đề và đáp án học kỳ 2 khối 10

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x − 3x + ≥0 −2 x + b) x − x + ≤ Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x m(m − 1) x + mx + ≥ Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu tình hình dân số nước ta (Đơn vị tính: nghìn người) Năm 1980 1985 1988 1995 1997 2000 2007 Dân số 53772 59872 63727 71996 74307 77686 85170 Vẽ biểu đồ hình cột thể tình hình dân số nước ta Bài 4: (1,0 điểm) Cho sin a = π < a < Tính sin 2α Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(-1;2) B(0;5) b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (1; -2) tiếp xúc với đường thẳng (∆) : 3x + 4y − = Bài 6: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : x2 y2 + = Tìm độ dài trục lớn 16 độ dài trục nhỏ, tọa độ tiêu điểm; tiêu cự elip - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: …………………………… Chữ kí giám thị 1: …………………………… Chữ kí giám thị 2: …………………… HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Câu ĐÁP ÁN Điểm x − 3x + ≥0 −2 x + 1 ∑1,5 đ x − 3x + −2 x + x =1 2 x − 3x + = ⇔  x =  Xét dấu vế trái bất phương trình cho: f ( x) = −2 x + = ⇔ x = Ta có: ; 0.5 Bảng xét dấu: -∞ x 2x − x + - 2x +3 f(x) 1/2 + + +   + + + - 1  3   Tập nghiệm bất phương trình : T =  −∞;  ∪ 1; ÷ 2  + ∞ 3/2 x2 − 9x + ≤  x − x + ≤ ⇔  x − x + ≥ −4  x − x ≤ ⇔  x − x + ≥ 0 ≤ x ≤  ⇔  x ≤  x ≥  +  + - 0.5 0.5 ∑1,5 đ 0,5đ 0,5 0,25đ 0 ≤ x ≤ ⇔ 8 ≤ x ≤ 0,25 Tập nghiệm bất phương trình : T = [0;1] ∪ [8;9] Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x m(m − 1) x + mx + ≥ Đặt f ( x ) = m(m − 1) x + mx + ≥ Với m = ta có 2>0 (thỏa yêu cầu) => m=0 (nhận) (1) Với m = ta có x≥-2 (không thỏa yêu cầu) => m=1 (loại) ∑1, đ 0.25đ ( ) Với m≠0; m≠1 ta có f x ≥ ∀x ∈ ¡ m( m − 1) > a > ⇔ ⇔  ∆ ' ≤ −7m + 8m ≤  m   m ⇔  m   m   1 ≤0 ≥ 0.25đ 0.25đ m < ⇔ (2) từ (1) (2)=> m ≥  m ≤  m ≥  0.25đ ∑ 2, đ Vẽ biểu đồ hình cột 2,0đ Cho sin a = π < a < Tính sin 2α ∑1, đ 3 5 Ta có sin α + cos 2α = ⇔ cos 2α = − sin α = −  ÷ = ⇒ cosα = ± π < a < nên ⇒ cosα =   24 sin 2α = 2sin α cosα =  ÷ =   25 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(-1;2) B(0;5) Đường thẳng d qua điểm A B r Điểm thuộc đường thẳng d: A( − ; ) VTPT n = (3; −1) Phương trình đường thẳng d là: 3( x + ) -( y – ) = 3x -y +5 = Vậy Phương trình tổng quát đường thẳng d : 3x -y +5 = Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (1; -2) tiếp xúc với đường thẳng (∆) : 3x + 4y − = Do đường tròn (C) có tâm I tiếp xuc với đường thẳng ∆ nên ta có • • Tâm I(1; -2) Bán kính R = d( I , ∆ ) d( I , ∆ ) = ( ) 3.1 + −2 − 32 + 42 = pt( C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = 0.5 0,25 0.25 ∑1, đ 0.5đ 0.5đ ∑1, đ 0.5đ 36 25 x2 y + =1 16  a = 16 a = ⇔ ta có  b = b = (E) : 16 25 Mà a = b + c ⇒ c = a − b = ⇒ c = 0.25đ 0.25đ ∑1, đ 0.25 0,25 Độ dài trục lớn: A1 A2 = 0,25 Độ dài trục bé: B1 B2 = Tọa độ tiêu điểm: F1 (− 7;0) , F1 ( 7;0) Tiêu cự: F1 F2 = Thoại Sơn, ngày tháng năm 2011 GV đề thi Trương Quang Thiện 0.25 ... 1) + ( y + 2) = 0.5 0 ,25 0 .25 ∑1, đ 0.5đ 0.5đ ∑1, đ 0.5đ 36 25 x2 y + =1 16  a = 16 a = ⇔ ta có  b = b = (E) : 16 25 Mà a = b + c ⇒ c = a − b = ⇒ c = 0 .25 đ 0 .25 đ ∑1, đ 0 .25 0 ,25 Độ dài... 0 .25 đ 0 .25 đ m < ⇔ (2) từ (1) (2) => m ≥  m ≤  m ≥  0 .25 đ ∑ 2, đ Vẽ biểu đồ hình cột 2, 0đ Cho sin a = π < a < Tính sin 2 ∑1, đ 3 5 Ta có sin α + cos 2 = ⇔ cos 2 = − sin α = − ... trục lớn: A1 A2 = 0 ,25 Độ dài trục bé: B1 B2 = Tọa độ tiêu điểm: F1 (− 7;0) , F1 ( 7;0) Tiêu cự: F1 F2 = Thoại Sơn, ngày tháng năm 20 11 GV đề thi Trương Quang Thiện 0 .25