Đề+ĐA toán 8 (2010 2011) Lục Ngạn

UBND HUYN LC NGN PHềNG GIO DC V O TO THI CHT LNG HC Kè II NM HC 2010- 2011 MễN: TON Thi gian lm bi 90 phỳt Bài 1.(2 điểm) Cho biu thc : A = ( x 1)( x 3) x2 a) Tỡm x biu thc A cú ngha b) Rỳt gn biu thc A c) Tớnh giỏ tr ca A x = d) Vi giỏ tr no ca x thỡ A = Bài 2.(2 điểm) a) Gii cỏc phng trỡnh sau: x+2 = x x x( x 2) b) Gii bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s: 4x 3(3x ) 2x + Bài (2,5 điểm) Mt ụ tụ i t A n B vi tc 35km/h Lỳc v ụ tụ chy vi tc ln hn tc lỳc i l 7km/h, nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 30 phỳt Tớnh quóng ng AB ? Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đờng cao AD Đờng phân giác góc ABC cắt AD F, AC E a) b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA Chứng minh: DF = AE FA EC Cho AB = cm, AC = cm Tính AE ? c) Bài 5.(0,5 điểm) Cho a, b, c số dơng thoả mãn hệ thức: (a+b)(b+c)(c+a)= 8abc Chứng minh rằng: a = b = c Ht UBND HUYN LC NGN PHềNG GIO DC V O TO HNG DN CHM BI THI CHT LNG HC Kè II NM HC 2010- 2011 MễN: TON Chú ý:Dới sơ lợc bớc giải cách cho điểm phần bài, làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm điểm phần tơng ứng Cõu í Hng dn chm Biu thc A = ( x 1)( x 3) x2 a => x Bài (2điểm) cú ngha x2 ( x 1)( x 3) 0,5 = ( x 1) ( x 3) = A= c Khi x = giỏ tr biu thc A l: x Ta cú A = ( x 1).( x + 1) x3 x +1 0.5 53 = = +1 0,5 x3 = x = Tha iu kin x +1 (*) Vy x = thỡ A = x+2 = K: x x x x( x 2) x2 + x = x(x + ) = Bài (2điểm) 0; 0,25 0,25 0,25 0.25 x2 +2x x + = a 1 (*) b d im 0.25 0.25 i chiu iu kin tr li x = -1 4x 3(3x ) 2x + 4x - b 9x - 2x + 0,25 Gii tỡm c x 0,25 -2 Biu din trờn trc s ỳng 0,25 0,25 0,25 Gi x (km) l quóng ng AB (k: x > 0) Thi gian i t A n B l: 0,25 x (h) 35 x (h) 35 + Bài Thi gian i t B v A l: (2,5 điểm) Vỡ thi gian v ớt hn thi gian i l 30 phỳt nờn ta cú PT: 0,25 x x = 35 42 0,25 6x - 5x = 105 x = 105 (tmk) 0,25 Vy quóng ng AB di 105 km a Chỉ đợc : S dng tớnh cht phõn giỏc A tam giỏc ta cú: Bài (3điểm) b DF BD = (1) FA AB AE AB = ( 2) EC BC T cõu a => E F B c D C BD AB = (3) AB BC Từ (1) ; (2) (3) suy ra: T DF AE (.p.c.m) = FA EC AE AB AE + EC AB + BC = = => EC BC AE AB Thay s vo tớnh c AE = 1,5 cm Biến đổi đợc: b(a-c)2+a(c-b)2+c(a-b)2 = Bài (0,5điểm) 0,25 a c = Lập luận đợc c b = a = b = c (đ.p.c.m) b a = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25