Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata

Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata Sơ lược lí thuyết so sánh trung bình Kiểm định t dùng để so sánh trung bình của biến số định lương có phân phối bình thường Kiểm định t gồm có (a) Kiểm định t bắt cặp để so sánh trung bình trước sau can thiệp nhóm (b) kiểm định t khơng bắt cặp để so sánh trung bình nhóm độc lập Có hai loại kiểm định t khơng bắt cặp (khi so sánh trung bình nhóm độc lập) Kiểm định t có giả định phương sai kiểm định t khơng có giả định phương sai Hai loại kiểm định có chung ngun lí khác cách tính tốn độ tự (của kiểm định t) cách tính sai số chuẩn Kiểm định t khơng bắt cặp giả định phương sai Kiểm định t khơng bắt cặp giả định phương sai dùng để so sánh trung bình nhóm độc lập đòi hỏi giả định - Các giá trị biến số dân số có phân phối bình thường - Ðộ lệch chuẩn nhóm dân số Nếu kí hiệu: x1 : giá trị trung bình nhóm x2 : giá trị trung bình nhóm n1 : cỡ mẫu nhóm n2 : cỡ mẫu nhóm 2 s1 : phương sai nhóm s2 : phương sai nhóm Chúng ta xác định độ tự do, sai số chuẩn giá trị thống kê t theo cơng thức sau: - Độ tự kiểm định t: df = n1 + n2 - - Sai số chuẩn: sp = se = s p / n1 + / n2 với (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s22 (n1 − 1) + (n2 − 1) t= x1 − x2 x1 − x2 = se s p / n1 + / n2 - Giá trị thống kê t: Sau tính giá trị thống kê t, người ta tra bảng phân phối t với (n1 +n1 - 2) độ tự tính xác suất p Thơng thường p t = -3.2654 P > t = 0.9994 Trả lời: Trẻ trai có trọng lượng sơ sinh trung bình 3211.28 gram, trẻ gái 3044.13 gram Với giá trị t = 3,2654 mức ý nghĩa (p-value) 0.0012 kết luận có khác biệt trọng lượng sơ sinh trẻ trai trẻ gái (p=0.0012) Hãy so sánh trọng lượng sơ sinh bà mẹ tăng huyết áp bà mẹ khơng tăng huyết áp Hướng dẫn: Theo giải thuật trình bày đầu chương, để so sánh trọng lượng (biến phụ thuộc có phân phối bình thường) nhóm trước tiên cần phải xem phương sai nhóm mẹ tăng huyết áp mẹ khơng tăng huyết áp có hay khơng Nếu phương sai nhóm tương đương sử dụng t-test thơng thường (t-test phương sai đồng nhất) Nếu phương sai nhóm khơng tương đương, phải sử dụng t-test phương sai khơng đồng hay kiểm định phi tham số Kiểm định 1: So sánh phương sai Để so sánh trung bình biến định lượng hai hay nhiều nhóm, sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group variance comparison test Sau cửa sổ sdtest - Group variance comparison test đưa biến tlsosinh vào hộp văn Variable name biến tang_ha vào hộp văn Group name variable nhấp vào nút lệnh OK Kết trình bày sau: Kiểm định 2B: so sánh trung bình với phép kiểm phi tham số Mann-Whitney Thực kiểm định phi tham số tổng hạng Mann-Whitney (Mann-Whitney rank sum test) dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Non-parametric test of hypotheses :: Mann-Whitney two-sample ranksum test Sau cửa sổ ranksum - Mann-Whitney two-sample statistic Tiến hành bước sau: Bước 1: đặt trỏ vào hộp văn Variable name Bước 2: đưa trỏ vào cửa sổ Variables nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến vào hộp văn Variable name Bước 3: đặt trỏ vào hộp văn Group name variable Bước 4: đưa trỏ vào cửa sổ Variables nhấp vào biến tang_ha để đưa biến vào hộp văn Group name variable Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK Kết sau: ranksum tlsosinh, by( tang_ha ) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test tang_ha | obs rank sum expected -+ bt | 552 185203 177192 tang | 89 20558 28569 -+ combined | 641 205761 205761 unadjusted variance adjustment for ties adjusted variance 2628348.00 -144.78 -2628203.22 Ho: tlsosinh(tang_ha==ha bt) = tlsosinh(tang_ha==ha tang) z = 4.941 Prob > |z| = 0.0000 Hãy so sánh trọng lượng sơ sinh trẻ sinh từ nhóm nghề nghiệp khác người mẹ Hướng dẫn: Để so sánh trung bình biến định lượng nhiều nhóm, phải sử dụng phương pháp phân tích ANOVA chiều Sử dụng menu Statistics :: ANOVA/MANOVA :: oneway analysis of variance Do muốn phân tích tác động yếu tố nghề nghiệp mẹ (nghenghiep) lên trọng lượng sinh trẻ (tlsosinh) cửa sổ oneway lên, ta tiến hành bước sau: Bước 1: đặt trỏ vào hộp văn Response variable Bước 2: đưa trỏ vào cửa sổ Variables nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến vào hộp văn Response Variable Bước 3: đặt trỏ vào hộp văn Factor Bước 4: đưa trỏ vào cửa sổ Variables nhấp vào biến nghenghiep để đưa biến vào hộp văn Factor Bước 5: Đánh dấu vào hộp kiểm Produce summary table để thể thống kê mơ tả trọng lượng sơ sinh trung bình nhóm nghề nghiệp Bước 6: Đánh dấu vào hộp kiểm Scheffe để có kiểm định so sánh trọng lượng trung bình cặp đơi nghề nghiệp khác Bước 7: Nhấp vào nút lệnh OK Trên cửa sổ Output, thống kê mơ tả số liệu trọng lượng sơ sinh theo nhóm tuổi mẹ: nghe nghiep | me - 1=tu | do, 2=cong | Summary of luong so sinh nhan, | (gram) 3=vien chuc | Mean Std Dev Freq + -tu | 2981.4135 643.76283 104 cong nhan | 3118.084 646.69338 238 vien chuc | 3189.3177 654.19649 299 + -Total | 3129.1373 652.78265 641 Con bà mẹ nghề nghiệp tự có trọng lượng trung bình 2981 gram, bà mẹ với nghề nghiệp 3118 gram, bà mẹ với nghề nghiệp viên chức là 3190 gram Chúng ta biết kiểm định ANOVA sử dụng để kiểm định khác biệt trung bình nhiều nhóm, trước tiên kiểm tra điều kiện phân tích ANOVA (a) biến số phụ thuộc có phân phối bình thường - điều xác nhận từ đồ thị trọng lượng sơ sinh (b) phương sai biến phụ thuộc nhóm điều xác nhận qua thống kê Bartlett với p-value 0,973 Analysis of Variance Source SS df MS F Prob > F -Between groups 3381483.56 1690741.78 4.00 0.0187 Within groups 269338638 638 422160.875 -Total 272720122 640 426125.19 Bartlett's test for equal variances: chi2(2) = 0.0558 Prob>chi2 = 0.973 Vì trường hợp kiểm định ANOVA có giá trị Ta đọc kết bảng ANOVA Chúng ta có giá trị F = 0.0187 mức ý nghĩa (p-value) 0.9723 kết luận khơng có khác biệt trọng lượng sơ sinh bà mẹ có nghề nghiệp khác Với kết luận kết luận có có cặp đơi (2 nhóm) nghề nghiệp mẹ có khác biệt trọng lượng khơng biết khác biệt cặp đơi nghề nghiệp Để biết cặp đơi có khác biệt ta xem kết xuất so sánh sau kiểm định (post-hoc test) Scheffe: Comparison of luong so sinh (gram) by nghe nghiep me - 1=tu do, 2=cong nhan, 3=vien chuc (Scheffe) Row Mean-| Col Mean | tu cong nha -+ -cong nha | 136.671 | 0.202 | vien chu | 207.904 71.2337 | 0.020 0.451 Kết kiểm định Scheffe trình bày theo bảng bảng có số: số thể khác biệt trọng lượng nghề nghiệp hàng so với nghề nghiệp cột giá trị thể giá trịi p (mức ý nghĩa) khác biệt Dựa vào giá trị p, kết luận có khác biệt trọng lượng sơ sinh nhóm nghề nghiệp viên chức tự (giá trị p=0,020) nhóm nghề nghiệp viên chức có trọng lượng trung bình cao nhóm nghề nghiệp tự 207,9 gram Nhắc lại lí thuyết Tương quan ước lượng Tương quan số đo mức độ hai biến số định lượng thay đổi với Có nhiều loại hệ số tương quan, chúng có giá trị từ -1 đến Nếu chúng có giá trị dương có nghĩa hai biến số đồng biến với nhau, chúng có giá trị âm nghĩa hai biến số nghịch biến Giá trị tuyệt đối hệ số tương quan gần nghĩa hai biến số có liên hệ chặt với vai trò sai số ngẫu nhiên Nếu hệ số tương quan có giá trị zero có nghĩa hai biến số độc lập khơng quan hệ với Khi trị tuyệt đối hệ số tương quan có nghĩa hồn tồn khơng có sai số ngẫu nhiên Bình phương hệ số tương quan (r 2) thể tỉ lệ biến thiên biến số phụ thuộc giải thích biến số độc lập Loại hệ số tương quan sử dụng phổ biến hệ số tương quan Pearson r: r= ∑ ( x − x )( y − y ) ∑ ( x − x) ∑ ( y − y) i i i i Lí giải ý nghĩa hệ số tương quan: - Hệ số tương quan ln ln nằm đoạn [-1,1] - Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số nghịch biến; hệ số tương quan zero hai biến khơng liên hệ - Trị số tuyệt đối hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan hai biến số Nếu trị tuyệt đối r (r=1 hay r=-1), quan hệ hồn tồn tuyến tính nghĩa tất điểm nằm đường hồi quy (Hình 9.2 d 9.2f) Nếu trị tuyệt đối r nhỏ có điểm số liệu phân tán chung quanh đường hồi quy - Bình phương hệ số tương quan (r 2) thể tỉ lệ biến thiên biến số phụ thuộc giải thích biến thiên biến số độc lập (nếu mối liên hệ nhân quả) - Nếu r=0, khơng có mối liên hệ tuyến tính hai biến số Ðiều có nghĩa (1) khơng có mối liên hệ hai biến số (2) mối liên hệ hai biến số khơng phải tuyến tính - Theo quy ước, quan hệ với r từ 0,1 đến 0,3 quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình 0,5 quan hệ mạnh Ðiều quan trọng tương quan hai biến số cho thấy liên hệ khơng thiết có nghĩa cá quan hệ 'nhân quả' Để kiểm định hệ số tương quan Pearson có thực khác hay khơng, kiểm định t sử dụng t=r n−2 − r có phân phối student với n-2 độ tự Hồi quy Hồi quy mơ hình tốn học mơ tả biến đổi biến số theo biến số khác Một phương trình hồi quy có dạng sau: cân nặng (kg) = 6,85 + 0,18 x tháng tuổi (phương trình hồi quy tính cân nặng trẻ từ đến 40 tháng tuổi theo tháng tuổi) theo phương trình người ta gọi: cân nặng: biến số phụ thuộc tháng tuổi: biến số độc lập 6,85: hệ số số (Constant), hay gọi điểm chặn (intercept) 0,18: hệ số (Coeficient) biến số tháng tuổi hay gọi độ dốc (Slope) đường hồi quy Vẽ phân tán đồ (scattergram) biến số tuổi thai (tuoithai) trọng lượng thai (tlsosinh) Hướng dẫn: sử dụng menu Graphics :: Overlaid twoway graph để cửa sổ twoway – Twoway graphs Trên cửa sổ twoway – Twoway graphs, nhập tên biến số phụ thuộc vào hộp Y-axis variable tên biến số độc lập vào hộp X-axis variable sau nhấp OK để xem biểu đồ phân tán Cách làm cụ thể bước sau: Bước 1: Trên hộp combo Type chọn Scatter Bước 2: Đặt tên biến số độc lập (tuoithai) vào văn X Bước 3: Đặt tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào văn Y Bước 4: Nhấp nút lệnh OK Có thể cho đồ thị phân tán Tuy nhiên thêm tùy chọn để thực u cầu sau: • Bổ sung tiêu đề “trọng lượng trẻ sơ sinh (gam)" cho trục tung • Cho giá trị trục y từ 500 đến 5000 gram chia khoảng 500 gram • Bổ sung tiêu đề “tuoi thai (tuan tuoi)" cho trục hồnh • Cho giá trị trục x từ 24 tuần tuổi đến 42 tuần tuổi chia làm khoảng tuần Bằng cách cửa sổ Trên cửa sổ twoway – Twoway graphs thực bước: Trên thẻ Plot 1: Bước 1: Trên hộp combo Type chọn Scatter Bước 2: Đặt tên biến số độc lập (tuoithai) vào văn X Bước 3: Đặt tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào văn Y Trên thẻ Y-Axis: Bước 4: Trên hộp văn Title gõ "Trong luong tre so sinh (gam)" Bước 5: Trên hộp văn Rule gõ quy tắc "500(500)5000" Bước 6: Trên hộp combo Angle chọn "Horizontal" Trên thẻ X-Axis: Bước 7: Trên hộp văn Title gõ "Tuoi thai (tuan)" Bước 8: Trên hộp văn Rule gõ quy tắc "24(2)42" Và nhấp vào nút lệnh OK Trả lời: Có tương quan thuận tuyến tính trọng lượng sơ sinh tuổi thai Mối tương quan chặt đám mây có tính chất lên (khi phải) có đường kính bé nhỏ nhiều so với đường kính lớn 10 Hãy xác định hệ số tương quan trọng lượng sơ sinh (tlsosinh), tuổi thai (tuoithai) tuổi mẹ (tuoime) Hướng dẫn: Sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Summary statistics :: Pairwise correlations Khi hộp thoại pwcorr – Pairwise correlations of variables Tiến hành bước sau: Bước 1: Nhấp trỏ chuột vào hộp văn Variables Bước 2: Đưa trỏ chuột vào cửa sổ Variables nhấp vào biến tlsosinh, biến tuoithai biến tuoime để tên biến xuất hộp văn Variables Bước 3: Đánh dấu vào hộp kiểm Print significance level for each entry Bước 4: Đánh dấu vào hộp kiểm Significance level for displaying with a star Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK để xem kết pwcorr tlsosinh tuoithai tuoime, sig star(5) | tlsosinh tuoithai tuoime -+ tlsosinh | 1.0000 | | tuoithai | 0.7376* 1.0000 | 0.0000 | tuoime | 0.0337 0.0151 1.0000 | 0.3941 0.7026 Trả lời: Chương trình cho kết hệ số tương quan trọng lượng thai với trọng lượng thai 1, trọng lượng thai tuổi thai 0.7376 (giá trị p=0,0000), trọng lượng thai tuổi mẹ 0,0337 (giá trị p = 0,3941) Như có tương quan mạnh có ý nghĩa thống kê trọng lượng thai tuổi thai tương quan trọng lượng thai tuổi mẹ yếu khơng có ý nghĩa thống kê Do có liên hệ có ý nghĩa thống kê (giá trị p F = R-squared = Adj R-squared = Root MSE = tlsosinh | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] + -tuoithai | 206.6412 7.484572 27.609 0.000 191.9439 221.3386 _cons | -4865.245 290.0814 -16.772 0.000 -5434.873 -4295.617 Trả lời: Hệ số tương quan bình phương R-squared = 0.544 = 54.4% nói lên tuổi thai giải thích cho 54.4% thay đổi trọng lượng sơ sinh Bảng ANOVA cho biết có tổng sai lệch bình phương trọng lượng sơ sinh 272.720.122 (272.7 triệu) mà phương trình hồi quy giải thích cho 148.3 triệu sai lệch (như 124.4 triệu tổng bình phương sai lệch chưa giải thích gọi Residual Sum of Square giá trị 0.45 giá trị 148.3/272.7) Mức ý nghĩa trình bày bảng ANOVA cho biết mức ý nghĩa phương trình Dựa vào bảng hệ số xây dựng phương trình hồi quy sau: Trọng lượng sơ sinh = -4865.245 + 206.641 x tuổi thai (tính theo tuần) Mức ý nghĩa (P-value) biến số tuổi thai (Gestational age) kết kiểm định ý nghĩa biến số phương trình có thực khác khơng hay khơng Hệ số (coefficient) biến số độc lập nói lên thay đổi biến số phụ thuộc biến số độc lập thay đổi đơn vị Trong phương trình (với biến số độc lập TUOITHAI biến số phụ thuộc TLSOSINH) lí giải đứa trẻ lớn tuần tuổi trọng lượng lúc sanh tăng thêm 206.641 gram 12 Hãy xây dựng phương trình hồi quy trọng lượng thai theo tuổi thai, giới tính trẻ huyết áp cao mẹ Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp hồi quy đơn cách nhấp vào menu "Statistics :: Linear regression and related :: Linear regression" để hộp thoại regress – Linear regression Nhập tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào hộp Dpendent variable tên biến số độc lập (tuoithai gioi tang_ha) vào hộp Idependent variables, nhấn OK để tiếp tục Khi hộp thoại chẩn đốn Tuy nhiên khơng quan tâm đến việc chẩn đốn vấn đề phương trình hồi quy nhấp vào nút Cancel regress tlsosinh tuoithai gioi tang_ha Source | SS df MS 641 -+ -275.43 Number of obs = F( 3, 637) = Model | 153998584 51332861.4 0.0000 Residual | 118721538 637 186376.04 0.5647 -+ -0.5626 Total | 272720122 640 426125.19 431.71 Prob > F = R-squared = Adj R-squared = Root MSE = tlsosinh | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] + -tuoithai | 201.4248 7.541441 26.71 0.000 186.6157 216.2339 gioi | 167.8167 34.17884 4.91 0.000 100.6999 234.9335 tang_ha | -142.14 50.8685 -2.79 0.005 -242.0302 -42.24979 _cons | -4729.048 294.1447 -16.08 0.000 -5306.659 -4151.438 - Trả lời: Chúng ta tìm r2 (R-squared) 0.5647 cho thấy phương trình hồi quy giải thích 56.47% biến thiên trọng lượng thai điều cho thấy mơ hình có giới tính tăng huyết áp giải thích tốt so với mơ hình có tuổi thai (r2=0.54) Chúng ta viết phương trình hồi quy theo kết trên: Trọng lượng thai = -4729.048 + tuổi thai x 201.425 - tăng huyết áp x 142.14 + giới x 167.817 10 Bạn có gợi ý để trình bày phương trình hồi quy cách dễ hiểu người khơng chun thống kê Hướng dẫn: Bởi người khơng chun thống kê hay người chưa làm quen với phương pháp mã hố khơng biết để nhân tăng huyết áp với 142.14 hay giới với 167,817 Chúng ta nhớ lại quy ước tập tin này: Biến tăng huyết áp (tang_ha) có giá trị =0 mẹ khơng bị tăng huyết áp Biến giới tính (gioi) có giá trị =0 trẻ trẻ gái a) Do phương trình hồi quy trẻ gái có mẹ khơng tăng huyết áp là: Trọng lượng thai = -4729.048 + tuổi thai x 201.425 (a) b) Ở trẻ trai với mẹ khơng tăng huyết áp, trọng biến số phụ thuộc phương trình hồi quy tăng lên 167,817 gram nên phương trình hồi quy Trọng lượng thai = -4561.23 + tuổi thai x 201.425 (b) c) Ở trẻ gái với mẹ bị tăng huyết áp, trọng biến số phụ thuộc phương trình hồi quy sẽ giảm 142,14 gram so với phương trình (a) nên phương trình hồi quy cho nhóm Trọng lượng thai = -4871.19 + tuổi thai x 201.425 d) Ở trẻ trai với mẹ bị tăng huyết áp, trọng biến số phụ thuộc phương trình hồi quy sẽ giảm 142,14 gram so với phương trình (b) nên phương trình hồi quy cho nhóm Trọng lượng thai = -4703.37 + tuổi thai x 201.425 Do mức ý nghĩa (p-value) biến số nhỏ 0.05 nên tất biến số độc lập mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng nên loại bỏ khỏi mơ hình 13 Xét hai mơ hình trọng lượng thai = tuổi thai + tăng huyết áp mẹ + giới tính (cho hệ số biến số tuổi t hai 201.4) mơ hình trọng lượng thai = tuổi thai (chohệ số biến số tuổi thai 206.6) Hệ số mơ hình phù hợp để đánh giá tăng trưởng trọng lượng thai Trả lời: Chúng ta giả định yếu tố tăng huyết áp mẹ yếu tố gây nhiễu Do tăng huyết áp mẹ làm giảm trọng lượng tăng huyết áp mẹ phổ biến nhóm sanh thiếu tháng nên đứa trẻ sinh sớm tuần bị trọng lượng 206.6 gram điều tác động sanh non tác động tăng huyết áp số bà mẹ Tuy nhiên nhóm khơng bị tăng huyết áp trẻ sanh non tuần bị có 201.4 gram số 201.4 phù hợp để đánh giá tăng trưởng trọng lượng thai Trên thực tiễn số 201.4 gần với số 206.6 nên bỏ qua tác động gây nhiễu tăng huyết áp mẹ lên tốc độ phát triển thai 14 Sử dụng kiểm định t phát trọng lượng trẻ bà mẹ bị tăng huyết áp thấp người khơng tăng huyết áp 449.37 gram Trong mơ hình trọng lượng sinh theo tuổi thai, tăng huyết áp mẹ giới tính cho hệ số biến tăng huyết áp 142.14 gram Hãy lí giải số liệu này? Trả lời: Cả hai số 449.37 142.14 nói lên khác biệt tình trạng tăng huyết áp mẹ số 449.37 số khác biệt thơ số 142.14 số khác biệt có hiệu chỉnh theo tháng tuổi giới tính Dựa vào nhận xét ta có giải thích số sau: • bà mẹ bị tăng huyết áp có trọng lượng nhẹ người khơng tăng huyết áp 449.37 gram điều tác động tăng huyết áp, tuổi thai (và tác động giới tính giả sử biết tác động gây nhiễu cao giới tính khơng đáng kể) • bà mẹ bị tăng huyết áp có trọng lượng nhẹ người khơng tăng huyết áp 142.14 gram điều tác động tăng huyết áp khơng xét đến tác động tuổi thai Như tác động sinh thiếu tháng 449.37-142.14 = 307.23 g 142.14g Cơ chế khác Cao huyết áp mẹ 449.37g Trọng lượng Sinh thiếu tháng Như % tác động chế sinh thiếu tháng tổng số tác động tăng huyết áp mẹ lên trọng lượng là: = tác động thô - tác động hiệu chỉnh 449.37 − 142.14 307.22 = = = 0.68 = 68% tác động thô 449.37 449.37 Chúng ta xem xét tác động chế sinh thiếu tháng so sánh trọng lượng sơ sinh nhóm mẹ tăng huyết áp mẹ khơng tăng huyết áp cách so sánh tuổi thai trung bình nhóm Nhóm có mẹ bị tăng huyết áp có tuổi thai trung bình 37.3 tuần nhóm mẹ khơng bị tăng huyết áp có tuổi thai trung bình 38.9 khác biệt tuổi thai 1.6 tuần Sự khác biệt tuổi thai giải thích cho khoảng 200 gram/tuần x 1.6 =320 gram trọng lượng sơ sinh [...]... độ hai biến số định lượng cùng thay đổi với nhau Có nhiều loại hệ số tương quan, nhưng chúng đều có giá trị từ -1 đến 1 Nếu chúng có giá trị dương có nghĩa là hai biến số đồng biến với nhau, nếu chúng có giá trị âm nghĩa là hai biến số nghịch biến Giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan càng gần một nghĩa là hai biến số có liên hệ chặt với nhau và vai trò của sai số ngẫu nhiên sẽ ít hơn Nếu hệ số tương... y − y) i i 2 i 2 i Lí giải ý nghĩa của hệ số tương quan: - Hệ số tương quan ln ln nằm trong đoạn [-1,1] - Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số là đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số là nghịch biến; hệ số tương quan bằng zero nếu hai biến khơng liên hệ - Trị số tuyệt đối của hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan giữa hai biến số Nếu trị tuyệt đối của r bằng 1 (r=1 hay... các điểm số liệu phân tán chung quanh đường hồi quy - Bình phương của hệ số tương quan (r 2) thể hiện tỉ lệ biến thiên của biến số phụ thuộc được giải thích bằng sự biến thiên của biến số độc lập (nếu mối liên hệ này là nhân quả) - Nếu r=0, khơng có mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến số Ðiều này có nghĩa là (1) khơng có mối liên hệ gì giữa hai biến số hoặc (2) mối liên hệ giữa hai biến số khơng phải... có giá trị bằng zero có nghĩa là hai biến số độc lập và khơng quan hệ gì với nhau Khi trị tuyệt đối của hệ số tương quan bằng một có nghĩa là hồn tồn khơng có sai số ngẫu nhiên Bình phương của hệ số tương quan (r 2) thể hiện tỉ lệ các biến thiên của biến số phụ thuộc có thể được giải thích bằng biến số độc lập Loại hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson r: r= ∑ ( x −... bảng các hệ số chúng ta có thể xây dựng phương trình hồi quy như sau: Trọng lượng sơ sinh = -4865.245 + 206.641 x tuổi thai (tính theo tuần) Mức ý nghĩa (P-value) của biến số tuổi thai (Gestational age) là kết quả của kiểm định ý nghĩa của biến số này trong phương trình có thực sự khác khơng hay khơng Hệ số (coefficient) của biến số độc lập nói lên sự thay đổi của biến số phụ thuộc khi biến số độc lập... cho kết quả hệ số tương quan của trọng lượng thai với trọng lượng thai là 1, giữa trọng lượng thai và tuổi thai là 0.7376 (giá trị p=0,0000), giữa trọng lượng thai và tuổi của mẹ là 0,0337 (giá trị p = 0,3941) Như vậy có sự tương quan mạnh có ý nghĩa thống kê giữa trọng lượng thai và tuổi thai trong khi đó sự tương quan giữa trọng lượng thai và tuổi mẹ rất yếu và khơng có ý nghĩa thống kê Do có sự liên... Trọng lượng thai = -4871.19 + tuổi thai x 201.425 d) Ở trẻ trai với mẹ bị tăng huyết áp, trọng biến số phụ thuộc của phương trình hồi quy sẽ sẽ giảm đi 142,14 gram so với phương trình (b) nên phương trình hồi quy cho nhóm này là Trọng lượng thai = -4703.37 + tuổi thai x 201.425 Do các mức ý nghĩa (p-value) của biến số đều nhỏ hơn 0.05 nên tất cả các biến số độc lập của mơ hình đều có ý nghĩa thống kê. .. trọng lượng trung bình là 2981 gram, của bà mẹ với nghề nghiệp là 3118 gram, của bà mẹ với nghề nghiệp viên chức là là 3190 gram Chúng ta biết kiểm định ANOVA có thể sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình của nhiều nhóm, nhưng trước tiên chúng ta hãy kiểm tra các điều kiện của phân tích ANOVA là (a) biến số phụ thuộc có phân phối bình thường - điều này đã được xác nhận từ đồ thị của trọng lượng. .. là một mơ hình tốn học mơ tả sự biến đổi của một biến số này theo những biến số khác Một phương trình hồi quy có thể có dạng như sau: cân nặng (kg) = 6,85 + 0,18 x tháng tuổi (phương trình hồi quy tính cân nặng của trẻ từ 9 đến 40 tháng tuổi theo tháng tuổi) theo phương trình này người ta gọi: cân nặng: biến số phụ thuộc tháng tuổi: biến số độc lập 6,85: hệ số của hằng số (Constant), hay còn gọi là điểm... 0,18: hệ số (Coeficient) của biến số tháng tuổi hay còn gọi là độ dốc (Slope) của đường hồi quy 9 Vẽ phân tán đồ (scattergram) giữa của biến số tuổi thai (tuoithai) và trọng lượng thai (tlsosinh) Hướng dẫn: sử dụng menu Graphics :: Overlaid twoway graph để hiện ra cửa sổ twoway – Twoway graphs Trên cửa sổ twoway – Twoway graphs, nhập tên biến số phụ thuộc vào hộp Y-axis variable và tên biến số độc lập ... trọng lượng thai Như biến số kể trên, biến biến độc lập, biến biến số phụ thuộc, biến số gây nhiễu Hướng dẫn: Bảng số liệu viewivf có chứa biến số khác Trong bảng sau xác định tính chất biến số. .. dương), sử dụng phép biến đổi (thường biến đổi log) để đưa phân phối bình thường dùng test phi tham số Kiểm định phi tham số có ưu điểm khơng đòi hỏi giả định phân phối biến số định lượng có khuyết... diện thống kê F (thống kê Fisher) Trong trường hợp có nhóm, thống kê F xác bình phương thống kê t phương pháp cho mức ý nghĩa ến BPT: định lượng BPT: thứ tự Đúng Đúng Kiểm định χ2 Đúng Phân BPT:phối