I TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Đề tài : “Phát triển toán từ toán để phát huy lực tư học sinh” ¸p dơng: Tại Lớp 7A9, Trường THCS TT Long Mỹ Dïng «n tËp bµi tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ch¬ng tr×nh ®¹i sè II- Lý chän ®Ị tµi: Mọi dòng sông lớn bắt nguồn từ suối nhỏ, toán khó bắt nguồn từ toán đơn giản Đối với học sinh lớp 7, việc phát huy tính tự giác tích cực học sinh việc làm cần thiết,nó đòi hỏi người giáo viên phải có nghệ thuật giảng dạy Vì để học sinh giỏi môn toán nói chung, môn đại số nói riêng phải yêu cầu học sinh nắm vững biết vận dụng toán mà phải biết cách phát triển thành toán có tầm suy luận cao hơn, nhằm phát triển lực tư cho học sinh Cách dạy học đổi giáo dục Có tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Khơi dậy khả tự lập, chủ động , sáng tạo học sinh Nhằm nâng cao lực phát giải vấn đề Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê hứng thú học tập cho học sinh III MỤC TIÊU: Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- - Qua đề tài nghiên cứu giúp người giáo viên phát huy tính tích cực, tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh - Sau vận dụng đề tài, chất lượng học sinh phải nâng lên học sinh không cảm thấy nhàm chán, khô khan học Toán Từ giúp em nhìn nhận vấn đề cách khách quan - Rèn luyện học sinh kỹ tự học sáng tạo IV NỘI DUNG CHỦ YẾU CỦA ĐỀ TÀI: Thực Trạng: Ưu Điểm: + Khi vận dụng đề tài này, giúp học sinh cảm thấy thích thú, say mê học Toán + Bên cạnh học sinh phát huy khả sáng tạo học sinh Hạn Chế: Qua công tác giảng dạy toán lớp trường THCS TT Long Mỹø Trong năm qua thấy đa số học sinh: - Không chòu đề cập toán theo nhiều cách khác nhau, không sử dụng hết kiện toán - Không biết vận dụng vận dụng chưa thành thạo phương pháp suy luận giải toán, sử dụng toán giải áp dụng phương pháp giải cách thụ động - Học sinh chưa mạnh dạn suy nghó tìm cách giải khác cho toán hay mở rộng lời giải tìm nhiều cách giải khác nhau,mặt khác học sinh trông chờ vào giáo viên.Do hạn chế việc rèn luyện lực giải toán Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- 2 Nguyên Nhân: Từ thực trạng đa số học sinh lớp trường THCS TT Long Mø dẫn tới kết đa số em cảm thấy học môn toán khô khan, khó hiểu, hứng thú cao môn đại nói riêng môn toán nói chung, điều ảnh hưởng không nhỏ tới việc học tập em Chính mà mạnh dạn áp dụng lồng ghép vào tiết luyện tập, buổi bồi dưỡng số phương pháp nhằm " phát triển tư " em, điều đem lại kết khả quan : Đa số em lớp mà giảng dạy có ý ham mê môn toán nhiều dẫn đến kết , chất lượng môn toán lớp có chuyển biến tích cực Chính mà đònh nêu số biện pháp thử nghiệm có kết tốt, để đồng nghiệp tham khảo góp ý thêm cho Trước chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thực tế điều tra học sinh lớp năm nhận thấy sau: Số HS tự học( có phát Lớp Só số huy tính tư sáng tạo) 7A9 35 Số HS tự học( chưa phát huy tính tư sáng tạo) 7(22,9%) 28(,77,1%) Tôi đem vấn đề mà tìm tòi phát trao đổi với số đồng nghiệp Họ trí cho vấn đề mà phát Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- vấn đề nhỏ , song giúp cho học sinh lớn mặt tư sáng tạo hình thành cho học sinh thói quen tự đặt câu hỏi tìm cách giải vấn đề giải tập đại học toán Hình thành cho học sinh thói quen nghiên cứu khoa học, đem vấn đề dạy cho số học sinh tiết luyện tập sau tính chấy dãy tỉ số đạt số kết đònh Giải Pháp: Do điều kiện không cho phép sau xin đưa số toán số học toán bản, thay đổi giả thiết toán để toán giữ nguyên chất toán cũ phải có mức độ tư cao hơn; phải có tư tổng quát hoá giải vấn đề ,tôi thấy vận dụng vào trình ôn tập cho học sinh lớp phù hợp Trước hết bắt đầu với toán đơn giản sau: x y z Bài toán1: Cho = = x+y+z=-360, Tìm x,y,z Đối với tập với học sinh lớp 7A mà phụ trách, số lượng cac em làm nhiều (25/28 học sinh), đơn tập việc áp dụng a c e a+c+e tính chất dãy tỉ số b = d = f = b + d + f Một học sinh lên bảng trình bày lời giải chuẩn sau: Giải: x y z áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, từ = = , x+y+z=-360 ta có Người Thực Hiện: Lâm Thò t T- Trường THCS TT Long Mỹ x y z x + y + z −360 = = = = = −36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = −36 ⇒ x=-72 y = −36 ⇒ y=-180 z = −36 ⇒ z=-108 Vậy: x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ hai khó sau: Bài toán2: Cho 5x=2y,3y=5z x+y+z=-360, tìm x,y,z Đến toán 28 học sinh lớp 7A thấy có em giơ tay xung phong làm, em lại không đưa cho em số gợi ý sau: Gợi ý ? Bài toán khác so với toán trước? H/S: khác kiện ? Hãy biến đổi đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành dãy tỉ số nhau? H/S: ??? Gợi ý thêm: ? Hãy viết đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành hai tỉ lệ thức có chứa x,y,z “ tử ”? Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- x y H/S: 5x=2y ⇔ = (1) 3y=5z ⇔ y z = (2) ? Từ (1) (2) ta suy điều gì? H/S: x y z = = Đến lúc lớp lên thực toán không khác so với toán trước hào hứng làm vào vở.Tôi gọi học sinh lên giải, lời giải em sau: Giải: x y Ta có: 5x=2y ⇔ = (1) 3y=5z ⇔ y z = (2) x y z Từ (1) (2) ta có: = = áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, x+y+z=-360 ta có: x y z x + y + z −360 = = = = = −36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = −36 ⇒ x=-72 y = −36 ⇒ y=-180 z = −36 ⇒ z=-108 Vậy: x=-72, y=-180, z=-108 Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ khó sau: Bài toán3: Cho 15x=6y=10z x+y+z=-360, tìm x,y,z Đến toán 28 học sinh lớp 7A không thấy có em giơ tay, em chưa thấy mối liên hệ đẳng thứ kép 15x=6y=10z với dãy tỉ số để áp dụng T/C dãy tỉ số đưa số gợi ý để học sinh làm sau: Gợi ý: ? BCNN(15;6;10)=? H/S: 30 ? Hãy chia vế đẳng thức cho BCNN(15;6;10)? H/S: 15 x y 10 z x y z = = ⇔ = = 30 30 30 Đến học sinh lại lên thực chất toán toán 1, lớp hào hứng bắt tay vào làm Từ cách gợi ý hai toán lại giữ lại kiện thứ toán toán thay đổi kiện thứ hai Tôi đưa cho học sinh toán khó sau: Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- Bài toán4: Cho 5x=2y,3y=5z 2x-3y+z=288, tìm x,y,z Cho 15x=6y=10z 2x-3y+z=288, tìm x,y,z Nhận xét: Rõ ràng H/S biết cách biến đổi 5x=2y,3y=5z 15x=6y=10z thành dãy tỉ số liên hệ x y z = = Vấn đề đặt em chưa tìm mối x y z = = với kiện 2x-3y+z=288 toán Để học sinh làm toán đưa cho học sinh số gợi ý sau: Gợi ý: x y ? Để áp dụng 2x-3y+z=288 Thì “tử” tỉ số , phải xuất thêm thừa số nào? H/S: Trên tử phải xuất tích 2x 3y “tử” ? Muốn xuất 2x 3y tử tỉ số x y , ta làm nào? H/S: Nhân tử mẫu tỉ số với 3, ta dãy tỉ số 2x 3y z = 15 = Đến em tìm cách giải cách mó mãn Cả lớp hào hứng bắt tay vào làm Kết học sinh tìm là: x=-72, y=-180, z=-108 Tiếp tục khai thác toán trên, thay kiện 2x-3y+z thành kiện x2+y2+z2=152 ta có toán khó sau: Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- Bài toán 5: Cho 5x=2y,3y=5z x2+y2+z2=152, tìm x,y,z Cho 15x=6y=10z x2+y2+z2=152, tìm x,y,z toán học sinh biết cách biến đổi 5x=2y,3y=5z 15x=6y=10z thành dãy tỉ số x y z = = Vấn đề làm cách để biến đổi x y z = = để áp dụng kiện x2+y2+z2=152 Thật bất ngờ, đến có nhiều học sinh giơ tay (22/28 học sinh) Rõ ràng đúc kết từ kinh nghiệm em rút muốn áp dụng kiện x2+y2+z2=152 em phải bình phương tỉ số x y z , , để dãy x2 y z = = tỉ số 25 Một em lên bảng trình bày lời giải tương đối hoàn chỉnh sau: Giải: x y z x2 y z Ta có: = = ⇔ = = 25 áp dụng tính chất dãy tỉ số với kiện x2+y2+z2=152 ta x y z x + y + z 152 = = = = =4 25 + 25 + 38 x2 =4 x = ±4 y ⇒ = ⇒ y = ±10 25 z = ±6 z2 = 9 Vậy tồn cặp giá trò (x, y, z) thõa mãn đề là: Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- (x=4; y=10;z=6) (x=-4; y=-10; z=-6) Các bạn thấy cách thay đổi kiện toán cũ ta lại toán khó Song tìm thấy mối liên hệ toán ta thấy chúng thật đơn giản phải không? Từ toán học sinh hình thành hướng giải hàng loạt toán dãy tỉ số cách dễ dàng Sau học này, giao cho học sinh tập sau cho học sinh làm: Bài toán 6: Tìm x, y, z biết: x y y z a) = ; = , x + y − z = −78 b) x −1 y − z − = = , x − y + z = 14 x y z 2 c) = = , x + y − z = −12 Đến hôm sau, thu chấm thật bất ngờ đa số em làm tốt tập mà giao Cụ thể: 24/28 học sinh làm tập với đáp án xác là: a) x=-60; y=-90; z=-72 b) x=3; y=5; z=7 c) x=4; y=6; z=10 x=-4; y=-6; z=-10 Quả thật kết mong đợi trước tiến hành dạy, vấn đề nhỏ gói gọn tiết luyện tập xong nhận thấy hiệu thật to lớn Mong đồng nghiệp góp ý thêm cho để giảng hoàn thiện hiệu Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- 10 Hiệu Quả: Sau vận dụng phương pháp vào giảng dạy,Tôi thấy kết môn toán lớp 7A9 tăng lên rõ rệt,cụ thể năm học 2010-2011 Lớp 7A9 Só Số HS tự học( có phát huy số tính tư sáng tạo) 35 Số HS tự học( chưa phát huy tính tư sáng tạo) 14 (40%) 21 (60%) Đây kết khả quan sau áp dụng đề tài này,nhằm nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh Đề xuất, Kiến Nghò: Đây vấn đề nhỏ mà đưa vào dạy bồi dưỡng, nhằm phát huy giúp học sinh nâng cao khả tự học, tự giải vấn đề Bài học cho kết tốt Mong đồng nghiệp góp ý bổ sung cho đề tài hoàn thiện III Khả Năng, Đối Tượng, Đòa Chỉ p Dụng: -Những giải pháp áp dụng cho tất giáo viên giảng dạy môn Toán trường THCS TT Long Mỹ - Có thể áp dụng cho đối tượng học sinh THCS - Đề tài sử dụng việc dạy lớp 7A9 trương THCS TT Long Mỹ T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n! Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- 11 Hội Đồng xét Duyệt Trường: Long Mỹ ,ngµy07 th¸ng n¨m 2009 Ngêi thùc hiƯn Lâm Thò Út Hội Đồng xét Duyệt PGD: Người Thực Hiện: Lâm Thò t Trường THCS TT Long Mỹ T- 12 ... dụng phương pháp giải cách thụ động - Học sinh chưa mạnh dạn suy nghó tìm cách giải khác cho toán hay mở rộng lời giải tìm nhiều cách giải khác nhau,mặt khác học sinh trông chờ vào giáo viên.Do... số đạt số kết đònh Giải Pháp: Do điều kiện không cho phép sau xin đưa số toán số học toán bản, thay đổi giả thiết toán để toán giữ nguyên chất toán cũ phải có mức độ tư cao hơn; phải có tư tổng... x=-72 y = −36 ⇒ y=-180 z = −36 ⇒ z=-108 Vậy: x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ hai khó sau: Bài toán2: Cho 5x=2y,3y=5z x+y+z=-360, tìm x,y,z