Bài tập theo chuyên đề ĐẠI SỐ 10 CÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC CƠ BẢN I CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ: Hai cung đối nhau: -x x cos(− x) = cos x sin(− x) = − sin x tan(− x) = − tan x cot(− x) = − cot x Hai cung bù nhau: sin(π − x) = sin x cos(π − x) = − cos x tan(π − x) = − tan x cot(π − x) = − cot x π − x x π − x x π π sin − x ÷ = cos x cos − x ÷ = sin x 2 2 π π tan − x ÷ = cot x cot − x ÷ = tan x 2 2 Hai cung Pi: π + x Hai cung phụ nhau: x sin(π + x) = − sin x cos(π + x) = − cos x tan(π + x) = tan x cot(π + x) = cot x Các đẳng thức lượng giác a sin x + cos x = c + cot x = sin x Các công thức cộng: a.cos( x − y ) = cos x.cos y + sin x.sin y b.cos( x + y ) = cos x.cos y − sin x.sin y c.sin( x − y ) = sin x.cos y − sin y.cos x d sin( x + y ) = sin x.cos y + sin y.cos x b + tan x = cos x d tan x.cot x = tan x + tan y − tan x tan y tan x − tan y f tan( x − y ) = + tan x tan y e.tan( x + y ) = Công thức nhân đôi: sin x = 2sin x cos x nx nx TQ : sin nx = 2sin cos 2 Công thức nhân : sin x = 3sin x − 4sin x cos3 x = 4cos3 x − 3cos x Công thức hạ bậc: cos x = cos x − sin x = cos x − = − 2sin x tan x tan x = − tan x (3 − tan x) tan x tan x = − 3tan x Bài tập theo chuyên đề ĐẠI SỐ 10 − cos x + cos x cos x = 3sin x − sin x 3cos x + cos x cos3 x = sin x = sin x = 10 Công thức biến đổi tích thành tổng [ sin( x − y ) + sin( x + y)] cos x sin x = [ sin( x + y ) − sin( x − y ) ] sin x.cos y = [ cos( x − y) + cos( x + y) ] sin x.sin y = [ cos( x − y ) − cos( x + y ) ] cos x.cos y = 11 Công thức biến đổi tổng thành tích: x+ y x− y cos 2 x+ y x− y cos x − cos y = −2sin sin 2 x+ y x− y sin x + sin y = 2sin cos 2 x+ y x− y sin x − sin y = 2cos sin 2 sin( x + y ) cos x cos y sin( x − y ) tan x − tan y = cos x cos y sin( x + y ) cot x + cot y = sin x sin y sin( y − x) cot x − cot y = cos x cos y tan x + tan y = cos x + cos y = 2cos 12 Công thức rút gọn: π π ) = cos( x − ) 4 π π sin x − cos x = sin( x − ) = − cos( x + ) 4 sin x + cos x = sin( x + sin x cot x − tan x = cot x cot x + tan x = 13.Công thức tính sinx, cosx, tanx theo tanx/2: đạt t = tan(x/2) sin x = II 2t 1+ t2 cos = 1− t2 1+ t2 BÀI TẬP A HÀM SỐ LƯNG GIÁC câu1 Tính giá trò lượng giác lại: tan x = 2t − t2 Bài tập theo chuyên đề a cos x = câu2 a b c 900 < x < 1800 & Cho Cho tan x = d 3π < x < 2π & & π ... thức: siny = Tính x+y 10 π câu2 Cho a+b = /4 Tính A =(1+tana).(1+tanb) a c tan 20 + tan 25 − tan 20 tan 25 cos 20 sin 10 + cos10 sin 20 C= cos19 cos 110 − sin 19 sin 110 A= câu4 Chứng minh: a... cos d e D = sin100 sin300 sin500 sin700 E = sin200 sin400 sin800 f F= g G = cos2x – sin(300+x) sin(300-x) − sin 70 0 sin10 sin x Bài tập theo chuyên đề ĐẠI SỐ 10 h H = cos100 cos300 cos500... x Tính giá trò biểu thức b A = cos10 + cos 20 + + cos160 + cos180 0 0 B = sin 150 + sin 250 + sin 650 + sin 750 Bài tập theo chuyên đề ĐẠI SỐ 10 c d C = sin 100 + sin 200 + + sin 1800 câu7 Rút