những hạn chế của cơ học newton và thuyết tương đối hẹp einstein

Nếu trong tương tác giữa các vật với nhau, một phần hoặc toàn bộ chuyển động cơ học biến thành dạng chuyển động khác, thí dụ biến thành nhiệt, thì động năng của hệ không bảo toàn.. Khái

KHOA SƯ PHẠM



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

NHỮNG HẠN CHẾ CỦA CƠ HỌC NEWTON VÀ THUYẾT TƯƠNG

Cần Thơ, Tháng 08/2013

Đặt biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giảng viên hướng dẫn ThS

Lê Văn Nhạn – người đã hết lòng giúp đỡ chỉ bảo tận tình cho em để em có ý tưởng về đề tài và hoàn thành được luận văn này Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn, trong thư viện khoa sư phạm cũng như thư viện của trường đã đóng góp cho em nhiều ý kiến, những tài liệu bổ ích để luận văn của

em hoàn thiện hơn Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các bạn đã ủng hộ, động viên để em hoàn thành luận văn này

Tuy nhiên, đây là lần đầu tiên thực hiện một đề tài nghiên cứu nên mặc

dù cố gắng hết sức mình nhưng luận văn này không tránh được những sai sót Bởi vậy em rất mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn sinh viên

để luận văn hoàn thiện hơn

Chân thành cảm ơn

Cần Thơ, Tháng Năm Sinh viên làm luận văn

Lư Thị Bé Bay

A MỞ ĐẦU

Mọi hiện tượng vật lý đều diễn ra trong không gian và thời gian Do đó, khái niệm không gian và thời gian là những khái niện cơ bản

Trước khi thuyết tương đối Einstein ra đời, khái niệm không gian và thời

gian được xây dựng đầy đủ nhất trong cơ học Newton Đó là khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối Vật lý học cổ điển dựa trên nền tản không

gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối đã phù hợp tốt đẹp với thực nghiệm và dẫn đến những ứng dụng quan trọng

Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, khi nghiên cứu những hiện tượng liên quan đến ánh sáng hoặc những vận tốc lớn so sánh được với vận tốc ánh sáng, người ta nhận thấy rằng khái niệm củ không còn phù hợp nữa Từ đó người ta đặt vấn đề xem xét lại về các khái niệm không gian và thời gian Trong tình hình đó, thuyết tương đối của Einstein ra đời xây dựng lại những khái niệm không gian và thời gian khác hẵn những khái niệm củ của Newton Và cũng từ

đó, nó đánh dấu sự ra đời của vật lý học hiện đại

Với lý do trên nên trong quá trình tìm kiếm đề tài luận văn tốt nghiệp, tôi đã

quyết định chọn đề tài “Những Hạn Chế Của Cơ Học Newton Và Thuyết

Tương Đối Hẹp Einstein “

Thông qua việc nghiên cứu đề tài này giúp tôi có được kiến thức vững vàng hơn về các lý thuyết liên quan đến Cơ Học Newton và Thuyết tương đối Nắm được những hạn chế chủ yếu của Cơ Học Newton và những điểm mới quan trọng trong thuyết tương đối Einstein So Sánh lý thuyết tìm những điểm mới

và những hạn chế, những hệ quả được rút ra

Thuyết tương đối hẹp Eisntein

Các sách, tài liệu nói về các lý thuyết cơ học Newtơn, thuyết tương đối hẹp Eisntein

Các vấn đề trong cơ học newton

Sự ra đời của thuyết tương đối hẹp Eisntein

Thuyết tương đối hẹp và những hệ quả của nó

Bước 1: Nghiên cứu lý thuyết, các tài liệu liên quan

Bước 2: Tìm hiểu các vấn đề trong cơ học Newton

Bước 3: Tìm hiểu tổng quan về Thuyết tương đối Nghiên cứu sâu thuyết tương đối hẹp

Bước 4: So sánh giữa 2 vấn đề tìm ra điểm mới và những hạn chế

Bước 5: Hoàn thành đề tài

Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến cơ học cổ điển,

thuyết tương đối và các hệ quả của chúng

Đọc sưu tầm nghiên cứu các tài liệu bài viết liên quan

8 GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

Nghiên cứu các khái niệm cơ bản

Các vấn đề trong cơ học Newton

Thuyết tương đối hẹp

Những hệ quả của chúng

B NỘI DUNG

CHƯƠNG 1 SƠ LƯỢC CƠ HỌC NEWTON

Như ta đã biết, Galile là người sáng lập ra phương pháp thực nghiệm, ông đã làm thí nghiệm một cách có hệ thống, và dựa vào kết quả thí nghiệm và quan sát để mô tả hiện tượng một cách chính xác, đi đến những định luật định lượng Nhưng ông chỉ mới chỉ ra nhưng định luật mang tính chất cục bộ, chưa nêu lên được những quy luật tổng quát

Đêcác dùng phương pháp diễn dịch, xuất phát từ những tiên đề tổng quát nhất để đi đến những kết luận bộ phận, nhằm giải thích nguyên nhân các hiện tượng Nhưng ông đã quá đề cao vai trò của lý trí, của sự suy luận, coi nhẹ thực nghiệm, nên nhiều khi nêu ra những tiên đề có tính tùy tiện và đi đến những kết quả sai lầm

Trái với Đêcác, Newton ( 1613-1727) cho rằng thực nghiệm, kinh

nghiệm là nguồn gốc duy nhất của tri thức Trong khi Đêcác đề cao sự suy luận

và việc xây dựng những nguyên lý làm cơ sở cho suy luận, thì Newton đặt biệt chú trọng đến thực nghiệm và ít quan tâm đến sự xây dựng lý thuyết Vì thế, Newton nhiều khi đã dừng lại ở bước mô tả hiện tượng, không tiến lên bước giải thích hiện tượng

Newton đã rút kinh nghiệm của những người đi trước để xây dựng phương pháp của mình Ông cũng xuất phát từ thực nghiệm, rất coi trọng vai trò cảu thực nghiệm, và đã đi đến được những định luật tổng quát Ông không nhằm mục đích giải thích bản chất các hiện tượng, không đưa ranhuwgx cách giải thích gò bó, thiếu căn cứ, nhưng cũng không phản đối việc giải thích khi

có điều kiện làm được

Phương pháp của Newton có một tiến bộ rất lớn là đề cao thực nghiệm,

đề cao những quy luật có tính chất địh lượng, làm cho vật lý thực sự trở thành

một khoa học chính xác Phương pháp này có ảnh hưởng sâu sắc đến các nhà vật lý của thế kỷ XVIII và XIX

Cơ học Newton được trình bày đầy đủ và có hệ thống lần đầu tiên trong cuốn << Nguyên lý toán học của triếc học tự nhiên>> (1687) Trong cuốn sách

đó tác giả trình bày một loạt những định nghĩa các khái niệm cơ bản của cơ học, những quy luật cơ bản, à nyhuwngx ứng dụng cụ thể của các quy luật đó

1.1.1 Khái niệm khối lượng.

Trong << Nguyên lý toán học của triếc học tự nhiên>>, Newton đã dành định nghĩa đầu tiên nói về khối lượng:

“ Lượng vật chất là số đo vật chất, cùng phát sinh từ mật độ và thể tích

của vật chất”

Và Newton nói thêm : trong các phần sau này, tôi sẽ gọi lượng đó là

“vật “ hoặc là “khối lượng” Ngoài ra, Newton còn dùng nhiều từ khác để chỉ

“lượng vật chất” đó như: vật chất, trữ lượng vật chất, độ lớn (của vật), lực quán

tính…

Việt dùng quá nhiều từ như vậy dể chỉ “ lượng vật chất” đủ để chứng tỏ

rằng đây là một khái niệm khó định nghĩa, khó quan niệm

Đối với những vạt cùng loại như nhau có thể hình dug được” lượng vật chất” tỉ lệ với thể tích của vật, thí dụ như một thùng nước chứa nhiều vật chất

hơn một cốc nước Nhưng đối với những vật khác loại nhau, thí dụ một miếng

gỗ và một miếng đồng cùng thể tích như nhau, thì vật nào chứa nhiều vật chất hơn? Theo quan niệm của Newton thì vật chất có tính gián đoạn, và gồm những hạt như nhau, những “ nguyên tử” như nhau không thể phân chia được nữa Vậy lượng vật chất là số lượng các nguyên tử chứa trong vật Miếng đồng chứa

nhiều “ nguyên tử” hơn miếng gỗ, mật độ nó lớn hơn, và “ lượng vật chất“

của nó nhiều hơn

Newton nói thêm: “ khối lượng được xác định theo trọng lượng của vật,

vì khối lượng tỉ lệ với trọng lượng” Người ta dùng cân để đo trọng lượng và

đồng thời đo khối lượng của vật Chính vì thế trước đây người ta vẫn dùng cùng một đơn vị để đo khối lượng và trong lượng ( thí dụ kilôgam khối và kilôgram lực), và nhiều khi có sự lẫn lộn giữa khối lượng và trọng lượng Ta biết rằng khối lượng của một vật nhất định là không đổi ( nói chính xác hơn, cho phù hợp với tương đối luận Anhstanh: khối lượng tĩnh là không đổi),

nhưng trọng lượng của nó thay đổi tùy theo vị trí trên trái đất, và trên các con tàu vũ trụ, vật còn có thể mất trọng lượng “ trạng thái khoobg trọng lượng” Vì vậy lấy trọng lượng làm biểu hiện cụ thể cho khối lượng là chưa đầy đủ và chưa chính xác, nên bên cạnh các định nghĩa khối lượng là lượng vật chất, Newton còn đưa ra định nghĩa khối lượng là số đo quán tính, định nghĩa này nói lên được ý nghĩa cơ bản của khối lượng

1.1.2 Khái niệm quán tính

Newton định nghĩa: “ Lực bẩm sinh của vật chất là khả năng trở kháng

sẵn có của nó, do khả năng đó, chừng nào một vật riêng lẻ còn được để yên tự

nó , thì nó vẫn để yên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẵng đều” và Newton nói thêm “ Lực bẩm sinh đó bao giờ cũng tỉ lệ với khối lượng Nếu như nó được phân biệt khác với quán tính của khối lượng, đó chẵng qua là do quan niệm của ta về nó mà thôi”

Như vậy, theo Newton, “ lực bẩm sinh chính” là khối lượng, là số đo quán tính của vật Newton đã dùng thuật ngữ “ lực bẫm sinh” để nói đây là một đặt tính nội tại của vật, gắn liền với vật,khác với những “ lực” khác từ bên

ngoài tác dụng lên vật Newton quan niệm rằng nêu không có tác dụng khác từ bên ngoài tác dụng lên vật, thì vật chỉ có thể đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều Khả năng trở kháng sẵn có của nó chống lại mọi sự thay đổi đưng yên hoặc chuyển động thẳng đều, và khi có tác dụng từ bên ngoài lên vật, cũng phải khó khăn mới làm cho vật thay đổi được trạng thái đó Tác dụng tù ngoài đó gọi là cái gì, điều đó newton không trả lời được một cách rõ rang, vì thế sau này, muốn giải thích chuyển động của các hành tinh, Newton phải nêu ra “ cái hích ban đầu” của Thượng đế để trao cho mỗi hành tinh một vận tốc ban đầu

vận động của vật chất Chuyển động cơ học đã là một dạng riêng biệt của của

sự vật động của vật chất( theo nghĩa rông) và chuyển động quán tính( thẳng và đều) lại chỉ là một chuyển động riêng của chuyển động cơ học Vì vậy không thể nói được rằng đặt tính nội tại của một vật chất là chỉ có thể chuyển động thẳng đều thôi Awngghen đã gọi quán tính là “ biểu hiện của mặt trái của sự không biến mất của chuyển động” Vận động là thuộc tính cơ bản của vật chất, vận động không thể bị hủy diệt và quán tính chỉ là một sự biểu hieenjcuar sự bảo toàn của vật chất

Vật lý học hiện đại không còn dùng khái niêm “ lượng vật chất” nữa, vì khối lượng đó không rõ ràng và không phải ánh một thuộc tính cụ thể nào của vật chất cả Ngày nay, chúng ta dùng định nghĩa “ khối lượng là số đo quán tính của vật”

Sau này, khi thành lập định luật vạn vật hấp dẫn, Newton cũng đã dùng khái niệm khối lượng định nghĩa như trên (khối lượng quán tính) để đặt trưng cho sự hấp dẫn của các vật.Quán tính và hấp dẫn là hai biểu hiện hoàn toàn khác biệt nhau và độc lập với nhau, tại sau chúng lại cùng được đặc trưng bằng một loại khối lượng? Đúng ra, phải gọi khối lượng nằm trng công thức định luạt van vật hấp dẫn là khối lượng hấp dẫn, khác với khối lượng quán tính Nhưng thực nghiệm đã chứng tỏ với mức chính xác rất cao rằng hai khối lượng

đó hoàn toàn bằng nhau Cơ học Newton không giải thích được, và cũng không đặt vấn đề giải thích vấn đề đó, coi nó như một sự trùng hợp ngẫu nhiên của hai đại lượng vật lý Mãi sau này, trong thuyết tương đối rộng, Anhstanh mới chưng minh được rằng quán tính và hấp dẫn là hai hiện tượng có therethay thế lẫn nhau, hoặc bù trừ nhau được, và do đó nêu ra “nguyên lý tương đương”: Khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn là đồng nhất như nhau Do đó muốn phát biểu một cách đầy đủ hơn, ta phải định nghĩa “ khối lượng là số đo quán tính và tính hấp dẫn của vật”

Tuy nhiên, ngày nay cũng có một số người mốn bảo vệ khối lượng là lượng vật chất à cho rằng khái niệm đó vẫn có một nội dung vật lý nhất định Khi ta nói “ tôi mua một kilôgram thịt” là mua một lượng thịt, một lượng vật

chất nhất định, chứ không phải mua một kilogram quán tính hay mọt kilogram hấp dẫn của miếng thịt

Cách lập luận như thế là chưa đầy đủ Vật chất có đặc tính chung là nó tồn tại khách quan, ngoài ý muốn của ta Nhưng nó lại là đa dạng và các dang vật chất khác nhau không những về lượng mà cả về chất nữa Prôtôn khác electron về chất, thịt khác với gỗ về chất, cho nên nói một kilogram thịt và một kilogram gỗ cùng chứa cùng một lượng chất như nhau là không có ý nghĩa vật

lý

Cách nói ‘ mua một kilogram” thịt chũn giống như cách nói “ mua một mét vải” Chúng ta không mua quán tính, không mua độ dài, nhưng chúng ta mua một lượng thịt có quán tính bằng một kilogram , một lượng vải có độ dài một mét Quán tính và độ dài ở đây là những đặt trưng dùng để so sánh những lượng vật chất cùng loại Vì thế ta có thể so sánh một kilogram thịt với hai kilogram thịt( cùng một loại thịt), một mét vải với hai mét vải( cùng một loại vải), nhưng không thể nào đặt vấn đề so sánh một kilogram thịt với hai kilogram gỗ, hoặc một mét vải với hai mét dây thép

1.1.3 Khái niệm động lượng

Newton đã định nghĩa: “ Động lượng là số đo chuyển động, được xác định tỉ lệ với vận tốc và khối lượng” Khái niệm động lượng sau này được sử dụng trong định luật II của Newton Ngayd nay chúng ta thường sử dụng “ xung lượng” để chỉ lượng đó ( )

Vào thế kỷ XVII, do yêu cầu của kỹ thuật, các nhà vật lý phải nghiên cứu sự va chạm của các vật Khi hai vật va chạm nhau, và sự va chạm đó tuân theo định luật bảo toàn chuyển động: vật này mất bao nhiêu chuyển động thì vật kia thu bao nhiêu chuyển động Nhưng cái gì là số đo chuyển động, lượng nào được bảo toàn trong suwjva chạm của hai vật? Khoảng cuối thế kỷ XVII, đầu thế kỷ XVIII, đã nổ ra cuộc luận chiến sôi nổi của hai phái Đêcác và Lepnich Phái Đêcác cho rằng số đo chuyển động là động lượng, tức là tích

“m.v”, và động lượng được bảo toàn trong sự va chạm Phái Lepnich cho rằng

năng, và hoạt lực được bảo toàn trong va chạm Ngày nay, chúng ta biết rằng nếu va chạm là tuyệt đối đàn hồi thì động năng và xung lượng được bảo toàn và truyền từ vật này sang vật kia; neeuas va chạm là tuyệ đối không đàn hồi thì động năng biến hoàn toàn thành dạng năng lượng khác Vào thể kỷ XVIII, khái niệm va chạm tuyệ đối đàn hồi và va chạm tuyệ đối không đàn hồi chưa được hình thành trong cơ học Các va chạm thực hiện trong thực nghiệm chỉ gần đúng là đàn hồi hoặc không đàn hồi, nên sự bảo toàn của các đại lượng hoặc chỉ được nghiệm một cách gần đúng Đó là lý do làm nảy sinh cuộc tranh luận giữa hai phái Đềcác và Lepnich Nhưng ngay thời bấy giờ , Ăngghen cũng đã nêu rõ một cách sâu sắc rằng chuyển động cơ học có hai số đo: nếu chuyển động cơ học truyền đi sao cho nó vẫn giữ nguyên là chuyển động cơ học, thì lượng được truyền từ vật này sang vật khác, nhưng nếu nó biến mất, không còn là chyển động cơ học nữa, mà chuyển hóa thành thế năng ,nhiệt ,điện…hoặc nó chung thành một dạng chuyển động khác thì lượng của dạng chuyển động mới này tỷ lệ với của vật chuyển động ban đầu “ Tóm lại, là chuyển động cơ học đo bằng chính bản than chuyển động cơ học, còn là chuyển động cơ học đo bằng khả năng nó có thể chuyển hóa thành một lượng nhất định của một dạng chuyển động khác”

Như vậy Ăngghen đã nêu lên một cách sâu sắc mối quan hệ mật thiết giữa các quá trình cơ học với các quá trình không phải cơ học Nhưng tư tưởng

đó của Ăngghen không được các nhà vật lý học đương thời tiếp thu, và người

ta cho rằng mọi dạng chuyển động đều có thể quy được về chuyển động cơ học

Khoa học ngày nay đã có đủ cơ sở để chứng minh nững lý thiết đó của Ăngghen Theo quan niệm của triếc họa duy vật biện chứng và của khoa học hiện đại, chuyển động là đặt tính cơ bản, đặt tính nội tại của vật chất Chuyển động theo nghĩa tổngg quát nhất ( thường gọi là vận động) bao gồm các quá trình vật lý, hóa học, sinh lý….và cả sự sống và tư duy nữa Chuyển động cơ học( sự dời chỏ trong không gian và thời gian) là dạng đơn giản nhất của chuyện động nói chung

Trong chyển động cơ học, khi không có tác dụng của vật khác, mõi vật đều chuyển động theo quán tính, tức là thẳng và đều Nó giữ nguyên vận tốc của nó về phương, chiều và độ lớn và tự nó không thể dừng lại được Không thể mất hoặc thay đổi vận tốc được, tức là chuyển động của nó được bảo toàn

Vì thế Ăngghen gọi quán tính là biểu hiện “ mặt trái” của sự không biến mất của chuyển động Biểu hiện quan trọng hơn, biểu hiện “ mặt phải”, “ mặt tích cực” của sự không biến mất chuyển động là sự truyền chuyển động từ vật này sang vật khác

Nếu hai vật tương tác với nhau sao cho chuyển động cơ học của vật này truyền sang vật kia vẫn giữ nguyên là chuyển động cơ học, thì động lượng( và động năng) của hệ vật được bảo toàn Động lượng ( và động năng) của vật này tăng bao nhiêu thì động lượng( và động năng ) của vật kia giảm bất nhiêu Sự bảo toàn động lượng ở đây củng có nghiacx là sự bảo toàn chuyển động cơ học

Vì thế Ăngghen gọi là “ chuyển động cơ học đo bằng chính bản than chuyển động cơ học”

Nếu trong tương tác giữa các vật với nhau, một phần hoặc toàn bộ chuyển động cơ học biến thành dạng chuyển động khác, thí dụ biến thành nhiệt, thì động năng của hệ không bảo toàn Nhưng ta có thể dùng động năng (và động lượng) để nghiên cứu qua trình biến đổi chuyển động cơ thành chuyển động nhiệt Trong trường hợp, này động năng của hệ giảm bao nhiêu lần thì xuất hiện một lượng nhiệt tương đương với số ddoonhj năng đã bị giảm, và số

đo sự giảm của động năng cũng chính là số đo chuyển động cơ học đã biến thành chuyển động nhiệt( với điều kiện là để đo chúng bằng cùng một đơn vị)

vì thế Ăngghen gọi là “chuyển động cơ học đo bằng khả năng của nó có thể chuyển hóa thành một dạng năng lượng nhất định của một dạng chuyển động khác”

Nói tóm lại, chuyển động của vật chất không thể tự nó mất đi, cũng không thể tự nhiên xuất hiện Chuyển chỉ có thể sinh ra từ chuyển động, tức là

chuyển hóa từ một dạng chuyển động này thành một dạng chuyển động khác

1.1.4 Khái niệm lực

Sau khi đã định nghĩa khối lượng, động lượng và quán tính, Newton nêu lên định ngĩa về lực

“ Lực tác dụng là tác dụng lên một vật để thay đổi trạng thái đứng yên

hoặc chuyển động thẳng đều của nó”

Như vậy theo Newton “ lực tác dụng” là tác dụng từ bên ngoài lên vật, nhằm mục đích thay đổi trạng thái đưng yên hoặc chuyển động thẳng đều của

vật Cách định nghĩa như vậy phản ánh rõ nét ảnh hưởng của kỹ thật vào cơ học Newton: Muốn cho con tàu chạy nhanh lên hoặc chậm lại, phải tác dụng vào nó một lực đẩy hoặc lực hãm, muốn cho ói chạy vòng phải tác dụng một lực hướng tâm, v,v…Nhưng cách định nghĩa đó không đầy đủ và chưa rõ ràng Một số nhà khoa học cho rằng khái niệm của Newton là tối nghĩa, thần bí, và Đabămbe còn quyết định loại trừ khái niệm lực khỏi cơ học

Vậy nguồn gốc “ lực tác dụng” là cái gì, cái gì là cái từ già tác dụng lên vật? Newton trả lời: “ lực tác dụng có thể có nhiều nguồn gốc: sự va chạm, sự nén, hoặc lực hướng tâm” Lực hướng tâm là những lực tác dụng từ xa, và theo Newton chúng có thể là trọng lực( lực làm cho mọi vật chuyển động hướng về trái đất), lực từ( lực hút của sắt về phía nam châm), lực làm cho các hành tinh luôn bị lệch khỏi phương chuyển động thẳng và bắt buột phải chuyển động

vòng Và Newton đưa ra định nghĩa: “ Lực hướng tâm là lực làm cho các vật từ

mọi nơi bị hút về một điểm nào đó, giống như về một trung tâm” Không gian bao quanh lực gọi là trường tác dụng của lực Chú ý rằng khái niệm trường trong thời Newton chỉ là một khái niệm thứ yếu, có tính chất toán học, dùng để tiện cho việc tính toán

Khái niệm lực của newton như vậy là đủ thuận tiện cho việc tính toán, việc vận dụng cơ học trong kỹ thuật, nhưng nó còn tối nghĩa, không đầy đủ, mang tính chất siêu hình – The quan điểm của duy vật biện chứng, chuyển động là thuộc tính cơ bản của vật chất, chuyển động là muôn màu muôn vẻ không thể tách rời khỏi vật chất vật chất luôn chuyển động và truyền chuyển động từ vật này sang vật khác, cho nên chuyển động chỉ có thể phát sinh ra từ chuyển động, không thể phát sinh ra từ một nguồn gốc phi vật chất nào khác

Vì thế không thể coi lực là “ nguyên nhân bên ngoài làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm biến dạng”, mà phải coi lực là biểu hiện tương tác, là số đo tuowg tác giữa các vật với nhau: “ Lực là đại lượng đặt trưng cho tác dụng của một vật vào một vật khác, làm cho vật thứ hai này biến đổi chuyển động hoặc biến dạng đi”

Cũng cần chú ý rằng cách định nghĩa như trên mới chỉ nhấn mạnh đến một mặt là tác dụng của vật này lên vật kia, và chưa nói đến tác dụng tác dụng ngược lại Tác dụng giữa các vật với nhau bao giờ cũng là tương tác, khi vật thứ nhất tác dụng lên vật thứ hai và làm cho vật thứ hai biến đổi chuyển động hoắc biến dạng thì ngược lại vật thứ hai cũng tác dụng lên vật thứ nhất và làm cho vật thứ nhất biến đổi chuyển động hoặc làm biến dạng Vì vậy lực hấp dẫn của Mặt Trời làm cho các hành tinh phải chuyển động xung quanh Mặt trời thì ngược lại lực hấp dẫn của các hành tinh cũng làm cho Mặt trời phải chuyển động xung quanh khối tâm của cả hệ Mặt Trời Vì khối lượng của mặt trời rất lớn, và gấp 1000 lần khối lượng hành tinh lớn nhất ( sao mộc), nên hối tâm của

cả hệ gần trùng với khối tâm của Mặt Trời, và ta có thể coi một cách gần đúng

là Mặt Trời đứng yên Nhưng khi quan sát các sao đôi, người ta thấy rõ ràng hai ngôi sao có khối lượng sấp sĩ như nhau quay xung quanh khối tâm của chúng

Khi ta xét ác lực tác dụng lên một vật nhất định nào đó, chúng ta dã đơn giản hóa bài toán, ta chỉ xét một mặt của tương tác, không xét đến mặt kia của tác dụng ngược lại của vật ta xét lên các vật khác Nhiều khi chúng ta cũng trừu tượng hóa vấn đề, và nói rằng có một lực tác dụng lên vật ta xét, không cần nói

rõ lực đó là lực gì, do đâu mà ra Đó là những biện pháp cần thiếtđể làm đơn giản bài toán, nhưng khi ta xét về bản chất của lực, cần nhớ rằng lực là số đo phải ánh tương tác của nhiều vật qua lại với nhau

Ăngghen đã nói: “ Không thể quan niệm lực cơ học như một cái gì đó đặt biệt có trước, sản sinh ra chuyển động, độc lập với chuyển động Lực là số

đo chuyển động cơ học được truyền đi, là số đo tương tác giữa các vật thể vật chất, do tương tác đó mà trạng thái chuyển động cơ học của chúng thay ddoooir

1.2 Hệ quy chiếu- hệ tọa độ

Muốn xác định vị trí các chất điểm trong không gian thì ta phải biết vị trí tương đối của phương trình đó là phương trình hiệp biến đối với phép chuyển đổi

đó chúng so với các vật thể làm móc gọi là hệ qui chiếu Hệ qui chiếu được gắn lên một hệ trục tọa độ

Ví dụ hệ trục toạ độ Descartes 3 trục vuông góc chẳng hạn, khi đó mỗi điểm được đặt trưng bằng tập hợp ba số (x,y,z) ta gọi là các tọa độ của điểm đã cho Theo thời gian, các điểm có thể dịch chuyển cho nên cần phải bổ sung thêm (tọa độ thời gian) để hình thành khái niệm sự kiện Sự kiện là một hiện tượng mà nó được xác định bằng 4 tọa độ (x,y,z,t) Ðó là tọa độ của một điểm vũ trụ (một sự kiện) trong không

gian 4 chiều Một tập hợp các sự kiện xảy ra liên tục tạo thành đường vũ trụ

Hệ qui chiếu gắn lên các vật tự do gọi là các hệ qui chiếu quán tính Các hệ qui chiếu quán tính có thể chuyển động tương đối với nhau Khái niệm chuyển động và đứng yên chỉ có tính chất tương đối

Tính bất biến (Invariant): Khi chuyển từ hệ qui chiếu quán tính S sang hệ

qui chiếu quán tính S hay ngược lại, nếu một đại lượng vật lý nào đó không đổi thì ta gọi đại lượng đó là bất biến (Inv) đối với phép chuyển đổi đó Nếu một phương trình nào đó là đồng dạng trong phép chuyển đổi ta gọi đại lượng đó là bất biến (Inv) đối với phép chuyển đổi đó Nếu một phương trình nào đó là đồng dạng trong phép chuyển đổi ta gọi phương trình đó là phương trình hiệp biến đối với phép chuyển đổi

đó

1.3 Nguyên lý tương đối Galileo

Hệ quy chiếu quán tính là một hệ ở rất xa các vật khác và không chịu tác dụng của các lực ngoài do các vật khác tác dụng lên nó

Trong các hệ quy chiếu quán tính thì định luật quán tính của Newton được nghiệm đúng Các hệ quán tính hoặc đứng yên hoặc cuyển động thẳng đều với nhau

Một nguyên lý tương quan trọng trong cơ học Newton là nguyên lý tương đối

Galileo( nguyên lý tương đối cổ điển) Theo nguyên lý này:

“Mọi hiện tượng cơ học diễn ra như nhau trong mọi hệ quán tính.”

Hay:

“ Không thể dùng các thí ngiệm cơ học trong nội bộ một hệ quán tính để xem xét nó đứng yên hay chuyển động thẳng đều so với một hệ quy chiếu quán tính khác.”

1.4 Phép biến đổi toạ độ

Phép biến đổi tọa độ là một quy tắc cho phép suy ra tọa độ chất điểm ở hệ này

ki biết tọa độ của nó ở hệ khác Phép biến đổi tọa độ phù hợp với nguyên lý tương đối

Galileo gọi là phép biến đổi Galileo

Xét hai hệ tọa độ Descartes vuông góc gắn với hai hệ quy chiếu quán tính

Hệ K được xem là đứng yên, có gốc tọa độ O và các trục Ox, Oy, Oz

Hệ K’ chuyển động có góc tọa độ O’ và các trục O’x’, O’y’, O’z’ Hệ K’ chuyển động với vận tốc V theo chiều dương của trục Ox Tại thời điểm t=0, hai hệ hoàn toàn trùng nhau

Phép biến đổi Galileo đối với hai hệ như

Trong phép biến đổi Galileo chỉ có các công thứ biến đổi tọa độ mà không có các công thức biến đổi thời gian Vì theo cơ học Newton, chỉ có một thời gian duy nhaatscung cho mọi hệ Tức là:

t=t’

CHƯƠNG 2

KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN TRONG CƠ HỌC NEWTON

Từ thời cổ đại đến nay, vấn đến nay vấn đề không gian và thời gian là một vấn

đề được các nhà triết học và khoa học quan tâm rất nhiều Mọi qua trình vật lý đều diễn ra trong không gian và thời gian, việc tìm hiểu những tín chất của không gian và thời gian, là thiết yếu để có thể nghiên cứu và giải thích các hiện tượng sảy ra trong vũ trụ

Quan niệm của Newton về không gian và thời gian cũng là sự thừa kế các quan niệm đã được hình thành từ thời các nhà duy vật nguyên tử luận Những quan niệm đó

đã được Newton xây dựng một cách có hệ thống, và cúng hoàn toàn phù hợp với cơ học cổ điển là hệ thống khoa học đầu tiên và duy nhất thời bấy giờ nghiên cứu một cách có hiệu lực chuyển động của các vật Vì thế chúng đã ăn sâu vào khoa học, đã tồn tại vững vàng suốt hai thế kỷ, và sau này tương đối luận của Anhstanh cũng phải khó khăn mới lay chuyển được các quan niệm đó trong tư tưởng các nhà khoa học

Newton phân biệt ra không gian tuyệt đối và thời gian tương đối, thời gian tuyệt đối và thời gian tương đối, và do đó cũng phân biệt được chuyển động tuyệt đối

và cuyển động tương đối

2.1 Không gian tuyệt đối và không gian tương đối

Theo Newton, không gian tuyệt đối là cái trống không để chứa mọi vật, nó tuyệt đối thấu suốt, không tác dụng lên cái gì và cũng koong chịu tác dụng của cái gì

Nó có ba chiều, nó lên tục, vô hạn, đồng nhất, đẳng hướng, không chuyển động vafcos

các phần tử hoàn toàn giống nhau Không gian tuyệt đối tự nó từ xưa đến nay và mãi mãi về sau vẫn tồn tại như vậy, không bao giờ thay đổi Hình học của nó là hình học Ơclit Sau đây chúng ta sẽ đi sâu hơn vào một số tính chất của không gian tuyệt đối

Trái với quan niệm của Đêcác đồng nhất hóa vật chất và không gian, Newton coi không gian tuyệt đối là một cái gì đó không phải là vật chất và tách rời vật chất

Có thể hình dung nó như một cái thùng khổng lồ không đáy, không nắp và không có thành bên Trong cái « thùng » vô hạn đó, có chổ chứ vật này vật khác, và có chổ hoàn toàn trống rỗng, không chứa gì cả Không gian là tuyệt đối thấu suốt, nghĩa là nó hoàn toàn không cản lại sự chuyển động Vì thế các hành tinh chuyển động trong không gian tuyệt đối một cách hoàn toàn tự do, không bị mất vận tốc, và ánh sangscungx tự do truyền đi trong không gian tuyệt đối mà không bị hấp thụ Vì không gian tuyệt đối không chịu tác dụng của cái gì và cũng không tác dụng lên cái gì, nên tương tác của các vật có thể truyền đi tức thời trong không gian mà không bị ảnh hưởng gì Theo Newton, nếu như một vật nào đó trong vũ trụ đột ngột biến đổi, thí dụ nếu như khối lượng Mặt Trăng đột ngột giảm đi một nữa, thì ngay tức thời lực hấp dẫn mà nó tác dụng lên vũ trụ, kể cả ngối sao xa xuôi nhất trong vũ trụ, sẽ giảm ngay một nữa, và ngay tức thời trạng thái cân bằng của vũ trụ sẽ thay đổi khác trước Đó là một điều sau này tương đối luận sẽ bác bỏ

Vấn đề số chiều của không gian là vấn đề được tranh luận nhiều trong khoa học Kinh nghiệm hàng ngày cho biết rằng không gian có ba chiều , nhưng tại sau lại nói có đúng ba chiều chứ không hơn, không kém ? Theo quan điểm của trường phái Newton, không gian( cũng như thời gian), là cái có tước, tù xưa đến nay vẫn tồn tại như vậy , cho nên việc giải thích tính chất của không gian không ddowcj đặt thành vấn

đề, mà chỉ cần ghi nhận, nghiệm lại các tính chất đó Nhưng chúng ta biết rằng qua một điểm trong không gian chỉ có thể dựng được ba đường thẳng vuông góc với nhau, muốn xác định một điểm trong không gian phải có ba tọa độ v,v…đó là những hiện tượng thể hiện tính ba chiều của không gian Ngày nay khoa học chứng minh được rằng tính ba chiều của không gian là một thực tại có quan hệ mật thiết đến các tính chất khách quan khác của thế giới vật chất chứ không phải chỉ là một đặt tính sẵn có của bản thân không gian mà ta chỉ cần ghi nhận Thí dụ, tính ba chiều của không gian

có quan hệ tính chất của lực vạn vật hấp dẫn, là một lực giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách Nếu không gian có một chiều, lực hấp dẫn sẽ không đổi, không có lý do

gì bắt nó tăng hay giảm theo khoảng cách Nếu không gian có hai chiều, lực hấp dẫn càng đi xa tâm hấp dẫn thì phải rải đều ra trên những đường tròn đồng tâm, nên nó giảm theo tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ( độ dài vòng tròn tỉ lệ với bán kính của nó) Nếu không gian có ba chiều, lực hấp dẫn phải rải ra trên những mặt cầu đồng tâm, và do đó nó giảm theo tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ( diện tích mặt cầu tỉ lệ với bình phương khoảng cách) Như vậy việc lực hấp dẫn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách có quan hệ với tính ba chiều của không gian Một thí dụ khác của tính ba chiều của không gian có quan hệ bản chất của trường điện từ trường điện từ là một dạng của vật chất, là môi trường truyền tương tác giữa các hạt tích điện Sóng điện từ tự do được xác định hoàn toàn bằng ba vectơ vuông góc nhau : vectơ điện trường, vectơ từ trường và vectơ vận tốc truyền sóng Ta thấy rõ tính ba chiều của không gian là một đặt tính vật lý, không phải chỉ là một đặt tính ình học không gian

Ngày ngay khoa học xác định không gian vật lý, không gian thực( không phải chỉ không gian tuyệt đối của Newton) có ba chiều Việc thành lập những không gian

bốn chiều và nói chung là n chiều, chỉ là biện pháp toán học, đó không phải là không

Không gian là đẳng hướng có nghĩa là mọi phương của nó đều như nhau, không có phương nào khác biệt phương nào Vì thế ta có thể chọn bất kỳ phương nào làm phương của hệ tọa độ, và khi quay hệ tọa độ thì các định luật vật lý không thay

dổi Tính đẳng hướng của không gian có quan hệ với định luật bảo toàn mômen xung lượng trong chuyển động quay

Không gian tuyệt đối tuân thao hình học Ơclit Theo hình học Ơclit (cũng như mặt phẳng Ơclit) là vô tận, nó đồng nhất đẳng hướng ở bất kỳ kích thước nào Vì thế không gian tuyệt đối của Newton la đồng nhất và đẳng hướng không những trong những miền nhỏ, mà còn trong cả trong những miền lướn hơn bất kỳ nữa Do đó các định luật cơ học đúng trên trái đất cũng đúng trên toàn vũ trụ

Không gian tuyệt đối có các phần tử hoàn toàn giống nhau nên ta không thể nào đo đạc, nhận biết,và quan sát nó được Muốn đo đạc, quan sát một vật nào đó, ta phải phân biệt được điểm này, điểm khác của vật, nhưng điều này không thể thực hiện được với không gian tuyệt đối Vì thế những tính chất của không gian tuyệt đối do Newton nêu lên là những cái phải thừa nhận, có những cái không thể kiểm tra được, thí dụ, không thể nào biết được không gian tuyệt đối có chuyển động hay không

Như vậy không gian tuyệt đối chỉ có thể là một khái niệm trừu tượng, nó không thể là đối tượng nghiên cứu của khoa học Trong khoa học và trong đời sống, chúng ta chỉ biết đến không gian tương đối Không gian tương đối theo Newton là không gian

cụ thể do các vật thể ( tức là chất rắn, chất lỏng và chất khí) chiếm chổ Đó là không gian cụ thể của hòn đá, của căn phòng, của Trái Đất và khí quyển của nó,v,v…Không gian tương đối luôn luôn trùng với một khoảng nào đó của không gian tuyệt đối, nhưng mỗi lúc có thể trùng với một khoảng, và khoảng đó là khoảng nào ta không thể biết được Khoảng không gian tuyệt đối và không gian tương đối trùng với nó là hoàn toàn như nhau về độ lớn và về hình dạng, vì vậy những tính chất của không gian tuyệt đối đã kể ở trên đồng thời cũng là tính chất của không gian tương đối

2.1 Thời gian tuyệt đối và thời gian tương đối

Thời gian tuyệt đối theo Newton là sự lâu dài thuần túy, là cái trống rỗng để chứa các biến cố* không phụ thuộc vào cái gì cũng không chịu ảnh hưởng bởi cái gì

Nó có một chiều, nó liên tục, vô hạn, đồng nhất và trôi đều đặng từ quá khứ đến tuong lai Thời gian tuyệt đối tự nó từ xưa đến nay mà mãi mãi về sau vẫn tồn tại như vậy,

không bao giờ thay đổi Thòi gian tuyệt đối chổ nào cũng như chổ nào, và lúc nào cũng trôi đều đặn như lúc nào

Newton là người đầu tiên trong khoa học phát biểu khái niệm về thời gian một cách đầy đủ và rõ ràng như vậy Trước thời Newton, do trình đội phát triển của sản xuất và khoa học kỹ thuật, tĩnh học là ngành học được phát triển trước nhất, trong khi động học và động lực học tiến còn chậm chạp vì thế khái niệm không gian có vài trò trọng yếu, khái niệm thời gian chỉ là thứ yếu nên chưa được hình thành thực rõ nét

Newton quan niệm thời gian tuyệt đốilà cái trống rỗng để chứa các biến cố Điều đó có quan hệ trực tiếp với quan niệm của Newton về vật chất Giống như các nhà duy vật- nguyên tử luận thời cổ Hy lạp, newton cho rằng các vật chất rồm các (nguyên tử) chuyển động trong chân không Nguyên tử ở đây là phần nhỏ nhất của vật chất, không thể phân chia hơn nữa và không bao giờ thay đổi Nếu ta hình dung tại một nơi nào đó có nguyên tử đứng yên tuyệt đối( theo Newton, điều đó hoàn toàn có thể sảy ra được), nó không chuyển động, không tương tác với nguyên tử nào khác và không bị biến đổi, cho nên tại nơi đó không có biến cố nào xẩy ra Có thể nói rằng tại

đó thời gian là trống rỗng, không chứa biến cố nào, giống như là không gian trống rỗng không chứa vật thể nào cả Khi nguyên tử nói trên chịu một tác dụng nào đó, nó bắt đầu chuyển động va chạm với nguyên tử khác, và một loạt biến cố bắt đầu xẩy ra Khi đó thời gian tuyệt đối chứa các biến cố nó không còn trống rỗng nữa, và biến cố được chứa trong thời gian, giống như vật thể được chứa trong không gian Thời gian tuyệt đối chỉ là sự lâu dài thuần túy và sự diễn biến của các biến cố trong thời gian không ảnh hưởng gì đến tính chất của không gian

Thời gian có một chiều, và trôi từ quá khứ đến tương lai Đó là tính không thuận nghịch của thời gian Đối với không gian chiều « xuôi » và chiều « ngược », chiều « thuận » và chiều « nghịch » chỉ là những quy ước mà chúng hoàn toàn tương đương với nhau Nhưng thòi gian chỉ có thể trôi theo một chiều, không thể trôi theo chiều ngược lại, điều đó đảm bảo tính nhân quả trong khoa học, và có thể nói rằng nó đảm bảo sự tồn tại của khoa học.Nếu như thời gian có thể trôi ngược lại, nguyên nhân

có thể trỏ thành kết quả, tính nhân quả bị phá vở và khoa học không còn là khoa học nữa, vì nó không còn giải thích hoặc dự đoán được điều gì Theo Newton, tính chất

của thời gian là sẵn có, ta chỉ có thể ghi nhận, không giải thích hoặc chứng minh được Nhưng thực ra tính chất của thời gian (cũng như không gian) gắn liền với tính chất vật chất và các quá trình của vật chất

Đối với cơ học, sự đổi chiều của thời gian tương đương với sự đổi dấu của vận tốc, có ngĩa là nếu thời gian « trôi ngược lại » thì chất điểm sẽ chuyển động theo chiều ngược lại Nhưng ngay cả trong cơ học, cách nói đó cũng chỉ là một quy ước, vì thực ra thời gian không trôi ngược lại không có việc lặp lại lần thứ haai những biến

cố xẩy ra trong quá khứ Đây chỉ là vấn đề có khả năng xẩy ra tringf tự các biến cố theo chiều ngược lại, cụ thể là chất điểm có thể chuyển động tự do theo chiều này hoặc chiều kia trên quỹ đạo Đối với các hiện tượng khác, nói chung không có khả năng đó Thí dụ, các quá trình nhiệt động lực học bao giờ cũng diễn ra theo chiều tăng của entropi, ta không thể thực hiện một quá trình theo chiều « ngược lại », tức là chiều làm giảm entropi Như vậy thời gian chỉ có thể được trôi từ quá khứ đến tương lai, và điều đó là hệ quả của các tính chất của vật chất, không phải chỉ là một đặc tính dộc lập của thời gian

Newton quan niệm rằng thời gian là tuyệt ffoois như nhau ở khắp mọi nơi, nghĩa là trong toàn thể vũ trụ có một thời gian duy nhất, thời gian phổ biến của nhiều nơi Trong cơ học Newton, các công thức biến đổi Galile cho phép chuyển từ tọa độ quán tính này sang tòa độ quán tính khác Các công thức đó có dang :

X=X’+Vt Y=Y’

Z=Z’

Chúng ta thấy rằng ở đây công thức biến đổi của thời gian Trong mọi hệ quy chiếu, thời gian đều có giá trị như nhau Sự tồn tạo của thời gian duy nhất của vũ trụ gắn liền với quan niệm của Newton về tác dụng xa, tác dụng tức thời giữa các vật chính vì có tác dụng tức thời nên khi ta phát đi một tính hiệu, nó có thể truyền tới mội nơi trong vũ trụ vào cùng một lúc, và tín hiệu đó có thể dùng để thống nhất giờ của mọi đồng hồ trong vũ trụ

Vì thời gian tuyệt đối lúc nào cũng trôi đều đặn như lúc nào, nên ta không thể

đo đạc, quan sát, nghiên cứu nó được Bên cạnh thòi gian tuyệt đối, Newton còn khẳng định thời gian tương đối là thời gian thông thường, thòi gian biểu kiến( trái với thòi gian tuyệt đối là thòi gian toán học, thời gian thực) Đó là sự lâu dài cụ thể mà giác quan ta cảm thấy được, nhờ có một quá trình nào đó Thí dụ, ta dựa vào sự chuyển động của Trái Đất quanh Mặt trời mà xác định ra năm, thánh, dựa vào sự tự quay của Trái Đất mà xác định ra ngày, giờ Những qua trình đó ta gọi là đều đặn, được dùng làm đồng hồ để đo thòi gian

Qua những điều trình bày, ở trên ta thấy rằng theo Newton không gian và thời gian không những tồn tại độc lập đối với vật chất, mà còn độc lập với nhau nữa Mọi vật đều tồn tại trong không gian và thời gian, nhưng hai “ cái trống rỗng” điều chứa vật chất và biến cố lại hoàn toàn không liên quan gì với nhau, không ảnh hưởng lẫn nhau Đó là nét đặt biệt của khái niệm không gian và thòi gian theo Newton

2.2 Chuyển động tuyệt đối và chuyển động tương đối

Khái niệm về chuyển động của Newton được xây dựng một cách thích ứng với khái niệm về không gian và thời gian Newton phân biệt ra chuyển động tuyệt đối và chuyển động tương đối, và do đó nói riêng cũng có trạng thái đứng yên tuyệt đối và tương đối

Chuyển động tuyệt đối là sự dời chổ trong không gian tuyệt đối, tức là sự dời chổ từ một vị trí này trong không gian tuyệt đối đến một vị trí khác Tỷ số giữa quảng đường đi trong khôn gian tuyệt đối và khoảng thời gian tuyệt đối để di quảng đường

đó là vận tốc tuyệt đối của vật

Chuyển động tương đối là sự dời chổ trong không gian tương đối, tức là sự chuyển từ một vị trí tương đối này( so với mọt vật bất kỳ nào đó) tới một vị trí tương đối khác Tỷ số giữa quảng đường đi trong không gian tương đối này và khoảng thời gian tương đối để đi quảng đường đó là vận tốc tương đối của vật, vận tốc này có thể hoàn toàn khác với vận tốc tuyệt đối của nó

Một vấn đề được đặt ra là: ta không đo đạc, quan sát được không gian tuyệt đối

và thời gian tuyệt đối, vậy ta có nghiên cứu được chuyển động tuyệt đối không, và chuyển động tương đối khác chuyển động tuyệt đối thế nào? Để giải đáp vấn đề đó Newton nêu ra sự khác biệt căn bản giữa hai loại chuyển động đó Chuyển động tuyệt đối của một vật chỉ xuất hiện hoặc biến đổi vận tốc khi lực ngoài tác dụng trực tiếp vào vật đó, còn chuyển động tương đối có thể xuất hiện hoặc biến đổi vận tốc khi lực ngoài không tác dụng vào chính nó, nhưng tác dụng vào vật khác mà ta chọn làm vật quy chiếu

Theo nguyên lý tương đối Galilê, mọi hệ quán tính tương đương nhau, mọi quá trình cơ học đều diễn ra như nhau trong các hệ quán tính Do đó về nguyên tắc không thể nào xác định được vận tốc tuyệt đối của vật và như vậy làm thế nào quan niệm được chuyển động tuyệt đối của vật khi ta khong xác định được vận tốc tuyệt đối của nó? Vấn đề đó đã được Newton giải đáp bằng thí nghiệm sau đây mà og đã tự tay làm

để quan sát: thí nghiệm về chiếc thùng quay

Chúng ta hãy lấy một chiếc thùng và hảy treo nó bằng mọt sợ dây thừng khá dài( hinh 2) Ta xoắn dây thừng lại, và đổ nước vào trong thùng: mặt nước là mặt nằm ngang Sau đó, ta buông tay để dây thừng tự tở ra, làm cho chiếc thùng phải chuyển động quanh chiều tở của dây Lúc đầu chỉ có thung quay, nước trong thùng vẫn đứng yên, mặt nước vẫn là mặt nằm ngang Lúc đó chuyển động tương đối của nước đối với thùng là lớn nhất dần dần, do ma sát nước bị cuốn theo với thùng, nó chuyển đọng nhanh dần và mặt nức cũng bị lõm dần xuống Khi nước bị hoàn toàn cuốn theo với thùng , tức là khi đó nó không còn chuyển động tương đối với thùng nữa, thì mặt nước

bị lõm xuống nhiều nhất lực ly tâm tác dụng vào các phần tử nước bắt chúng chuyển động ra xa trục quay là nguyên nhân làm cho mặt nước lõm xuống

Ta thấy rằng lúc đầu chuyển động tương đối của nước là lớn nhất, nhưng mặt nước vẫn là mặt phẳng như lúc thùng chưa quay, lúc cuối không có chuyển động tương đối, nhưng mặt nước bị lực ly tâm làm lõm xuống Như vậy, lúc đầu khối nước tuyệt đối đứng yên, không có lực ngoài tác dụng vào nó, lúc cuối khối nước tuyệt đối quay tròn, có lực ngoài( lực ly tâm) tác dụng vào nó Tuy ta không đo được vận tốc tuyệt đối của vật, nhưng ta có thể xác định được khi nào nó chuyển động theo quán tính và khi nào nó chuyển động có gia tốc

Newton cho rằng tính tuyệt đối của gia tốc đã chúng minh rằng chuyển động tuyệt đối là có thật., và do đó không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối cũng là có thật Gia tốc tuyệt đối của một vật có thể xác định theo những tiêu chuẩn động lực học, mà không cần phải dùng đến vật quy chiếu nào khác Newton nói rằng nếu như trong vũ trụ có hai quả cầu ở rất xa các vật khác và đang quay tương đối với nhau, thì quả cầu nào bị bẹt lại là đang quay tuyệt đối, quả cầu nào không bị biến dạng là chỉ qua tương đối Quả đất của chúng ta quay tuyệt đối nên nó bị bẹt lại ở hai đia cực

2.4 Đánh giá những khái niệm không gian, thời gian và chuyển động của Newton

Khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối là trừu tượng, khó hiểu,

có những điểm như là giả tạo Mặt khác, trong cơ học chúng ta chỉ tiếp xúc với không gian tương đối và thời gian tương đối, và khi nghiên cuuws chuyển động của một vật,

ta phải lấy một vật khác làm vật quy chiếu Tuy vậy, khái niệm hông gian và thời gian của Newton đã bắt gễ rất xâu trong khoa học, và đã tồn tại suốt hai thể kỷ, cho mãi tới đầu thế kỷ XX.nguyên nhân chủ yếu là vì những khái niệm đó hoàn toàn phù hợp với

cơ học Newton, mà bản than cơ học Newton lúc bấy giờ lại là hệ thống khoa học duy nhất nguyên cứu chuyển động của các vật một cách có hiệu quả

Các định luật của cơ học newton không phải được nghiệm đúng với bất kỳ hệ quy chiếu nào Chúng chỉ đúng với những hệ gọi là << hệ quán tính>> Chúng ta hãy chú ý đến định luật thứ nhất của Newton: << một vật không có lực ngoài tác dungjthif chuyển động thẳng đều>> ( chuyển động quán tính) Vậy vật đó chuyển động thẳng đều đối với vật nào, đối với hệ quy chiếu nào? Lã tức nhiên đối với mọi hệ quy chiếu

không quán tính thì định luật quán tính khong được nghiệm đúng Nhưng hệ quán tính

là hệ như thế nào?

Ngày nay, chúng ta trả lời rằng hệ quy chiếu quán tính là hệ mà trong đó địh luật quán tính được nghiệm đúng, tức là chúng ta phải dùng định luật quán tính để định nghĩa hệ quán tính và dùng hệ quán tính để kiểm tra lại định luật quán tính Nói cách khác, chúng ta không thể kiểm tra được định luật quán tính một cách trực tiếp, và cũng không định ngĩa được hệ quán tính một cách trực tiếp Nhưng vào thời Newton, câu trả lời hợp lý nhất được mọi người công nhận là : hệ quy chiếu quán tính là một hệ chuyển động quán tính (chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên) trong khong gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối Cách trả lời đó phù hợp với quan niệm của Newton cho rằng vật chất là gồm các <<nguyên tử>> chuyển động trong chân không, và chuyển động đó là tuyệt đối, không cần phải so sánh với một cái gi đó khác nữa Trong cơ học, chúng ta phải dùng các hệ quy chiếu chẳng qua là do hạn chế trong quá trình đo đạc trong cơ học, và có thể hy vọng rằng sau này sẽ có phương pháp khác có hiệu lực hơn đẻ phát hiện ra chuyển động tuyệt đối

Khái niệm tương tác xa và tức thời của cơ học Newton, được công nhận một cách rộng rãi, cũng gắn liền với khái niệm không gian va thời gian Muốn cho tương tác tức thời truyền đi xa, tức nhiên cần có không gian tuyệt đối trống rỗng không có vật chất, không tác dụng lên vật chất và không bị vật chất tác dụng ngược lại, đồng thời phải có thời gian duy nhất, phổ biến của vũ trụ Nếu như không gian không phải

là trống rỗng, nó sẽ cản trở tương tác, và ta không thể nào hình dung được tương tác truyền tức thời đi xa như trong cơ học Newton

Chính vì có sự phù hợp chặt chẽ như vậy giữa khái niệm không gian và thời gian và nội dung của cơ học Newton mà các khái niệm đó tồn tại vững chắc, có một sức sống rất mạnh mẽ, và mãi cho tới thế kỹ XX, khi đã xuất hiện thuyết tương đối và thuyết lượng tử, chúng vẫn còn để lại một dấu ấn khá sâu sắc trong khoa học và trong

tư tưởng các nhà khoa học

Khoa hcj hiện đại ngày nay đã hiểu không gian, thời gian và chuyển động một cách đầy đủ hơn, tổng quát hơn và chính xác hơn cách hiểu của Newton

Một số quan niệm của Newton vẫn được khoa học hiện đại giữ lại Theo quan niệm hiện đại, khong gian là vô hạn và có ba chiều, thời gian là vô hạn, có một chiều

và trôi từ quá khứ đến tương lai Nhưng nhiều quan niệm khác của Newton đã được

mở rộng, hoặc được sửa lại

Một điều căn bản la phải xó bỏ quan niệm của Newton cho rằng không gian và thời gian tách rời nhau và tách ròi vật chất Duy vật biện chứng khẳng định rằng không gian và thời gian là những hình thức tồn tại của vật chất thuyết tương đối chứng minh rằng không gian và thời gian tùy thuộc vào tính chất cua vật chất, tùy theo vật chất ở từng nơi chuyển động nhanh hay chậm, có mật độ lướn hay nhỏ, mà không gian và thời gian có những đặt tính khác nhau Thuyết lượng tử cũng chứng minh rằng trong thế giới vi mô, ở những kích thước vô cùng nhỏ, không gian và thời gian cũng khác với không gian và thời gian ử thế giới vĩ mô thong thường Như vậy ta phải xó bỏ khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối của Newton, coi như

là những “ cái trống rỗng” trừu tượng để chứa vật chất và chứa các biến cố

Theo vật lý học hiện đại, đối với các hệ vật chất chuyển động với vận tốc lớn (so với vận tốc ánh sáng trong chân không) và các hệ vật chất tập trung với mật độ lớn, không gian và thời gian ở mỗi hệ là khác nhau Nói chung trong toàn bộ vũ trụ không gian không đồng nhất, không đẳng hướng, không tuân theo hình học Ơclit, thời gian không đồng nhất không trôi đều đặn Khi vật chất ở từng nơi biến đổi thì không gian và thời gian cũng biến đổi theo Ở những kích thước vô cùng nhỏ, không gian và thời gian có thể là không liên tục

Như vậy một vấn đề phải được đặt ra là khái niệm không gian và thời gian của Newton còn có giá trị gì, và cơ học Newton dựa trên những khái niệm đó còn có giá trị gì?

Muốn giải quyết vần đề đó, chúng ta hãy xét mấy thí dụ sau đây Bề mặt của Trái Đất là một mặt cong, và mọi hình vẽ trên đó đều là những đường cong Nhưng mặt nước của một cái hồ, cái ao có thể coi được là một mặt phẳng, và ta có thể vẽ được những đùng thẳng trên mặt phẳng đó Trên Trái Đất mọi kinh tuyết( vuông góc với xích đạo) đều đồng quy tại hai địa cực, nhưng tại một nơi nào đó trên xích đạo,

nếu ta vẽ hai đường vuông góc với xích đạo, ta có thể coi chúng là những đường thẳng song song Áp xuất khí quyển giảm dần khi chúng ta lên cao, nhưng trong căn phòng

có thể coi áp xuất ở nặt đất và trên trần nhà là như nhau, và áp xuất của khí quyển trong căn phòng là đồng nhất tại mọi điểm

Những thí dụ trên chứng tỏ rằng nếu phạm vi quan sát của ta khá nhỏ, những biến đổi về lượng của vật quan sát cũng có thể là rất nhr, đến mức ta có thể bỏ qua được đối với không gian và thòi gian cũng vậy vận tốc chuyển động của các vật thông thường( kể cả chuyển động của máy bay phản lực siêu âm) là rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng Trái Đất, hệ Mặt Trời, là những miền rất nhỏ của vũ trụ bao la Sự tập trung khối lượng vật chất ở Trái Đất và hệ Mặt Trời cũng là khá nhỏ so vơi một số miền khác trong vũ trụ Vì thế trong phạm vi ta xét, vẫn có thể coi không gian là đồng nhất, đẳng hướng tuân theo hình học OWclit, coi thừi gian là đồng nhất là trôi đều đặn, nghĩa là vẫn giữa được những khái niệm của Newton Như vậy, trong phạm vi ứng dụng của nó, cơ học Newton là hoàn toàn có giá trị Nhưng vấn đề là ở chổ đừng tuyệt đối hóa cơ học Newton, đừng cho nó là duy nhất đúng, vì khi chuyển sang ghiên cứu vận chất ở thế giới vô cùng nhỏ hoặc vô cùng lớn, thì khái niệm không gian, thời gian cũng như một số khái niệm cơ bản khác phải được thay đổi hoàn toàn

Vì chúng ta đã vứt bỏ khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối, nên tất nhiên chúng ta phải vứt bỏ cái khái niệm chuyển động tuyệt đối, tức là sự dời chổ trong không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối Tính tương đối của chuyển động

ở đây là xét trong phạm vi cơ học Trong phạm vi rộng hơn, khi nói đến chuyển động của vật chất( theo nghĩa tổng quát) thì sự chuyển động đó là tuyệt đối, nghĩa là nó có thật và khách quan Mọi chuyển động cơ học đều là tương đối, có nghĩa là khi ta nghiên cứu một chuyển động nào đó ta phải lấy một vật hoặc một hệ vật nào ddoss làm quy chiếu, quy ước hệ quy chiếu là đứng yên và nghiên cứu chuyển động cơ học trong hệ quy chiếu ta đã chọn Ta quy ước hệ quy chiếu là đứng yên, nhưng nếu ta chọn một hệ quy chiếu khác thì hệ quy chiếu củ của ta lại là chuyển động tương đối so vứi hệ quy chiếu mới Như vậy không có hệ quy chiếu tuyệt đối đứng yên, không có vật nào đứng yên tuyệt đối hoặc chuyển đọng tuyệt đối Mọi vật đều chuyển động, và khi muốn nghiên cứu chuyển động của vật này, ta phải lấy vật khác lam vật quy chiếu

Các nhà vật lý học trước kia đã tuyệt đối háo cơ học Newton, đã muốn tìm mọi cách

để phát hiện ra hệ quy chiếu tuyệt đối, phát hiện ra chuyển động tuyệt đối và tất nhiên

là thất bại Nhưng thất bại đó đã dẫn đến cuộc khủng hoảng trong vât lý học cuối thể

kỷ XIX, đầu thế kỷ XX

CHƯƠNG 3 NỘI DUNG CƠ HỌC NEWTON

Nội dung của cơ học Newton được trình bày đầu tiên trong cuốn “ Nguyên lý toán học của triếc học tự nhiên” Sau khi định nghĩa những khái niệm cơ bản của cơ học, và trình bày khái niệm không gian và thời gian, Newton đã phát biều ba định luật của chuyển động cơ học, và định luật van vật hấp dẫn Cuối cùng ông trình bày những ứng dụng của những định luật đó trong thiên văn và một số vấn đề khoa học, kỹ thật khác

Cớ sở của cơ học newton là ba định luật của chuyển động Từ ba định luật nói trên, có thể dùng Phuong pháp chứng minh toán học để suy ra các hệ quả và các kết luận khác của cơ học chính vì thế Newton gọi ba định luật của chuyển động là ba tiên

đề

2.1 Ba định luật Newton

Nguyên văn cách phát biêu ba định luật Newton là như sau:

Định luật 1: Bất kỳ vạt nà cũng giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển

động thẳng đều, chừng khi nào ns chưa bị các lực tá dụng bắt nó phải thay đổi trạng thái đó

Định luật 2: Sự biến đổi của động lựng tỷ lệ với lực tác dụng va sảy ra theo

chiều của đường thẳng trên đó lực ấy tác dụng

Định luật 3: Cùng với tác dụng bao giờ cũng có phản tác dụng bằng nó và

ngược chiều với nó; nói cách khác: tương tác giữa hai vật với nhau thì bằng nhau và ngược chiều

Cách phát biểu định luật thứ nhất phản ánh quan niệm của Newton về quán tính: đặt tính bẩm sinh của vật chất là quán tính, và phải có lực tác dụng ( tức là tác dụng từ bên ngoài) mới buộc nó thay đổi trạng thái chuyển động theo quán tính Lẽ tất nhiên chúng ta không thể quan niệm rằng đặt trưng cơ bản của vật chất là chuyển động theo quán tính Chuyển động của vật chất, kể cả trong trường hợp chuyển động

cơ học, là phức tạp và muôn vẻ Định luật thứ nhất của Newton( định luật quán tính) chỉ áp dụng cho một vật cô lập hoàn toàn cách xa mọi vật khác và không tương tác với vật nào Một vật cô lập như vậy chỉ là một sự lý tưởng hóa và đặc tính của sự chuyển động của vật đó không thể được coi là đại diện của đặc tính chung của vật chất

Định luật thứ hai của Newton có thể biểu diển được trong ngôn ngữ toán học hiện đại bằng công thức:

Vì trong cơ học cổ điển khối lượng được coi là bất biến, nên công thức trên cũng được viết dưới dạng:

Cách viết thứ nhất, phù hợp với cách phát biều ban đầu của Newton, là tổng quát hơn, cách viết thứ hai chỉ đúng trong trường hợp vận tốc của vật là nhỏ so với vận tốc ánh sáng

Định luật thứ hai được coi là định luật cơ bản của động lực học Từ nó có thể suy ra phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật

Định luật thứ ba phù hợp với khái niệm tương tác xa và tức thời của Newton Đối với các vậ chuyển động nhanh( so với vận tốc ánh sáng), hoặc ở khoảng cách khá

xa nhau, khi thời gian truyền tương tác của chúng là đáng kể, ta khoog thể coi uong tác của chúng là tức thời nữa, và định luật ba không còn nghiệm đúng Vì thế định luật này chỉ là một định luật gần đúng Chúng ta hãy tưởng tượng thí dụ sau đây Mặt Trời

có khối lượng bằng M và Trái Đất có khối lượng bằng m Do đó Mặt Trời hút Trái Đất

bằng một lực và Trái Đất hút Mặt Trời bằng một phản lực ( lẽ tất nhiên cũng cs thể gọi F’ là lực và F là phản lực) Ở đây G là giá trị trường hấp dẫn của Mặt Trời tại Trái Đất và g là giá trị trường hấp dẫn của Trái Đất tại Mặt Trời Lực F

và phản lực F’ bằng nhau và ngược chiều Định luật thứ ba của Newton được nghiệm đúng

Giả sử vì một lý do nà đó khối lương Trái Đất đột ngột giảm đi một lương đáng

kể Lực F và phản lực F’ sẽ biến đổi thế nào? Theo Newton thì lực truyền đi tức thời, nên lực F và F’ sẽ giảm đi tức thời và chúng luôn luôn bằng nhau, định luật thứ ba luôn luôn được nghiệm đúng Nhưng theo vật lý học hiện đại, tương tác hấp dẫn truyền đi với vân tốc bằng vận tốc ánh sáng, tức là phải mất 8 phút mới truyền được từ Trái Đất đến Mặt Trời hoặc ngược lại Như vậy, gay khi m bắt đầu giảm thì cũng giảm theo ngay tức thời, nhưng chưa giảm ngay Phải 8 phút sau sựu biến đổi của tương tác hấp dẫn mới truyền tới Mặt Trời, tức là 8 phút sau thì g mứi giảm và F’ mới giảm Trong thời gian sựu biến đổi của tương tác hấp dẫn dang truyền

đi thì F và F’ không bằng nhau

Vậy định luật thứ ba không phải lúc nào cũng nghiệm đúng như hai định luật trên của Newton

2.2 Định luật vạn vật hấp dẫn

Cơ học Newton xây dựng trên cơ sở ba tiên đề của nó là ba định luật Newton cho phép ta xác định được một cách chính xác chuyển động của một vật hoặc một hệ

vật, nếu nó chịu tác dụng của một vật bất kỳ nào đó Trong cơ học Newton coi như lực

đó là được cho trước, nó không cần quan tâm đến bản chất của các lực đó và không cho phép xác định giá trị của các lực đó Ngay bài toán ngược về vấn đề tìm những lực tác dụng lên một vật khi biết chuyển động của vật đó, cũng chỉ là vấn đề tìm ra tổng hợp lực tác dụng lên vật Phép giải bài toán không cho phép tìm ra từng lực cụ thể tác dụng lên vật, cũng như là bản chất của chúng

Định luật vạn vật hấp dẫn cho phép xác định giá trị của một loại lực tác dụng phổ biến trong thiên nhiên Nó là một sự bổ sung rất quan trọng trong cơ học Newton Khi vận dụng định luật vạn vật hấp dẫn và ba định luật Newton vào nghiên cứu hệ

Mặt Trời, ta xây dựng mô hình cơ học của hệ Mặt Trời, mở rộng được tác dụng của cơ học Newton, và đồng thời kiểm tra được sự đúng đắn của cơ học Newton với một độ chính xác rất cao

Bản than Newton đã thấy rỏ ý nghĩa lớn lao của định luật vạn vật hấp dẫn, và

đã dành một phần quan trọng trong công trình của mình để vận dụng định luật đó vào nhiều vấn đề cụ thể

Người ta thường hay kể câu chuyện rằng Newton một hôm ngồi nghỉ dưới gốc một cây táo, trông thấy một quả táo rơi, và suy nghĩ rằng Trái Đất hút quả táo thì quả táo cũng phải hút lại Trái Đất, rồi từ đó tìm ra định luật vạn vật hấp dẫn Thực ra vấn

đề không đơn giản như vật, và Newton đã rất dày công suy nghĩ, nghiên cứu, đồng thời lại tiếp thu được những công trình nghiên cứu từ trước của các nhà bác học khác, nên mới đi tới một định luật quan trọng, có tính chất phổ biến như vậy Để hiểu rỏ quá trình nghiên cứu của Newton, chúng ta hãy đi ngược lại lịch sử một chút

Năm 1601, Kêple nhận được tập nhật lý quan sát sao Hỏa của Tikhô Brahê, nhà thiên văn Đan Mạch nổi tiếng Tikhô Brahê vẫn cho rằng sao Hỏa quay quanh Trái Đất, nhưng những số liệu quan sát mà ông ghi lại được đã đạt mức chính xác khá cao Kêple ( 1571-1630) trái lại tinh rằng sao Hỏa cũng như các hành tinh khác đều quay quanh Mặt Trời, và ông muốn dùng những số liệu của Tikhô Brahê để tính ra quỹ đạo sao Hỏa và tìm ra quy luật chuyển động của các hành tinh Sau năm năm căng thẳng, tính đi tính lại đến bảy mươi lần, Kêple tìm ra hai định luật đầu tiên của mình, và công

bố chúng vào năm 1609 Mười năm sau nữa, Kêple công bố định luật thứ ba Ba định luật Kêple về sự chuyển đọng của các hành tinh là:

Định luật 1: Các hành tinh chuyển động quanh Mặt trời theo các quỹ đạo hình elíp với Mặt trời nằm ở một tiêu điểm

Định luật 2: Đường nối hành tinh và Mặt Trời quét qua những diện tích bằng

nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau

Định luật 3: Tỉ lệ bình phương các chu kỳ quay của các hành tinh quanh Mặt

Trời bằng tỉ lệ tam thừa khoảng cách trung bình của chúng tới Mặt Trời

(Nếu chu kỳ quay và khoảng cách trung bình của hai hành tinh lần lượt là , và , thì:

Thực ra lúc đầu Kêple cũng chưa tìm ngay các định luật như trên, vì do ảnh hưởng của tư tương Aristốt, ông cho rằng quỹ đạo của các hành tinh là đường tròn Do

đó các kết quả tính được không phù hợp với các số liệu thực nghiệm của Tikhô Brahê Kêple tin rằng các số liệu của Tikhô Brahê là chính xác đầu tiên về chuyển động của các hành tinh, chúng có giá trị rất lớn Tuy nhiên, chúng chỉ mới cho phép

mô tả chuyển động, chưa cho phép giải thích tại sau quỹ đạo lại là đường elip, tại sau Mặt Trời lại nằm ở một tiêu điểm, v.v….tức là giải thích nguyên nhân của các chuyển động đó

Newton đã suy nghĩ về các định luật của Kêple, suy nghĩ về nguyên nhân bắt các hành tinh chuyển động theo các định luật đó

Để tiếp tục đi sâu vào tính chất các luật tác dụng lên các hành tinh, Newton đã nghiên cứu chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất Theo các số lieu quan sát thiên văn thời bấy giờ, khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Đất bằng khoảng 60R (R là bán kính TRái Đất), và chu kỳ quanh của nó quanh TRái Đất là khoảng 27 ngày

7 giờ 43 phút (*) Từ đó Newton tính ra gia tốc hướng tâm do Trái Đất truyền cho Mặt Trăng, nhỏ hơn gia tốc rơi tự do trên Mặt Đất khoảng lần Newton luận rằng nếu như TRái Đất có nhiều Mặt Trăng, thì gia tốc hướng tâm của Trái Đất truyền cho mỗi Mặt Trăng sẽ tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ Mặt Trăng tới tâm Trái Đất, và nếu như có ột Mặt Trăng nhỏ bay là là trên mặt đất, thì gia tốc hướng tâm của

nó sẽ lớn hơn gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng thực lần, tức là sắp xỉ bằng gia tốc rơi tự do trên mặt đất Từ đó Newton tìm đến ý nghĩa rằng lực do Trái Đất tác dụng vào Mặt Trăng để bắt nó chuyên động vòng cung cùng một bản chất với trọng lực tác dụng lên mọi vật trên mặt đất Lực đó hướng về tâm Trái Đất và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới tâm Trái Đất Suy rộng ra hơn nữa, Newton kết luận rằng lực hấp dẫn không chỉ tác dụng giwuax các thiên thể với nhau, mà nó là một lực phổ biến, tác dụng giữa mọi vật bất kỳ với nhau Như vậy là từng bước một, bằng một cách lập luận chặt chẽ, Newton đã đi đến định luật vạn vật hấp dẫn biểu diễn bằng công thức:

trong đó k là một hằng số phổ biến gọi là hằng số hấp dẫn

Định luật vạn vật hấp dẫn là một định luật phổ biến, đúng cho mội vật bất kỳ, lớn cũng như nhỏ, trong toàn thể vũ trụ Nếu áp dụng nó cho lực hấp dẫn giữa Trái Đất và một vật bất kỳ trên mặt đất, ta có:

trong đó R và M lần lượt là bán kính và khối lượng Trái Đất, và:

là gia tốc rơi tự do, bằng

Từ hệ thức này nếu biết được k và R ta có thển tính khối lượng Trái Đất Nếu tiếp tục áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn cho lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời,

ta có thể tính ra khối lượng của Mặt Trời

Từ đó, ta thấy rằng việc xác định chính xác hằng số hấp dẫn k có một ý nghĩa rất lớn đối với việc nghiên cứu hệ Mặt Trời Hằng số hấp dẫn đó đã được Cavennđisơ xác định hơn một trăm năm sau khi Newton phát biểu định luậ vạn vật hấp dẫn Nó bằng :

2.1 Quyết định luật của cơ học Newton

Ba định luật Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là bố định luật cơ bản, từ đó Newton đã xây dựng toàn bộ hệ thống cơ học của mình, và nghiên cứu chyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời, chứng minh lý thuyết về hệ nhật tâm của Côpecnic

Khi nghiên cứu chuyển động của các vật, trong rất nhiều trường hợp ta có thể

coi mỗi vật là một chất điểm Mỗi chất điểm được đặt trưng bơi khối lượng m và

Newton coi là bất biến Trạng thái chuyển đông của mỗi chất điểm được xác định bằng vận tốc của nó và vị trí của nó ( thí dụ: bán kính vectơ , hoặc 3 tọa độ x, y, z) tại thời điểm mà ta xét Theo cơ học Newton, nếu biết trước trạng thái chuyển động của chất điểm tại thời điểm cho trước, và biết các lực nào tác dụng vào nó, ta có thể tính ra trạng thái của chất điểm tại tất cả các thời điểm khác, tức là biết được toàn bộ chuyển động của chất điểm

Chúng ta hãy xét một thí dụ đơn giản Giả sử một chất điểm có khối lượng m

chuyển động trên một đường thẳng dưới tác dụng của một lực không đổi F Theo định luật thứ hai của Newton, ta thành lập được phương trình:

Giải phưng trình này, ta rút ra:

trong đó, là gia tốc mà lực truyền cho chất điểm, và là những hằng số tích phân xác định điều kiện ban đầu: là vận tốc ban đầu và là tọa độ ban đầu, tức là vận tốc và tọa độ chất điểm tại thời điểm lấy làm gốc thời gian

Như vậy, biết m và F, đồng thời biết các điều kiện ban đầu và ( tức là biết trạng thái chuyển động tại một thời điểm nào đó gọi là thời điểm ban đầu), ta có thể tính ra mọi trạng thái khác của chất điểm Cho t các giá trị từ đến , các hệ thức (1) và (2) cho phép ta ính được một cách chính xác và đơn giản mọi giá trị vận tốc và tọa độ tại mọi thời điểm trong quá khứ cũng như trong tương lai

Đối với những bài toán phức tạp hơn, thí dụ: chất điểm chuyển động trong không gian, hoặc lực F biến thiên theo thời gian và tọa độ, hoặc một hệ nhiều chất điểm tưng tác lẫn nhau, các phương trình viết ra sẽ phức tạp hơn, nhưng phương pháp giải vẫn là phương pháp như trên Về nguyên tắc mà nói, nếu biết được khối lượng của từng vật, nếu biết đươc tất cả các lực tác dụng và biết được một trạng thái nào đó của hệ vật, ta có thể vận dụng định luật thứ hai của Newton dể viết các phương trình chuyển động, và giải các phương trình đó ta có thể xác định được một cách chính xác

và đơn giản mọi trạng thái của hệ trong quá khứ cũng như trong tương lai Nếu như các lực tác dụng quá phức tạp, ta không biết được một cách đầy đủ, và nếu như một hệ vật quá phức tạp , ta không hể xác định được chính xác trạng thái của nó, và do đó không thể tính ra một cách chính xác trạng thái khác, thì điều đó là lỗi tại ta, không phải lỗi của cơ học Newton Đó là tại ta chưa đủ thông minh,tại phương tiện của ta còn hạn chế Nếu như ta trở nên thông minh hơn, hoặc nếu có người nào hay một sinh vật nào khác thông minh hơn ta, thì người đo hay sinh vật đó có thể vận dụng cơ học Newton một cách hiệu quả hơn để tính ra mọi trạng thái chuyển động của hệ vật

Tư tưởng đó thể hiện quyết định luật của cơ học Newton, nó quán triệt trong toàn bộ hệ thống của cơ học Newton Đó là một bước tiến rất lớn trong sự phát triển của khoa học Nó đề cao tính quy luật của thế giới vật chất, và gạt bỏ mọi cách giải thích tùy tiện về sự chuyển động của các vật thể vật chất trong thế giới Nó đề cao khả năng của khoa học, nó đề cao sự nhận thức của con người , và đi đến kết luận là không

có điều già mà con người không thể hiểu biết được: biết được nguyên nhân của sự vật, hoàn toàn có thể tiên đoán được mọi hệ quả Đồng thời nó cũng đề cao cơ học Newton, vì cơ học Newton chính là công cụ sắc bén và có hiệu lực rất lớn để ta tìm hiểu vũ trụ Quyết định luật của cơ học Newton sau này sẽ mở rộng ra toàn bộ vật lý học và toàn bộ khoa học Đó là một vấn đề đòi hỏi thời gian

CHƯƠNG 4 NHỮNG THÀNH CÔNG, HẠN CHẾ VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA

CƠ HỌC NEWTON ĐỐI VỚI VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN

2.1 Những thành công của cơ học Newton

Giá trị lớn lao của cơ học Newton không phải được thừa nhận ngay từ ban đầu Suốt thời gian đầu, ảnh hưởng của cơ học Đêcác còn khá lớn, những người theo phái Đêcác và những người theo phái Newton đã tiến hành cuộc tranh luận kéo dài, và cũng trải qua một quá trình, cơ học Newton mới dành được toàn thắng

Vì nguyên nhân gì mà lúc đầu cơ học Newton chưa được nhiều người ủng hộ? Nguyên nhân thứ nhất là vì lúc đó còn quá ít người biết đến nó Newton là một trong những người sáng lập ra phép tính tích phân và vi phân, một công cụ toán học đắc lực

để nghiên cứu cơ học Nhưng có lẽ vì muốn công trình của mình phổ cập đến mọi người, kể cả những người không quen với toán học lắm, nên Newton đã tránh không dùng đến phép tính tích phân và vi phân trong cuốn << Nguyên lý toán học của triếc học tự nhiên>>, cuốn sách đầu tiên trình bày về cơ học Newton Ông đã cố tìm những phương pháp chứng minh khác, chue yếu là phương pháp hình học, vì vậy đối với mỗi vấn đề cần trình bày ông đã dùng một thủ thật riêng, và thủ thuật áp dụng cho vấn

đề này lại không áp dụng được cho vấn đề khác Do đó kết quả ngược lại với ý muốn