TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2011 MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + 2m có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số có điểm cực đại, cực tiểu lập thành tam giác vuông Câu II ( điểm) (1 − cos x) + (1 + cos x) − tan x sin x = (1 + sin x) + tan x 4(1 − sin x) y = (5 x + 4)(4 − x) (1) Giải hệ phương trình: 2 y − x − xy + 16 x − y + 16 = (2) Giải phương trình Câu III (1điểm) Tính tích phân sau I = ∫ x ln( x + + x ) 1+ x dx Câu IV (1điểm) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu V (1điểm) Tìm m để phương trình x x + x + 12 = m( − x + − x ) có nghiệm giác SAC khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác AD: x − y = , đường cao CH: x + y + = cạnh AC qua điểm M (0;1) Lập phương trình cạnh AB x = −1 − 2t x y z Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1; = = d : y = t Tìm điểm M 1 z = 1+ t d1, N d2 cho MN song song mặt phẳng (P): x – y + z = MN = (1 − 3i )3 Câu VII a ( 1điểm) Cho số phức z thỏa z = Tìm môđun số phức z + iz 1− i B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(1; 1) trọng tâm G (1; − ) , đỉnh A nằm đường thẳng ∆ : x + y + = , khoảng cách từ G đến AC nguyên Viết phương trình cạnh AB tọa độ điểm A số x −1 y − z x−5 y z +5 = = , ∆2 : = = −3 −5 mặt phẳng (P): x − y + z − = Tìm M ∆1 ; N ∆ cho MN song song mặt Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆1 : phẳng (P) cách (P) khoảng Câu VII b ( 1điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 3i = nhỏ - HẾT Tìm số phức z có môđun