Số phức Toán 12

Bài : Lớp : GV : Số Phức 12A1 Cao Thị Diệu Phước Hoạt động 1: • Tìm nghiệm phương trình tập hợp số ra: Phương trình Tập hợp số Nghiệm phương trình x+2=0 ¥ Vô nghiệm x+2=0 ¢ x=-2 10x2–7x+1=0 ¢ Vô nghiệm 10x2-7x+1=0 ¤ x= 1/5 ; x = 1/2 x2 + = ¡ Vô nghiệm ¡ Vô nghiệm x2–2x+5=0 Chương IV Bài 1 : : Số Phức Số Phức Số i : i2 = -1 i gọi đơn vị ảo Định nghĩa số phức : Số phức biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b∈ ¡ ; i2 = -1) Trong : a phần thực b phần ảo *Tập hợp số phức kí hiệu £ VD1 : Tìm phần thực phần ảo số phức sau : a • - 6i b -5 + 4i c d 3i − Chú ý: a = a + 0i số phức ( a ∈ ¡ ) Ta có : ¡ ⊂ £ Số phức + bi = bi gọi số ảo 3 Số phức a = c a + bi = c + di ⇔  b = d • VD2: Tìm số thực x; y để số phức z1; z2 nhau: z1 = x - 2y + (y + x) i; z2 = -2 + i z1 = x + y + (2 – 3x)i; z2 = - 2y + (2 – 3y)i Giải: Vì z1 = z2 nên x; y nghiệm hệ: Vì z1 = z2 nên x; y nghiệm hệ:  x − y = −2  x + y = x + 3y =  x − y = 4 Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) hệ tọa độ vuông góc Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi - Mặt phẳng Oxy gọi mặt phẳng phức - Ox trục thực - Oy trục ảo VD3 : Hãy biểu diễn số phức sau mặt phẳng tọa độ: z1 = + 2i; z2 = -3 - 2i y b M O x a 5 Môđun số phức: M(a; b) điểm biểu diễn số phức z = a + bi uuuu r Độ dài vectơ OM gọi mô đun số phức z uuuur Kí hiệu: z = OM = a + b y b M O a x 6 Số phức liên hợp : Cho số phức z = a + bi Ta gọi a – bi số phức liên hiệp z Kí hiệu: z = a − bi Nhận xét: a Các điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox b z = z c z=z y M b O -b a M’ x Hoạt động 2: z Phần thực Phần ảo – 2i -2 + 2i 3-i -1 3+i − 3i + 3i z z ... IV Bài 1 : : Số Phức Số Phức Số i : i2 = -1 i gọi đơn vị ảo Định nghĩa số phức : Số phức biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b∈ ¡ ; i2 = -1) Trong : a phần thực b phần ảo *Tập hợp số phức kí hiệu... phần ảo số phức sau : a • - 6i b -5 + 4i c d 3i − Chú ý: a = a + 0i số phức ( a ∈ ¡ ) Ta có : ¡ ⊂ £ Số phức + bi = bi gọi số ảo 3 Số phức a = c a + bi = c + di ⇔  b = d • VD2: Tìm số thực... O x a 5 Môđun số phức: M(a; b) điểm biểu diễn số phức z = a + bi uuuu r Độ dài vectơ OM gọi mô đun số phức z uuuur Kí hiệu: z = OM = a + b y b M O a x 6 Số phức liên hợp : Cho số phức z = a +