GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DAI HOC VINH
NGUYEN VAN HIEN
DE TAI:
“ANH HUONG CUA BAN KiNH MAT THAT
Trang 2
NGUYÊN VĂN HIẾN ĐÈ TÀI:
“ANH HUONG CUA BAN KÍNH MAT THAT PHAN BO NANG LƯỢNG BƠM LÊN CÁU
Trang 3LỜI CÁM ƠN
Để hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình của quí thầy cô trường đại học Vinh Trước hết, tôi xin chân thành cám ơn đến quí thầy cô trường đại học Vinh,
đặc biệt là những thầy cô đã tận tình dạy bảo tôi trong suốt thời gian tôi học tập tại trường
Tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Mai Văn Lưu đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tơi hồn thành
luận văn tốt nghiệp
Nhân đây tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường đại học Vinh, Ban Giám Hiệu trường đại học Sài Gòn đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi
trong thời gian học tập
Mặc dù tôi có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt
tình và năng lực của mình, tuy nhiên không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong sự đóng góp của quí thầy cô và các bạn
TP Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2012
Học Viên
Trang 4Lời cảm ơn Mục lục Danh mục hình vẽ MO DAU 1 Chương 1 HIỆU ỨNG NHIỆT TRONG HOAT CHAT LASERRAN 4 1.1 Tổng quan về laser rắn 4
1.1.1 Đặc điểm của laser rắn 4
1.1.2 Hoạt chất của laser rắn 5
1.1.3 Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ trong laser rắn 6
1.2 Sinh nhiệt trong hoạt chất 8
1.3 Hiệu ứng thấu kính nhiệt 10
1.4 Phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt 10
1.5 Thay đỗi cấu trúc chùm tia do hiệu ứng thấu kính nhiệt 12
1.6 Ảnh hướng nhiệt lên tần số làm việc của laser 15
1.7 Kết luận chương 1 18
Chuong 2 ANH HUONG CUA BAN KiNH TIET DIEN MAT 20 THAT PHAN BO NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CÁU HÌNH BUONG CỘNG HƯỚNG VÀ CÁU TRÚC CHÙM TIA LASER
2.1 Cấu hình laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn 20
2.2 Thấu kính nhiệt gây ra do nguồn bơm 23
2.3 Phân bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm bằng bốn 26
thanh laser bán dẫn
2.4 Anh hướng của thấu kính nhiệt đến cấu trúc chùm tỉa phát 32 2.5 Ánh hưởng củab,n kÝnh tiÕt diOn mEt th%t phon 35
bè n"ng 1-âng b¬m lên cấu tric chim tia phat
Trang 52.5.2 Ảnh hưởng lên bán kính mặt thắt không gian mode cơ bản TEMạạ
2.5.3 Ảnh hướng cúa công suất bơm lên cấu trúc chùm tỉa
2.5.4 Ảnh hưởng lên góc phân kỳ của chùm tỉa
Trang 6Hình 1.1 Hinh dang thanh hoat chất laser
Hình 1.2 Sơ đô 4 mức năng lượng với các chuyển dịch
Hình 1.3 Quá frình sinh nhiệt trong hoạt chất
Hình 1.4 Quá trình hình thành trường nhiệt trong hoạt chất
Hình 1.5 Sơ đô rhí nghiệm đo tiết diện ngang do hiệu ứng nhiệt Hình 1.6 Tiêu cự hiệu dụng theo công suất bơm
Hinh 1.7 a- BCH khi chưa có thấu kính nhiệt, b-BCH khi có thấu kính
nhiệt, c- Chùm tia Gau xo
Hình 1.8 Bán kính vết chim tia laser theo khoảng cách từ gương ra Hình 1.9 7hay đổi tức thời của thông số phân kỳ chùm tia laser do hiệu ứng thấu kính nhiệt với ba tan sé phát khác nhau
Hình 1.10 a- 7Trường nhiệt độ trên mặt hoạt chất phụ thuộc vào tân số bơm với năng lượng 450 J khi làm lạnh bằng nhiệt độ T„ =300°K: 1:
£50 Hz, H= 4.10? W/m”°K,2: E10 Hz, H= 4.10) W/m”°K; 3: f=10 Hz,
H= 4.10! W/m”°K b- Phụ thuộc của tân số phát và nhiệt độ vào hệ số trao đổi nhiệt H
Hình 2.1 Sơ đồ laser rắn bơm ngang bằng bốn laser bán dẫn
a Mặt cắt dọc, b Mặt cắt ngang
Hình 2.2 Thanh 16 laser bán dẫn
Hình 2.3 Laser rắn bơm bằng laser bán dẫn và biến điệu xung Pokker
Hình 2.4 Thay đổi chiết suất theo nhiệt độ
Hinh 2.5 Gradient chiét suất theo bán kính hướng tâm
Hình 2.6 Cấu trúc của chùm Gauss trong laser rắn bơm ngang
Hình 2.7 Phân bố cường độ trong thanh laser rắn bơm ngang bốn bên
bằng laser bán dan [11], [12] pre la d6 rong tai Ina = 4ly⁄e
Trang 7Hình 2.9 Giao diém giữa các nhánh đồ thị bên trái và các nhánh
đồ thị bên phải là nghiệm của phương trình (2.25) cho trường hợp
Wy =5.10° mm
Hinh 2.10 Giao diém giữa các nhánh đồ thị bên trái và các nhánh
đồ thị bên phải là nghiệm của phương trình (2.24) cho trường hợp =10.10 mm
Hình 2.11 Buông cộng hưởng bán cầu chứa thấu kính nhiệt
Hình 2.12 Ảnh hưởng của bán kính tiết diện phân bó năng lượng bơm
lên tiêu cự thấu kính nhiệt
Hình 2.13 Dạng phân bó của cường độ trên tiết diện ngang của hoạt chất với những giả thiết khác nhau
Hình 2.14 Ảnh hưởng của bán kính tiết diện phân bố năng lượng bơm
lên bán kính mặt thắt chùm tia
Hình 2.15 Phân bó năng lượng vết chùm tỉa ở trường xa với các giá trị
khác nhau của mặt thắt chùm bơm W, [x10”mm]: a: 1.5, b: 2, e: 2.5, d: 3,
e: 3.5 và ƒ: 4
Hình 2.16 Phân bó năng lượng vét chùm tỉa ở trường xa với các giá trị
khác nhau của mặt thắt chùm bơm
Trang 8MO DAU
Laser hoạt động trên cơ sở phát xạ cưỡng bức giữa hai mức năng lượng xác định trong nguyên tử hay phân tử hoạt chất, một mức gọi là mức laser
trên và mức còn lại gọi là mức laser dưới Đề có nghịch đảo mật độ giữa hai
mức laser xác định, theo phân bố Boltzman, giữa hai mức năng lượng này không thể có nghịch đảo mật độ cư trú trong trạng thái cân bằng nhiệt Hơn nữa, theo Einstein, xác xuất chuyên dịch hấp thụ cưỡng bức và phát xạ cưỡng bức giữa hai mức năng lượng laser luôn bằng nhau Do đó, muốn có nghịch
đảo mật độ cư trú giữ hai mức laser, thì tốc độ tăng cư trú mức laser trên luôn
luôn lớn hơn tốc độ tăng cư trú mức laser dưới Để tăng cư trú mức laser trên, không thể chuyên trực tiếp kích thích các nguyên tử từ mức laser dưới vì quá trình tích thoát từ mức laser trên xuống mức laser dưới cần bằng với quá trình kích thích Như vậy, phải kích thích mức laser trên bằng con đường khác, đó là, tăng cư trú mức laser trên bằng các chuyển dịch từ các mức kích thích cao hơn [1]
Quá trình tăng cư trú các mức kích thích cao hơn mức laser trên gọi là
quá trình bơm Bằng các nguồn năng lượng khác nhau như: nguồn ánh sáng,
nguồn điện, phản ứng hoá học, hay tăng tốc đột ngột, tác động vào các tâm
hoạt trong hoạt chất laser sẽ làm cho các tâm hoạt chuyên lên mức năng lượng kích thích cao [1] Như ta đã biết, trong phần lớn các hoạt chất laser, các mức năng lượng kích thích cao không phải là một vạch đơn mà là một băng rộng, có phân bố xác định [2] Hơn nữa, các nguồn năng lượng cung cấp năng lượng cho hoạt chất không phải là nguồn đơn sắc, phổ năng lượng của chúng rộng hơn phổ hấp thụ của các tâm hoạt Qua đó, chúng ta thấy rằng, hoạt chất sẽ chịu tác động (hấp thụ) của một lượng năng lượng dư thừa, không tham gia vào trình laser Phần năng lượng thừa này sẽ gây ra quá trình nhiệt trong hoạt
chất, tức là đốt nóng hoạt chất [14]
Trang 9đao động và quay thay đổi Điều này dẫn đến sự mở rộng của các mức laser,
tức là ảnh hưởng đến phổ phát xạ của laser Hơn nữa, khi nhiệt độ thay đổi,
chiết suất trong hoạt chất cũng thay đổi dẫn đến quang lộ của ánh sáng trong buồng cộng hưởng laser và cuối cùng làm thay đổi tần số của các MODE dọc
[16] Một điều quan trọng cần quan tâm nữa, đó là, quá trình đốt nóng trong
hoạt chất không đồng nhất trên tiết diện ngang của hoạt chất sẽ dẫn đến sự phân bố không đồng nhất của chiết suất Hiện tượng này sẽ biến hoạt chất
thành một thấu kính, được gọi là “Thấu kính nhiệt” Khi thấu kính nhiệt xuất
hiện trong buồng cộng hưởng laser, sẽ làm thay đổi cấu hình của nó và dẫn
đến thay đổi cấu trúc chùm tia laser khi đi ra khỏi buồng cộng hưởng [2, 3, 7,
§, 16]
Để tránh những ảnh hưởng trên, cho đến nay đã có rất nhiều phương pháp công nghệ áp dụng trong quá trình chế tạo laser [14]
- Đối với laser rắn, vì các tâm hoạt được cấy có định trong môi trường tỉnh thể nên kỹ thuật làm lạnh hoạt chất bằng các chất lỏng tải nhiệt được áp dụng rộng rãi nhất Bằng cách này, nhiệt độ của hoạt chất luôn giữ được ở mức nhiệt độ phòng Ngoài ra, để tránh năng lượng bom dư thừa, các nguồn
bơm kết hợp (laser khác) đã được sử dụng Thông thường các nguồn bơm cho laser rắn là các laser bán dẫn có bước sóng phát nằm trong vùng hồng ngoại gần trùng với phổ hấp thụ của các lon đất hiếm cấy trong các tinh thé
- Đối với laser màu với vùng phổ hấp thụ rộng, nguồn ánh sáng không
kết hợp (đèn flash) cũng được sử dụng Tuy nhiên, năng lượng thừa là không thể tránh khỏi, đo đó, hoạt chất được lưu chuyển trong quá trình hoạt động
- Đối với laser khí He-Ne hay CO», sử dụng kỹ thuật làm lạnh bằng chất
lỏng là tất yếu Do quá trình phóng điện trong ống phóng sẽ sinh nhiệt, đồng
thời, các điện tích với tốc độ chuyền động cao sẽ và chạm vào các nguyên tử hoạt chất hay va chạm với thành ống sẽ sinh ra nhiệt
Trang 10cách gắn chíp laser lên các hệ cánh toả nhiệt đã được sử dụng
Hiện nay, laser rắn bơm bằng laser bán dẫn có bước sóng trùng với phổ hấp thụ của hoạt chất đã được nghiên cứu và đưa vào sử dụng Bằng cách này,
quá trình làm lạnh sẽ đơn giản hoá, và do đó, khích thước của laser sẽ nhỏ
gọn hơn [16] Tuy nhiên, bằng phương pháp bơm dọc hay bơm ngang, thì phân bố của năng lượng bơm bằng laser bán dẫn trong hoạt chất cũng phân bố không đồng nhất [5, 6] Như ta đã biết, phân bố năng lượng của chùm laser
bán dẫn có dạng tựa Gauss, do đó, dù bơm ngang hay bơm đọc, thì phân bố
năng lượng bơm cũng sẽ có dạng Gauss trong hoạt chất laser rắn [13]
Như đã nói ở trên, phân bố năng lượng đạng Gauss trong hoạt chất sẽ
sinh ra thấu kính nhiệt trong buồng cộng hưởng, kết quả làm thay đổi cấu
hình của buồng cộng hưởng Khi buồng cộng hưởng thay đổi, tất nhiên cấu
trúc của chùm laser phat ra sẽ thay đổi [7 8, 19] Tuy nhiên, sự thay đối nhiều hay ít còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố của chùm laser bơm như: cường độ,
mặt thắt chùm tia laser bán dẫn,
Trong luận văn này, chúng tôi đề cập đến ảnh hưởng của bán kính mặt
thắt chùm laser bơm vào cấu hình của buồng cộng hưởng và cấu trúc chùm tia laser phát Để đi đến kết luận của vấn đề đã nêu, nội dung của luận văn được
trình bày theo hai chương sau:
Chương 1 Hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser rắn, trình bày về hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser rắn Từ đây có những lý giải một cách tường minh vì sao quá trình nhiệt trong hoạt chất ảnh hưởng đến cấu hình buồng cộng hưởng và cấu trúc chùm tia laser phát
Chương 2 Ảnh hướng của bán kính tiết diện mặt thắt phân bố năng
lượng bơm lên cấu hình buồng cộng hướng và cấu trúc chùm tia laser,
trình bày ảnh hưởng của bán kính mặt thắm laser bơm lên cấu trúc buồng cộng hưởng và chùm tia laser phát Kết quả cho chúng ta những kết luận định
hướng cho thực nghiệm nhằm loại trừ ảnh hưởng của hiệu ứng thấu kính nhiệt
Trang 11Chuong 1
HIEU UNG NHIET TRONG HOAT CHAT LASER RAN
Như chúng ta biết, trong vùng phổ hấp thụ của của hoạt chat laser ran
chỉ có một vài vạch phố hẹp sau khi hấp thụ được biến đổi thành năng lượng
laser, còn gọi là vạch hiệu dụng Các vạch còn lại trong phố hấp thụ sẽ biến thành nhiệt năng- gọi là vạch phi hiệu dụng Nhiệt năng này sẽ làm thay đôi
nhiệt độ của hoạt chất, mà từ đó sẽ gây ra nhiều hiệu ứng khác nhau: 1) giảm
công suất phát, 2) gây bất ôn định công suất, 3) gay bat ồn định cấu trúc chùm
tỉa, 4) thậm chí làm hỏng hoạt chất
Từ các lý do trên việc nghiên cứu về quá trình ổn định nhiệt cho hoạt
chất bằng cách làm lạnh là rất quan trọng Tiếp theo sau đây chúng ta sẽ xem xét một số hiệu ứng nhiệt (thermal effect) trong quá trình làm việc của laser
1.1 Tống quan về laser rắn 1.1.1 Đặc điểm của laser rắn
Laser rắn là loại Laser mà môi trường hoạt tính là chất rắn Chất rắn có
thể là đơn tinh thể, hoặc chất vô định hình Trong Laser rắn nghịch đảo nồng
độ thường được thực hiện ở những mức năng lượng của nguyên tử, hoặc của
ion tạp chất
Nong độ hạt bức xạ của Laser rắn thường rất lớn, khoảng 10!” đến
10”/cmỶ tức là lớn hơn khoảng 100 + 1000[22] lần so với chất khí, lúc đầu
người ta đã cho rằng chỉ có Laser rắn mới cho công suất lớn Do nồng độ hạt lớn nên hệ số khuếch đại của Laser rắn lớn hơn nhiều so với Laser khí, do dé với công suất bằng nhau thì thanh hoạt chất nhỏ hơn nhiều
Chất rắn có độ đồng nhất quang học kém hơn nhiều so với chất khí Do
đó tiêu hao do tán xạ sẽ lớn và hệ số phẩm chất của nó sẽ nhỏ Thanh hoạt chất có chiều dài chỉ khoảng 10 +60 cm[22] Do độ đồng nhất quang học của thanh hoạt chất nhỏ nên góc mở của tia Laser do nhiễu xạ sẽ rất lớn, thường
Trang 12Trong Laser rắn các hạt sẽ tương tác với nhau do đó các mức năng lượng
thường có độ rộng lớn vì vậy vạch bức xạ tự phát và vạch bức xạ Laser thường có dải phô khá rộng Đô rộng vạch bức xạ tự phát của chất vô định hình khoảng vài chục A°, của chất đơn tỉnh thể khoảng vài A°, còn độ rộng
của bức xạ Laser khí chỉ vài phan mudi A°[22]
Để tạo nghịch đảo trong Laser rắn người ta đùng bơm quang học tức là
chiếu ánh sáng của phô hấp thụ cực đại vào thanh hoạt chất để tạo tích lũy
chủ yếu cho mức Laser trên và đo đó tạo nghịch đảo nồng độ
1.1.2 Hoạt chất của laser rắn
Hoạt chất của laser rắn thường là điện môi dạng tinh thể hoặc vô định
hình có dạng hình trụ tròn Lớp phản xạ thường được phủ ở ngay đầu thanh,
như vậy đầu thanh thường được đánh bóng và được phủ bằng lớp điện môi đủ
để đảm bảo hệ số phản xạ cần thiết cho bước sóng laser af OC s > 7 7 /
Hình 1.1 Hình dạng thanh hoạt chất laser[22]
Để phản xạ tốt người ta còn dùng hiện tượng phản xạ toàn phần Đầu
thanh có dạng hình mái nhà, với điều kiện phản xạ:
o sarcoos( 1) n (1.1)
trong đó n là chiết suất hoạt chất
Đường kính thanh chỉ khoảng vài milimét tới 2 + 3 em Hoạt chất thường có hai thành phần: chất nền và chất kích hoạt
Chất nền là chất cơ bản sẽ không tham gia trực tiếp vào những quá trình
tạ bức xạ laser Chất nền có thể là đơn tinh thể hoặc vô định hình và có chứa
các nguyên tử hoặc ion của chất kích hoạt
Trang 13chất nền Vì vậy tính chất kỹ thuật cơ bản của hoạt chất sẽ do chất nền quyết
định Laser rắn sử dụng hoạt chất là các tỉnh thể có cấy các ion kim loại đất hiếm Các tỉnh thể Alexandrie (BeAlsO¿-Cr"), Fosterite (Mgz;SiO,-Crf”),
Saphie (AlzO;-T?”), YAG- Neodym (YsAl;O¡z-Nđ°”), hap thụ mạnh vùng phổ từ 400 đến 850 nm va bite xa ving hong ngoai gan, tit 700 dén 1600 nm [17]
Nói chung, chất nền cần bảo đảm những yêu cầu kỹ thuật như sau: - Bền chắc về cơ học và hóa học để đảm bảo độ bền của môi trường hoạt tính, - Bền vững về nhiệt để chịu được bức xạ bơm lớn và bức xạ laser lớn, - Dễ chế tạo về phương diện công nghệ chế tạo và sản xuất hàng loạt,
- Cho phép gia công cơ khí và gia công quang học (hình dạng, đánh
bóng, mài mòn, phủ lớp phản xạ ở hai đầu, we),
- Déng nhat quang hoc cao dé dam bao tiêu hao nho va hé sé pham chat buồng cộng hưởng lớn,
- Phải trong suốt với bức xạ bơm và bức xạ laser
Để làm chất nền người ta hay ding tinh thể muối kiềm thổ và chủ yếu gồm 3 thành phần HạWO¿x, HạMO;¿ và HF Hiện nay người ta dùng rộng rãi
chất nền là tinh thé Itri- granat, dang Y;3MesOjo Trng đó Me là kim loại kiềm, vi du Al, Fe, Chat nén 1a granat có ưu điểm: giảm được công suất bơm ngưỡng và tăng được hiệu quả bức xạ Đặc biệt người ta hay dùng Y;Al;O¡;
và ký hiệu là YAG
Thủy tinh cũng là chất nền cho laser thủy tinh Thủy tinh là chất vô định
hình nên có ưu điểm: dễ chế tạo, có thể tạo được kích thước lớn và đạt độ đồng
nhất cao Thủy tỉnh có nhược điểm là độ bền và nhiệt kém và công suất bơm
ngưỡng khá lớn Chất kích hoạt là những nguyên tố đất hiếm như Crôm,
Neodym, Urani Những nguyên tố này thường ở dạng ion hai hoặc ba điện tích
1.1.3 Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ trong laser rắn
Những quá trình cơ bản tạo nghịch đảo nồng độ giữa các mức công tác
của laser chủ yếu là quá trình địch chuyển và khi phân tích điều kiện tạo
Trang 14cuối của những dịch chuyển cơ bản Do đó tùy thuộc vào số trạng thái mà
cbúng ta có được hệ hai mức, ba mức hoặc bốn mức, ở mỗi hệ đó chúng ta đã
đơn giản hóa một cách hợp lý để có thể hiểu được những quá trình cơ bản cơ chế làm việc của laser Khi phân tích công tác của hệ chúng ta giả thiết: bức
xạ bơm chỉ tác dụng với một địch chuyên giữa mức laser trên và mức cơ bản Điều đó có thể đạt được, ví dụ bằng cách chọn phổ bức xạ bơm hoặc chọn
nhóm trạng thái cơ bản và trạng thái trên là rất lớn hơn xác suất của tất cả quá trình khác trong nhóm trạng thái đó
Tuy nhiên, môi trường gồm các nguyên tử hai mức năng lượng thì rất khó
tạo ra nghịch đảo mật độ Giả sử có tạo ra được trạng thái này thì xác suất dịch
chuyền tử mức cơ bản lên mức mức kích thích và ngược lại là bằng nhau, do đó
trạng thái này không tồn tại được lâu, mà quay về trạng thái cân bằng ban đầu
Như vậy, để có được điều kiên nghịch đảo mật độ cư trú chúng ta chỉ có thé
tìm thấy trong các nguyên tử có ít nhất ba mức năng lượng Trong sơ đồ các
mức năng lượng đó ít nhất có một mức kích thích trung gian siêu bền, có thời
gian sống lâu hơn nhiều so với các mức kích thích khác Sau đây chúng ta tìm
điều kiện tạo nghịch đảo mật độ cho sơ đồ 4 mức năng lượng N3 — mức kích thích cao R3 Na — mức kích thích siêu bên/ mức laser trên Fi] Rs An Fo} Ry J Nị — mức laser dưới Fị Ri y \ No — mức cơ bản
Hình 1.2 Sơ đô 4 mức năng lượng với các chuyển dịch[22J
Trang 15các mức Các mũi tên ký hiệu F mô tả chuyền dịch hấp thụ do nguồn bơm ở
ngoài, còn mũi tên ký hiệu R mô tả chuyền dịch tích thốt nội (chuyền dịch
khơng bức xạ) Vì chưa xét đến bức xạ cưỡng bức nên giữa hai mức laser trên
(Ñ;) và mức laser dưới (N¡) chỉ xét sự phát xạ tự phát thông qua hệ SỐ Aai
Trong điều kiện cân bằng nhiệt động số hạt chuyền tới các mức bằng số
hạt ra khỏi các mức đó và tuân theo hệ phương trình động học, điều kiện nghịch đảo mật độ cư trú thỏa mãn[22]:
R,-Ay sf
R F (1.2)
Từ (1.2) ta thấy: nghịch đảo mật độ cư trú dé tao ra đối với các chất có xác suất chuyển dịch tự nhiên từ mức laser trên xuống các mức thấp hơn nhỏ
(hệ số Anhxtanh Az¡ và R nhỏ), xác suất chuyền dịch từ mức laser dưới xuống mức cơ bản lớn (R¡ lớn), xác suất chuyền dịch từ nức cơ bản lên mức laser
trên nhỏ (F¡ nhỏ) và chuyên địch từ mức cơ bản lên các mức kích thích cao lớn (F lớn)
1.2 Sinh nhiệt trong hoạt chất
Năng lượng nhiệt trong hoạt chất laser rắn xuất hiện nhờ sự biến đổi
quang-nhiệt Quá trình biến đổi quang năng của đèn bơm sang nhiệt năng trong hoạt chất xây ra rất nhanh, nhanh hơn quá trình truyền nhiệt của hoạt
chất Do đó hoạt chất sẽ trở thành nguồn nhiệt của hoạt chất khi được bơm quang học
Sự thay đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào thời gian và không gian Phương trình truyền nhiệt mô tả quá trình sinh nhiệt trong của một môi trường hoạt chất đồng nhất, có đặc trưng nhiệt không đôi như sau [1§]:
ora) Ka grad (at) Pey.2) (1.3)
trong đó 7{4) là trường nhiệt phụ thuộc vào bán kính hoạt chất và thời gian ¢ °K), K la hé số dẫn nhiét (W/cm °K), G 1a nhiét dung riêng của hoạt
Trang 16Như ta thấy trong hình 1.1.a, một chu kỳ hoạt động laser gồm hai chu kỳ nhỏ: chu kỳ bơm và chu kỳ làm lạnh (khi đèn bơm dừng) Cho tới thời điểm t;
nhiệt độ của hoạt chất là 7, (nhiệt độ ban đầu) Trong chu kỳ bơm thứ nhất, f,
= f;— í¡, nhiệt độ sẽ tăng lên đến 7¡, Sau khi dừng bơm, tức là trong chu kỳ làm lạnh, /„ = 7; -/¿, nhiệt độ giảm xuống To) Tại thời điểm í;, chu kỳ làm
việc thứ nhất kết thúc, bắt đầu chu kỳ thứ hai, tức là bơm quang học hoạt
động trở lại Nhiệt độ lại tăng lên cho đến khi chu kỳ hai kết thúc Tại thời điểm ứ¿ nhiệt độ đạt 7ạ; T[*K] TỊ°K] F=10 Hz fT, Too TET 6G te te &
Hình 1.3 Quá trình sinh nhiét trong hoat chat [17]
Bằng cách tính gần đúng theo phương trình (1.3) quá trình sinh nhiệt
trong hoạt chất được thê hiện trên hình I.3
Quá trình này lặp lại nhiều lần cho đến một thời điểm, trạng thái nhiệt ổn
định, dang và giá trị trường nhiệt ồn định, 7,,(hinh 1.4)
Đây gọi là trạng thái tựa ổn định trường nhiệt trong hoạt chất Trong
Trang 171.3 Hiệu ứng thấu kính nhiệt
Hiệu ứng thấu kính nhiệt hình thành trong hoạt chất, do su thay đổi chiết
suất theo nhiệt độ và hiệu ứng quang đàn hồi đo ứng suất nhiệt Sự thay đổi
chiết suất trong quá trình hoạt động của laser sẽ biến hoạt chất đồng nhất ban
đầu thành một thấu kính - gọi là thấu kính nhiệt có tiêu cự xác định theo biểu thức sau [20]: K dn 1 219 (tal te -C(0,d)an; 10 | n f= (14)
trong do fla tiéu cự thấu kính nhiệt (cm), nạ là chiết suất ban đầu của
hoạt chất, L độ đài thanh hoạt chất (cm), là hiệu suất phát nhiệt trên một đơn vị thể tích (cal/s.cm’ - W/em’), K là độ dẫn nhiệt của hoạt chất (W/em” K) , T nhiệt độ (° K), dn/⁄4T là hệ số nhiệt của chiết suất (°K ”), ø là hệ số giãn nở
nhiệt (°K"), ó là toạ độ góc trong hoạt chất, Ølà góc phân cực của ánh sáng, C(ø,6) là hệ số quang đàn hồi thay đổi trong khoảng +10, phụ thuộc vào tọa độ góc và phân cực của ánh sáng bơm
1.4 Phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt
Ta biết rằng quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất không đồng nhất ngay
cả khi sử dụng buồng cộng hưởng và khi đèn bơm hoạt động Đối với hoạt
chất hình trụ bán kính a, hệ số dẫn nhiệt K, tốc độ sinh nhiệt trên một đơn vị
thé tich G, W/cm’, thi nhiét độ ồn định tại mọi điểm đọc theo chiều đài là [20]: 2 Ga ne T(a)=T(0)- (2)=1(0)- G2, voirsa < (1.5) 1.5 T(a)=T, voir>a (1.6) va Ga
T(a)—T, =—— (a)-1, = a7) 1.7
trong đó 7(0) là nhiệt độ tại tâm của thanh hoạt chất, 7„ là nhiệt độ làm
lạnh, và # là hệ số trao đổi nhiệt, W/œm”°K Hệ số này nhận được từ biểu
Trang 18làm lạnh Phương trình (1.7) cho ta thấy độ lệch nhiệt độ giữa tâm và chất làm lạnh khi kết hợp với phương trình (1.5) Ga?” Ga T(0)-Tj„,=——+—— @0)~1,=S tên (18) 1 Theo Koechner, thì chiết suất thay đối theo bán kính như sau [15]: 1 =n,| 1-—> 1.9 ma) =n (1-5) (1.9) trong dé ny 1a chiét suat của hoạt chất laser và ở là hằng số cho bởi: G| 1 dn 2 b=—|——+ K R aT one! an; (1.10) 1.10 trong đó ø là hệ số giản nở nhiệt và e là hệ số quang giảo trung bình
Tiêu cự của thấu kính được Kogelnik dua ra nhu sau [15]: I = 1.11 fr (1.11) trong đó 7 là độ đài hoạt chất, cơ Tam chan Bom làm lạnh ý Dau thu Hien thi ¡ Hoạt chat Ông dân chát làm lạnh
Hình 1.5 Sơ đồ thí nghiệm ảo tiết diện ngang do hiệu ứng nhiệt [16]
Bồ trí thí nghiệm xác định phân bố tiết diện ngang (từ đó tính tiêu cự
thấu kính) như hình 1.5 Trên hình 1.6 là kết quả nghiên cứu thực nghiệm xác
định sự phụ thuộc của thấu kính hiệu dụng của thanh hoạt chất Nd:Y AG theo
Trang 19300 FB [ev] 200
woo CS
1.0 1 Yr ZO 2.5 kW
Hình 1.6 Tiéu cu hiéu dung theo công suất bơm
Do sự xuất hiện của thấu kính nhiệt mà cấu trúc buồng cộng hưởng cũng sẽ thay đổi theo thời gian và dẫn tới cấu trúc chùm tia cũng thay đổi theo thời gian
1.5 Thay đối cấu trúc chùm tia do hiệu ứng thấu kính nhiệt
Như đã nói ở trên, khi hiệu ứng thấu kính xây ra, thì trong buồng cộng
hướng laser xuất hiện thêm một thấu kính mới Thấu kính này kết hợp với hai
gương laser tạo thành một hệ quang mới Tia laser đi qua hệ quang này sẽ bị
thay đối hướng
Giả sử ta có buồng cộng hưởng thấu kính cong, khi đó chùm tia của mốt
có bản TEM; sẽ có phân bố Gau xơ [2]
Ie)=h, osf a (1.12)
trong đó lạ là cường độ chùm tia tại trục quang, R là khoảng cách từ trục
quang và Wọ là bán kính mặt thắt chùm tia Mặt sóng cầu (hình 1.5) thay đổi
Trang 20mặt thắt chùm tia phụ thuộc vào các thông số của buồng cộng hưởng bán kính cong của gương và độ dài buồng cộng hưởng
Trong trường hợp chưa đề cập đến thấu kính nhiệt (hình 1.5.a) mặt thắt
chùm tia được xác định như sau:
W, -[Š)N4=4) (1.15)
Z
trong đó ở là độ dài buồng cộng hưởng, # là bán kính cong của gương
Bây giờ ta xét trường hợp có thấu kính nhiệt (hình 1.5b), mặt thắt được xác định như sau: _(22\( d `4(R-2đ)~R(3R—44) 2(R-d) 8d(R—d) d(10d—4R) (1.16) (Fe) f “yt R Re d a
Hinh 1.7 a- BCH khi chưa có thấu kính nhiệt, b-BCH khi co thau kinh nhiét,
c- Chim tia Gau xo
Từ (1.12), (1.13) và (1.14) thấy rằng khi tiêu cự thấu kính thay đổi sẽ
dẫn đến bán kính tiết diện thay đổi, bán kính cong thay đổi , tức là công tua của chùm tia thay đi
Trên hình 1.8 là kết quả xác định bằng thực nghiệm sự thay đồi vết chùm
tỉa theo công suất bơm
Như vậy với laser có các tham số thiết kế không đối, khi thay đổi công
suất bơm sẽ làm thay đổi không những trường nhiệt (nhiệt độ) mà còn thay
đổi cả chiết suất [9]:
Trang 21trong đó ø0) là chiết suất tại một điểm của hoạt chất và 47 là biến thiên
nhiệt độ tại điểm đó Sự thay đối nhiệt độ tại mỗi điểm của hoạt chất sẽ khác nhau với công suất bơm khác nhau và dẫn đến thấu kính nhiệt có tiêu cự khác
nhau
Sự thay đổi tiêu cự thấu kính nhiệt không những phụ thuộc vào công
suất bơm mà còn phụ thuộc vào tần số bơm, hay tần số làm việc của laser
Trên hình 1.9 là kết quả nghiên cứu thực nghiệm hiệu ứng thấu kính nhiệt trong quá trình phát của laser (đã có làm lạnh) 0, 0,4 Bín kính vết [mm] Bín kính vết [ma] 2 bh 0, oO, 40 120 200 cm 40 120 200 cm Pi =okW Py = 145 kW Bao kinh vet [ren] 5 5 Bao kính vết [num] 4O 120 200 czz 40 120 200 cx P.= 1.97kxW P= 2,07 kW Hình 1.8 Bán kính vết chim tia laser theo khoảng cách từ gương ra [18] 5 8 5 4 F=15 Hz 2 : ; r= —- a 2 5 2 N F= 10Hz - ˆ ae aes - < a : = SN 3 ế 6 8 10 12 t[s]
Hình 1.9 Thay đối tức thời của thông số phân kỳ chùm tia laser do hiệu ứng
thấu kính nhiệt với ba tân số phát khác nhau [18]
Từ hình 1.9 thấy rằng tần số làm việc càng lớn thì trường nhiệt trong
Trang 22chùm tia càng nhỏ, độ cong của mặt sóng càng lớn Việc loại trừ hiệu ứng
thấu kính nhiệt trong laser làm việc ở chế độ tần số lớn là không thể, mà chỉ
có thể giảm được đến mức tối đa ảnh hưởng của nó Một đặc trưng quan trọng của laser rắn là hoạt động ở chế độ xung Tần số lặp tối đa của laser gần như
xác định bởi thời gian thoát nhiệt của hoạt chất Thời gian thoát nhiệt của hoạt phụ thuộc vào kích thước, nhiệt dung riêng, hệ số truyền nhiệt, Do đó việc
chọn tần số hoạt động của laser rất quan trọng và phương pháp, chế độ làm
lạnh càng quan trọng hơn đề bảo đảm cho laser làm việc ồn định
Như vậy, ảnh hưởng của nhiệt độ trong hoạt chất đến tần số làm việc của
laser là rất lớn
1.6 Ảnh hướng nhiệt lên tần số làm việc của laser
Một trong những đặc trưng của laser rắn là phát ở chế độ xung Chế độ
này xây ra khi chu kỳ lặp xung cân bằng thời gian thoát nhiệt trong hoạt chất
Ảnh hưởng của quá trình này, mà trong hoạt chất tồn tại một thế nhiệt và có
sự biến đạng do quá trình bơm Do đó vấn đề chọn tần số phát xung tối ưu đóng vai trò quan trọng khi thiết kế chế tạo laser
Một vấn đề quan trọng cần quan tâm là chế độ nhiệt, khi quá nhiệt lượng
đất nóng hoạt chất đo một xung bơm phải bằng nhiệt lượng làm lạnh giữa hai
xung Để chế độ phát 6n định chỉ có thể xây ra khi nhiệt độ của quá trình
nhiệt phải nhỏ hơn nhiệt độ cho phép của hoạt chất Trong trường hợp cụ thể
của chế độ tựa ồn định thì [17]:
T„ =ø(E,,tạ,a,H,K,d, ƒ) (1.18)
trong đó #; là công suất bơm của đèn, ¿¿ thời gian một chu kỳ phát của
đèn bơm, z - độ nhớt (hệ số dẫn nhiệt độ), ƒ tần số phát của laser Khi đã biết giá trị một vài tham số (đ=d„„„ a=cowst, E,=const, H()= const, ) có thé thay
nhiệt độ 7; phụ thuộc vào tần số phát của đèn, ƒ = /⁄¿ (bằng tần số phát của
laser) Sau khi sử dụng phương trình dẫn nhiệt, mô tả trường nhiệt, phụ thuộc
Trang 23Ay Jo (Hyd yas)
_ ett) [[/ 7 — (n + 1/77 )Ì a9) 1.19
T„ =1, a3
trong đó / là nghiệm của phương trình J;()⁄2,¿)=/Bi¡; A„ là hệ số phụ thuộc vào chuẩn số Bi như trong bảng I.1; Jy va J; 1a ham Bessel bac 0 va bậc 1 [18] Bang 1.1 Re, 10° ] 2,1 [2,3] 2,5 | 3 4 5 6 8 10 A 1,9 |3,3]4,4 | 6,0 | 10,3 | 15,5 | 19,5 | 27,0 | 33,3
Trén hinh 1.10a cho ta thay sự phụ thuộc cuả trường nhiệt trong hoạt
chất vào tần số phat Laser Ruby voi tần số phát 50 Hz, 10Hz được thiết kế với chất làm lạnh có hệ số trao đổi nhiệt /7 = 4.10” W⁄4w””K Như vậy, sau một lần
phát nhiệt đô tăng từ 2 đến 4 °K Sau khi phân tích thấy rằng trường nhiệt
trong hoạt chất phụ thuộc vào các tham số nhiệt như sau:
T(d,t) = T, + AT;+ AT (1.20)
trong do J, 1a nhiét dd chat làm lạnh xung quanh hoạt chất; A7; = qdy/2 là mức nhảy của nhiệt độ trên mặt hoạt chất (sự đốt nóng sau một xung của
đèn); A7 = đ/(,b„) là mức nhảy nhiệt độ trong mặt cắt hoạt chất bán kính
d⁄2; b„ là hệ số tán xạ công suất bơm, cm; qla số lượng nhiệt phân tán trên
một đơn vị thể tích
Mức nhảy của nhiệt độ trên mặt hoạt chat AT; phụ thuộc vào hệ sỐ trao
đổi nhiệt, mà đại lượng này thay đổi trong khoảng lớn phụ thuộc vào phương
pháp làm lạnh và vào mức chia nhiệt g Để nhận được năng lượng bức xạ cực đại cần chọn bán kính hoạt chất tối ưu Từ phương trình 417; =gđ„„¿/⁄2 cho thấy nhiệt độ trên mặt hoạt chất tăng theo bán kính hoạt chất Mặt khác, trong
thực tế hoạt chất với bán kính khác nhau không thể có cùng mật độ năng lượng bơm Điều này dẫn đến kết luận rằng hoạt chất với kích thước nhỏ sẽ
bức xạ năng lượng thấp vì không hấp thụ hết năng lượng bơm, mặc đù với nó
Trang 24chuyển hấp thụ giảm phi tuyến theo công suất bơm Như vậy, đối với mỗi
laser có thể tìm được bán kính hoạt chất tối ưu, trước hết được xác định bởi
mức nhảy nhiệt độ trên mặt, thứ hai bởi chất lượng tập trung năng lượng bơm trong hoạt chất Một điều kiện nữa cần bổ sung vào là bán kính hoạt chất và bán kính đèn phải bằng nhau Với các điều kiện tối ưu, thì tần số làm việc của laser có thể dẫn ra bởi biểu thức sau [18]: 32Bi a WAV.) 049 6 f=
trong đó ổ, là hệ số thay đổi từ 1,01 đến 1,1 ứng với chuẩn số Bio thay
đổi từ 2 dén 10 trong bang 1.2 [18]
Tính tốn theo cơng thức (1.19) thấy rằng trong laser thuy tinh Neodym làm lạnh bằng nước ở nhiệt độ 300°K, bán kính hoạt chất đ⁄2= 3,25 mm, năng luong bom 400 J, H=7,5 10° w/n”K, a= 2,65 10° m’/s, 6 = 1,01 tần số phát sẽ là /=1,4/1z Để nâng cao tan số phát cần giảm nhiệt độ làm lạnh
Hình 1.10 a- Trường nhiệt độ trên mặt hoạt chất phụ thuộc vào tân số bơm với năng lượng 450 J khi làm lạnh bằng nhiệt độ T, =300°K: 1: 50 Hz, H= 4.10!
W/m”°K,2: E10 Hz, H=4.10° W/m”°K; 3: /=10 Hz, H= 4.10” W/m”K
Trang 25Bảng 1.2 Đặc trưng nhiệt cơ bản của vật liệu laser rắn [18]
KLRiéng | ND riéng | HS dan | Chuan so Bio Bi= HI/K Hoạt chat | G/em’ 10°/kg’K | nhiét | Khôngkhi | Chất lỏng” w/m’K Ruby 3,99 0,78 45 0,0001- 0,1 | 0,02- 0,2 Nd:TT 2,95 0,79 0,82 0,005-0,5 1-10 YAG:Nd_ | 4,2 H =5 500 W/m”°K; ?H = 10° 10* W/mK 0,59 12,6 0,0004-0,4 | 0,008-0,8
Tóm lại, quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất laser rắn là thực tế Quá
trình đó sẽ ảnh hưởng đến tần số làm việc, cấu trúc của chùm tia laser phát ra
Để tránh ảnh hưởng của quá trình sinh nhiệt, kỹ thuật làm lạnh hoạt chất laser
cần được sử dụng Tốc độ làm lạnh, nhiệt độ làm lạnh không những phụ thuộc
vào kích thước, vật liệu của hoạt chất, mà còn phụ thuộc vào tần số làm việc của laser
1.7 Kết luận chương 1
Trong chương này chưa đề cập đến trường hợp laser rắn bơm bằng laser bán dẫn, nhờ đó năng lượng thừa được loại trừ đi một phan Tuy nhién, phan bố cường độ laser bán dẫn ở vùng trường xa sẽ có dạng Gaus, tức là phân kỳ
lớn sau khi di ra khỏi buồng cộng hưởng Để tập trung năng lượng vào hoạt chất laser rắn, không thể không dùng đến hệ quang hội tụ Như vây, sau khi hội tụ, phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất sẽ có phân bố không đều, dẫn đến sự hình thành thấu kính nhiệt trong buồng cộng hưởng
Nhờ sự biến đối quang- nhiệt lên năng lượng nhiệt trong hoạt chất laser rắn xuất hiện sự thay đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào thời gian và không gian Do đó trong hoạt chất hình thành hiệu ứng thấu kính nhiệt, do sự
Trang 26thấu kính nhiệt không những phụ thuộc vào công suất bơm mà còn phụ thuộc vào tần số bơm, hay tần số làm việc của laser Một trong những đặc trưng của laser rắn là phát ở chế độ xung, do ảnh hưởng của quá trình này, mà trong
hoạt chất tồn tại một thế nhiệt và có sự biến dạng do quá trình bơm Vì vậy
để thiết kế chế tạo laser phải chọn laser tần số phát xung tối ưu, đó là vấn đề mà chúng ta quan tâm
Trang 27Chương 2
ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH TIẾT DIỆN MẶT THẮT PHÂN BÓ NANG LUQNG BOM LEN CAU HINH BUONG CONG HUONG VA
CAU TRUC CHUM TIA LASER
2.1 Cau hinh laser ran bom ngang bang laser ban dan
Chúng ta biết rằng, bơm quang học kết hợp là một phương pháp tạo
nghịch đảo mật độ cư trú trong hoạt chất laser đạt hiệu quả cao Nguồn bơm
kết hợp (laser) có bước sóng lọc lựa trong một vùng phổ hẹp, không những
nâng cao hiệu suất hấp thụ (lọc lựa) tạo ra chuyền dịch kích thích lên mức cao mà còn giảm được hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất (do năng lượng bơm trong
vùng phố dư khi sử dụng nguồn bơm không kết hợp - đèn flash) Cùng với sự phát triển của laser bán dẫn (laser điode - LD), laser rắn bơm ngang bằng
laser bán dẫn được phát triển mạnh trong những năm gần đây Nhờ phương
pháp bơm bằng laser bán dẫn mà kích thước của laser rắn được giảm đi rất nhiều vì không cần sử dụng kỹ thuật làm lạnh Bên cạnh đó kích thước nguồn nuôi cũng được giảm đi đáng kế mà vẫn tăng công suất phát laser [6]
Có hai phương pháp bơm cho laser rắn bằng laser bán dẫn, đó là bơm
ngang và bơm dọc Bơm đọc từ đầu vào buồng cộng hưởng có lợi là năng
lượng trong hoạt chất phân bố đều trên tiết diện ngang Tuy nhiên, hiệu suất bơm không cao vì khó tập trung năng lượng bơm vào hoạt chất Bên cạnh đó thì năng lượng bơm sẽ giảm dần theo chiều dài hoạt chất [6]
Dé khắc phục những hạn chế trên, phương pháp bơm ngang được sử dụng Từ các kết quả đã công bó, ta thấy phần lớn năng lượng ánh sáng của
đèn (75%) gây ra nhiệt trong hoạt chất [6] Sự đốt nóng hoạt chất sẽ gây nên
nhiều hiệu ứng nhiệt khác nhau: giảm công suất phát, gây bất ồn định công
suất, gây bất ổn định cấu trúc chùm tia và thậm chí làm hỏng hoạt chất
Trang 28vì dùng đèn phóng khí, người ta có gắng tìm các nguồn quang học có phổ trùng
VỚI phô hấp thụ của laser rắn Và như vậy, laser bán dẫn được sử dụng dé lam nguon bom cho laser ran Hién nay các laser bán dẫn đã được chế tạo với kích
thước nhỏ nhưng công suất phát lớn Sử dụng laser bán dẫn có công suất lớn hoặc nhiều laser có công suất nhỏ đề ghép thành bộ có bước sóng trùng với phố hấp thụ của hoạt chất làm nguồn bơm cho laser là một trong những phát triển của laser rắn Các laser bán dẫn được sử dụng nhiều nhất để làm nguồn bơm cho laser rắn là các laser có bước sóng nằm trong khoảng từ 800w đến 900zzn
Với việc sử dụng nguồn bơm kết hợp, hiệu suất laser có thể đạt tới 80% Ngoài
ra, nếu sử dụng laser bán dẫn không những sẽ nâng cao hiệu suất phát laser mà còn có thể phát laser ở bất kỳ tần số nào, phụ thuộc vào tần số của laser bán
dẫn Hơn nữa, vì không có năng lượng dư thừa đốt nóng hoạt chất, nên không cần hệ thống làm lạnh, tránh được một công nghệ phức tạp trong chế tạo laser
rắn tần số lặp cao Với các ưu điểm trên của nguồn bơm quang học kết hợp,
laser rắn đang được phát triển trên cơ sở sử dụng nguồn bơm laser bán dẫn và
nâng cao tần số lặp lên đến hàng trăm /7z [6] 'Thâu kính =e Hoat chat Hoat chat Chim laser Hil Diode laser b
Hinh 2.1 So dé laser ran bom ngang bang bén laser ban dan [21]
a Mat cat doc, b Mat cat ngang
Trang 29bán dẫn có công suất thấp và bán kính vết chùm tia rất nhỏ, nên không thể sử dụng một laser để bơm cho laser rắn Để tăng công suất bơm và năng lượng
được phân bố đều trên hoạt chất, các laser này được gắn với nhau thành
những thanh gồm nhiều laser bán dẫn giống nhau (hình 2.2)
Hình 2.2 Thanh 16 laser bán dẫn [21]
Năng lượng của các laser này ổn định và phân bố đều trên toàn bộ chiều đài hoạt chất laser rắn Các thanh này được đặt song song với hoạt chất (hình
2.1a) giống như đèn flash Bức xạ phát ra của laser bán dẫn sẽ chiếu thắng vào hoạt chất mà không phải sử dụng mặt phản xạ như trong trường hợp
nguồn bơm quang học không kết hợp Thông thường người ta sử dụng bốn
hoặc sáu thanh đặt xung quanh hoạt chất (hình 2.1b) Ta biết rằng, phân bố
năng lượng chùm tia bán dẫn có dạng Gauss, và không đều theo tiết điện
ngang Do đó trước khi chiếu vào hoạt chất, tia laser bán dẫn sẽ được tái phân bố lại nhờ một hệ quang học đặt giữa thanh bán dẫn và hoạt chất Tuy theo sé
lượng thanh laser bán dẫn và kích thước của hoạt chất mà ta sử dụng hệ quang
hội tụ hay phân kỳ Cấu hình thực nghiệm hoàn chỉnh sử dụng trong thực tế được trình bày trên hình 2.3 [16]
Thau kinh try
Gương 100%
Ông dẫn nước Thanh YAG ‘Nd
Trang 30Như trên hình 2.3, ta thấy rằng, mặc dù đã sử dụng bốn thanh laser bán
dẫn có bước sóng trùng với vùng phô hấp thụ của tâm hoạt laser rắn, song vẫn cần đến quá trình làm lạnh Nguyên nhân cần đến làm lạnh chính là đo phổ
phát xạ của laser bán dẫn không phải là đơn vạch, mà có một độ rộng phô
nhất định Phần nhiều năng lượng nằm trong vùng phổ này không biến đổi thành năng lượng của laser rắn (năng lượng lạnh) mà là tác nhân gây nhiệt, tuy rằng không lớn Cấu hình laser rắn trong hình 2.3 cho thấy, có bốn thanh laser bán đẫn được sử dụng trong cấu hình bơm cạnh (side-pumped) với mục đích phân bố đều năng lượng từ bốn hướng Tuy nhiên, không thẻ có được sự
phân bố đều năng lượng trên tiết diện ngang của hoạt chất, vì hai lý đo: 1)
năng lượng của laser bán dẫn có phân bố Gauss ở trường xa, 2) độ phân kỳ của laser bán dẫn rất lớn, vào khoảng (5+10)°, do đó, cần phải hội tụ vào hoạt chất laser Điều này dẫn đến sự phân bố lại năng trong hoạt chất
Từ những phân tích trên, phân bố năng lượng bơm sẽ biến hoạt chất một
thấu kính nhiệt buồng cộng hưởng
2.2 Thấu kính nhiệt gây ra do nguồn bơm
Thay đổi nhiệt độ dẫn đến thay đổi chiết suất tại một điểm của hoạt
chất được biếu diễn bởi công thức:
n(AT)=n(0)+(dn/dT)AT (2.1)
trong đó A7 là chênh lệch nhiệt độ, dn/dT là hệ số nhiệt của chiết suất phụ
thuộc nhiệt độ (xem hình 2.4) n(T)
T
Trang 31Trong trường hợp nhiệt độ thay đổi dang Gradient theo bán kính hướng
tâm của hoạt chất (xem hình 2.5), chiết suất được biếu diễn bởi công thức sau: Pp
n(p) = n(0)—n,(6) (2.2)
trong đó n; hệ số thay đổi chiết suất do nhiệt năng, ø là bán kính hướng tâm
trong hoạt chất, n(0) là chiết suất tại tâm hoạt chất
n(p)
0 p
Hinh 2.5 Gradient chiét sudt theo bán kính hướng tâm
Với phân bố chiết suất theo (2.2), tiêu cự thấu kính gây ra do thay đổi
Trang 32do đó từ (2.3) có thể tính tiêu cự thấu kính nhiệt như sau: f =1/n,d hay:
c4 (hay)
7~5 | trAr] (2.7)
Từ công thức (2.7) ta thấy rằng cần để tính được tiêu cự f ta cần tính được độ chênh lệch nhiệt độ giữa tâm và biên hoạt chất A7
Giả thiết môi trường hoạt chất là đồng nhất về mặt vĩ mô (về phương
diện vi mô hoạt chất laser rắn không đồng nhất), khi đó thay đổi chiết suất
trong môi trường hoạt chất laser được cho bởi [10]:
np) n(0) = An(p) = (1, -1) $2? (2.8)
0
trong đó, Tọ là nhiệt độ tại tâm, nọ là chiết suất tại tâm, A7(ø)là chệng lệch
nhiệt độ tại vị trí ø so với tâm
Trong công trình [14, 21], đã đưa ra biểu thức tính chiết suất của môi trường khi có tác động của chùm laser bơm dạng Gauss như sau: (- Sốc B2) n =n ”) 8K, T, W; (2.9) trong đó, Q là nhiệt lượng tại tâm hoạt chất tích tụ do bơm, được tính theo biểu thức sau [10]: -—_._ 2z.4JWˆ Â,—Â, (2.10) Q
trong do, P, la céng suat bom [W], v„, v„ là tần số sóng laser và sóng bơm, d là chiều đài hoạt chất [cm], W, 1a một nửa độ rộng l/e của phân bố năng lượng bơm trên tiết diện ngang của hoạt chất [cm] K, là hệ số dẫn nhiệt của
hoạt chất [W/cm.°K] Tụ là nhiệt độ của hoạt chất khi chưa có bơm [°K] Từ
Trang 33P, A, 1 2a? AT(a)=—>——*———ln| (E212, ~2, 8K, (7) —= 2.11) 2.11 Thay (2.11) vào (2.7) ta nhận được biểu thức tính tiêu cự thấu kính nhiệt: -1 a |dnP_ A, 1 2a° =—| => —— “Ea l# 2zd A, -A, 8K, E J (2.12)
Từ (2.12) ta nhận thấy rằng, tiêu cự của thấu kính nhiệt tỉ lệ nghịch với
công suất của laser bơm, độ lệch tần, đồng thời tỉ lệ thuận với độ rộng 1/e của phân bố năng lượng bơm J¿
Trong thực tế, chúng ta có thể biết được các tham số cấu trúc của hoạt
chất như a, đ, đu⁄4T, K,„ và công suất của laser bom P, Như trong công trình
cua [20] gia tri cua WM, phụ thuộc vào nhiều tham số cấu trúc của nguồn bơm
Để tính được / chúng ta cần xác định J„
2.3 Phân bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm bằng bốn thanh laser
bán dẫn
Từ đặc trưng phố hấp thụ của các hoạt chat laser ran, thấy rằng nếu dùng
bơm là đèn phóng khí thì hiệu suất rất thấp (2%) Phần lớn năng lượng ánh
sáng của đèn (75%) gây ra nhiệt trong hoạt chất, từ đó gây ra các hiệu ứng
nhiệt có ảnh hưởng không tốt đến quá trình phát laser [6] Đề tránh được các
hiệu ứng nhiệt bắt lợi như vậy, trong công nghệ laser người ta tìm các nguồn quang học có phố trùng với phô hấp thụ của laser rắn
Laser bán dẫn là nguồn ánh sáng kết hợp, đặc biệt có phổ phát xạ rất hẹp
và có thể thay đổi được trong vùng phổ rộng Hiện nay, các laser bán dẫn có công suất phát lớn và kích thước nhỏ đã được chế tạo Sử dụng laser bán dẫn
có bước sóng trùng với phổ hấp thụ của hoạt chất làm nguồn bơm cho laser
rắn là một trong những phát triển của công nghệ laser [6]
Laser rắn công suất phát nhỏ đến công suất lớn cỡ kilo oát đã được chế tạo nhờ sử dụng công nghệ bơm ngang bằng laser điode Nhờ sử dụng công
Trang 34giữa phổ phát xạ của chùm bơm và phổ hấp thụ của môi trường laser Trong
kỹ thuật, laser rắn có thể sử dụng cấu hình bơm dọc hoặc bơm ngang với
nguồn bơm là laser bán dẫn
Đối với cấu hình bơm dọc, chúng ta có thể thu được sự kết hợp tốt trong
không gian giữa chùm bơm và thể tích mode laser Tuy nhiên, trong cấu hình này thì năng lượng bơm sẽ giảm dần theo hàm mũ dọc theo hướng trục của buồng cộng hưởng Để khắc phục điều này, chúng ta sử dụng cấu hình bơm ngang Theo đó có thé thu được laser công suất phát lớn
Nguồn bơm gồm nhiều laser bán dẫn ghép thành một thanh như hình 2.2,
mỗi laser bán dẫn có cường độ phân bó theo góc mở Ø [20]:
1(0): (2j “2m (2.13)
(a)
Phân bố này được kiểm chứng bằng thực nghiệm, kết quả cho thấy
phân bố năng lượng của laser bán dẫn có dạng tựa Gauss Giả sử phân bố cường độ bơm trong hoạt chất sau khi đi qua hệ thấu kính được biếu diễn
theo công thức sau: tenets) mn] OM) W,|——9 trong do: Wyo = olm= Nr) (2.15) 1+ z1 oH) y= Mal (2) : (2.16)
Trước khi năng lượng của laser bán dẫn chiếu vào hoạt chất, chùm tia của nó được hội tụ nhờ một hệ thấu kính có tiêu cự sao cho sau khi đi qua
Trang 35laser có bán kính ra, chiết suất n, biên của thanh hoạt chất cách đều bốn thanh laser bơm một khoảng z¿ (hình 2.6) x, Mat song <— AMặt sóng ©—_ (X,Z) ⁄R@} Hoạt chất To Zo
Hình 2.6 Cấu trúc của chùm Gauss trong laser rắn bơm ngang
Qua (2.14), (2.15) và (2.16) ta thấy rằng phân bố cường độ bơm của
một thanh laser bán dẫn trong hoạt chất laser rắn phụ thuộc vào vị trí của thanh so với tâm hoạt chất (y;), bán kính thanh hoạt chất laser (z;), phụ
thuộc vào chiết suất hoạt chất (ø), phụ thuộc bước sóng bơm (4) và bán kính mặt thắt ban đầu của chùm tia bơm (;)
Trong cấu hình laser rắn bơm ngang bằng bốn thanh laser bán dẫn, giả sử rằng bốn thanh laser bán dẫn được thiết kế sao cho các thong s6 (I, yp va Wo )
như nhau, khi đó phân bố cường độ tổng trong hoạt chất có thể mô tả bởi
công thức sau (với các biến số vị trí x và y thay đổi vai trò cho nhau):
fmol Leal laa] lw] exp| —— + exp| ——= + ; J0) Wa) | Wy) WẠC»)| | (2.17) Tiowside(P) = 1 jowside (XY) = LoWing 3 5 „ 1 exp| —— 2y + 1 exp| ——= 2y [mai | ltl | al Phân bố (2.17) đã được mô phỏng trong hình 2.7 Ta thấy rằng, phân
bố cường độ bơm tổng trong hoạt chất có đạng Gauss và có một độ rộng tại gia tri Imax/e xác định Day chinh 1a gia tri cua W, ma ta cần xác định trong
Trang 36Transverse
Intensity
Distribution
Hình 2.7 Phân bó cường độ trong thanh laser rắn bơm ngang bốn bên
bằng laser bán dân [1 1J, [12] p„„ là độ rộng tại l„„y= 4l
Trong luận văn này chúng ta chỉ quan tâm đến ảnh hưởng của nguồn bơm lên cấu trúc của chùm laser phát trong chế độ tối ưu, tức là trong chế độ khi không gian bơm và không gian mode cơ bản trùng nhau, tức là khi [11]
Â,
Wo =Wuove = 2-VL(R=1) (2.18)
trong đó, L là độ đài buồng cộng hưởng, ®# là bán kính cong của gương phản xạ 100% trong buồng cộng hưởng bán tiêu (một gương cầu và một gương phang- Hermiconfocal resonator) (hinh 2.8)
Trang 37Vì mật độ tâm hoạt bị kích thích cực đại phụ thuộc vào cường độ cực
đại J) , do đó, có thể chuẩn hoá phân bồ theo giá trị cực đại tại tâm hoạt chất và từ (2.19) có thé đưa ra biểu thức tính J„(ø) như sau:
_ {20°
wip) =,| maw) (2.20)
Một cách gần đúng, chúng ta xem tổng cường độ bơm đóng góp vào quá
trình kích thích tâm hoạt lớn hơn 47,/e Như vậy, độ rộng của phân bố cường
độ bơm , có thể được chọn như là nghiệm của phương trình [11]: 2 Vino 207 aoe [es Si Ze Mee (2.21) gọi nghiệm của phương trình (2.22); là RE: RE@¡,,) (2.21), Nghiệm của phương trình (2.21), đồng thời là độ rộng của khối tâm hoạt bị kích thích, nghĩa là: W, = RE(p,,.) (2.22)
Từ phương trình (2.14), (2.16), (2.21) va (2.22) ching ta thay W, phu thudc vao 7, Z,, n va bude sóng của chùm laser bơm /,,
Chúng ta giả sử khối tâm hoạt kích thích được đặt trong buồng cộng hưởng bán cầu có chiều dài và bán kính gương 8 Buồng cộng hưởng có
mode TEMg với bán kính mặt thắt Wop; được định nghia [21]:
Â,
up; = 2„VL(R~1) (2.22)
ở đây 2; là bước sóng của laser
Từ (2.22) và (2.23), như đã đề cập ở (2.18), phương trình điều kiện phù
hợp được viết đưới dạng:
Â,
Trang 38Phương trình điều kiện phù hợp (2.24) chứa biến W; gọi là biến đơn
Chú ý thành phần bên trái - chứa tham số bơm ƒ„ phụ thuộc vào các tham số của đãy laser bán dẫn bơm và thanh laser; còn thành phần bên phải có tham số
W/opz phụ thuộc vào các tham số của buồng cộng hưởng
Như vậy, nếu W; = W-/ypz = W , điều kiện phù hợp được thoả mãn
Phương trình (2.24) có thể giải bằng phương pháp đồ thị cho thành phần bên
trái và thành phần bên phải để từ đó tìm được giao điểm là nghiệm của
phương trình Mỗi giao điểm J tương ứng với việc lựa chọn một bộ giá trị các tham số bơm và tham số buồng cộng hưởng
Chúng ta xem laser rắn được bơm bằng bốn laser bán dẫn đặt đối xứng
xung quanh hoạt chất, laser bán dẫn có bước sóng 2„ =0.83/m, bước sóng của
laser phat 2,,, =1.064m [13] Phan bồ không gian của laser ban dan giả sử có dạng Gauss với bán kính mặt thắt W =5.10 mm Và JỨ, =10.10°mm Chiết suất của thanh laser z=1.7§ và bán kính thanh hoạt (z;) lần lượt là 4z, 3mm,
2mm và Imm Vi tri bơm (zụ) thay di tir Imm đến 20mm, bán kính cong của gương (®) thay đổi tir 1m đến 20 Bằng phương pháp đồ thị, kết quả lời giải
cho trường hop W, =5.10°mm dugc mô tả trên hình 2.9
Zamm] R[m]
W [mm]
Hình 2.9 Giao điểm giữa các nhánh đồ thị bên trái và các nhánh đô thị bên
phải là nghiệm của phương trình (2.25) cho trường hợp H, = 5.10 mm
Trang 39Ở đây 5 nhánh đồ thị vẽ cho thành phần bên trái phương trình (2.24)
tương ứng với 5 giá trị của bán kính thanh laser rạ = 4mm(a), 3mm(b),
2mm(c), 1.5mm(d) va Imm(e) Còn 5 nhánh đồ thị cho thành phần bên phải
phương trình (2.3.11) tương ứng với 5 giá trị của chiều dài buồng cộng huong: L = 20mm (5), 40mm (4), 60mm (3), 80mm (2) va 100mm (1)
Từ kết quả trên các hình trên, chúng ta có thể chọn các tham số của buồng
cộng hưởng và của nguồn bơm để được giá trị của Wy tương ứng Sử dụng các
giá trị này vào (2.24) chúng ta có thể tính được tiêu cự thấu kính nhiệt Zomm] R[m] ° oz os a6 os 10 12 W [mm]
Hình 2.10 Giao điển giữa các nhánh đô thị bên trái và các nhánh đỗ thị
bên phải là nghiệm của phương trình (2.24) cho trường hợp W, = 10.10 ° mm
Tuy nhiên, chúng ta có thể giả thiết điều kiện hợp mode luôn luôn thoả
mãn, khi đó việc giải phương trình (2.24) có thể bỏ qua và chỉ sử đụng (1.24) để xác định giá trị của Wụ Bài toán lúc này trở nên đơn giản hơn nhiều
2.4 Ảnh hướng của thấu kính nhiệt đến cấu trúc chùm tia phát
Giả thiết hoạt chất laser rắn được đặt trong buồng cộng hưởng cấu tạo từ một gương cầu bán kính cong R phản xạ 100% và một gương ra phẳng, đặt cách nhau một khoảng L (xem hình 2.8)
Khi đó bán kính mặt thắt mode cơ bản TEMạo được cho bởi cơng thức
Vuù; = |SS-x[EŒR=P) + (225)
Trang 40và vị trí của điểm thắt trong buồng cộng hưởng nằm trên mặt phẳng gương ra Với buồng cộng hưởng này, phân bố cường độ chùm tia phát ra được mô tả bởi công thức sau:
1.z)= A00 e5 lap| rên | (2.25)
trong đó I(0,0) được tính tại trục chùm tia và trên mặt gương ra,
1/2 2
1) 14(2) | , b=2JL(R-L) (2.27)
Giả sử trong buồng cộng hưởng xuất hiện môi trường hoạt chất đóng
vai trò như một thấu kính nhiệt trong quá trình hoạt động (hình 2.9) Với các
điều kiện bơm nhất định, thấu kính này có tiêu cự ƒ (chú ý rằng tiêu cự f sé
thay đối phụ thuộc vào các tham số bơm như đã nói ở trên)
Khi đó, gương phản xạ 100% và thấu kính tạo thành một hệ quang có
tiêu cự được xác định như sau: „ /.R/2 = 2.28 f R/2+f ( ) Hệ quang này tương đương với một gương có bán kính cong R.=—ˆR R/2+ƒ (2.29) M 100% M <100% f MMA te gd 1 iL 1 <— a—>|
Hình 2.11 Buông cộng hưởng bán câu chứa thấu kính nhiệt