KHOA KHCB-TRƯỜNG CĐCN THÁI NGUYÊN Giảng viên:Nguyễn Thị Lan Hương Tháng 10 năm 2010 §4 SỐ THỰC 4.1 Khái niệm số thực Số thực = Số hữu tỉ + Số vô tỉ p Q = , p, q ∈ ¢ , q ≠ q (số thập phân vô hạn tuần hoàn) (số thập phân vô hạn không tuần hoàn) Ví dụ số vô tỉ,từ chứng minh CMR số vô tỉ 2+ 4.2 Trục số thực M(a) x 4.3 Khoảng , đoạn, khoảng vô hạn Khoảng mở Khoảng đóng-đoạn Nửa khoảng Khoảng vô hạn ( a,b ) = { x ∈ ¡ a < x < b} [ a,b ] = { x ∈ ¡ a ≤ x ≤ b} [ a,b ) = { x ∈ ¡ a ≤ x < b} ( a,b ] = { x ∈ ¡ a < x ≤ b} ( −∞,a ) , ( −∞,a] , ( a, +∞ ) , [ a, +∞ ) , ( −∞, +∞ ) 4.4 Giá trị tuyệt đối M(x) x Nếu x ≥ x = x − x Nếu x < Chú ý: x ≤ a ⇔ −a ≤ x ≤ a x − x0 ≤ a ⇔ x0 − a ≤ x ≤ x0 + a 4.5 Các tính chất giá trị tuyệt đối x+ y ≤ x + y x−y ≥ x − y x.y = x y x x = ,y ≠ y y x n = x n x