luong giac 10-11

ĐẠI SỐ 10 +11 October 02,2008 Tuesday, May 19, 2015 1 NHẤN PHÍM SPACE BAR ĐỂ XEM TiẾP ( nhấn vào dấu >> để xem từng phần ) I.GI TR LNG GIC CA GểC(CUNG)LNG GIC I S 10+11 Tuesday, May 19, 2015 2 A u x y O K M sin x trc sin y x u O M H COS X trc cos x x A.CC NH NGHA Cho gúc lng giỏc (Ox,Ou) cú s o x ,ly im M trờn ng trũn LG (OA,OM) cú s o = x Gi ta M(x ; y ) vi ,OH x OK y = = cos Truùc x'Ox goùi laứ truùc coõsin x OH= sin Truùc y'Oy goùi laứ truùc sin x OK = A I.GI TR LNG GIC CA GểC(CUNG)LNG GIC i s 10 +11 Tuesday, May 19, 2015 3 x y A t u O M T x tan x trc tang sin tan cos Truùc t'At goùi laứ truùc tang x x AT x = = x y B R O x M cos cot sin Truùc z'Az goùi laứ truùc coõtang x x BR x = = u z z cotx trc cụtang A.CC NH NGHA B.HỆ THỨC CƠ BẢN i) sin( ) sin cos( ) cos tan( ) t an cot( ) co 2 t 2 k k k k α α α απ π π πα α α α + = + = + = + = k ∈ Z ii) , 1 si n 1, 1 cos 1 α α α ∀ ∈ − ≤ ≤ − ≤ ≤ R iii) 2 2 2 2 2 2 cos sin 1 1 tan .cot 1 tan cot 1 1 tan (cos 0) cos 1 1 cot (sin 0) sin α α α α α α α α α α α α + = = ⇔ = + = ≠ + = ≠ Tuesday, May 19, 2015 4 C.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BiỆT CUNG GIÁ TRỊ L.G 0 sin x 0 1 0 - 1 0 cos x 1 0 - 1 0 1 tan x 0 1 0 0 cot x 1 0 0 6 π 3 π 4 π 2 π π 3 2 π 2 π 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 II II II II Tuesday, May 19, 2015 5 << trở về II II.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BiỆT sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot α α α α α α α α − = − − = − = − − = − 2.Hai góc bù nhau sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot π α α π α α π α α π α α − = − = − − = − − = − 3.Hai góc phụ nhau sin( ) cos 2 cos( ) sin 2 tan( ) cot 2 cot( ) tan 2 π α α π α α π α α π α α − = − = − = − = 1.Hai góc đối nhau Tuesday, May 19, 2015 6 II.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BiỆT 4.Hai góc hơn kém π sin( ) sin cos( ) sin tan( ) tan cot( ) cot π α α π α α π α α π α α + = − + = − + = + = 5.Hai góc hơn kém 2 π sin( ) cos 2 cos( ) sin 2 tan( ) cot 2 cot( ) tan 2 π α α π α α π α α π α α + = + = − + = − + = − Tuesday, May 19, 2015 7 << trở về III.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC s c i os n( ) sin cos cos sin sin( ) si ( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin s n cos c i os si n n α β α β α β α β α β α β α β α β α β α α β β α β − + + − − = + = − = = + tan tan tan( tan tan tan( ) ) 1 tan .t an 1 tan .tan α β α β α α β β α β α β − − + + + − = = 1.CÔNG THỨC CỘNG Tuesday, May 19, 2015 8 III.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2 2 2 2 2 cos 2 cos sin cos 2 2cos 1 cos 2 1 2 sin 2 2sin .cos 2 t sin an tan 2 1 tan α α α α α α α α α α α α α = − = − = = − − = CÔNG THỨC HẠ BẬC 2.CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 2 1 cos 2 cos 2 x x + = 2 1 cos 2 sin 2 x x − = Tuesday, May 19, 2015 9 III.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC vinhbinhpro a) BiẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG ( ) ( ) 1 cos .cos cos cos 2 α β α β α β = + + −     ( ) ( ) 1 sin .sin cos cos 2 α β α β α β = − + − −     ( ) ( ) 1 sin .cos sin sin 2 α β α β α β = + + −     Tuesday, May 19, 2015 10