ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2002 – 2003 MÔN: TOÁN 6 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN PHÁT ĐỀ) Câu 1: (2 điểm) Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: (2a + 1).(b – 5) = 12 Câu 2: (4 điểm) a) Tính tổng: A = 1 + 2/6 + 2/12 + ……… + 2/9702 + 2/9900 b) Cho B= 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 2006 c) Chứng minh B chia hết cho 126 Câu 3: (2 điểm) Tìm 4 chữ số tận cùng của số 5 1992 Câu 4: (2 điểm) Cho p và p + 4 là các số nguyên tố ( p > 3). Chứng minh rằng p + 8 là hợp số Câu 5: (3 điểm) a) Tìm số nguyên tố tự nhiên n thoả mãn 2n + 7 chia hết cho n + 1 12n + 1 b) Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n : 30n+2 Câu 6: (3 điểm) x _ 2 1 Tìm các số nguyên x, y biết rằng : 2 y 2 Câu 7: (4 điểm) Cho góc AMC = 60 0 . Tia Mx là tia đối của của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy. a) Tính góc AMy b) Chứng minh MC vuông góc với Mt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOÀI NHƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN PHÁT ĐỀ) Câu 1 ( 3 điểm) Tìm số tự nhiên x; y để số A= 5x0y chia hết cho 15 Câu 2 ( 3 điểm) 12n + 1 Chứng tỏ rằng 30n + 2 là phân số tối giản Câu 3 ( 3 điểm) Tìm các số nguyên a; b biết 5/x + y/4 = 1/8 Câu 4 ( 3 điểm) Người ta vết lên bảng 10 số tự nhiên liên tiếp. Sau đó xoá đi một số thì tổng các số còn lại là 2002. Hỏi số được xoá đi là số nào? Câu 5 ( 4 điểm) Cho A = a 2 + 2a (a thuộc N) có chữ số tận cùng là 1. Tìm chữ số hàng chục của số A? Câu 6 ( 4 điểm) Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’ vẽ tia Oy sao cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy. Cùng trên nửa mặt phẳng đó ta vẽ On tạo với tia Om một góc bằng 90 0 a) Chứng tỏ On là phân giác của góc yOx’ b) Cho góc mOy = 2/3 nOx’. Tính góc xOm và góc yOn . Mt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOÀI NHƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN 7 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN PHÁT ĐỀ) Câu 1 ( 3 điểm) Tìm số. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2002 – 2003 MÔN: TOÁN 6 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN PHÁT ĐỀ) Câu 1: (2 điểm) Tìm các số tự nhiên