bất phương trình: x + x − < (a + b + c )(a + b + c) + (ab + bc + ca) ( a + b + c) − (ab + bc + ca) 1) Tìm giá trị a, b, c để phân thức có nghĩa 2) Rút gọn phân thức M Bài 2: (4điểm) Cho phân thức: M = Bài 3: (4 điểm) Hai bến sông A B cách 40km Cùng lúc với ca nô xuôi từ bến A có cụm bèo trôi từ bến A với vận tốc 3km/h Sau đến B, ca nô quay trở bến A gặp cụm bèo cụm bèo trôi 8km Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc riêng ca nô không đổi Bài 4: (3điểm) Chứng minh bai cạnh a, b, c tam giác có hệ thức a2 = b2 + bc góc đối A B hai cạnh a b có hệ thức A = 2B Bài 5: (4điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD Qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC Qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD BI cắt AC F, AK cắt BD E Chứng minh rẳng: a) EF//AB b) AB2 = CD EF Chúc em làm tốt!