TÚ GIÁC NỘI TIẾP

Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP B7 A O B C B7 A O B C B7 A O B C B7 A O B C B7 A O B C a, Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường tròn b, Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm đường tròn đỉnh thứ tư khơng A M M B D O I Q C P ⇒ A, B, C, D ∈ (O) ABCD tứ giác nội tiếp I N Q P N Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) Bài tập: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau: B D O A ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp C B E O M C D Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) B D O ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp C ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 Hãy đo tính tổng góc đối diện tứ giác nội tiếp vẽ? Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), Hãy chứng minh: A + C = 180 ; B + D = 180 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) B D O ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 C A = sđBCD C = sđBAD A + C = sđ(BCD + BAD) = 360o Ta có: ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp Định lí: (SGK) Chứng minh: Tương tự : = 180o B + D = 180o Bài tập : Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào trống bảng sau (nếu có thể): T.H Góc 1) 2) 3) 4) A 800 980 600 1060 B 700 1050 α 650 C 1000 820 1200 740 D 1100 750 1800-α 1150 (00 < α < 1800); Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o B D KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) O ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp Định lí: (SGK) C ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 Chứng minh: Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C Hai điểm A C chia đường tròn (O) thành hai cung: ABC AmC AmC cung chứa góc (1800 – B) dựng đoạn AC A O m B D C B + D = 1800 nên D = (1800–B) => Điểm D thuộc AmC Hay ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn (O) 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) B D O ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp Định lí: (SGK) ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o Tứ giác ABCD KL nội tiếp đương tron (O) C Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) Luyện tập: B D O ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp Định lí: (SGK) ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 C A Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giac ABCD: B + D = 180o KL Tứ giac ABCD noi tiep đương tron (O) Bài 1: Hãy cho biết tứ giác học lớp 8, tứ giác nội tiếp đường tròn? B D O O O CD B B A A C D C Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) Lun tËp: B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp Định lí: (SGK) Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình vẽ A C K ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) F B O C H -Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, có tổng số đo hai góc đối 1800 -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900 ⇒Tø gi¸c BFKC néi tiÕp -T­¬ng tù: c¸c tø gi¸c AFHC; AKHB néi tiÕp 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A, B, C, D ∈ (O) *Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: A Định nghĩa: (SGK) B D O -Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp Định lí: (SGK) ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 C Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) -Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 -Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại góc α -Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp - Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải tập - Bài tập nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK Bai tap 56: Tính góc tứ giác ABCD hình vẽ E B 40° C O A D 20° F [...]... tứ giác nội tiếp đường tròn (O) 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) B D O ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp 2 Định lí: (SGK) ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o Tứ giác ABCD KL nội tiếp đương tron (O) C 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) Luyện tập: B D O ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp. .. tiÕp 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A, B, C, D ∈ (O) *Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: A Định nghĩa: (SGK) B D O -Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp 2 Định lí: (SGK) ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 C 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) -Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 -Tứ giác có hai đỉnh... Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ơ trống trong bảng sau (nếu có thể): T.H Góc 1) 2) 3) 4) A 800 980 600 1060 B 700 1050 α 650 C 1000 820 1200 740 D 1100 750 1800-α 1150 (00 < α < 1800); 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o B D KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) O ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp 2 Định lí: (SGK) C ABCD nội tiếp (O) GT... tiÕp 2 Định lí: (SGK) Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ A C K ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) F B O C H -Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900 ⇒Tø gi¸c... tập: B D O ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp 2 Định lí: (SGK) ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 C A 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giac ABCD: B + D = 180o KL Tứ giac ABCD noi tiep đương tron (O) Bài 1: Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn? B D O O O CD B B A A C D C 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) Lun tËp:... kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α -Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp - Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập - Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK Bai tap 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ E B 40° C O A D 20° F  ... Q P N Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) Bài tập: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau: B D O A ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp C B E O M C D Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE... giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) B D O ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp C ABCD nội tiếp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 Hãy đo tính tổng góc đối diện tứ giác nội tiếp vẽ? Cho tứ giác. .. niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ∈ (O) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o B D KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) O ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp Định lí: (SGK) C ABCD nội tiếp (O)