Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt phân bố năng lượng lên cấu trúc chùm tia laser

1 GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - NGUYỄN VĂN HIẾN ĐỀ TÀI: “ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH MẶT THẮT PHÂN BỐ NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CẤU TRÚC CHÙM TIA LASER ’’ Chuyên ngành : QUANG HỌC Mã số : 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Vinh, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - NGUYỄN VĂN HIẾN ĐỀ TÀI: “ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH MẶT THẮT PHÂN BỐ NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CẤU TRÚC CHÙM TIA LASER ’’ Chuyên ngành : QUANG HỌC Mã số : 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Vinh, 2012 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành chương trình cao học viết luận văn này, tơi nhận hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình q thầy trường đại học Vinh Trước hết, tơi xin chân thành cám ơn đến q thầy trường đại học Vinh, đặc biệt thầy cô tận tình dạy bảo tơi suốt thời gian học tập trường Tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Mai Văn Lưu dành nhiều thời gian tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu giúp tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Nhân xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường đại học Vinh, Ban Giám Hiệu trường đại học Sài Gòn tạo điều kiện, giúp đỡ thời gian học tập Mặc dù có nhiều cố gắng hồn thiện luận văn tất nhiệt tình lực mình, nhiên khơng tránh khỏi thiếu sót, mong đóng góp q thầy bạn TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2012 Học Viên Nguyễn Văn Hiến MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Mục lục Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU Chương HIỆU ỨNG NHIỆT TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN 1.1 Tổng quan laser rắn 1.1.1 Đặc điểm laser rắn 1.1.2 Hoạt chất laser rắn 1.1.3 Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ laser rắn 1.2 Sinh nhiệt hoạt chất 1.3 Hiệu ứng thấu kính nhiệt 1.4 Phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt 1.5 Thay đổi cấu trúc chùm tia hiệu ứng thấu kính nhiệt 1.6 Ảnh hưởng nhiệt lên tần số làm việc laser 1.7 Kết luận chương Chương ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH TIẾT DIỆN MẶT 4 10 10 12 15 18 20 THẮT PHÂN BỐ NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CẤU HÌNH BUỒNG CỘNG HƯỞNG VÀ CẤU TRÚC CHÙM TIA LASER 2.1 Cấu hình laser rắn bơm ngang laser bán dẫn 2.2 Thấu kính nhiệt gây nguồn bơm 2.3 Phân bố lượng bơm laser rắn bơm bốn 20 23 26 laser bán dẫn 2.4 Ảnh hưởng thấu kính nhiệt đến cấu trúc chùm tia phát 2.5 nh hng ca bán kính tiết diện mặt thắt phân bố l- 32 35 ợng bơm lờn cu trúc chùm tia phát 2.5.1 Ảnh hưởng lên tiêu cự thấu kính nhiệt 2.5.2 Ảnh hưởng lên bán kính mặt thắt không gian mode 35 37 TEM00 2.5.3 Ảnh hưởng công suất bơm lên cấu trúc chùm tia 2.5.4 Ảnh hưởng lên góc phân kỳ chùm tia 2.6 Kết luận chương KẾT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO 38 39 40 41 42 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình dạng hoạt chất laser Trang Hình 1.2 Sơ đồ mức lượng với chuyển dịch Hình 1.3 Quá trình sinh nhiệt hoạt chất Hình 1.4 Quá trình hình thành trường nhiệt hoạt chất Hình 1.5 Sơ đồ thí nghiệm đo tiết diện ngang hiệu ứng nhiệt Hình 1.6 Tiêu cự hiệu dụng theo cơng suất bơm Hình 1.7 a- BCH chưa có thấu kính nhiệt, b-BCH có thấu kính 9 11 12 13 nhiệt, c- Chùm tia Gau xơ Hình 1.8 Bán kính vết chúm tia laser theo khoảng cách từ gương 14 Hình 1.9 Thay đổi tức thời thơng số phân kỳ chùm tia laser hiệu 14 ứng thấu kính nhiệt với ba tần số phát khác Hình 1.10 a- Trường nhiệt độ mặt hoạt chất phụ thuộc vào tần số 17 bơm với lượng 450 J làm lạnh nhiệt độ T p =300oK: 1: f=50 Hz, H= 4.104 W/m2oK,2: f=10 Hz, H= 4.103 W/m2oK; 3: f=10 Hz, H= 4.104 W/m2oK b- Phụ thuộc tần số phát nhiệt độ vào hệ số trao đổi nhiệt H Hình 2.1 Sơ đồ laser rắn bơm ngang bốn laser bán dẫn 21 a Mặt cắt dọc, b Mặt cắt ngang Hình 2.2 Thanh 16 laser bán dẫn Hình 2.3 Laser rắn bơm laser bán dẫn biến điệu xung 22 22 Pokker Hình 2.4 Thay đổi chiết suất theo nhiệt độ Hình 2.5 Gradient chiết suất theo bán kính hướng tâm Hình 2.6 Cấu trúc chùm Gauss laser rắn bơm ngang Hình 2.7 Phân bố cường độ laser rắn bơm ngang bốn bên 23 24 28 29 laser bán dẫn [11], [12] ρ1/e độ rộng Imax = 4I0/e Hình 2.8 Cấu trúc buồng cộng hưởng bán đồng tiêu 29 Hình 2.9 Giao điểm nhánh đồ thị bên trái nhánh 31 đồ thị bên phải nghiệm phương trình (2.25) cho trường hợp W0 = 5.10−2 mm Hình 2.10 Giao điểm nhánh đồ thị bên trái nhánh 32 đồ thị bên phải nghiệm phương trình (2.24) cho trường hợp W0 = 10.10−2 mm Hình 2.11 Buồng cộng hưởng bán cầu chứa thấu kính nhiệt Hình 2.12 Ảnh hưởng bán kính tiết diện phân bố lượng bơm 33 36 lên tiêu cự thấu kính nhiệt Hình 2.13 Dạng phân bố cường độ tiết diện ngang hoạt 36 chất với giả thiết khác Hình 2.14 Ảnh hưởng bán kính tiết diện phân bố lượng bơm 37 lên bán kính mặt thắt chùm tia Hình 2.15 Phân bố lượng vết chùm tia trường xa với giá trị 38 khác mặt thắt chùm bơm Wb [×10-2mm]: a: 1.5, b: 2, c: 2.5, d: 3, e: 3.5 f: Hình 2.16 Phân bố lượng vết chùm tia trường xa với giá trị khác mặt thắt chùm bơm 39 Hình 2.17 Ảnh hưởng bán kính tiết diện phân bố lượng bơm 39 lên góc phân kỳ chùm tia MỞ ĐẦU Laser hoạt động sở phát xạ cưỡng hai mức lượng xác định nguyên tử hay phân tử hoạt chất, mức gọi mức laser mức cịn lại gọi mức laser Để có nghịch đảo mật độ hai mức laser xác định, theo phân bố Boltzman, hai mức lượng có nghịch đảo mật độ cư trú trạng thái cân nhiệt Hơn nữa, theo Einstein, xác xuất chuyển dịch hấp thụ cưỡng phát xạ cưỡng hai mức lượng laser Do đó, muốn có nghịch đảo mật độ cư trú giữ hai mức laser, tốc độ tăng cư trú mức laser luôn lớn tốc độ tăng cư trú mức laser Để tăng cư trú mức laser trên, khơng thể chuyển trực tiếp kích thích ngun tử từ mức laser q trình tích thoát từ mức laser xuống mức laser cần với q trình kích thích Như vậy, phải kích thích mức laser đường khác, là, tăng cư trú mức laser chuyển dịch từ mức kích thích cao [1] Q trình tăng cư trú mức kích thích cao mức laser gọi trình bơm Bằng nguồn lượng khác như: nguồn ánh sáng, nguồn điện, phản ứng hoá học, hay tăng tốc đột ngột, tác động vào tâm hoạt hoạt chất laser làm cho tâm hoạt chuyển lên mức lượng kích thích cao [1] Như ta biết, phần lớn hoạt chất laser, mức lượng kích thích cao khơng phải vạch đơn mà băng rộng, có phân bố xác định [2] Hơn nữa, nguồn lượng cung cấp lượng cho hoạt chất nguồn đơn sắc, phổ lượng chúng rộng phổ hấp thụ tâm hoạt Qua đó, thấy rằng, hoạt chất chịu tác động (hấp thụ) lượng lượng dư thừa, khơng tham gia vào trình laser Phần lượng thừa gây trình nhiệt hoạt chất, tức đốt nóng hoạt chất [14] Khi hoạt chất bị đốt nóng, mật độ cư trú mức, đặc biệt mức dao động quay thay đổi Điều dẫn đến mở rộng mức laser, tức ảnh hưởng đến phổ phát xạ laser Hơn nữa, nhiệt độ thay đổi, chiết suất hoạt chất thay đổi dẫn đến quang lộ ánh sáng buồng cộng hưởng laser cuối làm thay đổi tần số MODE dọc [16] Một điều quan trọng cần quan tâm nữa, là, q trình đốt nóng hoạt chất không đồng tiết diện ngang hoạt chất dẫn đến phân bố không đồng chiết suất Hiện tượng biến hoạt chất thành thấu kính, gọi “Thấu kính nhiệt” Khi thấu kính nhiệt xuất buồng cộng hưởng laser, làm thay đổi cấu hình dẫn đến thay đổi cấu trúc chùm tia laser khỏi buồng cộng hưởng [2, 3, 7, 8, 16] Để tránh ảnh hưởng trên, có nhiều phương pháp cơng nghệ áp dụng trình chế tạo laser [14] - Đối với laser rắn, tâm hoạt cấy cố định môi trường tinh thể nên kỹ thuật làm lạnh hoạt chất chất lỏng tải nhiệt áp dụng rộng rãi Bằng cách này, nhiệt độ hoạt chất giữ mức nhiệt độ phịng Ngồi ra, để tránh lượng bơm dư thừa, nguồn bơm kết hợp (laser khác) sử dụng Thông thường nguồn bơm cho laser rắn laser bán dẫn có bước sóng phát nằm vùng hồng ngoại gần trùng với phổ hấp thụ Ion đất cấy tinh thể - Đối với laser màu với vùng phổ hấp thụ rộng, nguồn ánh sáng không kết hợp (đèn flash) sử dụng Tuy nhiên, lượng thừa tránh khỏi, đó, hoạt chất lưu chuyển q trình hoạt động - Đối với laser khí He-Ne hay CO 2, sử dụng kỹ thuật làm lạnh chất lỏng tất yếu Do q trình phóng điện ống phóng sinh nhiệt, đồng thời, điện tích với tốc độ chuyển động cao chạm vào nguyên tử hoạt chất hay va chạm với thành ống sinh nhiệt - Đối với laser bán dẫn tương tự, chuyển dời hạt tải mạng tinh thể bán dẫn sinh nhiệt, đó, cơng nghệ làm lạnh cách gắn chíp laser lên hệ cánh toả nhiệt sử dụng Hiện nay, laser rắn bơm laser bán dẫn có bước sóng trùng với phổ hấp thụ hoạt chất nghiên cứu đưa vào sử dụng Bằng cách này, trình làm lạnh đơn giản hố, đó, khích thước laser nhỏ gọn [16] Tuy nhiên, phương pháp bơm dọc hay bơm ngang, phân bố lượng bơm laser bán dẫn hoạt chất phân bố không đồng [5, 6] Như ta biết, phân bố lượng chùm laser bán dẫn có dạng tựa Gauss, đó, dù bơm ngang hay bơm dọc, phân bố lượng bơm có dạng Gauss hoạt chất laser rắn [13] Như nói trên, phân bố lượng dạng Gauss hoạt chất sinh thấu kính nhiệt buồng cộng hưởng, kết làm thay đổi cấu hình buồng cộng hưởng Khi buồng cộng hưởng thay đổi, tất nhiên cấu trúc chùm laser phát thay đổi [7, 8, 19] Tuy nhiên, thay đổi nhiều hay cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố chùm laser bơm như: cường độ, mặt thắt chùm tia laser bán dẫn,… Trong luận văn này, đề cập đến ảnh hưởng bán kính mặt thắt chùm laser bơm vào cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia 10 laser phát Để đến kết luận vấn đề nêu, nội dung luận văn trình bày theo hai chương sau: Chương Hiệu ứng nhiệt hoạt chất laser rắn, trình bày hiệu ứng nhiệt hoạt chất laser rắn Từ có lý giải cách tường minh trình nhiệt hoạt chất ảnh hưởng đến cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia laser phát Chương Ảnh hưởng bán kính tiết diện mặt thắt phân bố lượng bơm lên cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia laser, trình bày ảnh hưởng bán kính mặt thắm laser bơm lên cấu trúc buồng cộng hưởng chùm tia laser phát Kết cho kết luận định hướng cho thực nghiệm nhằm loại trừ ảnh hưởng hiệu ứng thấu kính nhiệt sử dụng phương pháp bơm ngang laser bán dẫn Chương HIỆU ỨNG NHIỆT TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN Như biết, vùng phổ hấp thụ của hoạt chất laser rắn có vài vạch phổ hẹp sau hấp thụ biến đổi thành lượng laser, gọi vạch hiệu dụng Các vạch lại phổ hấp thụ biến thành nhiệt năng- gọi vạch phi hiệu dụng Nhiệt làm thay đổi nhiệt độ hoạt chất, mà từ gây nhiều hiệu ứng khác nhau: 1) giảm công suất phát, 2) gây bất ổn định công suất, 3) gây bất ổn định cấu trúc chùm tia, 4) chí làm hỏng hoạt chất Từ lý việc nghiên cứu trình ổn định nhiệt cho hoạt chất cách làm lạnh quan trọng Tiếp theo sau xem xét số hiệu ứng nhiệt (thermal effect) trình làm việc laser 1.1 Tổng quan laser rắn 1.1.1 Đặc điểm laser rắn Laser rắn loại Laser mà mơi trường hoạt tính chất rắn Chất rắn đơn tinh thể, chất vơ định hình Trong Laser rắn nghịch đảo nồng 37 đại I0 , đó, chuẩn hố phân bố theo giá trị cực đại tâm hoạt chất từ (2.19) đưa biểu thức tính Wb ( ρ ) sau: 2ρ Wb ( ρ ) = − ln ( G ( ρ ) ) (2.20) Một cách gần đúng, xem tổng cường độ bơm đóng góp vào q trình kích thích tâm hoạt lớn I / e Như vậy, độ rộng phân bố cường độ bơm Wb chọn nghiệm phương trình [11]:   2ρ2    Win    exp −  − / e =   Win (ρ)   Win (ρ)     (2.21)1 gọi nghiệm phương trình (2.22)1 RE : RE (ρ1 / e ) (2.21)2 Nghiệm phương trình (2.21)1 đồng thời độ rộng khối tâm hoạt bị kích thích, nghĩa là: Wb = RE ( ρ1/ e ) (2.22) Từ phương trình (2.14), (2.16), (2.21) (2.22) thấy W b phụ thuộc vào ro, zo, n bước sóng chùm laser bơm λp Chúng ta giả sử khối tâm hoạt kích thích đặt buồng cộng hưởng bán cầu có chiều dài L bán kính gương R Buồng cộng hưởng có mode TEM00 với bán kính mặt thắt WMODE định nghĩa [21]: WMODE = λL 2π L( R − L ) (2.22) λL bước sóng laser Từ (2.22) (2.23), đề cập (2.18), phương trình điều kiện phù hợp viết dạng: Wb = WMODE hay RE ( ρ1/ e ) ≡ Wb = λL 2π L( R − L) (2.24) Phương trình điều kiện phù hợp (2.24) chứa biến Wb gọi biến đơn 38 Chú ý thành phần bên trái - chứa tham số bơm Wb phụ thuộc vào tham số dãy laser bán dẫn bơm laser; thành phần bên phải có tham số WMODE phụ thuộc vào tham số buồng cộng hưởng Như vậy, Wb = WMODE = W , điều kiện phù hợp thoả mãn Phương trình (2.24) giải phương pháp đồ thị cho thành phần bên trái thành phần bên phải để từ tìm giao điểm nghiệm phương trình Mỗi giao điểm W tương ứng với việc lựa chọn giá trị tham số bơm tham số buồng cộng hưởng Chúng ta xem laser rắn bơm bốn laser bán dẫn đặt đối xứng xung quanh hoạt chất, laser bán dẫn có bước sóng λ p = 0.83µ m , bước sóng laser phát λgen = 1.064µ m [13] Phân bố không gian laser bán dẫn giả sử có dạng Gauss với bán kính mặt thắt W0 = 5.10−2 mm W0 = 10.10−2 mm Chiết suất laser n = 1.78 bán kính hoạt (r0) 4mm, 3mm, 2mm 1mm Vị trí bơm (z0) thay đổi từ 1mm đến 20mm, bán kính cong gương (R) thay đổi từ 1m đến 20m Bằng phương pháp đồ thị, kết lời giải R[m] z0[mm] cho trường hợp W0 = 5.10−2 mm mơ tả hình 2.9 Hình 2.9 Giao điểm nhánh đồ thị bên trái nhánh đồ thị bên phải nghiệm phương trình (2.25) cho trường hợp W0 = 5.10−2 mm trường hợp W0 = 10.10−2 mm mô tả hình 2.10 Ở nhánh đồ thị vẽ cho thành phần bên trái phương trình (2.24) 39 tương ứng với giá trị bán kính laser r0 = 4mm(a), 3mm(b), 2mm(c), 1.5mm(d) 1mm(e) Còn nhánh đồ thị cho thành phần bên phải phương trình (2.3.11) tương ứng với giá trị chiều dài buồng cộng hưởng: L = 20mm (5), 40mm (4), 60mm (3), 80mm (2) 100mm (1) Từ kết hình trên, chọn tham số buồng cộng hưởng nguồn bơm để giá trị Wb tương ứng Sử dụng R[m] z0[mm] giá trị vào (2.24) tính tiêu cự thấu kính nhiệt Hình 2.10 Giao điểm nhánh đồ thị bên trái nhánh đồ thị bên phải nghiệm phương trình (2.24) cho trường hợp W0 = 10.10−2 mm Tuy nhiên, giả thiết điều kiện hợp mode ln ln thoả mãn, việc giải phương trình (2.24) bỏ qua sử dụng (1.24) để xác định giá trị Wb Bài toán lúc trở nên đơn giản nhiều 2.4 Ảnh hưởng thấu kính nhiệt đến cấu trúc chùm tia phát Giả thiết hoạt chất laser rắn đặt buồng cộng hưởng cấu tạo từ gương cầu bán kính cong R phản xạ 100% gương phẳng, đặt cách khoảng L (xem hình 2.8) Khi bán kính mặt thắt mode TEM00 cho công thức WMODE = λL 2π L( R − L ) (2.25) vị trí điểm thắt buồng cộng hưởng nằm mặt phẳng gương 40 Với buồng cộng hưởng này, phân bố cường độ chùm tia phát mô tả công thức sau:  2ρ   Wmod e  I ( ρ , z ) = I (0, 0)   exp  W ( z )   W ( z)    (2.25) I(0,0) tính trục chùm tia mặt gương ra,   z 2  W ( z ) = Wmod e 1 +  ÷    b   1/ , b = L ( R − L) (2.27) Giả sử buồng cộng hưởng xuất môi trường hoạt chất đóng vai trị thấu kính nhiệt q trình hoạt động (hình 2.9) Với điều kiện bơm định, thấu kính có tiêu cự f (chú ý tiêu cự f thay đổi phụ thuộc vào tham số bơm nói trên) Khi đó, gương phản xạ 100% thấu kính tạo thành hệ quang có tiêu cự xác định sau: f '= f R / R/2+ f (2.28) Hệ quang tương đương với gương có bán kính cong R' = f R R/2+ f (2.29) Hình 2.11 Buồng cộng hưởng bán cầu chứa thấu kính nhiệt Sử dụng lý thuyết ma trận truyền hệ quang [15] vị trí hệ quang so với gương phẳng xác định công thức sau:  ( L − a )a   f  L ' = L − × f − a f     (2.30) 41 Từ (2.30) ta có nhận xét nư sau: * Để L’ có ý nghĩa vật lý, tức (L’>0), tiêu cự f thấu kính phải lớn khoảng cách từ thấu kính đến gương Thông thường, laser bơm laser bán dẫn, độ dài hoạt chất gần với độ dài buồng cộng hưởng ( d ≈ L ) Nếu hoạt chất trở thành thấu kính nhiệt mặt phẳng thấu kính nằm hoạt chất, gần tâm buồng cộng hưởng, có nghĩa a ≈ L / Do đó, tiêu cự thấu kính nhiệt phải lớn nửa chiều dài buồng công hưởng, tức f > L/2 (2.31) Bất đẳng thức (2.31) điều kiện hoạt động laser có hiệu ứng thấu kính nhiệt Với điều kiện này, từ (2.30) suy L' > L , (2.32) Điều cho thấy điểm thắt chùm tia không nằm gương mà dịch vào buồng cộng hưởng ** Trong trường hợp f>> a=L/2, L ' ≈ (L − a2 / f ) ≈ L (2.33) có nghĩa hiệu ứng thấu kính nhiệt không ảnh hưởng đến cấu trúc buồng cộng hưởng hay cấu trúc chùm tia phát Thế R L (2.25) R’ (2.30) L’ (2.30) ta nhận biểu thức cho bán kính mặt thắt mode buồng cộng hưởng có thấu kính nhiệt sau: WMode , f = λL 2π L '( R ' − L ') (2.34) Thay (2.34) vào (2.25) với lưu ý tạo độ gốc z=0 gương thay L’-L, ta có biểu thức cường độ laser phát từ buồng cộng hưởng chứa thấu kính nhiệt sau:  Wmod e , f    2ρ I ( ρ , z ) = I (0, L '− L)  exp    W ( z + L '− L)   W ( z + L '− L)  (2.35) 42 W ( z ) = WMODE , f + ( z / b ') (2.36) Tóm lại, từ biểu thức (2.24), (2.18), (2.29) (2.30) khảo sát ảnh hưởng hiệu ứng thấu kính nhiệt lên cấu trúc chùm tia phát nhờ biểu thức (2.35) Trên sở so sánh cấu trúc chùm tia hai trường hợp có hiệu ứng thấu kính nhiệt khơng có thấu kính nhiệt nhờ biểu thức (2.27) (2.35) 2.5 Ảnh hưởng bán kính tiết diện mặt thắt phân bố lượng bơm lên cấu trúc chùm tia phát Mô cho tinh thể YAG:Nd có bán kính a = 3mm , chiều dài d = 10cm , hệ số thay đổi chiết suất dn / dT = 7,3.10−6 / K , hệ số dẫn nhiệt K n = 12, 6.10−2 W/cm.K [15] Bước sóng phát laser rắn YAG:Nd λL = 1.06 µ m bước sóng laser bơm λP = 0.95µ m Hoạt chất laser rắn đặt buồng cộng hưởng bán tiêu cấu tạo từ gương phản xạ 100% có bán kính cong R = 100cm đặt đối diện cách gương phẳng khoảng L = 30cm [21] 2.5.1 Ảnh hưởng lên tiêu cự thấu kính nhiệt Lựa chọn giá trị tham số trên, khảo sát phụ thuộc tiêu cự thấu kính nhiệt f vào bán kính tiết diện mặt thắt phân bố lượng bơm W b, kết mơ trình bày hình 2.12 Từ hình 2.12, thấy tiêu cự thấu kính nhiệt tăng bán kính tiết diện tăng Như vậy, phân bố lượng tiết diện ngang chùm tia bơm có dạng Gauss, hiệu ứng thấu kính nhiệt giảm bán kính tiết diện tăng lên 43 Hình 2.12 Ảnh hưởng bán kính tiết diện phân bố lượng bơm lên tiêu cự thấu kính nhiệt Điều giải thích sau: tiết diện vết chùm tia tăng dẫn đến gradient cường độ giảm (chênh lệch cường độ tâm biên chùm tia giảm) Do đó, gradient cường độ tổng hoạt chất giảm Kết gradient chiết suất tiết diện ngang hoạt chất giảm theo Hiện tượng tương đương với trường hợp tiết diện ngang chùm tia không đổi, mà giảm công suất đỉnh I0 (tham khảo hình 2.13) Khi gradient nhiệt giảm, hiệu ứng thấu kính nhiệt giảm, tức tiêu cự thấu kính giảm Hình 2.13 Dạng phân bố cường độ tiết diện ngang hoạt chất với giả thiết khác Từ hình 2.13 lập luận trên, rằng, tăng đồng thời cường độ đỉnh I0 bán kính mặt thắt không gian bơm W in0 cho phân bố cường độ khơng đổi, tiêu cự thấu kính không đổi 44 2.5.2 Ảnh hưởng lên bán kính mặt thắt khơng gian mode TEM00 Với thơng số cho, giá trị bán kính mặt thắt không gian mode TEM00 Wmod e f buồng cộng hưởng có thấu kính nhiệt với giá trị khác bán kính thắt chùm bơm mơ trình bày hình 2.14 Hình 2.14 Ảnh hưởng bán kính tiết diện phân bố lượng bơm lên bán kính mặt thắt chùm tia Qua hình 2.14, ta có nhận xét sau: Bán kính mặt thắt khơng xác định ứng với giá trị bán kính vết chùm bơm Trong trường hợp mà quan tâm, giá trị gần 1μm ( Wb ≈ 1µ m ) Với giá trị ( Wb ≤ 1µ m ) mặt thắt chùm bơm, thấu kính nhiệt có tiêu cự nhỏ Khi thấu kính đặt buồng cộng hưởng, buồng cộng hưởng không ổn định, tức là, khơng có tượng truyền qua lại nhiều lần buồng cộng hưởng, dẫn đến khơng hình thành mode ngang buồng cộng hưởng Khi bán kính vết chùm tăng lớn 1μm, mặt thắt mode bắt đầu tăng lên nhanh tuyến tính đến giá trị cực đại Vùng ứng với vùng tiêu cự tăng chậm theo bán kính vết chùm bơm Trong vùng lân cận cực đại, mặt thắt mode thay đổi chậm tiêu cự thấu kính nhiệt khơng thay đổi lớn Khi bán kính vết thắt chùm bơm tăng lên, qua giá trị cực đại mặt thắt 45 mode giảm chậm Vùng ứng với vùng tăng nhanh tiêu cự thấu kính nhiệt Khi tiêu cực thấu kính nhiệt lớn, ảnh hưởng đến thay đổi chiều dài buồng cộng hưởng không đáng kể (2.30), mà ảnh hưởng đến bán kính cong gương (2.29) Như vậy, tiêu cự thấu kính tăng, bán kính cong R’ tăng theo Điều dẫn đến, mặt thắt mode dịch dần phía gương phẳng, đó, kích thước mặt thắt giảm theo 2.5.3 Ảnh hưởng công suất bơm lên cấu trúc chùm tia Sử dụng công thức (2.36) với kết tính bán kính mặt thắt khơng gian mode TEM00 hình 2.14, thay đổi bán kính vết chùm tia trục truyền lan với giá trị khác bán kính vết chùm bơm trình bày hình 2.15 (ghép chung hình 2.16) Hình 2.15 Phân bố lượng vết chùm tia trường xa với giá trị khác mặt thắt chùm bơm Wb [×10-2mm]: a: 1.5, b: 2, c: 2.5, d: 3, e: 3.5 f: 46 Hình 2.16 Phân bố lượng vết chùm tia trường xa với giá trị khác mặt thắt chùm bơm Như vậy, thay đổi bán kính vết chùm bơm mặt thắt mode laser thay đổi Điều rõ ràng làm thay đổi vết chùm tia phát ngồi, chùm laser phát khỏi buồng cộng hưởng phẳng - cầu chùm Gauss Kết hình 2.15 cho ta thấy, thay đổi vết khoảng cách z khác vùng cemtimet không lớn Tuy nhiên, thay đổi lớn khoảng cách quan sát lớn Để khẳng định điều này, khảo sát góc phân kỳ chùm tia theo mặt mắt mode: θ= λL π Wmod e, f (2.37) 2.5.4 Ảnh hưởng lên góc phân kỳ chùm tia Hình 2.17 Ảnh hưởng bán kính tiết diện phân bố lượng bơm lên góc phân kỳ chùm tia Thay đổi góc phân kỳ theo bán kính vết chùm bơm thể hình 47 2.17 Rõ ràng, góc phân kỳ tỉ lệ nghịch với mặt thắt mode thay đổi vùng nhỏ 1,17.10-6 rad đến 1,32.10-6 rad 2.6 Kết luận chương Trong chương dẫn biểu thức mô tả phụ thuộc tiêu cự thấu kính nhiệt vào tham số nguồn bơm Từ đó, đưa biểu thức đặc trưng cho cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia laser phát Trong mô hình cụ thể làm ví dụ, ảnh hưởng bán kính vết chùm bơm lên tiêu cự thấu kính, bán kính mặt thắt khơng gian mode TEM 00 bán kính vết chùm tia, góc phân kỳ chùm tia mơ bình luận Từ kết mô cho thấy, tiêu cự thấu kính bán kính mặt thắt khơng gian mode phụ thuộc mạnh vào bán kính vết chùm bơm Tuy nhiên, cấu hình buồng cộng hưởng cho, bán kính vết chùm bơm vùng chọn không ảnh hưởng đến cấu trúc chùm tia laser phát Từ kết luận rằng, việc sử dụng hoạt chất bơm ngang cho laser rắn hồn tồn hợp lý khơng cần quan tâm đến ảnh hưởng bán kính vết chùm bơm lên cấu trúc chùm tia 48 KẾT LUẬN CHUNG Nội dung luận văn tập trung nghiên cứu hiệu ứng sinh nhiệt hoạt chất laser rắn ảnh hưởng bán kính tiết diện mặt thắt phân bố lượng bơm lên cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia laser Nghiên cứu ảnh hưởng vị trí nguồn bơm, bán kính tiết diện thắt số lượng laser bán dẫn lên phân bố lượng bơm, phân bố tâm hoạt bị kích thích bên hoạt chất laser rắn Khảo sát ảnh hưởng hiệu ứng thấu kính nhiệt lên cấu trúc chùm tia phát, sở so sánh cấu trúc chùm tia hai trường hợp có hiệu ứng thấu kính nhiệt khơng có thấu kính nhiệt Khi phân bố lượng tiết diện ngang chùm tia bơm có dạng Gauss, hiệu ứng thấu kính nhiệt giảm bán kính tiết diện tăng Laser rắn bơm laser bán dẫn nghiên cứu nhiều đưa vào ứng dụng thực tế Nhiều vấn đề cần quan tâm nghiên cứu để nâng cao chất lượng chùm tia laser phát đặt Luận văn quan tâm đến vấn đề có kết định Đã nghiên cứu cách tổng quan nguyên nhân hiệu ứng nhiệt hoạt chất laser răn Đồng thời nghiên cứu ảnh hưởng chúng lên hoạt động laser, chủ yếu tần số cấu trúc chùm tia laser Trên sở lý luận vật lý, công cụ toán học số kết nghiên cứu phân bố lượng bơm hoạt chất laser răn, luận văn dẫn biểu thức mô tả phụ thuộc tiêu cự thâu kính nhiệt hoạt chất vào tham số nguồn bơm; đồng thời, dẫn lại biểu thức mơ tả cấu hình buồng cộng hưởng chứa thấu kính nhiệt (R’, L’) biểu thức cho bán kính mặt thắt khơng gian mode TEM 00 (tương ứng với bán kính mặt thắt chùm tia phát) Bằng phương pháp mô phỏng, luận văn khảo sát cụ thể phụ thuộc tiêu cự thấu kính nhiệt, bán kính mặt thắt chùm tia bán kính vết 49 chùm tia (W(z)) góc phân kỳ (θ) vào cơng suất bơm cho trường hợp bơm tối ưu (có phù hợp không gian bơm không gian mode bản) Từ đưa kết luận khả loại trừ ảnh hưởng công suất bơm lên cấu trúc chùm tia laser Trong khuôn khổ luận văn này, nhiều vấn đề liên quan, đáng quan tâm như: ảnh hưởng hiệu ứng kết hợp không gian, thời gian xung bơm lên phân bố không gian (ngang, dọc) cường độ bơm hoạt chất chưa khảo sát cụ thể Đây hướng mở cho nghiên cứu 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO R.Pressley, Handbook of laser with selected data on optical technology, Cleveland, 1971 B A E Saleh, M C Teich, Fundamentals of photonics, John Wiley & Sons, INC, 1990 Le Thi Quynh Anh, Tran Ba Chu and Ho Quang Quy, Thermal Lens Effect in the Nd3+:YAG Active Rod of Solid - state Laser, Comm in Phys., Vol.10, No.4, 2000 T Y Fan and R L Byer, Diode laser-pumped solid-state lasers, IEEE J Quantum Electron 24, 1988 Y F Chen, T M Huang, C F Kao, C L Wang, and S C Wang, Optimization in scaling fiber-coupled laser-diode endpumped lasers to higher power: influence of thermal effect, IEEE J Quantum Electron 33, 1997 P Laporta and M Brussard, Design criteria for mode size optimization in diode-pumped solid-state lasers, IEEE J Quantum Electron 27, 1991 Javier Alda, Laser and Gaussian beam propagation and transformation, In Encyclopaedia of Optical Engineering, New York, 2002 H.Q Quy, T B Chu, Influence of the self-focusing effect in the intracavity passive modulation on the laser beam’s structure, Comm in Phys Vol.6, No 2, 1996 Yvonne A Carts, Nonlinear Optics and Solid-State Lasers, Star at CLEO’ 93, Laser Focus World, 1993 10 P A Roos, The Dioe-Pump continuous wave Raman laser: Classical and Thermo-optical fundamental, Bozeman, Kontana, 2002 11 H Q Quy, M V Luu, V N Sau, Matching of pump and mode volume inside diode-laser pump laser rod, Comm In Phys., Vol.20, No.3, 2010 12 M.V.Luu D.X.Khoa, V N Sau, H Q.Quy, Transverse distribution of pump power in the diode – lasser side-pumped solid-state laser rod, 51 Comm in Phys., Vol.19, No.1, 2009 13 W Xie et al, Influence of the thermal effect on TEM00 mode output power of a laser-diode side-pumped solid-state laser, Appl Opt Vol 39, No.30, 2000 14 P A.Roos, J.K.Brasseur, and J.L.Carlsten, Intensity-dependent refractive index in a nonresonant cw Raman laser that is due to thermal heating of the Raman-active gas, J.Opt.Soc.Am.B, Vol.17, 2007 15 C A.Prochorov, Cpravocznik po laseram, M “Cobetckoe padio”, 1978, T.2 16 H Q Quy, Solid-state laser and application, HNU Pub House, 2006 17 R.F Hotz, Thermal transient effects in repetitively pulse flashlamppumped Nd:YAG , Appl Opt V.12, 1973 18 IU.V Baiborodina, Cpravocznic po laseram techniki, Kiev, ”Technika”, 1978 19 H Q Quy, T B Chu, M V Luu, T N Truoi, Influence of intracavity nonlinear effects on laser beam’s structure, Proc IWP&Appl Cantho, 2007 20 M.A Michev, Ocnovy Teploperedashi, M G 1950 21 Mai Văn Lưu, Ảnh hưởng chùm laser xung gauss lên trình quang phân bố mơi trường bị kích thích, Luận án Tiến sĩ Vật lí, Đại học Vinh, 2010 22 Trần Đức Hân , Nguyễn Minh Hiển,Cơ sở kỹ thuật laser, NXB Giáo Dục,2001 23 Nguyễn Thái Bang, Nghiên cứu ảnh hưởng công suất bơm lên cấu trúc laser rắn bơm ngang laser bán dẫn, Luận văn Thạc sỹ Vật lí, Đại học Vinh, 2010 ... hưởng bán kính tiết diện mặt thắt phân bố lượng bơm lên cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia laser, trình bày ảnh hưởng bán kính mặt thắm laser bơm lên cấu trúc buồng cộng hưởng chùm tia laser. .. cứu ảnh hưởng thấu kính nhiệt lên cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia laser 26 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH TIẾT DIỆN MẶT THẮT PHÂN BỐ NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CẤU HÌNH BUỒNG CỘNG HƯỞNG VÀ CẤU... chất laser rắn ảnh hưởng bán kính tiết diện mặt thắt phân bố lượng bơm lên cấu hình buồng cộng hưởng cấu trúc chùm tia laser Nghiên cứu ảnh hưởng vị trí nguồn bơm, bán kính tiết diện thắt số lượng