các bài tập cơ bản phần nhiệt học và phương pháp giải phần nhiệt học

CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN PHẦN NHIỆT HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHẦN NHIỆT HỌC Nội truyền nhiệt 1.1 Một cầu đồng khối lượng 1kg, nung nóng đến nhiệt độ 100 0C cầu nhôm khối lượng 0,5 kg, nung nóng đến 50 0C Rồi thả vào nhiệt lượng kế sắt khối lượng 1kg, đựng 2kg nước 400C Tính nhiệt độ cuối hệ cân 1.2 Có n chất lỏng không tác dụng hóa học với ,khối lượng là:m 1,m2,m3 mn.ở nhiệt độ ban đầu t1,t2, tn.Nhiệt dung riêng là:c1,c2 cn.Đem trộn n chất lỏng với nhau.Tính nhiệt độ hệ có cân nhiệt xảy ra.( bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường) 1.3 Một nồi nhôm chứa nước t1=240C.Cả nồi nước có khối lượng kg ,người ta đổ thêm vào lít nước sôi nhiệt độ hệ cân 45 0C Hỏi phải đổ thêm nước sôi nhiệt độ nước nồi 600C.(bỏ qua nhiệt cho môi trường) 1.4 Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu 0C,tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng đồng để thể tích tăng thêm 1cm3 biết nhiệt độ tăng thêm 10C thể tích miếng đồng tăng thêm 5.10 lần thể tích ban đầu lấy KLR NDR đồng : D 0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ 1.5 Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lượng 20kg,để đun sôi 120lít nước 250C Hiệu suất bếp 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nước phải dự trù lượng than bùn tối thiểu ? Biết q=1,4.10 7j/kg; c1=460j/kg.K; C2=4200j/kgđộ 1.6 Đun ấm nước bếp dầu hiệu suất 50%, phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu Sự tỏa nhiệt ấm không khí sau: Nếu thử tắt bếp phút nhiệt độ nước giảm bớt 0,5 0C ấm có khối lượng m1=100g, NDR C1=6000J/kg độ, Nước có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C a Tìm thời gian để đun sôi nước b Tính khối lượng dầu hỏa cần dùng 1.7.Người ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lượng ,nhiệt độ ban đầu là:m 1,C1,t1;; m2,C2,t2 Tính tỉ số khối lượng chất lỏng trường hợp sau: a Độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ 1sau có cân nhiệt xảy b Hiệu nhiệt độ ban đầu chất lỏng so với hiệu nhiệt độ cân nhiệt độ đầu chất lỏng thu nhiệt tỉ số a b 1.8/ Dùng bếp dầu đun lít nước đựng ấm nhôm có khối lượng 300g,thì sau 10 phút nước sôi Nếu dùng bếp ấm để đun lít nước điều kiện nước sôi Biết nhiệt bếp cung cấp đặn,NDR nước nhôm là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ 1.9/ Có2 bình, bình đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng bình trút vào bình ghi lại nhiệt độ bình sau lần trút: 20 0C,350C,bỏ xót, 500C Tính nhiệt độ cân lần bỏ xót nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình Coi nhiệt độ khối lượng ca chất lỏng lấy từ bình nhau, bỏ qua nhiệt cho môi trường ( tập tương tự :69*, 70*, 72* /S121/lớp 8) II.Sự chuyển thể chất III.Một số tập đồ thị IV.Sự chuyển hóa lượng trình nhiệt 4.1/ Một ô tô có công suất P= 15000kw Tính công máy sinh 1h Biết H=25% Hãy tính lượng xăng tiêu thụ để sinh công Biết q=46.106j /kg 4.2/ Một ô tô chạy100 km với lực kéo không đổi 700N, tiêu thụ hết 5lít xăng Tính hiệu suất động Biết KLR NXTN xăng là: D=700kg/m 3, q=46.106j/kg 4.3/ Với lít xăng , xe máy có công suất 1,4kw chuyển động với vận tốc 36km/h, quãng đường dài bao nhiêu? Biết hiệu suất động H=30%.( Biết KLR NXTN xăng là: D=700kg/m3, q=46.106j/kg.) 4.4*/ Một vật có KLR D=0,4g/cm hỏi vật phải đựơc thả từ độ cao mét so với mặt nước để vật sâu vào nước 18cm? Bỏ qua lực cản không khí nước vật chđộng 4.5*/ Một bóng có khối lượng 0,8kg, rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h= 2m xuống nhà cứng Khi chạm sàn nhà bóng nảy lên , vận tốc bóng rời khỏi sàn 2m/s a tính phần bóng chuyển hóa thành nhiệt b Tính độ cao lớn mà bóng nảy lên V.Một số tập thực hành 5.1/ Trình bày phương án xác định nhiệt dung q k nhiệt lượng kế nhiệt dung riêng C k chất làm nhiệt kế Dụng cụ: NLK, NK, nước( biết Cn ),bình đun bếp điện ,cân cân 5.2/ Nêu phương án xác định NDR chất rắn với dụng cụ sau: Nước(đã biết Cn),NLK ( biết Ck), nhiệt kế, cân cân, bình đun , bếp điện.,dây buộc ( mở rộng: xét trường hợp Ck chưa biết) 5.3 Hãy nêu cách xác định NNC nước đá bằngcác dụng cụ sau: NLK(đã biết C k) ,NK, cân cân, nước (đã biết Cn) nước đá tan 00C 5.4 Trình bày phương pháp xác định nhiệt nóng chảy muối ăn với dụng cụ sau:cân, NK,NLK, bình chứa nước, muối ăn 5.5 Lập phương án xác định NHH nước với dụng cụ sau: nước (đã biết C n),bếp điện, NK, đồng hồ, cân cân 5.6* Nêu phương án xác định NDR chất lỏng X dụng cụ Sau: nước( biết Cn)NLK(đã biết Ck), NK,cân cân,bình đun; bếp điện, chất X (giải lại toán chưa biét Ck)** VI.Một số tập định tính Sự truyền nhiệt: 6.1 Tại mùa đông mặc nhièu áo mỏng lại ấm áo dày( dày nhiêu áo mỏng) 6.2 Tại mùa đông đặt tay lên vật đồng ta có cảm giác lạnh đặt tay lên vật gỗ ? Có phải nhiệt độ đồng thấp gỗ không? 6.3 a.Tại mùa đông mặc áo ta lại thấy ấm? b.Tại mùa hè nhiều sứ nóng người ta thường mặc áo dài quấn quanh nguời vải lớn Còn nước ta lại thường mặc quần áo ngắn? 6.4 Tại ấm điện dây đun đặt gần sát đáy ấm,còn tủ lạnh thông thường ngăn làm đá lại đặt cùng? 6.5 Tại mùa hè mặc áo trắng ta cảm thấy mát áo có màu sẫm? 6.6 Thành phía xi lanh động nổ có gắn thêm cánh kim loại để làm gì? 6.7 Vào lúc thời tiết lạnh lẽo ,có nhiều động vật ngủ cuộn tròn lại Tại sao? 6.8 Dùng sợi tóc quấn chặt vào ống nhôm nhỏ hay nắp bút kim loại.Rồi lấy que diêm đốt Sợi tóc không cháy Giải thích sao? Nếu quấn sợi tóc lên gỗ làm lại sợi tóc lại cháy.Tại sao? 6.9.a Tại mùa hè ban ngày thường có gió thổi từ biển vào lục địa,còn ban đêm lại thường có gió thổi từ lục địa biển? b Tại mùa hè nước ta thường có gió đông nam, mùa đông lại thường có gió mùa đông bắc 6.10 Về mùa hè nằm cạnh cửa sổ đóng kín khe hở nào, ta cảm thấy có gió thổi từ cửa sổ vào thể Tại sao? 6.11.Tại khí hậu vùng ven biển lại điều hòa vùng sâu lục địa? 6.12 a Nước đá có tan không , đặt buồng ổn nhiệt có nhiệt độ 0C? b Nước có đông đặc không ta đặt buồng ổn nhiệt có nhiệt dộ 0C? 6.13 Sắt thép có NDR lớn đồng nhiều.Tại người ta làm mỏ hàn đồng mà lại không làm thiếc? 6.14 Tại mùa hè nóng nực,khi tắm sông hồ lên ta lại cảm thấy lạnh ? có gió thổi? 6.15 Bỏ nước vào cốc giấy, dùng đèn cồn để đun nước cốc Người ta thấy nước cốc sôi cốc giấy không bị cháy giải thích sao? Nếu nước cốc bay hết cốc có bị cháy không? Tại sao? 6.16 Tại than bếp lò cháy ta không cần quạt mà than cháy tiếp hết? Tại nhà máy lại thường có ống khói? 6.17 Tại máy điều hòa nhiệt độ thường đặt gần trần nhà mà không đặt gần sàn nhà? Sự chuyển thể chất ( nóng chảy, đông đặc, bay hơi, ngưng tụ ) 6.18 Khi nước sôi ta thấy nước tỏa từ vòi ấm ta nhìn thấy nước gàn sát miệng ấm hay xa? Tại sao? 6.19 Tại núi cao ta luộc chín trứng được? 6.20 Tại bị sét đánh cối lại bị tách làm nhiều phần? 6.21 Tại người vào ngày đông tóc ,lông mi râu lại có hạt băng đọng ? 6.22* Tại xứ lạnh,vào lúc có sương mù rơi người ta lại thấy thời tiết ấm lên ? 6.23* Giải thích tạo thành giót sương đọng vào ban đêm ? 6.24 Bỏ cục nước đá vào cốc khô, sau thời gian ta thấy mặt cốc xuất giọt nước nhỏ Giải thích sao? Sự nở nhiệt-Sự dẫn nhiệt 6.25 Tại đặt đường ray xe lửa người ta không đặt ray sát khít mà phải để khe hở nhỏ chúng? 6.26 Tại kết cấu bê tông, người ta dùng thép mà không dùng kim loại khác đồng chẳng hạn? 6.27 Khi nhúng nhiệt kế vào cốc nước nóng, ta thấy tiên mực thủy ngân ống quản tụt xuống sau dâng lên.Tại sao? 6.28 Tại rót nước sôi đột ngột cốc thủy tinh có thành dày lại dễ nứt cốc thủy tinh có thành mỏng?Muốn cốc không bị vỡ rót nước sôi ta cần làm nào? 29.Nắp sắt lọ mực khó mở,nếu hơ nóng nắp lên lại mở dễ dàng Tại sao? Sự chuyển hóa lượng trình nhiệt 6.30 Ô tô chạy nhanh người lái xe phanh gấp ta thấy đường in vệt rõ đồng thời ngửi thấy mùi khét Tại sao? 6.31*Một chai thủy tinh đậy kín nút cao su nối với bơm tay Khi bơm không khí vào chai ,ta thấy tới lúc nút cao su bật đồng thời chai xuất sương mù nghững giọt sương nhỏ tạo thành Hãy giải thích sao? Một số tập bổ sung lần nở nhiệt 10.1.Trong hình 7.1, bình đặt rên mặt bàn, chứa nước 0C, có mực nước ngang Khi đốt nóng bình áp suất nước lên đáy bình thay đổi nào?bỏ qua nở bình 10.2.Xem 65/S200CL Đồ thị 11.1 giải toán sau đay đồ thị: Thả m1=0,5 kg đồng vào m2= 0,2 kg nước 200C Các định nhiệt độ khicó cân nhiệt, Cho nhiệt dung riêng đồng, nước lầnlượt là: C1=400j/kgđộ, C2=4200j/kgđộ 11.2 giải toán sau đồ thị: Thả 100 g nước đá -10 0C 500g nước ở410C Xác định nhiệt độ hỗn hợp sau có cân nhiệt (bỏ qua nhiệt) Biết nhiệt dung riêng nước đá 2,1 103 j/kgđộ nhiệt nóng chảy nước đá 3,36 105j/kg 11.3.Một bình cách nhiệt có dây đốt nóng bên trong, chứa 2kg nước đá kg chất đễ nóng chảy không hòa tan nước Nhiệt độ ban đầu bình -40 0C, Dây đốt nóng bắt đầu hoạt động( công suất tỏa nhiệt dây không đổi) Nhiệt độ bình biến thiên theo thời gian đồ thị hình-3.5 Nhiệt dung riêng nước đá Cđ=2000j/kgđộ, chất rắn X C1 =1000j/kgđộ Hãy xác định nhiệt nóng chảy chất rắn X nhiệt dung riêng chất lỏng X liên hệ 0C, 0F 0K 12.1.thang nhiệt độ Celsi, kíhiệu 0C,lấy nhiệt độ nước đá tan 0C nước sôi 1000C.một nhiệt kế lấy thang nhiệt độ Farenheit,kí hiệu 0F lấy nhiệt độ nước đá tan 320F, nhiệt độ nước sôi 212 0F Thang nhiệt độ Kenvin, kí hiệu 0K lấy nhiệt độ nước đá tanlà 2730K, nhiệt độ nước sôi 373 0K.So sánh giá trị độ chia thang đo 12.2.Hai nhiệt kế giống hệt kích thước, nhiệt kế có thang nhiệt độ Celsi, kíhiệu 0C,lấy nhiệt độ nước đá tan 0C nước sôi 1000C.một nhiệt kế lấy thang nhiệt độ Farenheit,kí hiệu 0F lấy nhiệt độ nước đá tan 320F, nhiệt độ nước sôi 2120F a Số đo nhiệt độ thang đo có giá trị nhiệt độ b Nhiệt dung riêng nước ứng với thang nhiệt độ Celsi 4200j/kg độ có giá trị thangnhiệt độ Farenheit? Sự chuyển thể chất 13.1.Người ta cần rót nitơ lỏng nhiệt độ sôi t 1=-1960C vào bình hình chữ nhật có chiều dài a=24cm, rộng b=20cm, đựng nước t 2=250C Sau nitơ bốc hơi, nước lạnh tới 0Cvà bị phủ màng mỏng nước đá nhiệt độ Xác định bề dày h màng nước đá Xem nitơ bốc bề mặt nước đá lấy nước nhiệt lượng cần thiết Biết thể tích nước bình ban đầu V=1l, khối lượng nitơ m 1=0,8 kg, NDR nước nitơ làC=1050j/kg.k, C2=4200j/kg.k, NHH nitơ lỏng L=0,2.106j/kg, KLR nước đá D3 =900kg/m3, nước D2=100kg/m3, NNC nước đá λ=335kj/kg 13.2 Một bình cổ cong đựng đầy nước 0C người ta làm đông đặc nước bình cách hút hết không khí nước bình Hỏi khối lượng nước bị bay % lượng nước bình lúc đầu Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường, λ=3,3.105j/kg, L=24,8 105j/kg 13.3 Nước ống chia độ đước làm đông đặc thành nước đá 0C.Người ta nhúng ống vào chất lỏng có khối lượng m=50g, nhiệt độ 15 0C Khi hệ thống cân nhiệt,người ta thấy thể tích ống giảm 0,42 cm Tìm NDR chất lỏng nói Biết KLR nước đá D0=900kg/m3 Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường 13.4 Một bình đựng hỗn hợp nước nước đá 0C Người ta cung cấp cho hỗn hợp nhiệt lượng đủ để giữ cho nhiệt độ hỗn hợp không thay đổi, cón thể tích hỗn hợp giảm lượng ∆ v Gọi KLR nước 00C Dn, nước đá Dđ, NNC nước đá λ Tính a Khối lượng m phần nước đá tan thành nước b Nhiệt lượng Q cần cung cấp cho hỗn hợp c Người ta muốn đưa hỗn hợp nước nước đá trở trạng thái ban đầu cách đổ vào hỗn hợp chất lỏng có nhiệt độ t 0C không tan nước Hỏi khối lượng chất lỏng cần dùng biết NDR C.(bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường) 13.5 Nhiệt nóng chảy chất thay đổi ta hạ nhiệt độ nóng chảy xuống t0C biết nhiệt dung riêng chất thể lỏng thể rắn C C2 giải: giả sử bình thường, nhiệt độ N/c chất T với NNC λ1 ; ĐK NĐNC chất hạ xuống đến T với NNC λ2.xem không cần thực công ngoại lựcđể trì NĐNC theo định luật bảo toàn lượng ta có : Tổng nhiệt lượng làm cho chất lỏng nóng chảy T2 đưa chất lỏng đến nhiệt độ T phải tổng nhiệt lượng đưa chất thể rắn từ nhiệt độ T2 lên đến nhiệt độ T1 làm nóng chảy T1, nghĩa là: m λ2+ m C1 ∆ T =mC2 ∆ T+ m λ1 13.6 Một bình hình trụ tiết diện s; chiều cao h; đựng đầy nước đá 0C , làm đông đặc từ nước đá bình Hỏi 70% nước đá bình tan thành nước, chiều cao cột nước bình bao nhiêu? ( gợi ý:thể tích nước đá bình ? V=Sh →thể tích nước đá bị tan; V1=70% Sh Gọi chiều cao cột nước tạo thành h → h1S Dn = 70% hS Dđ → h1 =70% hDđ/Dn ⇒ thể tích nước đá lại là:V2 =30% hS; phần nước đá mạt nước bình làm mực nước dâng thêm ∆ h.Khi cục nước đá lại cân → ∆ h.S.Dn=30% hSDđ → ∆ h =30%Dđh/Dn.⇒ chiều cao cột nước bình H=h+ ∆ h = =9/10h ) 13.7* Một bình hình trụ tiết diện S, chiều cao h, đựng đầy nước đá 0C, biết nước đá gồm viên nhỏ, xen chúng không khí, tỉ lệ thể tích nước đá không khí 80% Hỏi nước đá bình tan 50% khối lượng ban đầu mực nước bình bao nhiêu? ( gợi ý: giải tương tự 2.3) 13.8.Người ta bỏ cục sắt có khối lượng m1=100g có nhiệt độ t1=5270C vào bình chứa m2=1kg nước t2=200C hỏi có kg nước kịp hóa 100 0C biết nhiệt độ cuối hỗn hợp t=240C nhiệt dung riêng sắt C 1460j/kgđộ, nhiệt hóa nước 1000Cl λ= 2,3.106j/kg 13.9 Trong cục nước đá lớn 00C có hốc thể tích v=160 cm3 người ta rót vào hốc m=60g nước 750C Hỏi nước nguội hẳn thể tích hốc rỗng lại (2.58/NC8) 9.10 Ê te chất lỏng dễ bay nhiệt độ thấp 00C Một ống nghiệm thủy tinh mỏng chứa m=100g nước t 1=200C thả vào bình cách nhiệt chưa M=50g ête nhiệt độ t=100C Khi ê te bay hết nhiệt độ nước( lại) bao nhiêu? có ống nghiệm? Biết NDR ête lỏng C=2100j/kgđộ, NHHcủa L=3,78 105j/kg Hãy giải toán trường hợp ê te 100g Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trườngvà ống nghiệm.( 2.59/NC8) 13.11 Trong bình có lượng nước 0C cách hút không khí khỏi bình, người ta làm cho nước đóng băng a Hãy giait thích tựơng b Hỏi có % nước bị bay hơi, bình cách nhiệt hoàn toàn NHH nứơc 0C L=2,48 105j/kg, NNC nước đá λ= 3.3.105j/kg c Cũng hỏi câu b Cho 1/2 nhiệt lượng cần thiết để nước đá hóa lấy từ môi trường 13.12 Một nhiệt lượng tỏa làm đông đặc g nước làm cóng đến -100C 13.13 Đổ nhiệt lượng kế lượng kế lượng nước có khối lượng 0,5kg 20 0C, thả vào nước miếng nước đá có khối lượng 2kg nhiệt độ -40 0C Xác định nhiệt độ thể tích Vcủa hỗn hợp nhiẹt lượng kế sau cân nhiệt thiết lập Bỏ qua trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế môi trường bên ( NDR KLR chất SGK) Sự truyền nhiệt 14.1 Ba khối đồng hình lập phương A,B,C giồng nhau,Các khối A B có nhiệt độ 0C, khối C có nhiệt độ 2000C Bằng cách cho khối tiếp xúc với nhau, liệu làm cho nhiệt độ hai khối Avà B cao nhiệt độ khối C không.(bài 2.54/NC8) 14.2.Người ta bỏ ma (kg) kim loại A nhiệt độ t a mb(kg) kim loại B nhiệt độ tb vào bình nhiệt lượng kế có vỏ đồng thau chứa nước nhiệt độ t Nhiệt độ cuối hổn hợp có cân nhiệt t cb Biết nhiệt dung riêng đồng nước Cđ, Cn, nhiệt dung riêng kim loại A B Ca Cb Khối lượng tổng cộng đồng nước M Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Tính a Khối lượng đồng nước b với điều kiện miếng kim loại A B đồng nước coi không tham gia vào trình trao đổi nhiệt (ta ≠ tb ≠ t0)? 14.3** 87 121/SNC8) Bảo toàn lượng 15.1**.Trong nhiệt lượng kế hình trụ có diện tích đáy S=30cm 2, người ta đổ vào m1= 200cm3 nước nhiệt độ t1= 300C bỏ vào cục nước đá khối lượng m 2= 10g nhiệt độ t2= 00C Hãy xác định thay đổi mực nước nước đá tan hết so với mức ban đầu lúc nhiệt lượng kế có cục nước đá Biết nhiệt độ tăng thêm 0C thể tích nước tăng thêm β= 2,6.10_3 lần thể tích ban đầu, nhiệt nóng chảy nước đá λ= 3,34.105j/kg Khối lượng riêng nước nước đá D1= 1000kg/m3, D2=900kg/m3.(CC9) 15.2 Một viên bi thủy tinh tích v=0,2 cm rơi nước( hình 9.10) xác định nhiệt lượng tỏa viên bi dịch chuyển nước h=6cm Khối lương riêng thủy tinh 2,4g/cm3 (B2.56/NC8) Một số toán thực hành khác: 5.7 Hãy nêu phương án xác định NDR chất lỏng( không phản ứng hóa học với nước vật chứa) cho dụng cụ trường hợp đây: a Nước (đã biết Cn); nhiệt lượng kế ( biết Ck); nhiệt kế ;cân cân; bìh đun; bếp điện b** Nước( biếtCn);NLK (đã biết Ck); ; nhiệt kế; bình đun; bếp điện; cân ( cân); hai cốc giống c hai nhiệt lượng kế giống nhau; hai nhiệt kế;hai dây may so giống nhau; nguồn điện thích hợp; nước; cân (nhưng cân; ; cốc d** Cân ( cân); nhiệt lượng kế;nhiệt kế; nước; cốc; nguồn điện; dây may so; điện; ngắt điện; cát; đồng hồ bấm giây (2.39/cc8) 5.8 a; Xác định NHH nước với dụng cụ sau: nước ( biết C n); bình đun ( biếtC2); bếp điện; cân; cân; đồng hồ bấm giây b Nếu trên; không dùng cân làm để đánh giá gần giá trị Nhiệt hóa L? (2.41/cc8) 5.9 Hãy tìm phương án xác định khối lượng sắt nhỏ với dụng cụ sau:đèn cồn, bình đun, cốc, bình chia độ, NK,NLK đồng biết m đ.( cho NDR đồng, nước, sắt Cđ,Cn, Cs) ( Các kiến thức em cần phải nhớ để làm tập tổng hợp ) BÀI TOÁN1:Tính nhiệt lượng cần thiết để m(kg) chất A thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2 Phương pháp giải: áp dụng công thức: Q = mA CA(t2-t1) Nếu t2> t1 Vật thu lượng áp dụng công thức: Q = mA CA(t1-t2) Nếu t2< t1 Vật toả lượng mA: khối lượng chất A - đơn vị (kg) CA: Nhiệt dung riêng chất A - đơn vị J/kg.độ t1: Nhiệt độ ban đầu vật A- đơn vị 0C t2: Nhiệt độ lúc sau vật A- đơn vị 0C Nhận xét toán 1: Từ toán người ta yêu cầu ta tính : +Nhiệt lượng vật A toả vật A thu vào dựa vào nhiệt độ đầu vầ cuối +Khối lượng vật A biết CA, Q, t1, t2 +Nhiệt dung riêng chất A(xác định chất A) biết Q, mA, t1, t2 Nếu thay chất A hai hay nhiều chất (hệ chất) ta có toán thứ hai ví dụ sau: BÀI TOÁN 2: Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp để ấm nhôm có khối lượng m1(kg) đựng m2 (kg) nước thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2 Phương pháp giải: - Do tính chất cân nhiệt độ: t1 nhôm = t1 nước t2 nước = t2 nhôm Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ nhôm: Q1 = m1C1( t2 – t1) Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ nước Q2 = m2C2( t2 – t1) Nhiệt lượng cần thiết để làm tăng nhiệt độ ấm nhôm đựng nước là: Q = Q1 + Q2 =( t2 – t1)( m1C1+ m2C2) Nhận xét toán 2: - Cũng giống với toán người ta yêu cầu ta tính: Nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ vật tăng từ t1 đến t2 Nhiệt lượng toả hệ vật giảm t1 xuống t2 Tìm khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ hệ chất Nếu hệ chất có từ chất trở lên phương pháp giải hoàn toàn tương tự BÀI TOÁN 3: Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ vật( toả hay thu nhiệt) từ cân nhiệt Nhận xét: để hai vật nóng lạnh gần nhau, thông thường vật nóng nguội vật lạnh nóng lên Điều có nghĩa có phần nhiệt lượng truyền từ vật nóng sang vật lạnh nhiệt độ hai vật cân bằng: Ta có: Qtoả = Qthu Từ nhận xét ta có phương pháp giải sau vật chuyển thể: Xác định rõ ràng vật toả nhiệt, vật thu nhiệt( vật nóng hơn, vật toả nhiệt, vật lạnh vật thu nhiệt) Viết phương trình nhiệt lượng( toả hay thu vào) vật Giả sử nhiệt độ hai vật cân t’ t1< t’< t2 Q1 = m1C1( t’ – t1) Q2 = m2C2( t2 – t’) áp dụng phương trình cân nhiệt Q1 = Q2 Giải phương trình, tính toán suy đại lượng cần tìm - Nếu có chuyển thể chất ta phải tính thêm nhiệt lượng cần cung cấp toả vào Qthu Qtoả áp dụng phương trình cân nhiệt để tìm đại lượng lại - lưu ý trình toả nhiệt hay thu nhiệt trải qua nhiều giai đoạn BÀI TOÁN 4: Đun nóng m(kg) chât A từ nhiệt độ t1-> t2 loại nhiên liệu(dầu, ga, củi….) Xác định khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy - Nhiêt lượng toả đốt cháy 1kg nhiên liệu (đốt cháy hoàn toàn) gọi suất toả nhiệt nhiên liệu kí hiệu q - Nếu đố cháy m(kg) nhiên liêu suất toả nhiệt lúc là: Q= q m -Năng suất toả nhiệt số chất: Củi khô: 10.106J/kg Xăng : 46.106J/kg Dầu hoả: 44.106J/kg Than đá : 34.106J/kg Than gỗ: 30.10 J/kg Hydrô: 140.106J/kg Phương pháp giải: -Xác định nhiệt lượng cần thiết để đun nóng chất A từ nhiệt độ t1 đến t2 Q1 = mC1( t2 – t1) (J) -Trường hợp lí tưởng: Q = Q1 =>khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy : M =Q1/ q -Trường hợp có hao phí: + Nhiệt lượng cần đốt chaý là: Q= m.H.(Với H hiệu suất toả nhiệt) + áp dụng Q = Q1 => khối lượng cần đốt cháy là: m =Q1/ H.q Bài tập áp dụng: Bài 1: để đun sôi 50 lít nước từ 200C bếp than Biết hiệu suất bếp 85%.Xác định lượng than củi cần thiết để đun lượng nước Cho suất toả nhiệt than củi q=30.10 6/kg Bài 2: Đun 45 lít nước từ 200C đến điểm sôi xác định hiệu suất bếp dầu Biết đun lượng nước nói trên, phảI tốn 0,5kg dầu hoả Bài 3:Dùng bếp dầu để đun sôI ấm nước nhôm khối lượng 500g chứa 5l nước nhiệt độ 200C a) Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôI ấm nước b) Bếp có hiệu suất 80% Tính thể tích dầu cần thiết.Cho khối lượng riêng dầu D =800kg/m3 BÀI TOÁN 5: Xác định nhiệt lượng cần thiết để vật(chất) chuyển trạng thái từ rắn sang lỏng sang từ lỏng sang -Phương pháp giải: -Xác lập sơ đồ hấp thụ nhiệt: Chất (A) t1 -Q1 ->(A) tnc - Q2 ->(A)nc—Q3 >Asôi—Q4 >(A)hơi - Bài toán xem có trình hấp thụ nhiệt: + Chuyển từ nhiệt độ t1 sang nhiệt độ nóng chảy: Q1 = mC1( tnc– t1) + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy sang nóng chảy hoàn toàn: Q = m1 λ + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy hoàn toàn đến nhiệt độ sôi: Q3 = mC2( tsôi– tnc) + Chuyển từ nhiệt độ sôi sang bốc hoàn toàn; Q4 = m.L Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho trình tổng nhiệt lượng Q= Q1+ Q2 +Q3 + Q4 Lưu ý: Nhiệt dung riêng số chất Nhiệt độ nóng chảy Nhiệt độ sôi số chất thường dùng số chất thông thường thông thường 0 -Nước: 4200J/kg.độ -Thép: 1300 C -ête: 35 C -Rượu: 4200J/kg.độ -Đồng: 1083 C -Rượu: 800C -Nước đá: 2500J/kg.độ -Vàng: 10640C -Nước: 1000C -Nhôm: 880J/kg.độ -Bạc: 9600C -Thuỷ ngân: 3570C -Sắt,thép,gang: 460J/kg.độ -Nhôm: 658 C -Đồng: 25880C -Đồng:380J/kg.độ: -Chì: 3270C -Sắt: 30500C -Chì: 130J/kg.độ -Kẽm: 2320C -Đất: 800J/kg.độ -Băng phiến: 800C -Nước đá: 13000C -Thuỷ ngân: -390C -Rượu: -1170C BÀI TOÁN 6: ĐỘNG CƠ NHIỆT Động nhiệt mà nội nhiên liệu cháy chuyển hoá thành Bài tập thuộc dạng này, thường lại rơI vào chủ đề tính công, công suất, tính hiệu suất, lượng toả nhiệt nhiên liệu Hiệu suất động điện tỷ số phần lượng chuyển hoá thành công có ích động lượng toàn phần nhiên liệu cháy tạo Phương pháp giải: áp dụng công thức sau: A =F.s P =A/t P =F.v H= Aci/ Atp Năng suất toả nhiệt nhiên liệu: Q =m.q Bài tập áp dụng: Bài 1: ô tô có công suất 15000W tính công máy sinh Biết hiệu suất máy 25% Hãy tính lượng xăng tiêu thụ để sinh công Biết suất toả nhiệt xăng 46.106/kg Bài2:Tính lượng than mà động nhiệt tiêu thụ Biết động thực công 40500kJ, suất toả nhiệt than 36.106J/kg hiệu suất động 10% Bài 3:Một ô tô chạy 100km với lực kéo không đổi 700N tiêu thụ hết lít xăng Tính hiệu suất động Cho khối lượng riêng xăng D =700kg/m Bài 4:Với lít xăng, xe máy có công suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h đI quãng đường dài bao nhiêu? Cho hiệu suất động 30% khối lượng riêng xăng 700kg/m3 suất toả nhiệt xăng 46.106J/kg Bài 5: Một máy bơm nước chạy nhiên liệu dầu, có suất toả nhiệt 46.106J/kg có công suất 20% Biết máy đưa 800m3 nước lên cao 10m Tính mức nhiên liệu cần thiết  - PHẦN II - NHIỆT HỌC Phần gồm có: + Các toán trao đổi nhiệt hai chất nhiều chất + Các toán có chuyển thể chất + Các toán có trao đổi nhiệt với môi trường + Các toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt vật tỏa nhiệt + Các toán trao đổi nhiệt qua qua vách ngăn + toán liên quan đến suất tỏa nhiệt nhiên liệu + toán đồ thị biểu diễn tương quan đại lượng đặc trưng I/ Các toán trao đổi nhiệt hai chất nhiều chất Phương pháp: Xác định chất thu nhiệt, chất tỏa nhiệt Áp dụng phương trình cân nhiệt để thiết lập phương trình cần thiết Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể có sẳn 100kg nước nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi thu nước có nhiệt độ 450C Cho biết lưu lượng vòi 20kg/phút Bỏ qua mát lượng môi trường Giải: Vì lưu lượng hai vòi chảy nên khối lượng hai loại nước xả vào bể Gọi khối lượng loại nước m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 ⇒m= 1500 = 150(kg ) 10 Thời gian mở hai vòi là: t= 15 = 7,5( phút ) 20 Bài 2: Một ca vạch chia dùng để múc nước thùng chứa I thùng chứa II đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ nước thùng chứa I t = 20 0C, thùng II t2 = 80 0C Thùng chứa III có sẵn lượng nước nhiệt độ t = 40 0C tổng số ca nước vừa đổ thêm Cho mát nhiệt lượng môi trường xung quanh Hãy tính số ca nước cần múc thùng I thùng II để nước thùng III có nhiệt độ 50 0C ? Giải: Gọi m khối lượng ca nước, n1 số ca nước thùng I, n2 số ca nước thùng II Vậy số ca nước thùng III n1+ n2, nhiệt độ cân nước thùng III 500C Ta có : Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng I : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa số nước từ thùng II : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng III : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) Do trình cân nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2 Như mức thùng II: n ca phải múc thùng I: 2n ca số nước có sẵn thùng III là: 3n ca (n nguyên dương ) Bài 3: Trong bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước Lớp nước lạnh lớp nước nóng Tổng thể tích hai khối nước thay đổi chúng sảy tượng cân nhiệt? Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với môi trường Giải: Gọi V1; V2; V’1; V’2 thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu nước nóng, nước lạnh nhiệt độ cân độ nở co lại nước thay đổi 0C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K thay đổi nhiệt độ lớp nước nóng nước lạnh ∆t ∆t2 V1 = V’1 + V’1K∆t1 V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trình cân nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 khối lượng nước tương ứng điều kiện cân nhiệt, điều kiện nên chúng có khối lượng riêng Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2 ⇒ V’1∆t1 – V’2∆t2 = Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích khối nước không thay đổi II/ Các toán có chuyển thể chất Bài 1: Trong bình đồng có đựng lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu t = − o C Hệ cung cấp nhiệt lượng bếp điện Xem nhiệt lượng mà bình chứa lượng chất bình nhận tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi) Người ta thấy 60 s nhiệt độ hệ tăng từ t = − oC đến t2 = oC, sau nhiệt độ không đổi 1280 s tiếp theo, cuối nhiệt độ tăng từ t = oC đến t3 = 10 oC 200 s Biết nhiệt dung riêng nước đá c = 2100 J/(kg.độ), nước c = 4200 J/(kg.độ) Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn 00c Giải: Gọi K hệ số tỷ lệ λ nhiệt lượng cần thiết để kg nước đá nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy + Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = oC: k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ hệ không đổi: k.T2 = m1.λ (2) + Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình nước tăng nhiệt độ từ t2 = oC đến t3 = 10oC: k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3) Từ (1) (3): k.T1 m c1 + m x c x = ( 4) t − t1 m1 c + m x c x = k.T3 t3 − t2 (5) Lấy (5) trừ (4): k.T3 k.T1 = (6) t3 − t2 t − t1 Chia vế phương trình (2) (6): k.T2 T2 λ = = k.T3 k.T1 T3 T1 c − c1 − − t3 − t2 t − t1 t3 − t2 t − t1 m( c − c ) = Vậy: Thay số: T2 ( c − c ) T3 T1 − t3 − t2 t − t1 1280 (4200 − 2100) J λ = = 336000 = 3,36.10 200 60 kg − 10 − 0 − (−5) λ = III/ Các toán có trao đổi nhiệt với môi trường Sự trao đổi nhiệt với môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường Nên nhiệt lượng hao phí môi trường k.S.(t2 - t1) với k hệ số tỷ lệ Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật không đủ làm cho vật chuyển thể vật có nhiệt độ ổn định ta có công suất tỏa nhiệt môi trường công suất thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật Bài toán 1: Có ba bình hình trụ khác chiều cao Dung tích bình 1l, 2l, 4l tất chứa đầy nước Nước bình đun nóng thiết bị đun Công suất thiết bị đun không đủ để nước sôi Nước bình thứ đốt nóng đến 80 0c bình thứ hai tới 600c Nước bình thứ đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng 20 0c Cho nhiệt lượng tỏa môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ nước môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc nước môi trường Nước bình đốt nóng đặn Giải: Gọi nhiệt độ nước bình 1, 2, ổn định nhiệt độ T 1, T2, T3 nhiệt độ phòng T Diện tích hai đáy bình S diện tích xung quanh bình tương ứng S 1; S2; S3 Dung tích bình tương ứng V1; V2; V3 Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1 Vì nhiệt độ tỏa môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ tỷ lệ với diện tích tiếp xúc Nên công suất hao phí thiết bị đun bình tương ứng là: Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60 Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40 Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20) Với A hệ số tỷ lệ Nhiệt độ bình ổn định công suất cung cấp thiết bị đun công suất hao phí Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40 ⇒ S3 = 4S Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) S3 = 4S ta tính T3 = 440C Vậy nước bình thứ đun nóng tới 440c Bài 2: Người ta thả chai sữa trẻ em vào phích đựng nước nhiệt độ t = 40 0C Sau đạt cân nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t = 360C, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả vào phích chai sữa khác giống chai sữa Hỏi chai sữa cân làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết trước thả vào phích, chai sữa có nhiệt độ t =180C Giải: Gọi q1 nhiệt lượng phích nước toả để hạ 0C , q2 nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nóng thêm 10C , t2 nhiệt độ chai sữa thứ hai cân Theo phương trình cân nhiệt ta có: + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) (2) giải ta có t 2=32,70C IV/ Các toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt vật tỏa nhiệt Bài toán 1: Một lò sưởi giữ cho phòng nhiệt độ 20 0C nhiệt độ trời 0C Nếu nhiệt độ trời hạ xuống tới – 50C phải dùng thêm lò sưởi có công suất 0,8KW trì nhiệt độ phòng Tìm công suất lò sưởi đặt phòng lúc đầu? Giải: Gọi công suất lò sưởi phòng ban đầu P, nhiệt toả môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ K Khi nhiệt độ phòng ổn định công suất lò sưởi công suất toả nhiệt môi trường phòng Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1) Khi nhiệt độ trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2) Từ (1) (2) ta tìm P = 1,2 KW Bài toán 2: Một ấm điện nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25oC Muốn đun sôi lượng nước 20 phút ấm phải có công suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút Q = H.P.t (2) ( Trong H = 100% - 30% = 70% ; P công suất ấm ; t = 20 phút = 1200 giây ) Q 663000.100 = = 789,3( W) H.t 70.1200 V/ Các toán trao đổi nhiệt qua qua vách ngăn Sự trao đổi nhiệt qua có phần nhiệt lượng hao phí dẫn nhiệt Nhiệt lượng tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dẫn với nhiệt độ môi trường phụ thuộc vào chất liệu làm dẫn Khi hai dẫn khác mắc nối tiếp lượng có ích truyền hai Khi hai dẫn khác mắc song song tổng nhiệt lượng có ích truyền hai nhiệt lượng có ích hệ thống Khi truyền nhiệt qua vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích chất tiếp xúc với vách ngăn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ hai bên vách ngăn Bài toán 1: Trong bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước nước đá 0c Qua thành bên bình người ta đưa vào đồng có lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu tiếp xúc với nước đá, đầu nhúng nước sôi áp suất khí Sau thời gian T d = 15 phút nước đá bình tan hết Nếu thay đồng thép có tiết diện khác chiều dài với đồng nước đá tan hết sau T t = 48 phút Cho hai +Từ ( ) ( ) : P = nối tiếp với nhiệt độ t điểm tiếp xúc hai bao nhiêu? Xét hai trường hợp: 1/ Đầu đồng tiếp xúc với nước sôi 2/ Đầu thép tiếp xúc với nước sôi Khi hai nối tiếp với sau nước đá bình tan hết? (giải cho trường hợp trên) Giải: Với chiều dài tiết diện xác định nhiệt lượng truyền qua dẫn nhiệt đơn vị thời gian phụ thuộc vào vật liệu làm hiệu nhiệt độ hai đầu Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua đồng qua thép Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đồng thép tương ứng Kd Kt Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với t2 = 100 t1 = Nên: = = 3,2 Khi mắc nối tiếp hai nhiệt lượng truyền qua s Gọi nhiệt độ điểm tiếp xúc hai t Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình ta tìm t = 760c Trường hợp 2: Tương tự trường hợp ta tìm t = 23,80c Gọi thời gian để nước đá tan hết mắc nối tiếp hai T Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút Tương tự với trường hợp ta có kết Bài toán 2:Trong bình có tiết diện thẳng hình vuông chia làm ba ngăn hình vẽ hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng hình vuông có cạnh nửa cạnh bình Đổ vào ngăn đến độ cao ba chất lỏng: Ngăn nước nhiệt độ t1 = 650c Ngăn cà phê nhiệt độ t2 = 350c Ngăn sữa nhiệt độ t3 = 200c Biết thành bình cách nhiệt tốt vách ngăn dẫn nhiệt Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc chất lỏng với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau thời gian nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t = 10c Hỏi hai ngăn lại nhiệt độ biến đổi thời gian nói trên? Coi phương diện nhiệt chất nói giống Bỏ qua trao đổi nhiệt bình môi trường Giải: Vì diện tích tiếp xúc cặp chất lỏng Vậy nhiệt lượng truyền chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với hệ số tỷ lệ K Tại vách ngăn Nhiệt lượng tỏa ra: Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ ta có phương trình cân nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 Từ phương trình ta tìm được: ∆t2 = 0,40c ∆t3 = 1,60c VI/ Các toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt nhiên liệu: Bài toán: Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30% a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả? b)Với lượng dầu hoả nói đun lít nước từ 30 0C đến 1000C Biết suất toả nhiệt dầu hoả 44.106J/kg , nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K Giải: a) b) QTP =mq = 0,03 44 106 = 1320 000(J) + Gọi M khối lượng nước cần đun, theo ta có: Qthu= cM∆t = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J) + Từ công thức : H= Qi 30 ⇒ Qi = H.QTP = 1320 000 = 396 000(J) QTP 100 + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước Qi , theo phương trình cân nhiệt ta có: 294 000.M = 396 000 ⇒ M = 1,347 (kg) Vậy với lượng dầu đun bếp ta đun 1,347 kg (1,347l) nước từ 30 0C đến 1000C VII/ Bài toán đồ thị: Bài toán: Hai lít nước đun bình đun nước có công suất 500W Một phần nhiệt tỏa môi trường xung quanh Sự phụ thuộc công suất tỏa môi trường theo thời gian đun biểu diễn đồ thị hình vẽ Nhiệt độ ban đầu nước 200c Sau nước bình có nhiệt độ 300c Cho nhiệt dung riêng nước c = 4200J/kg.K Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa môi trường P = a + bt + Khi t = P = 100 + Khi t = 200 P = 200 + Khi t = 400 p = 300 Từ ta tìm P = 100 + 0,5t Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 20 0c đến 300c T nhiệt lượng trung bình tỏa thời gian là: Ptb = = = 100 + 0,25t Ta có phương trình cân nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình có nghiệm: T = 249 s T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ T = 249s PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT I/ Các toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân vật rắn: Bài toán 1: Hãy tìm cách xác định khối lượng chổi quét nhà với dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, số đoạn dây mềm bỏ qua khối lượng, thước dây có độ chia tới milimet gói mì ăn liền mà khối lượng m ghi vỏ bao ( coi khối lượng bao bì nhỏ so với khối lượng chổi) Giải: ( xem hình vẽ phía dưới) Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi di chuyển vị trí buộc dây tới chổi nằm cân theo phương ngang, đánh dấu điểm treo trọng tâm chổi ( điểm M) Bước 2: Treo gói mì vào đầu B làm lại để xác đinh vị trí cân chổi ( điểm N) Bước 3: lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2 ⇒ mc l1 = m l2 ⇒ mc = m.l l1 Từ xác định khối lượng chổi chiều dài đo thước dây Bài toán 2: Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) chất lỏng x với dụng cụ sau Một cứng, đồng chất, thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, cốc nước( biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( chìm hai chất lỏng), Cốc đựng chất x Giải: + Dùng dây treo cứng, thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo G( G trọng tâm thanh) + Treo vật nặng vào cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng trở lại, đánh dấu vị trí treo treo vật O1 A, dùng thước đo khoảng cách AO 1=l1, O1G=l2 ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2 (1) + Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O để thước thăng trở lại đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2) + Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O để thước thăng trở lại đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6,Ta có phương trình cân bằng:l5( P1- 10 V Dn)=P0.l6 (3) + giải hệ phương trình 1,2,3 ta tìm Dx II/ Các toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân vật chất lỏng: Bài toán 1: Trong tay có cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng khối lượng riêng cốc thủy tinh Cho bạn biết khối lượng riêng nước Giải: Gọi diện tích đáy cốc S, Khối lượng riêng cốc D 0; Khối lượng riêng nước D1; khối lượng riêng chất lỏng cần xác định D2 thể tích cốc V chiều cao cốc h Lần 1: thả cốc chất lỏng vào nước phần chìm cốc nước h Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 ⇒ D0V = D1Sh1 (1) ⇒ D0Sh = D1Sh1 ⇒ D0 = h1 D1 ⇒ xác định khối lượng riêng cốc h Lần 2: Đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3 ( theo (1) P = FA) D2 = (h3 – h1)D1 ⇒ xác định khối lượng riêng chất lỏng Các chiều cao h, h1, h2, h3 xác định thước thẳng D1 biết Bài toán 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng vật nhỏ kim loại Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước nhúng chìm hoàn toàn vật, số sợi dây nhỏ mềm bỏ qua khối lượng coi khối lượng riêng không khí D1 khối lượng riêng nước D2 biết Giải: Bước 1: Treo vật vào lực kế đọc số lực kế vật không khí ( P 1) Nhúng chìm vật nước đọc số lực kế vật bị nhúng chìm (P 2) Bước 2: Thiết lập phương trình: Gọi thể tích vật V, Lực ác si mét vật không khí F A1 vật nước FA2 Khi vật không khí: P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1) Khi vật nhúng chìm nước: P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2) Từ (1) (2) ta có: V = P1 − P2 10( D2 − D1 ) (3) P1 D2 − P2 D1 D2 − D1 P D − P2 D1 P = Vậy khối lượng vật: m = 10 10( D2 − D1 ) m P1 D2 − P2 D1 Từ tính khối lượng riêng vật: D = = V P1 − P2 III/ Các toán thực nghiệm ứng dụng áp suất lòng chất lỏng: Mặt khác Từ (1) (3) có: P = F + 10D1V = Bài toán: Trình bày cách xác định khối lượng riêng dầu hỏa phương pháp thực nghiệm với dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống ống cao su mếm nối khít hai ống thủy tinh , cốc đựng nước nguyên chất, cốc đựng dầu hỏa , thước dài có độ chia nhỏ đến mm bút vạch dấu, phễu rót thích hợp, giá thí nghiệm Trọng lượng riêng nước biết dn Giải: Bước 1: Nối hai ống thủy tinh ống cao su mềm thành bình thông gắn lên giá nghiệm cho hai miệng ống thủy tinh có chiều cao Bước 2: Đổ nước vào nhánh , sau đổ dầu vào nhánh Do dầu không hòa tan nhẹ nước nên mặt nước.xác định điểm A B nhánh (giả sử A nhánh có dầu) cho A nằm mặp phân cách dầu nước A, B nằm mặt phẳng nằm ngang ( thực cách đo từ miệng ống) Bước 3: Thiết lập phương trình: pA = pB nên hA dd = hB.dn Vậy: d d = Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao h A cột dầu độ cao hB cột nước vào biểu thức để tính dn Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước dầu khác để tính trị số trung bình trọng lượng riêng dầu IV/ Các toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân nhiệt: Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng chất lỏng phản ứng hóa học với chất tiếp xúc Dụng cụ gồm: nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng C k, nhiệt kế phù hợp, cân cân, hai cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng C n, bếp điện bình đun Giải: Bước 1: Dùng cân để lấy lượng nước lượng chất lỏng có khối lượng khối lượng nhiệt lượng kế: ta thực sau: Lần 1: Trên đĩa cân đặt nhiệt lượng kế cốc rỗng đĩa cân đặt cốc rỗng rót nước vào cốc cân thăng Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế khỏi đĩa cân rót chất lỏng vào cốc cân thăng ta có khối lượng chất lỏng khối lượng nhiệt lượng kế m l = mk Đổ chất lỏng từ cốc vào bình nhiệt lượng kế Lần 3: rót nước vào cốc cân thăng băng Ta có khối lượng nước khối lượng nhiệt lượng kế mn = mk Đổ nước từ cốc vào bình đun Bước 2: Đo nhiệt độ t1 chất lỏng nhiệt lượng kế Đun nước tới nhiệt độ t rót vào nhiệt lượng kế khuấy đo nhiệt độ hỗn hợp chất lỏng cân nhiệt t Bước 3: Lập phương trình cân nhiệt: mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) từ xác định Cl [...]...PHẦN II - NHIỆT HỌC Phần này gồm có: + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất + Các bài toán có sự chuyển thể của các chất + Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường + Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn + các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên... nhiên liệu + các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng I/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất Phương pháp: Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C... của cột dầu và độ cao hB của cột nước và thế vào biểu thức trên để tính dn Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước và dầu khác nhau để tính trị số trung bình của trọng lượng riêng của dầu IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt: Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng không có phản ứng hóa học với các chất khi tiếp xúc Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng... thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2 Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh... Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 20 0c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra trong thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT I/ Các bài toán thực nghiệm ứng... khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t 0 =180C Giải: Gọi q1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra để nó hạ 1 0C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nó nóng thêm 10C , t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) và (2) giải ra ta có t 2=32,70C IV/ Các bài toán... bình Đổ vào các ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ t1 = 650c Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ t3 = 200c Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể dẫn nhiệt Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau một thời gian thì nhiệt. .. có các phương trình cân bằng nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Bài toán: Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30% a)Tính nhiệt lượng toàn phần. .. các vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn Bài toán 1: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 0 0c Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong... ra môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa nước và môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa nước và môi trường Nước trong bình được đốt nóng đều đặn Giải: Gọi nhiệt độ của nước trong bình 1, 2, 3 khi ổn định nhiệt độ là T 1, T2, T3 và nhiệt độ phòng là T Diện tích hai đáy bình là S và diện tích xung quanh của các bình tương ứng là S 1; S2; S3 Dung tích các bình tương ứng là V1; V2; ... NHIỆT HỌC Phần gồm có: + Các toán trao đổi nhiệt hai chất nhiều chất + Các toán có chuyển thể chất + Các toán có trao đổi nhiệt với môi trường + Các toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt. .. lượng nhiệt lượng kế mn = mk Đổ nước từ cốc vào bình đun Bước 2: Đo nhiệt độ t1 chất lỏng nhiệt lượng kế Đun nước tới nhiệt độ t rót vào nhiệt lượng kế khuấy đo nhiệt độ hỗn hợp chất lỏng cân nhiệt. .. nhau, liệu làm cho nhiệt độ hai khối Avà B cao nhiệt độ khối C không. (bài 2.54/NC8) 14.2.Người ta bỏ ma (kg) kim loại A nhiệt độ t a mb(kg) kim loại B nhiệt độ tb vào bình nhiệt lượng kế có vỏ