những hạn chế của cơ học newton và thuyết tương đối hẹp einstein

Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay TRƯỜNG ĐẠI Lê HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NHỮNG HẠN CHẾ CỦA CƠ HỌC NEWTON VÀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: TH.S LÊ VĂN NHẠN LƯ THỊ BÉ BAY MSSV:1100196 Lớp: Sư Phạm Vật Lý - K36 Cần Thơ, Tháng 08/2013 [Type text] Page 1 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Lời cảm ơn!!! Đầu tiên em xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm bộ môn, các giảng viên trong khoa sư phạm, bộ môn vật lý thuộc trường ĐH Cần Thơ. Đã giúp đỡ em trong những năm học tại bộ môn vật lý và tạo điều kiện cho em được làm luận văn này. Đặt biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giảng viên hướng dẫn ThS. Lê Văn Nhạn – người đã hết lòng giúp đỡ chỉ bảo tận tình cho em để em có ý tưởng về đề tài và hoàn thành được luận văn này. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn, trong thư viện khoa sư phạm cũng như thư viện của trường đã đóng góp cho em nhiều ý kiến, những tài liệu bổ ích để luận văn của em hoàn thiện hơn. Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các bạn đã ủng hộ, động viên để em hoàn thành luận văn này. Tuy nhiên, đây là lần đầu tiên thực hiện một đề tài nghiên cứu nên mặc dù cố gắng hết sức mình nhưng luận văn này không tránh được những sai sót. Bởi vậy em rất mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn sinh viên để luận văn hoàn thiện hơn. Chân thành cảm ơn. Cần Thơ, Tháng Năm Sinh viên làm luận văn Lư Thị Bé Bay [Type text] Page 2 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay A. MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Mọi hiện tượng vật lý đều diễn ra trong không gian và thời gian. Do đó, khái niệm không gian và thời gian là những khái niện cơ bản. Trước khi thuyết tương đối Einstein ra đời, khái niệm không gian và thời gian được xây dựng đầy đủ nhất trong cơ học Newton. Đó là khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối. Vật lý học cổ điển dựa trên nền tản không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối đã phù hợp tốt đẹp với thực nghiệm và dẫn đến những ứng dụng quan trọng. Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, khi nghiên cứu những hiện tượng liên quan đến ánh sáng hoặc những vận tốc lớn so sánh được với vận tốc ánh sáng, người ta nhận thấy rằng khái niệm củ không còn phù hợp nữa. Từ đó người ta đặt vấn đề xem xét lại về các khái niệm không gian và thời gian. Trong tình hình đó, thuyết tương đối của Einstein ra đời xây dựng lại những khái niệm không gian và thời gian khác hẵn những khái niệm củ của Newton. Và cũng từ đó, nó đánh dấu sự ra đời của vật lý học hiện đại. Với lý do trên nên trong quá trình tìm kiếm đề tài luận văn tốt nghiệp, tôi đã quyết định chọn đề tài “Những Hạn Chế Của Cơ Học Newton Và Thuyết Tương Đối Hẹp Einstein “ 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Thông qua việc nghiên cứu đề tài này giúp tôi có được kiến thức vững vàng hơn về các lý thuyết liên quan đến Cơ Học Newton và Thuyết tương đối . Nắm được những hạn chế chủ yếu của Cơ Học Newton và những điểm mới quan trọng trong thuyết tương đối Einstein. So Sánh lý thuyết tìm những điểm mới và những hạn chế, những hệ quả được rút ra. 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. Lý thuyết cơ học Newtơn. [Type text] Page 3 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Thuyết tương đối hẹp Eisntein. Các sách, tài liệu nói về các lý thuyết cơ học Newtơn, thuyết tương đối hẹp Eisntein. 4. CÁC GIẢ THUYẾT ĐỀ TÀI. Các vấn đề trong cơ học newton. Sự ra đời của thuyết tương đối hẹp Eisntein. Thuyết tương đối hẹp và những hệ quả của nó. 5. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH. Bước 1: Nghiên cứu lý thuyết, các tài liệu liên quan. Bước 2: Tìm hiểu các vấn đề trong cơ học Newton. Bước 3: Tìm hiểu tổng quan về Thuyết tương đối Nghiên cứu sâu thuyết tương đối hẹp. Bước 4: So sánh giữa 2 vấn đề tìm ra điểm mới và những hạn chế. Bước 5: Hoàn thành đề tài. 6. ỨNG DỤNG. 7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến cơ học cổ điển, thuyết tương đối và các hệ quả của chúng. Đọc sưu tầm nghiên cứu các tài liệu bài viết liên quan. 8. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI. Nghiên cứu các khái niệm cơ bản. Các vấn đề trong cơ học Newton. Thuyết tương đối hẹp. Những hệ quả của chúng. 9. CÁC THUẬT NGỮ QUAN TRỌNG. [Type text] Page 4 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay B. NỘI DUNG CHƯƠNG 1. SƠ LƯỢC CƠ HỌC NEWTON. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC NEWTON. Như ta đã biết, Galile là người sáng lập ra phương pháp thực nghiệm, ông đã làm thí nghiệm một cách có hệ thống, và dựa vào kết quả thí nghiệm và quan sát để mô tả hiện tượng một cách chính xác, đi đến những định luật định lượng. Nhưng ông chỉ mới chỉ ra nhưng định luật mang tính chất cục bộ, chưa nêu lên được những quy luật tổng quát. Đêcác dùng phương pháp diễn dịch, xuất phát từ những tiên đề tổng quát nhất để đi đến những kết luận bộ phận, nhằm giải thích nguyên nhân các hiện tượng. Nhưng ông đã quá đề cao vai trò của lý trí, của sự suy luận, coi nhẹ thực nghiệm, nên nhiều khi nêu ra những tiên đề có tính tùy tiện và đi đến những kết quả sai lầm. Trái với Đêcác, Newton ( 1613-1727) cho rằng thực nghiệm, kinh nghiệm là nguồn gốc duy nhất của tri thức. Trong khi Đêcác đề cao sự suy luận và việc xây dựng những nguyên lý làm cơ sở cho suy luận, thì Newton đặt biệt chú trọng đến thực nghiệm và ít quan tâm đến sự xây dựng lý thuyết. Vì thế, Newton nhiều khi đã dừng lại ở bước mô tả hiện tượng, không tiến lên bước giải thích hiện tượng. Newton đã rút kinh nghiệm của những người đi trước để xây dựng phương pháp của mình. Ông cũng xuất phát từ thực nghiệm, rất coi trọng vai trò cảu thực nghiệm, và đã đi đến được những định luật tổng quát. Ông không nhằm mục đích giải thích bản chất các hiện tượng, không đưa ranhuwgx cách giải thích gò bó, thiếu căn cứ, nhưng cũng không phản đối việc giải thích khi có điều kiện làm được. Phương pháp của Newton có một tiến bộ rất lớn là đề cao thực nghiệm, đề cao những quy luật có tính chất địh lượng, làm cho vật lý thực sự trở thành [Type text] Page 5 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay một khoa học chính xác. Phương pháp này có ảnh hưởng sâu sắc đến các nhà vật lý của thế kỷ XVIII và XIX. Cơ học Newton được trình bày đầy đủ và có hệ thống lần đầu tiên trong cuốn > (1687). Trong cuốn sách đó tác giả trình bày một loạt những định nghĩa các khái niệm cơ bản của cơ học, những quy luật cơ bản, à nyhuwngx ứng dụng cụ thể của các quy luật đó. 1.1.1. Khái niệm khối lượng. Trong >, Newton đã dành định nghĩa đầu tiên nói về khối lượng: “ Lượng vật chất là số đo vật chất, cùng phát sinh từ mật độ và thể tích của vật chất” Và Newton nói thêm : trong các phần sau này, tôi sẽ gọi lượng đó là “vật “ hoặc là “khối lượng”. Ngoài ra, Newton còn dùng nhiều từ khác để chỉ “lượng vật chất” đó như: vật chất, trữ lượng vật chất, độ lớn (của vật), lực quán tính… Việt dùng quá nhiều từ như vậy dể chỉ “ lượng vật chất” đủ để chứng tỏ rằng đây là một khái niệm khó định nghĩa, khó quan niệm. Đối với những vạt cùng loại như nhau có thể hình dug được” lượng vật chất” tỉ lệ với thể tích của vật, thí dụ như một thùng nước chứa nhiều vật chất hơn một cốc nước. Nhưng đối với những vật khác loại nhau, thí dụ một miếng gỗ và một miếng đồng cùng thể tích như nhau, thì vật nào chứa nhiều vật chất hơn? Theo quan niệm của Newton thì vật chất có tính gián đoạn, và gồm những hạt như nhau, những “ nguyên tử” như nhau không thể phân chia được nữa. Vậy lượng vật chất là số lượng các nguyên tử chứa trong vật. Miếng đồng chứa nhiều “ nguyên tử” hơn miếng gỗ, mật độ nó lớn hơn, và “ lượng vật chất“ của nó nhiều hơn. Newton nói thêm: “ khối lượng được xác định theo trọng lượng của vật, vì khối lượng tỉ lệ với trọng lượng”. Người ta dùng cân để đo trọng lượng và [Type text] Page 6 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay đồng thời đo khối lượng của vật. Chính vì thế trước đây người ta vẫn dùng cùng một đơn vị để đo khối lượng và trong lượng ( thí dụ kilôgam khối và kilôgram lực), và nhiều khi có sự lẫn lộn giữa khối lượng và trọng lượng. Ta biết rằng khối lượng của một vật nhất định là không đổi ( nói chính xác hơn, cho phù hợp với tương đối luận Anhstanh: khối lượng tĩnh là không đổi), nhưng trọng lượng của nó thay đổi tùy theo vị trí trên trái đất, và trên các con tàu vũ trụ, vật còn có thể mất trọng lượng “ trạng thái khoobg trọng lượng”. Vì vậy lấy trọng lượng làm biểu hiện cụ thể cho khối lượng là chưa đầy đủ và chưa chính xác, nên bên cạnh các định nghĩa khối lượng là lượng vật chất, Newton còn đưa ra định nghĩa khối lượng là số đo quán tính, định nghĩa này nói lên được ý nghĩa cơ bản của khối lượng. 1.1.2. Khái niệm quán tính. Newton định nghĩa: “ Lực bẩm sinh của vật chất là khả năng trở kháng sẵn có của nó, do khả năng đó, chừng nào một vật riêng lẻ còn được để yên tự nó , thì nó vẫn để yên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẵng đều” và Newton nói thêm “ Lực bẩm sinh đó bao giờ cũng tỉ lệ với khối lượng. Nếu như nó được phân biệt khác với quán tính của khối lượng, đó chẵng qua là do quan niệm của ta về nó mà thôi” Như vậy, theo Newton, “ lực bẩm sinh chính” là khối lượng, là số đo quán tính của vật. Newton đã dùng thuật ngữ “ lực bẫm sinh” để nói đây là một đặt tính nội tại của vật, gắn liền với vật,khác với những “ lực” khác từ bên ngoài tác dụng lên vật. Newton quan niệm rằng nêu không có tác dụng khác từ bên ngoài tác dụng lên vật, thì vật chỉ có thể đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Khả năng trở kháng sẵn có của nó chống lại mọi sự thay đổi đưng yên hoặc chuyển động thẳng đều, và khi có tác dụng từ bên ngoài lên vật, cũng phải khó khăn mới làm cho vật thay đổi được trạng thái đó. Tác dụng tù ngoài đó gọi là cái gì, điều đó newton không trả lời được một cách rõ rang, vì thế sau này, muốn giải thích chuyển động của các hành tinh, Newton phải nêu ra “ cái hích ban đầu” của Thượng đế để trao cho mỗi hành tinh một vận tốc ban đầu thích hợp. Quan niệm của Newton về quán tính là một sự đơn giản hóa mức độ [Type text] Page 7 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay vận động của vật chất. Chuyển động cơ học đã là một dạng riêng biệt của của sự vật động của vật chất( theo nghĩa rông) và chuyển động quán tính( thẳng và đều) lại chỉ là một chuyển động riêng của chuyển động cơ học. Vì vậy không thể nói được rằng đặt tính nội tại của một vật chất là chỉ có thể chuyển động thẳng đều thôi. Awngghen đã gọi quán tính là “ biểu hiện của mặt trái của sự không biến mất của chuyển động”. Vận động là thuộc tính cơ bản của vật chất, vận động không thể bị hủy diệt và quán tính chỉ là một sự biểu hieenjcuar sự bảo toàn của vật chất. Vật lý học hiện đại không còn dùng khái niêm “ lượng vật chất” nữa, vì khối lượng đó không rõ ràng và không phải ánh một thuộc tính cụ thể nào của vật chất cả. Ngày nay, chúng ta dùng định nghĩa “ khối lượng là số đo quán tính của vật”. Sau này, khi thành lập định luật vạn vật hấp dẫn, Newton cũng đã dùng khái niệm khối lượng định nghĩa như trên (khối lượng quán tính) để đặt trưng cho sự hấp dẫn của các vật.Quán tính và hấp dẫn là hai biểu hiện hoàn toàn khác biệt nhau và độc lập với nhau, tại sau chúng lại cùng được đặc trưng bằng một loại khối lượng? Đúng ra, phải gọi khối lượng nằm trng công thức định luạt van vật hấp dẫn là khối lượng hấp dẫn, khác với khối lượng quán tính. Nhưng thực nghiệm đã chứng tỏ với mức chính xác rất cao rằng hai khối lượng đó hoàn toàn bằng nhau. Cơ học Newton không giải thích được, và cũng không đặt vấn đề giải thích vấn đề đó, coi nó như một sự trùng hợp ngẫu nhiên của hai đại lượng vật lý. Mãi sau này, trong thuyết tương đối rộng, Anhstanh mới chưng minh được rằng quán tính và hấp dẫn là hai hiện tượng có therethay thế lẫn nhau, hoặc bù trừ nhau được, và do đó nêu ra “nguyên lý tương đương”: Khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn là đồng nhất như nhau. Do đó muốn phát biểu một cách đầy đủ hơn, ta phải định nghĩa “ khối lượng là số đo quán tính và tính hấp dẫn của vật”. Tuy nhiên, ngày nay cũng có một số người mốn bảo vệ khối lượng là lượng vật chất à cho rằng khái niệm đó vẫn có một nội dung vật lý nhất định. Khi ta nói “ tôi mua một kilôgram thịt” là mua một lượng thịt, một lượng vật [Type text] Page 8 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay chất nhất định, chứ không phải mua một kilogram quán tính hay mọt kilogram hấp dẫn của miếng thịt. Cách lập luận như thế là chưa đầy đủ. Vật chất có đặc tính chung là nó tồn tại khách quan, ngoài ý muốn của ta. Nhưng nó lại là đa dạng và các dang vật chất khác nhau không những về lượng mà cả về chất nữa. Prôtôn khác electron về chất, thịt khác với gỗ về chất, cho nên nói một kilogram thịt và một kilogram gỗ cùng chứa cùng một lượng chất như nhau là không có ý nghĩa vật lý. Cách nói ‘ mua một kilogram” thịt chũn giống như cách nói “ mua một mét vải”. Chúng ta không mua quán tính, không mua độ dài, nhưng chúng ta mua một lượng thịt có quán tính bằng một kilogram , một lượng vải có độ dài một mét. Quán tính và độ dài ở đây là những đặt trưng dùng để so sánh những lượng vật chất cùng loại. Vì thế ta có thể so sánh một kilogram thịt với hai kilogram thịt( cùng một loại thịt), một mét vải với hai mét vải( cùng một loại vải), nhưng không thể nào đặt vấn đề so sánh một kilogram thịt với hai kilogram gỗ, hoặc một mét vải với hai mét dây thép. 1.1.3. Khái niệm động lượng. Newton đã định nghĩa: “ Động lượng là số đo chuyển động, được xác định tỉ lệ với vận tốc và khối lượng”. Khái niệm động lượng sau này được sử dụng trong định luật II của Newton. Ngayd nay chúng ta thường sử dụng “ xung lượng” để chỉ lượng đó ( ) Vào thế kỷ XVII, do yêu cầu của kỹ thuật, các nhà vật lý phải nghiên cứu sự va chạm của các vật. Khi hai vật va chạm nhau, và sự va chạm đó tuân theo định luật bảo toàn chuyển động: vật này mất bao nhiêu chuyển động thì vật kia thu bao nhiêu chuyển động. Nhưng cái gì là số đo chuyển động, lượng nào được bảo toàn trong suwjva chạm của hai vật? Khoảng cuối thế kỷ XVII, đầu thế kỷ XVIII, đã nổ ra cuộc luận chiến sôi nổi của hai phái Đêcác và Lepnich. Phái Đêcác cho rằng số đo chuyển động là động lượng, tức là tích “m.v”, và động lượng được bảo toàn trong sự va chạm. Phái Lepnich cho rằng số đo chuyển động là hoạt lực, tức là tích [Type text] * mà ngày nay ta gọi là động Page 9 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay năng, và hoạt lực được bảo toàn trong va chạm. Ngày nay, chúng ta biết rằng nếu va chạm là tuyệt đối đàn hồi thì động năng và xung lượng được bảo toàn và truyền từ vật này sang vật kia; neeuas va chạm là tuyệ đối không đàn hồi thì động năng biến hoàn toàn thành dạng năng lượng khác. Vào thể kỷ XVIII, khái niệm va chạm tuyệ đối đàn hồi và va chạm tuyệ đối không đàn hồi chưa được hình thành trong cơ học. Các va chạm thực hiện trong thực nghiệm chỉ gần đúng là đàn hồi hoặc không đàn hồi, nên sự bảo toàn của các đại lượng hoặc chỉ được nghiệm một cách gần đúng. Đó là lý do làm nảy sinh cuộc tranh luận giữa hai phái Đềcác và Lepnich. Nhưng ngay thời bấy giờ , Ăngghen cũng đã nêu rõ một cách sâu sắc rằng chuyển động cơ học có hai số đo: nếu chuyển động cơ học truyền đi sao cho nó vẫn giữ nguyên là chuyển động cơ học, thì lượng được truyền từ vật này sang vật khác, nhưng nếu nó biến mất, không còn là chyển động cơ học nữa, mà chuyển hóa thành thế năng ,nhiệt ,điện…hoặc nó chung thành một dạng chuyển động khác thì lượng của dạng chuyển động mới này tỷ lệ với của vật chuyển động ban đầu. “ Tóm lại, là chuyển động cơ học đo bằng chính bản than chuyển động cơ học, còn là chuyển động cơ học đo bằng khả năng nó có thể chuyển hóa thành một lượng nhất định của một dạng chuyển động khác” Như vậy Ăngghen đã nêu lên một cách sâu sắc mối quan hệ mật thiết giữa các quá trình cơ học với các quá trình không phải cơ học. Nhưng tư tưởng đó của Ăngghen không được các nhà vật lý học đương thời tiếp thu, và người ta cho rằng mọi dạng chuyển động đều có thể quy được về chuyển động cơ học. Khoa học ngày nay đã có đủ cơ sở để chứng minh nững lý thiết đó của Ăngghen. Theo quan niệm của triếc họa duy vật biện chứng và của khoa học hiện đại, chuyển động là đặt tính cơ bản, đặt tính nội tại của vật chất. Chuyển động theo nghĩa tổngg quát nhất ( thường gọi là vận động) bao gồm các quá trình vật lý, hóa học, sinh lý….và cả sự sống và tư duy nữa. Chuyển động cơ học( sự dời chỏ trong không gian và thời gian) là dạng đơn giản nhất của chuyện động nói chung. [Type text] Page 10 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Trong chyển động cơ học, khi không có tác dụng của vật khác, mõi vật đều chuyển động theo quán tính, tức là thẳng và đều. Nó giữ nguyên vận tốc của nó về phương, chiều và độ lớn và tự nó không thể dừng lại được. Không thể mất hoặc thay đổi vận tốc được, tức là chuyển động của nó được bảo toàn. Vì thế Ăngghen gọi quán tính là biểu hiện “ mặt trái” của sự không biến mất của chuyển động. Biểu hiện quan trọng hơn, biểu hiện “ mặt phải”, “ mặt tích cực” của sự không biến mất chuyển động là sự truyền chuyển động từ vật này sang vật khác. Nếu hai vật tương tác với nhau sao cho chuyển động cơ học của vật này truyền sang vật kia vẫn giữ nguyên là chuyển động cơ học, thì động lượng( và động năng) của hệ vật được bảo toàn. Động lượng ( và động năng) của vật này tăng bao nhiêu thì động lượng( và động năng ) của vật kia giảm bất nhiêu. Sự bảo toàn động lượng ở đây củng có nghiacx là sự bảo toàn chuyển động cơ học. Vì thế Ăngghen gọi là “ chuyển động cơ học đo bằng chính bản than chuyển động cơ học”. Nếu trong tương tác giữa các vật với nhau, một phần hoặc toàn bộ chuyển động cơ học biến thành dạng chuyển động khác, thí dụ biến thành nhiệt, thì động năng của hệ không bảo toàn. Nhưng ta có thể dùng động năng (và động lượng) để nghiên cứu qua trình biến đổi chuyển động cơ thành chuyển động nhiệt. Trong trường hợp, này động năng của hệ giảm bao nhiêu lần thì xuất hiện một lượng nhiệt tương đương với số ddoonhj năng đã bị giảm, và số đo sự giảm của động năng cũng chính là số đo chuyển động cơ học đã biến thành chuyển động nhiệt( với điều kiện là để đo chúng bằng cùng một đơn vị). vì thế Ăngghen gọi là “chuyển động cơ học đo bằng khả năng của nó có thể chuyển hóa thành một dạng năng lượng nhất định của một dạng chuyển động khác”. Nói tóm lại, chuyển động của vật chất không thể tự nó mất đi, cũng không thể tự nhiên xuất hiện. Chuyển chỉ có thể sinh ra từ chuyển động, tức là chuyển hóa từ một dạng chuyển động này thành một dạng chuyển động khác. [Type text] Page 11 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay 1.1.4. Khái niệm lực. Sau khi đã định nghĩa khối lượng, động lượng và quán tính, Newton nêu lên định ngĩa về lực. “ Lực tác dụng là tác dụng lên một vật để thay đổi trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều của nó”. Như vậy theo Newton “ lực tác dụng” là tác dụng từ bên ngoài lên vật, nhằm mục đích thay đổi trạng thái đưng yên hoặc chuyển động thẳng đều của vật. Cách định nghĩa như vậy phản ánh rõ nét ảnh hưởng của kỹ thật vào cơ học Newton: Muốn cho con tàu chạy nhanh lên hoặc chậm lại, phải tác dụng vào nó một lực đẩy hoặc lực hãm, muốn cho ói chạy vòng phải tác dụng một lực hướng tâm, v,v…Nhưng cách định nghĩa đó không đầy đủ và chưa rõ ràng. Một số nhà khoa học cho rằng khái niệm của Newton là tối nghĩa, thần bí, và Đabămbe còn quyết định loại trừ khái niệm lực khỏi cơ học. Vậy nguồn gốc “ lực tác dụng” là cái gì, cái gì là cái từ già tác dụng lên vật? Newton trả lời: “ lực tác dụng có thể có nhiều nguồn gốc: sự va chạm, sự nén, hoặc lực hướng tâm”. Lực hướng tâm là những lực tác dụng từ xa, và theo Newton chúng có thể là trọng lực( lực làm cho mọi vật chuyển động hướng về trái đất), lực từ( lực hút của sắt về phía nam châm), lực làm cho các hành tinh luôn bị lệch khỏi phương chuyển động thẳng và bắt buột phải chuyển động vòng. Và Newton đưa ra định nghĩa: “ Lực hướng tâm là lực làm cho các vật từ mọi nơi bị hút về một điểm nào đó, giống như về một trung tâm”. Không gian bao quanh lực gọi là trường tác dụng của lực. Chú ý rằng khái niệm trường trong thời Newton chỉ là một khái niệm thứ yếu, có tính chất toán học, dùng để tiện cho việc tính toán. Khái niệm lực của newton như vậy là đủ thuận tiện cho việc tính toán, việc vận dụng cơ học trong kỹ thuật, nhưng nó còn tối nghĩa, không đầy đủ, mang tính chất siêu hình – The quan điểm của duy vật biện chứng, chuyển động là thuộc tính cơ bản của vật chất, chuyển động là muôn màu muôn vẻ không thể tách rời khỏi vật chất. vật chất luôn chuyển động và truyền chuyển động từ vật này sang vật khác, cho nên chuyển động chỉ có thể phát sinh ra từ chuyển động, không thể phát sinh ra từ một nguồn gốc phi vật chất nào khác. [Type text] Page 12 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Vì thế không thể coi lực là “ nguyên nhân bên ngoài làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm biến dạng”, mà phải coi lực là biểu hiện tương tác, là số đo tuowg tác giữa các vật với nhau: “ Lực là đại lượng đặt trưng cho tác dụng của một vật vào một vật khác, làm cho vật thứ hai này biến đổi chuyển động hoặc biến dạng đi” Cũng cần chú ý rằng cách định nghĩa như trên mới chỉ nhấn mạnh đến một mặt là tác dụng của vật này lên vật kia, và chưa nói đến tác dụng tác dụng ngược lại. Tác dụng giữa các vật với nhau bao giờ cũng là tương tác, khi vật thứ nhất tác dụng lên vật thứ hai và làm cho vật thứ hai biến đổi chuyển động hoắc biến dạng thì ngược lại vật thứ hai cũng tác dụng lên vật thứ nhất và làm cho vật thứ nhất biến đổi chuyển động hoặc làm biến dạng. Vì vậy lực hấp dẫn của Mặt Trời làm cho các hành tinh phải chuyển động xung quanh Mặt trời thì ngược lại lực hấp dẫn của các hành tinh cũng làm cho Mặt trời phải chuyển động xung quanh khối tâm của cả hệ Mặt Trời. Vì khối lượng của mặt trời rất lớn, và gấp 1000 lần khối lượng hành tinh lớn nhất ( sao mộc), nên hối tâm của cả hệ gần trùng với khối tâm của Mặt Trời, và ta có thể coi một cách gần đúng là Mặt Trời đứng yên. Nhưng khi quan sát các sao đôi, người ta thấy rõ ràng hai ngôi sao có khối lượng sấp sĩ như nhau quay xung quanh khối tâm của chúng. Khi ta xét ác lực tác dụng lên một vật nhất định nào đó, chúng ta dã đơn giản hóa bài toán, ta chỉ xét một mặt của tương tác, không xét đến mặt kia của tác dụng ngược lại của vật ta xét lên các vật khác. Nhiều khi chúng ta cũng trừu tượng hóa vấn đề, và nói rằng có một lực tác dụng lên vật ta xét, không cần nói rõ lực đó là lực gì, do đâu mà ra. Đó là những biện pháp cần thiếtđể làm đơn giản bài toán, nhưng khi ta xét về bản chất của lực, cần nhớ rằng lực là số đo phải ánh tương tác của nhiều vật qua lại với nhau. Ăngghen đã nói: “ Không thể quan niệm lực cơ học như một cái gì đó đặt biệt có trước, sản sinh ra chuyển động, độc lập với chuyển động. Lực là số đo chuyển động cơ học được truyền đi, là số đo tương tác giữa các vật thể vật chất, do tương tác đó mà trạng thái chuyển động cơ học của chúng thay ddoooir hoặc chúng bị biến dạng đi”. [Type text] Page 13 Luận văn tốt nghiệp ĐH 1.2. GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Hệ quy chiếu- hệ tọa độ. Muốn xác định vị trí các chất điểm trong không gian thì ta phải biết vị trí tương đối của phương trình đó là phương trình hiệp biến đối với phép chuyển đổi đó. chúng so với các vật thể làm móc gọi là hệ qui chiếu. Hệ qui chiếu được gắn lên một hệ trục tọa độ. Ví dụ hệ trục toạ độ Descartes 3 trục vuông góc chẳng hạn, khi đó mỗi điểm được đặt trưng bằng tập hợp ba số (x,y,z) ta gọi là các tọa độ của điểm đã cho. Theo thời gian, các điểm có thể dịch chuyển cho nên cần phải bổ sung thêm (tọa độ thời gian) để hình thành khái niệm sự kiện. Sự kiện là một hiện tượng mà nó được xác định bằng 4 tọa độ (x,y,z,t). Ðó là tọa độ của một điểm vũ trụ (một sự kiện) trong không gian 4 chiều. Một tập hợp các sự kiện xảy ra liên tục tạo thành đường vũ trụ. Hệ qui chiếu gắn lên các vật tự do gọi là các hệ qui chiếu quán tính. Các hệ qui chiếu quán tính có thể chuyển động tương đối với nhau. Khái niệm chuyển động và đứng yên chỉ có tính chất tương đối. Tính bất biến (Invariant): Khi chuyển từ hệ qui chiếu quán tính S sang hệ qui chiếu quán tính S hay ngược lại, nếu một đại lượng vật lý nào đó không đổi thì ta gọi đại lượng đó là bất biến (Inv) đối với phép chuyển đổi đó. Nếu một phương trình nào đó là đồng dạng trong phép chuyển đổi ta gọi đại lượng đó là bất biến (Inv) đối với phép chuyển đổi đó. Nếu một phương trình nào đó là đồng dạng trong phép chuyển đổi ta gọi phương trình đó là phương trình hiệp biến đối với phép chuyển đổi đó. 1.3. Nguyên lý tương đối Galileo. Hệ quy chiếu quán tính là một hệ ở rất xa các vật khác và không chịu tác dụng của các lực ngoài do các vật khác tác dụng lên nó. Trong các hệ quy chiếu quán tính thì định luật quán tính của Newton được nghiệm đúng. Các hệ quán tính hoặc đứng yên hoặc cuyển động thẳng đều với nhau. [Type text] Page 14 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Một nguyên lý tương quan trọng trong cơ học Newton là nguyên lý tương đối Galileo( nguyên lý tương đối cổ điển). Theo nguyên lý này: “Mọi hiện tượng cơ học diễn ra như nhau trong mọi hệ quán tính.” Hay: “ Không thể dùng các thí ngiệm cơ học trong nội bộ một hệ quán tính để xem xét nó đứng yên hay chuyển động thẳng đều so với một hệ quy chiếu quán tính khác.” 1.4. Phép biến đổi toạ độ. Phép biến đổi tọa độ là một quy tắc cho phép suy ra tọa độ chất điểm ở hệ này ki biết tọa độ của nó ở hệ khác. Phép biến đổi tọa độ phù hợp với nguyên lý tương đối Galileo gọi là phép biến đổi Galileo. Xét hai hệ tọa độ Descartes vuông góc gắn với hai hệ quy chiếu quán tính. Hệ K được xem là đứng yên, có gốc tọa độ O và các trục Ox, Oy, Oz. Hệ K’ chuyển động có góc tọa độ O’ và các trục O’x’, O’y’, O’z’. Hệ K’ chuyển động với vận tốc V theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t=0, hai hệ hoàn toàn trùng nhau. Phép biến đổi Galileo đối với hai hệ như trên có dạng: X’=X-Vt Y’=Y Z’=Z Hoặc: X=X’+Vt H 1 Y=Y’ Z=Z’ [Type text] Page 15 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Trong phép biến đổi Galileo chỉ có các công thứ biến đổi tọa độ mà không có các công thức biến đổi thời gian. Vì theo cơ học Newton, chỉ có một thời gian duy nhaatscung cho mọi hệ. Tức là: t=t’ CHƯƠNG 2. KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN TRONG CƠ HỌC NEWTON Từ thời cổ đại đến nay, vấn đến nay vấn đề không gian và thời gian là một vấn đề được các nhà triết học và khoa học quan tâm rất nhiều. Mọi qua trình vật lý đều diễn ra trong không gian và thời gian, việc tìm hiểu những tín chất của không gian và thời gian, là thiết yếu để có thể nghiên cứu và giải thích các hiện tượng sảy ra trong vũ trụ. Quan niệm của Newton về không gian và thời gian cũng là sự thừa kế các quan niệm đã được hình thành từ thời các nhà duy vật nguyên tử luận. Những quan niệm đó đã được Newton xây dựng một cách có hệ thống, và cúng hoàn toàn phù hợp với cơ học cổ điển là hệ thống khoa học đầu tiên và duy nhất thời bấy giờ nghiên cứu một cách có hiệu lực chuyển động của các vật. Vì thế chúng đã ăn sâu vào khoa học, đã tồn tại vững vàng suốt hai thế kỷ, và sau này tương đối luận của Anhstanh cũng phải khó khăn mới lay chuyển được các quan niệm đó trong tư tưởng các nhà khoa học. Newton phân biệt ra không gian tuyệt đối và thời gian tương đối, thời gian tuyệt đối và thời gian tương đối, và do đó cũng phân biệt được chuyển động tuyệt đối và cuyển động tương đối. 2.1. Không gian tuyệt đối và không gian tương đối. Theo Newton, không gian tuyệt đối là cái trống không để chứa mọi vật, nó tuyệt đối thấu suốt, không tác dụng lên cái gì và cũng koong chịu tác dụng của cái gì. Nó có ba chiều, nó lên tục, vô hạn, đồng nhất, đẳng hướng, không chuyển động vafcos [Type text] Page 16 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay các phần tử hoàn toàn giống nhau. Không gian tuyệt đối tự nó từ xưa đến nay và mãi mãi về sau vẫn tồn tại như vậy, không bao giờ thay đổi. Hình học của nó là hình học Ơclit. Sau đây chúng ta sẽ đi sâu hơn vào một số tính chất của không gian tuyệt đối. Trái với quan niệm của Đêcác đồng nhất hóa vật chất và không gian, Newton coi không gian tuyệt đối là một cái gì đó không phải là vật chất và tách rời vật chất. Có thể hình dung nó như một cái thùng khổng lồ không đáy, không nắp và không có thành bên. Trong cái « thùng » vô hạn đó, có chổ chứ vật này vật khác, và có chổ hoàn toàn trống rỗng, không chứa gì cả. Không gian là tuyệt đối thấu suốt, nghĩa là nó hoàn toàn không cản lại sự chuyển động. Vì thế các hành tinh chuyển động trong không gian tuyệt đối một cách hoàn toàn tự do, không bị mất vận tốc, và ánh sangscungx tự do truyền đi trong không gian tuyệt đối mà không bị hấp thụ. Vì không gian tuyệt đối không chịu tác dụng của cái gì và cũng không tác dụng lên cái gì, nên tương tác của các vật có thể truyền đi tức thời trong không gian mà không bị ảnh hưởng gì. Theo Newton, nếu như một vật nào đó trong vũ trụ đột ngột biến đổi, thí dụ nếu như khối lượng Mặt Trăng đột ngột giảm đi một nữa, thì ngay tức thời lực hấp dẫn mà nó tác dụng lên vũ trụ, kể cả ngối sao xa xuôi nhất trong vũ trụ, sẽ giảm ngay một nữa, và ngay tức thời trạng thái cân bằng của vũ trụ sẽ thay đổi khác trước. Đó là một điều sau này tương đối luận sẽ bác bỏ. Vấn đề số chiều của không gian là vấn đề được tranh luận nhiều trong khoa học. Kinh nghiệm hàng ngày cho biết rằng không gian có ba chiều , nhưng tại sau lại nói có đúng ba chiều chứ không hơn, không kém ? Theo quan điểm của trường phái Newton, không gian( cũng như thời gian), là cái có tước, tù xưa đến nay vẫn tồn tại như vậy , cho nên việc giải thích tính chất của không gian không ddowcj đặt thành vấn đề, mà chỉ cần ghi nhận, nghiệm lại các tính chất đó. Nhưng chúng ta biết rằng qua một điểm trong không gian chỉ có thể dựng được ba đường thẳng vuông góc với nhau, muốn xác định một điểm trong không gian phải có ba tọa độ v,v…đó là những hiện tượng thể hiện tính ba chiều của không gian. Ngày nay khoa học chứng minh được rằng tính ba chiều của không gian là một thực tại có quan hệ mật thiết đến các tính chất khách quan khác của thế giới vật chất chứ không phải chỉ là một đặt tính sẵn có của bản thân không gian mà ta chỉ cần ghi nhận. Thí dụ, tính ba chiều của không gian [Type text] Page 17 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay có quan hệ tính chất của lực vạn vật hấp dẫn, là một lực giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách. Nếu không gian có một chiều, lực hấp dẫn sẽ không đổi, không có lý do gì bắt nó tăng hay giảm theo khoảng cách. Nếu không gian có hai chiều, lực hấp dẫn càng đi xa tâm hấp dẫn thì phải rải đều ra trên những đường tròn đồng tâm, nên nó giảm theo tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ( độ dài vòng tròn tỉ lệ với bán kính của nó). Nếu không gian có ba chiều, lực hấp dẫn phải rải ra trên những mặt cầu đồng tâm, và do đó nó giảm theo tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ( diện tích mặt cầu tỉ lệ với bình phương khoảng cách). Như vậy việc lực hấp dẫn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách có quan hệ với tính ba chiều của không gian. Một thí dụ khác của tính ba chiều của không gian có quan hệ bản chất của trường điện từ. trường điện từ là một dạng của vật chất, là môi trường truyền tương tác giữa các hạt tích điện. Sóng điện từ tự do được xác định hoàn toàn bằng ba vectơ vuông góc nhau : vectơ điện trường, vectơ từ trường và vectơ vận tốc truyền sóng. Ta thấy rõ tính ba chiều của không gian là một đặt tính vật lý, không phải chỉ là một đặt tính ình học không gian. Ngày ngay khoa học xác định không gian vật lý, không gian thực( không phải chỉ không gian tuyệt đối của Newton) có ba chiều. Việc thành lập những không gian bốn chiều và nói chung là n chiều, chỉ là biện pháp toán học, đó không phải là không gian có thực. Không gian là đồng nhất có nghĩa là mọi điểm của nó đều như nhau, không có điểm nào khác biệt điểm nào. Vì thế khi nghiên cứu các hiện tượng, ta có thể chọn bất kỳ điểm nào của không gian làm gốc tọa độ và khi đổi gốc tọa độ, các định luật cơ học nói riêng và các định luật vật lý nói chung không thay đổi. Vì không gian là đồng nhất nên chuyển động theo quán tính (không có lực nào tác dụng) là chuyển động với vận tốc không đổi. Tính đồng nhất của không gian có quan hệ với định luật bảo toàn xung lượng của một hệ cô lập. Không gian là đẳng hướng có nghĩa là mọi phương của nó đều như nhau, không có phương nào khác biệt phương nào. Vì thế ta có thể chọn bất kỳ phương nào làm phương của hệ tọa độ, và khi quay hệ tọa độ thì các định luật vật lý không thay [Type text] Page 18 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay dổi. Tính đẳng hướng của không gian có quan hệ với định luật bảo toàn mômen xung lượng trong chuyển động quay. Không gian tuyệt đối tuân thao hình học Ơclit. Theo hình học Ơclit (cũng như mặt phẳng Ơclit) là vô tận, nó đồng nhất đẳng hướng ở bất kỳ kích thước nào. Vì thế không gian tuyệt đối của Newton la đồng nhất và đẳng hướng không những trong những miền nhỏ, mà còn trong cả trong những miền lướn hơn bất kỳ nữa. Do đó các định luật cơ học đúng trên trái đất cũng đúng trên toàn vũ trụ. Không gian tuyệt đối có các phần tử hoàn toàn giống nhau nên ta không thể nào đo đạc, nhận biết,và quan sát nó được. Muốn đo đạc, quan sát một vật nào đó, ta phải phân biệt được điểm này, điểm khác của vật, nhưng điều này không thể thực hiện được với không gian tuyệt đối. Vì thế những tính chất của không gian tuyệt đối do Newton nêu lên là những cái phải thừa nhận, có những cái không thể kiểm tra được, thí dụ, không thể nào biết được không gian tuyệt đối có chuyển động hay không. Như vậy không gian tuyệt đối chỉ có thể là một khái niệm trừu tượng, nó không thể là đối tượng nghiên cứu của khoa học. Trong khoa học và trong đời sống, chúng ta chỉ biết đến không gian tương đối. Không gian tương đối theo Newton là không gian cụ thể do các vật thể ( tức là chất rắn, chất lỏng và chất khí) chiếm chổ. Đó là không gian cụ thể của hòn đá, của căn phòng, của Trái Đất và khí quyển của nó,v,v…Không gian tương đối luôn luôn trùng với một khoảng nào đó của không gian tuyệt đối, nhưng mỗi lúc có thể trùng với một khoảng, và khoảng đó là khoảng nào ta không thể biết được. Khoảng không gian tuyệt đối và không gian tương đối trùng với nó là hoàn toàn như nhau về độ lớn và về hình dạng, vì vậy những tính chất của không gian tuyệt đối đã kể ở trên đồng thời cũng là tính chất của không gian tương đối. 2.1. Thời gian tuyệt đối và thời gian tương đối. Thời gian tuyệt đối theo Newton là sự lâu dài thuần túy, là cái trống rỗng để chứa các biến cố* không phụ thuộc vào cái gì cũng không chịu ảnh hưởng bởi cái gì. Nó có một chiều, nó liên tục, vô hạn, đồng nhất và trôi đều đặng từ quá khứ đến tuong lai. Thời gian tuyệt đối tự nó từ xưa đến nay mà mãi mãi về sau vẫn tồn tại như vậy, [Type text] Page 19 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay không bao giờ thay đổi. Thòi gian tuyệt đối chổ nào cũng như chổ nào, và lúc nào cũng trôi đều đặn như lúc nào. Newton là người đầu tiên trong khoa học phát biểu khái niệm về thời gian một cách đầy đủ và rõ ràng như vậy. Trước thời Newton, do trình đội phát triển của sản xuất và khoa học kỹ thuật, tĩnh học là ngành học được phát triển trước nhất, trong khi động học và động lực học tiến còn chậm chạp. vì thế khái niệm không gian có vài trò trọng yếu, khái niệm thời gian chỉ là thứ yếu nên chưa được hình thành thực rõ nét. Newton quan niệm thời gian tuyệt đốilà cái trống rỗng để chứa các biến cố. Điều đó có quan hệ trực tiếp với quan niệm của Newton về vật chất. Giống như các nhà duy vật- nguyên tử luận thời cổ Hy lạp, newton cho rằng các vật chất rồm các (nguyên tử) chuyển động trong chân không. Nguyên tử ở đây là phần nhỏ nhất của vật chất, không thể phân chia hơn nữa và không bao giờ thay đổi. Nếu ta hình dung tại một nơi nào đó có nguyên tử đứng yên tuyệt đối( theo Newton, điều đó hoàn toàn có thể sảy ra được), nó không chuyển động, không tương tác với nguyên tử nào khác và không bị biến đổi, cho nên tại nơi đó không có biến cố nào xẩy ra. Có thể nói rằng tại đó thời gian là trống rỗng, không chứa biến cố nào, giống như là không gian trống rỗng không chứa vật thể nào cả. Khi nguyên tử nói trên chịu một tác dụng nào đó, nó bắt đầu chuyển động va chạm với nguyên tử khác, và một loạt biến cố bắt đầu xẩy ra. Khi đó thời gian tuyệt đối chứa các biến cố nó không còn trống rỗng nữa, và biến cố được chứa trong thời gian, giống như vật thể được chứa trong không gian. Thời gian tuyệt đối chỉ là sự lâu dài thuần túy và sự diễn biến của các biến cố trong thời gian không ảnh hưởng gì đến tính chất của không gian. Thời gian có một chiều, và trôi từ quá khứ đến tương lai. Đó là tính không thuận nghịch của thời gian. Đối với không gian chiều « xuôi » và chiều « ngược », chiều « thuận » và chiều « nghịch » chỉ là những quy ước mà chúng hoàn toàn tương đương với nhau. Nhưng thòi gian chỉ có thể trôi theo một chiều, không thể trôi theo chiều ngược lại, điều đó đảm bảo tính nhân quả trong khoa học, và có thể nói rằng nó đảm bảo sự tồn tại của khoa học.Nếu như thời gian có thể trôi ngược lại, nguyên nhân có thể trỏ thành kết quả, tính nhân quả bị phá vở và khoa học không còn là khoa học nữa, vì nó không còn giải thích hoặc dự đoán được điều gì. Theo Newton, tính chất [Type text] Page 20 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay của thời gian là sẵn có, ta chỉ có thể ghi nhận, không giải thích hoặc chứng minh được. Nhưng thực ra tính chất của thời gian (cũng như không gian) gắn liền với tính chất vật chất và các quá trình của vật chất. Đối với cơ học, sự đổi chiều của thời gian tương đương với sự đổi dấu của vận tốc, có ngĩa là nếu thời gian « trôi ngược lại » thì chất điểm sẽ chuyển động theo chiều ngược lại. Nhưng ngay cả trong cơ học, cách nói đó cũng chỉ là một quy ước, vì thực ra thời gian không trôi ngược lại. không có việc lặp lại lần thứ haai những biến cố xẩy ra trong quá khứ. Đây chỉ là vấn đề có khả năng xẩy ra tringf tự các biến cố theo chiều ngược lại, cụ thể là chất điểm có thể chuyển động tự do theo chiều này hoặc chiều kia trên quỹ đạo. Đối với các hiện tượng khác, nói chung không có khả năng đó. Thí dụ, các quá trình nhiệt động lực học bao giờ cũng diễn ra theo chiều tăng của entropi, ta không thể thực hiện một quá trình theo chiều « ngược lại », tức là chiều làm giảm entropi. Như vậy thời gian chỉ có thể được trôi từ quá khứ đến tương lai, và điều đó là hệ quả của các tính chất của vật chất, không phải chỉ là một đặc tính dộc lập của thời gian. Newton quan niệm rằng thời gian là tuyệt ffoois như nhau ở khắp mọi nơi, nghĩa là trong toàn thể vũ trụ có một thời gian duy nhất, thời gian phổ biến của nhiều nơi. Trong cơ học Newton, các công thức biến đổi Galile cho phép chuyển từ tọa độ quán tính này sang tòa độ quán tính khác. Các công thức đó có dang : X=X’+Vt Y=Y’ Z=Z’ Chúng ta thấy rằng ở đây công thức biến đổi của thời gian. Trong mọi hệ quy chiếu, thời gian đều có giá trị như nhau. Sự tồn tạo của thời gian duy nhất của vũ trụ gắn liền với quan niệm của Newton về tác dụng xa, tác dụng tức thời giữa các vật. chính vì có tác dụng tức thời nên khi ta phát đi một tính hiệu, nó có thể truyền tới mội nơi trong vũ trụ vào cùng một lúc, và tín hiệu đó có thể dùng để thống nhất giờ của mọi đồng hồ trong vũ trụ. [Type text] Page 21 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Vì thời gian tuyệt đối lúc nào cũng trôi đều đặn như lúc nào, nên ta không thể đo đạc, quan sát, nghiên cứu nó được. Bên cạnh thòi gian tuyệt đối, Newton còn khẳng định thời gian tương đối là thời gian thông thường, thòi gian biểu kiến( trái với thòi gian tuyệt đối là thòi gian toán học, thời gian thực). Đó là sự lâu dài cụ thể mà giác quan ta cảm thấy được, nhờ có một quá trình nào đó. Thí dụ, ta dựa vào sự chuyển động của Trái Đất quanh Mặt trời mà xác định ra năm, thánh, dựa vào sự tự quay của Trái Đất mà xác định ra ngày, giờ. Những qua trình đó ta gọi là đều đặn, được dùng làm đồng hồ để đo thòi gian. Qua những điều trình bày, ở trên ta thấy rằng theo Newton không gian và thời gian không những tồn tại độc lập đối với vật chất, mà còn độc lập với nhau nữa. Mọi vật đều tồn tại trong không gian và thời gian, nhưng hai “ cái trống rỗng” điều chứa vật chất và biến cố lại hoàn toàn không liên quan gì với nhau, không ảnh hưởng lẫn nhau. Đó là nét đặt biệt của khái niệm không gian và thòi gian theo Newton. 2.2. Chuyển động tuyệt đối và chuyển động tương đối. Khái niệm về chuyển động của Newton được xây dựng một cách thích ứng với khái niệm về không gian và thời gian. Newton phân biệt ra chuyển động tuyệt đối và chuyển động tương đối, và do đó nói riêng cũng có trạng thái đứng yên tuyệt đối và tương đối. Chuyển động tuyệt đối là sự dời chổ trong không gian tuyệt đối, tức là sự dời chổ từ một vị trí này trong không gian tuyệt đối đến một vị trí khác. Tỷ số giữa quảng đường đi trong khôn gian tuyệt đối và khoảng thời gian tuyệt đối để di quảng đường đó là vận tốc tuyệt đối của vật. Chuyển động tương đối là sự dời chổ trong không gian tương đối, tức là sự chuyển từ một vị trí tương đối này( so với mọt vật bất kỳ nào đó) tới một vị trí tương đối khác. Tỷ số giữa quảng đường đi trong không gian tương đối này và khoảng thời gian tương đối để đi quảng đường đó là vận tốc tương đối của vật, vận tốc này có thể hoàn toàn khác với vận tốc tuyệt đối của nó. [Type text] Page 22 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Một vấn đề được đặt ra là: ta không đo đạc, quan sát được không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối, vậy ta có nghiên cứu được chuyển động tuyệt đối không, và chuyển động tương đối khác chuyển động tuyệt đối thế nào? Để giải đáp vấn đề đó Newton nêu ra sự khác biệt căn bản giữa hai loại chuyển động đó. Chuyển động tuyệt đối của một vật chỉ xuất hiện hoặc biến đổi vận tốc khi lực ngoài tác dụng trực tiếp vào vật đó, còn chuyển động tương đối có thể xuất hiện hoặc biến đổi vận tốc khi lực ngoài không tác dụng vào chính nó, nhưng tác dụng vào vật khác mà ta chọn làm vật quy chiếu. Theo nguyên lý tương đối Galilê, mọi hệ quán tính tương đương nhau, mọi quá trình cơ học đều diễn ra như nhau trong các hệ quán tính.. Do đó về nguyên tắc không thể nào xác định được vận tốc tuyệt đối của vật và như vậy làm thế nào quan niệm được chuyển động tuyệt đối của vật khi ta khong xác định được vận tốc tuyệt đối của nó? Vấn đề đó đã được Newton giải đáp bằng thí nghiệm sau đây mà og đã tự tay làm để quan sát: thí nghiệm về chiếc thùng quay. Chúng ta hãy lấy một chiếc thùng và hảy treo nó bằng mọt sợ dây thừng khá dài( hinh 2). Ta xoắn dây thừng lại, và đổ nước vào trong thùng: mặt nước là mặt nằm ngang. Sau đó, ta buông tay để dây thừng tự tở ra, làm cho chiếc thùng phải chuyển động quanh chiều tở của dây. Lúc đầu chỉ có thung quay, nước trong thùng vẫn đứng yên, mặt nước vẫn là mặt nằm ngang. Lúc đó chuyển động tương đối của nước đối với thùng là lớn nhất. dần dần, do ma sát nước bị cuốn theo với thùng, nó chuyển đọng nhanh dần và mặt nức cũng bị lõm dần xuống. Khi nước bị hoàn toàn cuốn theo với thùng , tức là khi đó nó không còn chuyển động tương đối với thùng nữa, thì mặt nước bị lõm xuống nhiều nhất. lực ly tâm tác dụng vào các phần tử nước bắt chúng chuyển động ra xa trục quay là nguyên nhân làm cho mặt nước lõm xuống. [Type text] Page 23 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Ta thấy rằng lúc đầu chuyển động tương đối của nước là lớn nhất, nhưng mặt nước vẫn là mặt phẳng như lúc thùng chưa quay, lúc cuối không có chuyển động tương đối, nhưng mặt nước bị lực ly tâm làm lõm xuống. Như vậy, lúc đầu khối nước tuyệt đối đứng yên, không có lực ngoài tác dụng vào nó, lúc cuối khối nước tuyệt đối quay tròn, có lực ngoài( lực ly tâm) tác dụng vào nó. Tuy ta không đo được vận tốc tuyệt đối của vật, nhưng ta có thể xác định được khi nào nó chuyển động theo quán tính và khi nào nó chuyển động có gia tốc. Newton cho rằng tính tuyệt đối của gia tốc đã chúng minh rằng chuyển động tuyệt đối là có thật., và do đó không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối cũng là có thật. Gia tốc tuyệt đối của một vật có thể xác định theo những tiêu chuẩn động lực học, mà không cần phải dùng đến vật quy chiếu nào khác. Newton nói rằng nếu như trong vũ trụ có hai quả cầu ở rất xa các vật khác và đang quay tương đối với nhau, thì quả cầu nào bị bẹt lại là đang quay tuyệt đối, quả cầu nào không bị biến dạng là chỉ qua tương đối. Quả đất của chúng ta quay tuyệt đối nên nó bị bẹt lại ở hai đia cực. 2.4. Đánh giá những khái niệm không gian, thời gian và chuyển động của Newton. Khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối là trừu tượng, khó hiểu, có những điểm như là giả tạo. Mặt khác, trong cơ học chúng ta chỉ tiếp xúc với không gian tương đối và thời gian tương đối, và khi nghiên cuuws chuyển động của một vật, ta phải lấy một vật khác làm vật quy chiếu. Tuy vậy, khái niệm hông gian và thời gian của Newton đã bắt gễ rất xâu trong khoa học, và đã tồn tại suốt hai thể kỷ, cho mãi tới đầu thế kỷ XX.nguyên nhân chủ yếu là vì những khái niệm đó hoàn toàn phù hợp với cơ học Newton, mà bản than cơ học Newton lúc bấy giờ lại là hệ thống khoa học duy nhất nguyên cứu chuyển động của các vật một cách có hiệu quả. Các định luật của cơ học newton không phải được nghiệm đúng với bất kỳ hệ quy chiếu nào. Chúng chỉ đúng với những hệ gọi là >. Chúng ta hãy chú ý đến định luật thứ nhất của Newton: > ( chuyển động quán tính). Vậy vật đó chuyển động thẳng đều đối với vật nào, đối với hệ quy chiếu nào? Lã tức nhiên đối với mọi hệ quy chiếu [Type text] Page 24 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay không quán tính thì định luật quán tính khong được nghiệm đúng. Nhưng hệ quán tính là hệ như thế nào? Ngày nay, chúng ta trả lời rằng hệ quy chiếu quán tính là hệ mà trong đó địh luật quán tính được nghiệm đúng, tức là chúng ta phải dùng định luật quán tính để định nghĩa hệ quán tính và dùng hệ quán tính để kiểm tra lại định luật quán tính. Nói cách khác, chúng ta không thể kiểm tra được định luật quán tính một cách trực tiếp, và cũng không định ngĩa được hệ quán tính một cách trực tiếp. Nhưng vào thời Newton, câu trả lời hợp lý nhất được mọi người công nhận là : hệ quy chiếu quán tính là một hệ chuyển động quán tính (chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên) trong khong gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối. Cách trả lời đó phù hợp với quan niệm của Newton cho rằng vật chất là gồm các chuyển động trong chân không, và chuyển động đó là tuyệt đối, không cần phải so sánh với một cái gi đó khác nữa. Trong cơ học, chúng ta phải dùng các hệ quy chiếu chẳng qua là do hạn chế trong quá trình đo đạc trong cơ học, và có thể hy vọng rằng sau này sẽ có phương pháp khác có hiệu lực hơn đẻ phát hiện ra chuyển động tuyệt đối. Khái niệm tương tác xa và tức thời của cơ học Newton, được công nhận một cách rộng rãi, cũng gắn liền với khái niệm không gian va thời gian. Muốn cho tương tác tức thời truyền đi xa, tức nhiên cần có không gian tuyệt đối trống rỗng. không có vật chất, không tác dụng lên vật chất và không bị vật chất tác dụng ngược lại, đồng thời phải có thời gian duy nhất, phổ biến của vũ trụ. Nếu như không gian không phải là trống rỗng, nó sẽ cản trở tương tác, và ta không thể nào hình dung được tương tác truyền tức thời đi xa như trong cơ học Newton. Chính vì có sự phù hợp chặt chẽ như vậy giữa khái niệm không gian và thời gian và nội dung của cơ học Newton mà các khái niệm đó tồn tại vững chắc, có một sức sống rất mạnh mẽ, và mãi cho tới thế kỹ XX, khi đã xuất hiện thuyết tương đối và thuyết lượng tử, chúng vẫn còn để lại một dấu ấn khá sâu sắc trong khoa học và trong tư tưởng các nhà khoa học. Khoa hcj hiện đại ngày nay đã hiểu không gian, thời gian và chuyển động một cách đầy đủ hơn, tổng quát hơn và chính xác hơn cách hiểu của Newton. [Type text] Page 25 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Một số quan niệm của Newton vẫn được khoa học hiện đại giữ lại. Theo quan niệm hiện đại, khong gian là vô hạn và có ba chiều, thời gian là vô hạn, có một chiều và trôi từ quá khứ đến tương lai. Nhưng nhiều quan niệm khác của Newton đã được mở rộng, hoặc được sửa lại. Một điều căn bản la phải xó bỏ quan niệm của Newton cho rằng không gian và thời gian tách rời nhau và tách ròi vật chất. Duy vật biện chứng khẳng định rằng không gian và thời gian là những hình thức tồn tại của vật chất. thuyết tương đối chứng minh rằng không gian và thời gian tùy thuộc vào tính chất cua vật chất, tùy theo vật chất ở từng nơi chuyển động nhanh hay chậm, có mật độ lướn hay nhỏ, mà không gian và thời gian có những đặt tính khác nhau. Thuyết lượng tử cũng chứng minh rằng trong thế giới vi mô, ở những kích thước vô cùng nhỏ, không gian và thời gian cũng khác với không gian và thời gian ử thế giới vĩ mô thong thường. Như vậy ta phải xó bỏ khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối của Newton, coi như là những “ cái trống rỗng” trừu tượng để chứa vật chất và chứa các biến cố. Theo vật lý học hiện đại, đối với các hệ vật chất chuyển động với vận tốc lớn (so với vận tốc ánh sáng trong chân không) và các hệ vật chất tập trung với mật độ lớn, không gian và thời gian ở mỗi hệ là khác nhau. Nói chung trong toàn bộ vũ trụ không gian không đồng nhất, không đẳng hướng, không tuân theo hình học Ơclit, thời gian không đồng nhất không trôi đều đặn. Khi vật chất ở từng nơi biến đổi thì không gian và thời gian cũng biến đổi theo. Ở những kích thước vô cùng nhỏ, không gian và thời gian có thể là không liên tục. Như vậy một vấn đề phải được đặt ra là khái niệm không gian và thời gian của Newton còn có giá trị gì, và cơ học Newton dựa trên những khái niệm đó còn có giá trị gì? Muốn giải quyết vần đề đó, chúng ta hãy xét mấy thí dụ sau đây. Bề mặt của Trái Đất là một mặt cong, và mọi hình vẽ trên đó đều là những đường cong. Nhưng mặt nước của một cái hồ, cái ao có thể coi được là một mặt phẳng, và ta có thể vẽ được những đùng thẳng trên mặt phẳng đó. Trên Trái Đất mọi kinh tuyết( vuông góc với xích đạo) đều đồng quy tại hai địa cực, nhưng tại một nơi nào đó trên xích đạo, [Type text] Page 26 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay nếu ta vẽ hai đường vuông góc với xích đạo, ta có thể coi chúng là những đường thẳng song song. Áp xuất khí quyển giảm dần khi chúng ta lên cao, nhưng trong căn phòng có thể coi áp xuất ở nặt đất và trên trần nhà là như nhau, và áp xuất của khí quyển trong căn phòng là đồng nhất tại mọi điểm. Những thí dụ trên chứng tỏ rằng nếu phạm vi quan sát của ta khá nhỏ, những biến đổi về lượng của vật quan sát cũng có thể là rất nhr, đến mức ta có thể bỏ qua được. đối với không gian và thòi gian cũng vậy. vận tốc chuyển động của các vật thông thường( kể cả chuyển động của máy bay phản lực siêu âm) là rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng. Trái Đất, hệ Mặt Trời, là những miền rất nhỏ của vũ trụ bao la. Sự tập trung khối lượng vật chất ở Trái Đất và hệ Mặt Trời cũng là khá nhỏ so vơi một số miền khác trong vũ trụ. Vì thế trong phạm vi ta xét, vẫn có thể coi không gian là đồng nhất, đẳng hướng tuân theo hình học OWclit, coi thừi gian là đồng nhất là trôi đều đặn, nghĩa là vẫn giữa được những khái niệm của Newton. Như vậy, trong phạm vi ứng dụng của nó, cơ học Newton là hoàn toàn có giá trị. Nhưng vấn đề là ở chổ đừng tuyệt đối hóa cơ học Newton, đừng cho nó là duy nhất đúng, vì khi chuyển sang ghiên cứu vận chất ở thế giới vô cùng nhỏ hoặc vô cùng lớn, thì khái niệm không gian, thời gian cũng như một số khái niệm cơ bản khác phải được thay đổi hoàn toàn. Vì chúng ta đã vứt bỏ khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối, nên tất nhiên chúng ta phải vứt bỏ cái khái niệm chuyển động tuyệt đối, tức là sự dời chổ trong không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối. Tính tương đối của chuyển động ở đây là xét trong phạm vi cơ học. Trong phạm vi rộng hơn, khi nói đến chuyển động của vật chất( theo nghĩa tổng quát) thì sự chuyển động đó là tuyệt đối, nghĩa là nó có thật và khách quan. Mọi chuyển động cơ học đều là tương đối, có nghĩa là khi ta nghiên cứu một chuyển động nào đó ta phải lấy một vật hoặc một hệ vật nào ddoss làm quy chiếu, quy ước hệ quy chiếu là đứng yên và nghiên cứu chuyển động cơ học trong hệ quy chiếu ta đã chọn. Ta quy ước hệ quy chiếu là đứng yên, nhưng nếu ta chọn một hệ quy chiếu khác thì hệ quy chiếu củ của ta lại là chuyển động tương đối so vứi hệ quy chiếu mới. Như vậy không có hệ quy chiếu tuyệt đối đứng yên, không có vật nào đứng yên tuyệt đối hoặc chuyển đọng tuyệt đối. Mọi vật đều chuyển động, và khi muốn nghiên cứu chuyển động của vật này, ta phải lấy vật khác lam vật quy chiếu. [Type text] Page 27 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Các nhà vật lý học trước kia đã tuyệt đối háo cơ học Newton, đã muốn tìm mọi cách để phát hiện ra hệ quy chiếu tuyệt đối, phát hiện ra chuyển động tuyệt đối và tất nhiên là thất bại. Nhưng thất bại đó đã dẫn đến cuộc khủng hoảng trong vât lý học cuối thể kỷ XIX, đầu thế kỷ XX. CHƯƠNG 3 NỘI DUNG CƠ HỌC NEWTON Nội dung của cơ học Newton được trình bày đầu tiên trong cuốn “ Nguyên lý toán học của triếc học tự nhiên”. Sau khi định nghĩa những khái niệm cơ bản của cơ học, và trình bày khái niệm không gian và thời gian, Newton đã phát biều ba định luật của chuyển động cơ học, và định luật van vật hấp dẫn. Cuối cùng ông trình bày những ứng dụng của những định luật đó trong thiên văn và một số vấn đề khoa học, kỹ thật khác. Cớ sở của cơ học newton là ba định luật của chuyển động. Từ ba định luật nói trên, có thể dùng Phuong pháp chứng minh toán học để suy ra các hệ quả và các kết luận khác của cơ học. chính vì thế Newton gọi ba định luật của chuyển động là ba tiên đề. 2.1. Ba định luật Newton. Nguyên văn cách phát biêu ba định luật Newton là như sau: Định luật 1: Bất kỳ vạt nà cũng giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều, chừng khi nào ns chưa bị các lực tá dụng bắt nó phải thay đổi trạng thái đó. Định luật 2: Sự biến đổi của động lựng tỷ lệ với lực tác dụng va sảy ra theo chiều của đường thẳng trên đó lực ấy tác dụng. Định luật 3: Cùng với tác dụng bao giờ cũng có phản tác dụng bằng nó và ngược chiều với nó; nói cách khác: tương tác giữa hai vật với nhau thì bằng nhau và ngược chiều. [Type text] Page 28 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Cách phát biểu định luật thứ nhất phản ánh quan niệm của Newton về quán tính: đặt tính bẩm sinh của vật chất là quán tính, và phải có lực tác dụng ( tức là tác dụng từ bên ngoài) mới buộc nó thay đổi trạng thái chuyển động theo quán tính. Lẽ tất nhiên chúng ta không thể quan niệm rằng đặt trưng cơ bản của vật chất là chuyển động theo quán tính. Chuyển động của vật chất, kể cả trong trường hợp chuyển động cơ học, là phức tạp và muôn vẻ. Định luật thứ nhất của Newton( định luật quán tính) chỉ áp dụng cho một vật cô lập hoàn toàn cách xa mọi vật khác và không tương tác với vật nào. Một vật cô lập như vậy chỉ là một sự lý tưởng hóa và đặc tính của sự chuyển động của vật đó không thể được coi là đại diện của đặc tính chung của vật chất. Định luật thứ hai của Newton có thể biểu diển được trong ngôn ngữ toán học hiện đại bằng công thức: Vì trong cơ học cổ điển khối lượng được coi là bất biến, nên công thức trên cũng được viết dưới dạng: Cách viết thứ nhất, phù hợp với cách phát biều ban đầu của Newton, là tổng quát hơn, cách viết thứ hai chỉ đúng trong trường hợp vận tốc của vật là nhỏ so với vận tốc ánh sáng. Định luật thứ hai được coi là định luật cơ bản của động lực học. Từ nó có thể suy ra phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật. Định luật thứ ba phù hợp với khái niệm tương tác xa và tức thời của Newton. Đối với các vậ chuyển động nhanh( so với vận tốc ánh sáng), hoặc ở khoảng cách khá xa nhau, khi thời gian truyền tương tác của chúng là đáng kể, ta khoog thể coi uong tác của chúng là tức thời nữa, và định luật ba không còn nghiệm đúng. Vì thế định luật này chỉ là một định luật gần đúng. Chúng ta hãy tưởng tượng thí dụ sau đây. Mặt Trời có khối lượng bằng M và Trái Đất có khối lượng bằng m. Do đó Mặt Trời hút Trái Đất [Type text] Page 29 Luận văn tốt nghiệp ĐH bằng một lực GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay và Trái Đất hút Mặt Trời bằng một phản lực ( lẽ tất nhiên cũng cs thể gọi F’ là lực và F là phản lực). Ở đây G là giá trị trường hấp dẫn của Mặt Trời tại Trái Đất và g là giá trị trường hấp dẫn của Trái Đất tại Mặt Trời. Lực F và phản lực F’ bằng nhau và ngược chiều. Định luật thứ ba của Newton được nghiệm đúng. Giả sử vì một lý do nà đó khối lương Trái Đất đột ngột giảm đi một lương đáng kể. Lực F và phản lực F’ sẽ biến đổi thế nào? Theo Newton thì lực truyền đi tức thời, nên lực F và F’ sẽ giảm đi tức thời và chúng luôn luôn bằng nhau, định luật thứ ba luôn luôn được nghiệm đúng. Nhưng theo vật lý học hiện đại, tương tác hấp dẫn truyền đi với vân tốc bằng vận tốc ánh sáng, tức là phải mất 8 phút mới truyền được từ Trái Đất đến Mặt Trời hoặc ngược lại. Như vậy, gay khi m bắt đầu giảm thì cũng giảm theo ngay tức thời, nhưng chưa giảm ngay. Phải 8 phút sau sựu biến đổi của tương tác hấp dẫn mới truyền tới Mặt Trời, tức là 8 phút sau thì g mứi giảm và F’ mới giảm. Trong thời gian sựu biến đổi của tương tác hấp dẫn dang truyền đi thì F và F’ không bằng nhau. Vậy định luật thứ ba không phải lúc nào cũng nghiệm đúng như hai định luật trên của Newton. 2.2. Định luật vạn vật hấp dẫn. Cơ học Newton xây dựng trên cơ sở ba tiên đề của nó là ba định luật Newton cho phép ta xác định được một cách chính xác chuyển động của một vật hoặc một hệ vật, nếu nó chịu tác dụng của một vật bất kỳ nào đó. Trong cơ học Newton coi như lực đó là được cho trước, nó không cần quan tâm đến bản chất của các lực đó và không cho phép xác định giá trị của các lực đó. Ngay bài toán ngược về vấn đề tìm những lực tác dụng lên một vật khi biết chuyển động của vật đó, cũng chỉ là vấn đề tìm ra tổng hợp lực tác dụng lên vật. Phép giải bài toán không cho phép tìm ra từng lực cụ thể tác dụng lên vật, cũng như là bản chất của chúng. Định luật vạn vật hấp dẫn cho phép xác định giá trị của một loại lực tác dụng phổ biến trong thiên nhiên. Nó là một sự bổ sung rất quan trọng trong cơ học Newton. Khi vận dụng định luật vạn vật hấp dẫn và ba định luật Newton vào nghiên cứu hệ [Type text] Page 30 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Mặt Trời, ta xây dựng mô hình cơ học của hệ Mặt Trời, mở rộng được tác dụng của cơ học Newton, và đồng thời kiểm tra được sự đúng đắn của cơ học Newton với một độ chính xác rất cao. Bản than Newton đã thấy rỏ ý nghĩa lớn lao của định luật vạn vật hấp dẫn, và đã dành một phần quan trọng trong công trình của mình để vận dụng định luật đó vào nhiều vấn đề cụ thể. Người ta thường hay kể câu chuyện rằng Newton một hôm ngồi nghỉ dưới gốc một cây táo, trông thấy một quả táo rơi, và suy nghĩ rằng Trái Đất hút quả táo thì quả táo cũng phải hút lại Trái Đất, rồi từ đó tìm ra định luật vạn vật hấp dẫn. Thực ra vấn đề không đơn giản như vật, và Newton đã rất dày công suy nghĩ, nghiên cứu, đồng thời lại tiếp thu được những công trình nghiên cứu từ trước của các nhà bác học khác, nên mới đi tới một định luật quan trọng, có tính chất phổ biến như vậy. Để hiểu rỏ quá trình nghiên cứu của Newton, chúng ta hãy đi ngược lại lịch sử một chút. Năm 1601, Kêple nhận được tập nhật lý quan sát sao Hỏa của Tikhô Brahê, nhà thiên văn Đan Mạch nổi tiếng. Tikhô Brahê vẫn cho rằng sao Hỏa quay quanh Trái Đất, nhưng những số liệu quan sát mà ông ghi lại được đã đạt mức chính xác khá cao. Kêple ( 1571-1630) trái lại tinh rằng sao Hỏa cũng như các hành tinh khác đều quay quanh Mặt Trời, và ông muốn dùng những số liệu của Tikhô Brahê để tính ra quỹ đạo sao Hỏa và tìm ra quy luật chuyển động của các hành tinh. Sau năm năm căng thẳng, tính đi tính lại đến bảy mươi lần, Kêple tìm ra hai định luật đầu tiên của mình, và công bố chúng vào năm 1609. Mười năm sau nữa, Kêple công bố định luật thứ ba. Ba định luật Kêple về sự chuyển đọng của các hành tinh là: Định luật 1: Các hành tinh chuyển động quanh Mặt trời theo các quỹ đạo hình elíp với Mặt trời nằm ở một tiêu điểm. [Type text] Page 31 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Định luật 2: Đường nối hành tinh và Mặt Trời quét qua những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Định luật 3: Tỉ lệ bình phương các chu kỳ quay của các hành tinh quanh Mặt Trời bằng tỉ lệ tam thừa khoảng cách trung bình của chúng tới Mặt Trời. (Nếu chu kỳ quay và khoảng cách trung bình của hai hành tinh lần lượt là , và , thì: Thực ra lúc đầu Kêple cũng chưa tìm ngay các định luật như trên, vì do ảnh hưởng của tư tương Aristốt, ông cho rằng quỹ đạo của các hành tinh là đường tròn. Do đó các kết quả tính được không phù hợp với các số liệu thực nghiệm của Tikhô Brahê. Kêple tin rằng các số liệu của Tikhô Brahê là chính xác đầu tiên về chuyển động của các hành tinh, chúng có giá trị rất lớn. Tuy nhiên, chúng chỉ mới cho phép mô tả chuyển động, chưa cho phép giải thích tại sau quỹ đạo lại là đường elip, tại sau Mặt Trời lại nằm ở một tiêu điểm, v.v….tức là giải thích nguyên nhân của các chuyển động đó. Newton đã suy nghĩ về các định luật của Kêple, suy nghĩ về nguyên nhân bắt các hành tinh chuyển động theo các định luật đó. [Type text] Page 32 Luận văn tốt nghiệp ĐH SVTHV: Lư Thị Bé Bay GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn Để tiếp tục đi sâu vào tính chất các luật tác dụng lên các hành tinh, Newton đã nghiên cứu chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất. Theo các số lieu quan sát thiên văn thời bấy giờ, khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Đất bằng khoảng 60R (R là bán kính TRái Đất), và chu kỳ quanh của nó quanh TRái Đất là khoảng 27 ngày 7 giờ 43 phút (*). Từ đó Newton tính ra gia tốc hướng tâm do Trái Đất truyền cho Mặt Trăng, nhỏ hơn gia tốc rơi tự do trên Mặt Đất khoảng lần. Newton luận rằng nếu như TRái Đất có nhiều Mặt Trăng, thì gia tốc hướng tâm của Trái Đất truyền cho mỗi Mặt Trăng sẽ tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ Mặt Trăng tới tâm Trái Đất, và nếu như có ột Mặt Trăng nhỏ bay là là trên mặt đất, thì gia tốc hướng tâm của nó sẽ lớn hơn gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng thực lần, tức là sắp xỉ bằng gia tốc rơi tự do trên mặt đất. Từ đó Newton tìm đến ý nghĩa rằng lực do Trái Đất tác dụng vào Mặt Trăng để bắt nó chuyên động vòng cung cùng một bản chất với trọng lực tác dụng lên mọi vật trên mặt đất. Lực đó hướng về tâm Trái Đất và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới tâm Trái Đất. Suy rộng ra hơn nữa, Newton kết luận rằng lực hấp dẫn không chỉ tác dụng giwuax các thiên thể với nhau, mà nó là một lực phổ biến, tác dụng giữa mọi vật bất kỳ với nhau. Như vậy là từng bước một, bằng một cách lập luận chặt chẽ, Newton đã đi đến định luật vạn vật hấp dẫn biểu diễn bằng công thức: trong đó k là một hằng số phổ biến gọi là hằng số hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn là một định luật phổ biến, đúng cho mội vật bất kỳ, lớn cũng như nhỏ, trong toàn thể vũ trụ. Nếu áp dụng nó cho lực hấp dẫn giữa Trái Đất và một vật bất kỳ trên mặt đất, ta có: trong đó R và M lần lượt là bán kính và khối lượng Trái Đất, và: [Type text] Page 33 Luận văn tốt nghiệp ĐH là gia tốc rơi tự do, bằng GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay . Từ hệ thức này nếu biết được k và R ta có thển tính khối lượng Trái Đất. Nếu tiếp tục áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn cho lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời, ta có thể tính ra khối lượng của Mặt Trời. Từ đó, ta thấy rằng việc xác định chính xác hằng số hấp dẫn k có một ý nghĩa rất lớn đối với việc nghiên cứu hệ Mặt Trời. Hằng số hấp dẫn đó đã được Cavennđisơ xác định hơn một trăm năm sau khi Newton phát biểu định luậ vạn vật hấp dẫn. Nó bằng : 2.1. Quyết định luật của cơ học Newton. Ba định luật Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là bố định luật cơ bản, từ đó Newton đã xây dựng toàn bộ hệ thống cơ học của mình, và nghiên cứu chyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời, chứng minh lý thuyết về hệ nhật tâm của Côpecnic. Khi nghiên cứu chuyển động của các vật, trong rất nhiều trường hợp ta có thể coi mỗi vật là một chất điểm. Mỗi chất điểm được đặt trưng bơi khối lượng m và Newton coi là bất biến. Trạng thái chuyển đông của mỗi chất điểm được xác định bằng vận tốc của nó và vị trí của nó ( thí dụ: bán kính vectơ , hoặc 3 tọa độ x, y, z) tại thời điểm mà ta xét. Theo cơ học Newton, nếu biết trước trạng thái chuyển động của chất điểm tại thời điểm cho trước, và biết các lực nào tác dụng vào nó, ta có thể tính ra trạng thái của chất điểm tại tất cả các thời điểm khác, tức là biết được toàn bộ chuyển động của chất điểm. Chúng ta hãy xét một thí dụ đơn giản. Giả sử một chất điểm có khối lượng m chuyển động trên một đường thẳng dưới tác dụng của một lực không đổi F. Theo định luật thứ hai của Newton, ta thành lập được phương trình: [Type text] Page 34 Luận văn tốt nghiệp ĐH SVTHV: Lư Thị Bé Bay GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn Giải phưng trình này, ta rút ra: trong đó, là gia tốc mà lực truyền cho chất điểm, tích phân xác định điều kiện ban đầu: và là vận tốc ban đầu và tức là vận tốc và tọa độ chất điểm tại thời điểm là những hằng số là tọa độ ban đầu, lấy làm gốc thời gian. Như vậy, biết m và F, đồng thời biết các điều kiện ban đầu và ( tức là biết trạng thái chuyển động tại một thời điểm nào đó gọi là thời điểm ban đầu), ta có thể tính ra mọi trạng thái khác của chất điểm. Cho t các giá trị từ đến , các hệ thức (1) và (2) cho phép ta ính được một cách chính xác và đơn giản mọi giá trị vận tốc và tọa độ tại mọi thời điểm trong quá khứ cũng như trong tương lai. Đối với những bài toán phức tạp hơn, thí dụ: chất điểm chuyển động trong không gian, hoặc lực F biến thiên theo thời gian và tọa độ, hoặc một hệ nhiều chất điểm tưng tác lẫn nhau, các phương trình viết ra sẽ phức tạp hơn, nhưng phương pháp giải vẫn là phương pháp như trên. Về nguyên tắc mà nói, nếu biết được khối lượng của từng vật, nếu biết đươc tất cả các lực tác dụng và biết được một trạng thái nào đó của hệ vật, ta có thể vận dụng định luật thứ hai của Newton dể viết các phương trình chuyển động, và giải các phương trình đó ta có thể xác định được một cách chính xác và đơn giản mọi trạng thái của hệ trong quá khứ cũng như trong tương lai. Nếu như các lực tác dụng quá phức tạp, ta không biết được một cách đầy đủ, và nếu như một hệ vật quá phức tạp , ta không hể xác định được chính xác trạng thái của nó, và do đó không thể tính ra một cách chính xác trạng thái khác, thì điều đó là lỗi tại ta, không phải lỗi của cơ học Newton. Đó là tại ta chưa đủ thông minh,tại phương tiện của ta còn hạn chế. Nếu như ta trở nên thông minh hơn, hoặc nếu có người nào hay một sinh vật nào khác thông minh hơn ta, thì người đo hay sinh vật đó có thể vận dụng cơ học Newton một cách hiệu quả hơn để tính ra mọi trạng thái chuyển động của hệ vật. [Type text] Page 35 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Tư tưởng đó thể hiện quyết định luật của cơ học Newton, nó quán triệt trong toàn bộ hệ thống của cơ học Newton. Đó là một bước tiến rất lớn trong sự phát triển của khoa học. Nó đề cao tính quy luật của thế giới vật chất, và gạt bỏ mọi cách giải thích tùy tiện về sự chuyển động của các vật thể vật chất trong thế giới. Nó đề cao khả năng của khoa học, nó đề cao sự nhận thức của con người , và đi đến kết luận là không có điều già mà con người không thể hiểu biết được: biết được nguyên nhân của sự vật, hoàn toàn có thể tiên đoán được mọi hệ quả. Đồng thời nó cũng đề cao cơ học Newton, vì cơ học Newton chính là công cụ sắc bén và có hiệu lực rất lớn để ta tìm hiểu vũ trụ. Quyết định luật của cơ học Newton sau này sẽ mở rộng ra toàn bộ vật lý học và toàn bộ khoa học. Đó là một vấn đề đòi hỏi thời gian. CHƯƠNG 4 NHỮNG THÀNH CÔNG, HẠN CHẾ VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA CƠ HỌC NEWTON ĐỐI VỚI VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN 2.1. Những thành công của cơ học Newton. Giá trị lớn lao của cơ học Newton không phải được thừa nhận ngay từ ban đầu. Suốt thời gian đầu, ảnh hưởng của cơ học Đêcác còn khá lớn, những người theo phái Đêcác và những người theo phái Newton đã tiến hành cuộc tranh luận kéo dài, và cũng trải qua một quá trình, cơ học Newton mới dành được toàn thắng. Vì nguyên nhân gì mà lúc đầu cơ học Newton chưa được nhiều người ủng hộ? Nguyên nhân thứ nhất là vì lúc đó còn quá ít người biết đến nó. Newton là một trong những người sáng lập ra phép tính tích phân và vi phân, một công cụ toán học đắc lực để nghiên cứu cơ học. Nhưng có lẽ vì muốn công trình của mình phổ cập đến mọi người, kể cả những người không quen với toán học lắm, nên Newton đã tránh không dùng đến phép tính tích phân và vi phân trong cuốn >, cuốn sách đầu tiên trình bày về cơ học Newton. Ông đã cố tìm những phương pháp chứng minh khác, chue yếu là phương pháp hình học, vì vậy đối với mỗi vấn đề cần trình bày ông đã dùng một thủ thật riêng, và thủ thuật áp dụng cho vấn đề này lại không áp dụng được cho vấn đề khác. Do đó kết quả ngược lại với ý muốn [Type text] Page 36 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay của Newton: cuốn sách của ông trình bày rắc rối, phức tạp, rất khó đọc. Mãi cho đến năm 1763, Ơle xuất bản tại Pêtecbua cuốn của ông, trng đó ông dùng phép tính tích phân và vi phân để trình bày cơ học Newton một cách sáng sũa và chính xác, đồng thời có bổ sung thêm một số ứng dụng cụ thể đối với chuyển động của vật rắn và chất lỏng. Đó là một đóng góp rất lớn, tạo điều kiện cho việc phổ biến cơ học Newton một cách rộng rãi. Một nguyên nhân nữa không kém quan trọng lúc bấy giờ là quan điểm triếc học của Newton. Để giải thích chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời, giải thích tại sau hành tinh lại có vận tốc ban đầu là vận tốc dài theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo( nếu không có vận tốc đó thì hành tinh sẽ rơi thẳng vào Mặt Trời), Newton đã phải nêu lên của Thượng đế: khi thành lập hệ Mặt Trời, Thượng đế đã hích mỗi hành tinh một cái để truyền cho nó vận tốc ban đầu. Nhưng do các số liệu quan sát thiên văn thời bấy giờ chưa đượ đầy đủ và chinhsxacs lắm, nên khi tính toán Newton đi đến kết luận rằng hệ Mặt Trời không hoàn toàn ổn định, có những lúc bị nhiễu loạn, và Thượng đế đôi khi phải can thiệp vào bằng những cái hích bổ sung để giữ lại thế ổn định cho nó. Cách lập luận như vậy không làm vừa long những người theo đạo tôn giáo vì Thượng đế của Newton chỉ là một người thợ tồi, làm ra sản phẩm của mình một cách không hoàn chỉnh, và luôn luôn phải chữa chạy chỗ này, vá víu chỗ khác. Cách lập luận đó tất nhiên càng không làm vừa lòng những người duy vật vô thần. Nhưng dần dần về sau những thành công lớn của việc áp dụng cơ học Newton, đặc biệt là trong lĩnh vực thiên văn học, đã cũng cố vị trí của nó và cuối cùng dành cho nó một địa vị độc tôn trong khoa học. Thành công lớn đầu tiên của Newton trong thiên văn học là việc tìm ra quỹ đạo của sao chổi Halây. Sao chổi cũng là một loại hành tinh có quỹ đạo là đường elip rất dẹt. Khi nó ở xa Mặt Trời, nó cũng là một chấm sáng như các hành tinh khác, nhưng khi nó lại gần Mặt Trời thì xuất hiện thêm cái đuôi dài và sáng, khi nó đi ra xa thì cái đuôi đó cũng mất dần đi. Trước kia, người ta cho sao chổi là sứ giả của Thượng đế để báo hiệu những tai họa lớn, vì vậy mỗi lần xuất hiện sao chổi là lại xảy ra những sựu rối loạn trong xã hội. Halây đã căn cứ vào những số liệu quan sát thiên văn sao chổi [Type text] Page 37 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay năm 1682 để tính đón với giả thiết rằng sao chổi năm 1682 cũng là một hành tinh của Mặt Trời, và ông dự báo rằng nó sẽ trở lại năm 1758. Nhưng suốt năm đó nó không trở lại, và điều đó đã gây ra một dư luận xôn xao, mất tinh tưởng vào cơ học Newton. Clêrô đã soát lại bài toán của Halây. Ông cho rằng Halây đã lầm lẫn vì không tính đến tác động nhiễu loạn của hai hành tinh lớn ở xa Mặt Trời là sao Mộc và sao Thổ( sao Mộc và sao Thổ có khối lượng lần lượt bằng 318 và 95 lần khối lượng Trái Đất, là những hành tinh lớn nhất của hệ Mặt Trời). Sau khi tính toán lại, Clêrô dự đoán rằng ngày 4-4-1759 sao chổi Halây sẽ xuất hiện, và hiển nhiên nó đã xuất hiện chỉ sai với dự đoán có 19 ngày. Nếu xét chu kỳ của sao chổi Halây là hơn 77 năm, thì sai số còn nhỏ hơn 1/1000. Đó là một mức chính xác khá cao, và năm trức người ta xôn xao chỉ trích bao nhiêu thì năm nay người ta lại càng khâm phục và tin tưởng bấy nhiêu. Một thành công rực rỡ khác của Newton là việc tìm ra Hải Tinh( sao Hải Vương) bằng các phép tính. Cho đến thế kỷ XVIII, người ta mới chỉ biết sáu hành tinh của Măt Trời là sao Thủy, sao Kim, Trái Đất, sao Hỏa, sao Mộc, sao Thổ. Năm 1781, người ta phát hiện được sao Thiên Vương bằng kính thiên văn. Nhưng sau đó, những số liệu quan sát được và những số liệu tính toán ra về quỹ đạo của nó đã không ăn khớp với nhau. Sự sai khát đó phải giải quyết như thế nào? Không thể có sai lầm trong sự quan sát thiên văn. Phép tính toán đã dựa trên định luật vạn vật hấp dẫn, và định luật đó cũng không phải là không chính xác, vì trong các phép tính khác nó đã thành công. Lơveriê đã dựa trên các số liệu quan sát và đặt ra bài toán như sau:” sựu sai khác trong chuyển động của Thiên Vương có thể là do một hành tinh ở cách xa Mặt Trời một khoảng gấp đôi khoảng cách của Thiên Vương gây ra không? Nếu có thì hành tinh đó hiện nay ở đâu, khối lượng của nó là bao nhiêu và quỹ đạo của nó như thế nào?”. Sau khi tính toán, Lơveriê đã thong báo kết quả đi các đài quan sát ử nhiều nơi. Đài thiên văn Beclin nhận được thong báo của Lơveriê ngày 2-9-1817, và cũng mai mắn là vừa mới hoàn thành bản đồ sao vùng trời mà Lơveriê nêu ra. Ngay đêm đó nhà thiên văn Galê tìm ra hành tinh mới đó, nó được gọi tên là Hải Vương. Ăngghen đã đánh giá rất cao việc tìm ra sao Hải Vương:” Suốt ba trăm năm, hệ Mặt Trời của Côpecnic vẫn là một giả thuyết, một giả thuyết có khả năng rất cao là đúng sự thực nhưng dù sau vẫn chỉ là một giả thuyết. Nhưng khi Lơveriê, trên cơ sở số liệu về những hệ đó, không những đã chứng minh rằng phải có một hành tinh nữa hiện nay [Type text] Page 38 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay chưa biết, mà còn xác định bằng phép tính vị trí của nó trên bầu trời, và khi sau đó Galê thực sự đã tìm ra hành tinh đó, thì hệ Côpecnic đã được chứng minh”. Ngày nay, trên cơ sở cơ học Newton, người ta đã tính được một cách chính xác quỹ đạo của các hành tinh và các vệ tinh, và lập ra dược bảng “thời gian biểu” của chúng. “Thời gian biểu” đó đã đạt mức chính xác hầu như tuyệt đối, và nó còn chính xác hơn bất kỳ một bảng giờ tàu của một nước nào trên thế giới, kể cả đối với những hệ thống đường tàu điều kgieenr bằng máy tính điện tử. Và cũng vì thế người ta có thể tính trước được các kỳ nhật thực, nguyệt thực với độ chính xác rất cao, và muốn tính trước bao nhiêu lâu cũng được. Cơ học Newton cũng được làm cơ sở để tính đường đi của các vệ tinh nhân tạo và con tàu vũ trụ. Một điều lý thú là chính bản thân Newton cũng đã thực hiện được phép tính đó. Trong khi nghiên cứu về sựu hấp dẫn, khi đưa ra giả thuyết về một “mặt trăng nhỏ” bay là là quanh Trái Đất. Ông đã chứng minh rằng nếu một vật đặt trong trường hấp dẫn của một thiên thể nào đó, thì tùy theo độ lớn và phương của vận tốc ban đầu, nó hoặc sẽ rơi xuống thiên thể đó với vận tốc ban đầu, hoặc chuyển động quanh thiên thể theo một đường elip, hoặc đi ra xa vô cực theo đường parabôn hoặc hypebôn. Áp dụng vào trường hợp của Trái Đất, phép tính của Newton đã đi đến kết luận rằng nếu vận tốc ban đầu của vật bằng 7.9km/s ( vận tốc vũ trụ cấp một) và có phương thẳng góc với bán kính Trái Đất( đi qua vật) thì vật sẽ chuyển động theo đường tròn quanh trái đất. Nếu vận tốc ban đầu nhỏ hơn, nó sẽ rơi xuống Trái Đất, nếu vận tốc lớn hơn, nó sẽ chuyển động theo một đường elip. Khi vận tốc ban đầu bằng 11,2km/s( vận tốc vũ trụ cấp hai), vật sẽ đi ra xa vô cự theo một đường parabôn. Các kết quả tính toán trên của Newton là cơ sở lý thuyết về chuyển động của các vệ tinh nhân tạo của trái đất. 2.1. Những chổ yếu của cơ học Newton. Trong lịch sử phát triển của vật lý học từ thời cổ đại đến thế kỷ XVIII-XIX, có thể nói sự thành công của cơ học Newton là rực rở nhất. Hệ thống cơ học của Newton càng ngày càng được nhiều người thừa nhận và tôn sung, hiệu lực của nó trong việc nghiên cứu thiên nhiên ngày càng lớn lao. Sau khi Newton mất đi, ại ngôi nhà nhỏ nơi [Type text] Page 39 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Newton ra đời, người ta đã ghi lại hai câu thơ của thi sĩ nỗi tiếng đương thời ca ngợi ông như sau: “Thiên nhiên và các quy luật thiên nhiên đang chìm trong đêm tối, Chúa phán rằng: này hảy xin ra Newton, - thế là sinh ra ánh sáng”. Tuy vậy trong hệ thống cơ học của Newton cũng có những chổ yếu, nhũng sơ hở. Ngay khi cơ học Newton còn đag toàn thịnh, những chổ yếu đó đã là đề tài cho nhiều người chỉ trích, nhưng vì thành tựu của cơ học Newton lớn lao quá, nên những sự chỉ trích đó cũng bị lu mờ đi. Sau này, bước sang thế kỷ XX, những chổ yếu đó đã trỏ thành vấn đề đòi hỏi khoa khọc phải giải quyết. Chổ yếu thứ nhất là sự sai khác của chuyển động của sao Thủy so với các kết quả tính toán bằng định luật vạn vật hấp dẫn. Nếu không kể đến sựu nhiễu loạn của các hành tinh khác gây ra, thì quỹ đạo của các hành tinh phải là một elip hoàn toàn chính xác, và trục lớn của elip đó( trục có chứa Mặt Trời) phải hoàn toàn cố định, không di chuyển. Nhưng theo sự quan sát thiên văn rất chính xác, người ta nghiệm thấy rằng cứ sau một trăm năm trục chính của quỹ đạo sao Thủy sai lệch đi một góc 43’’. Nếu xét đến tác động nhiễu loạn của các hành tinh khác, và tinh toán trong phạm vi của cơ học Newton, người ta cũng thấy rằng trục chính của quỹ đạo sao Thủy bị lệch đi một góc khoảng 20’’, tức là con số tính được bằng một nữa con số quan sat được. Sự sai lệch đó không thể thừa nhận được. Sao Thủy là hành tinh gần Mặt Trời nhất, nên tác dụng hấp dẫn của Mặt Trời lên nó cũng mạnh nhất. Nếu những phép tính dựa trên sự hấp dẫn của Mặt Trời đã đi đến những kết quả không chính xác, thì người ta cũng nghĩ đến bản than định luật vạn vật hấp dẫn là không chính xác. Nhưng định luật đó áp dụng trong hàng trăm trường hợp khác lại rất chính xác, nên vấn đề sao Thủy cũng được gác lại, nó không hành vấn đề lớn lắm. Mãi tới dần thế kỷ XX, tương đối luận rộng Anhstanh mới giải thích hiện tượng đó bằng sự “cong” của không gian ở gần Mặt Trời( tức là không gian tại đó không theo hình học Ơclit). Chổ yếu thứ hai là sự trùng hợp ngẫu nhiên không giản thích được của khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn. Theo cơ học Newton, quán tính và hấp dẫn là hai hiện tượng hoàn toàn độc lập với nhau, không có lý do gì bắt buộc khối lượng [Type text] Page 40 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay quán tính và khối lượng hấp dẫn phải bằng nhau hoặc tỷ lệ với nhau. Lúc đầu người ta đạt vấn đề phải làm thí nghiệm mọt cách chính xác để kiểm tra lại xem có quả thực hai khối lượng đó có bằng nhau không. Thí nghiệm đã trả lời dứt khoát: đúng là như vậy. Cơ học Newton không giải thích được vấn đề này, nhưng trong phạm vi ứng dụng của cơ học Newton, sự đồng nhất giwuax khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn không gây ra khó khăn rắt rối gì. Vì thế suốt hai thế kỷ vấn đề đó vẫn được gác lại, và sau này tương đối luận rộng Anhstanh mới giải thích nó bằng” nguyên lý tương đương” của Anhstanh, trong khi xấy dựng một lý thuyết mới về hấp dẫn. Chổ yếu thứ ba, chổ yếu quan trọng gấy ra nhiều sự chỉ trích nhất, là “ cái hích ban đầu” của cơ học Newton khi giải thích về nguồn ốc của hệ Mặt Trời. Định luật quán tính và định luật vạn vật hấp dẫn chỉ giải thích được sự bảo toàn quỹ đạo hình elip của các hành tinh. Chúng không giải thích được tại sao> hành tinh lại chuyển động theo quỹ đạo đó. Newton đã phải cần đến Thượng đế để sinh ra “ cái hích ban đầu”, và những cái hích bổ sung về sau nữa. Cần phải nói rằng cái hích ban đầu của Thượng đế là một vết đen rất khó chịu trong cơ học Newton, vì nó là một phủ nhận quyết định luật. Theo tinh thần quyết định luật của cơ học Newton, thiên nhiên phải tuân theo quy luật một cách rất chặt chẽ, như tuân theo một tất yếu không thể nào khác được. Việc Chúa thỉnh thoảng phải can thiệp và để điều chỉnh lại hệ Mặt Trời rõ ràng là hoàn toàn trái với quyết định luật. Sau này Laplaxơ chứng minh được rằng hệ Mặt Trời tự nó hoàng toàn ổn định, không cần một sự điều chỉnh nào khác nữa. trong vũ trụ học đã có nhiều giả thuyết được đề ra để giải thích nguồn gốc của hệ Mặt Trời, và trong các thuyết đó, cái hích ban đầu của Thượng đế được thay thế bằng cái hích ban đầu của bản thân vật chất lên vật chất, tức là những quá trình vật lý ban đầu diễn ra khi hệ Mặt Trời bắt đầu hình thành. Chổ yếu thứ tư là sự truyền tác dụng tức thời trong chân không. Chúng ta hãy xem lại công thúc của định luật vạn vật hấp dẫn: Trong công thức này không có số hạng nào chỉ thời gian và không gian vật chất giữa hai vật. Lực hấp dẫn là một lực truyền tức thời trong chân không, nó chỉ phụ [Type text] Page 41 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay thuộc vào khối lượng của hai vật và khoảng cách hình học giữa chúng. Ở những khoảng cách khá nhỏ, những lực truyền tức thời đi xa như vật cũng không khác gì lắm những lực gây ra do va chạm trực tiếp. Nhưng suy ra những niềm rộng lớn của vũ trụ, khó mà hình dung ra được một lực khi phát sinh ra lại có thể truyền tức thời đi mọi nơi trong vũ trụ. Newton cũng có lúc muốn giải thích sự truyền lực đó bằng một môi trường đặt biệt nó là ête vũ trụ, nhưng đã không thành công, và cũng có lúc ông cho rằng sự truyền lực tức thời đó là do Chúa. Cách giải thích đó đã gây ra nhiều phản ứng, và có người nói rằng có các dân tộc thờ thần Sông, thần Núi, thần Sấm, thần Lửa, nhưng chưa thấy có dân tộc nào thờ hần hấp dẫn, nay mới nghe thấy Newton nói đến thần hấp dẫn là một. Khoa học ngày nay không thừa nhận tác dụng tức thời và từ xa truyền đến. Mọi tương tác đều truyền đi với vận tốc hữu hạn, và tương tác haapx dẫn cũng truyền đi với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng( 300 000km/s). Tương tác tức thời chỉ là một khái niệm gần đúng, áp dụng được cho các vật ở cách nhau không xa quá, và chuyển động với những vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng. Về bản chất của lực hấp dẫn, Newton cũng chưa đưa ra được một sự giải thích nào. Ông viết:>……>…. Chính vì thế mà khái niệm lực hấp dẫn và nói chung là khái niệm lực bị chỉ trích là tăm tối, thần bi, và cũng vì thế mà Đalămbe đã quyết định loại trừ khái niệm lực khỏi cơ học. Ngày nay khoa học đã đặt vấn đề phải giải thích cơ cấu của các loại tương tác, tức là bản chất của các loại lực. Bản chất của hiện tượng hấp dẫn được nghiên cứu và xây dựng trong thuyết tương đối rộng của Anhstanh. Những chổ yếu kể trên của cơ học Newton chứng tỏ rằng cơ học Newton không phải là tuyệt đối trong mọi trường hợp, mà chỉ đúng trong phạm vi những giới hạn nhất định nào đó mà thôi. [Type text] Page 42 Luận văn tốt nghiệp ĐH 4.3. GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Ảnh hưởng của cơ học Newton đối với vật lý học cổ điển. Tất cả các ngành của cơ học cổ điển đều đã chịu ảnh hưởng sâu sắc của cơ học Newton. Chính cơ học Newton đã thúc đẩy các ngành vật lý phát triển mạnh mẽ vào thế kỷ XVIII và XIX, và cũng chính nó đã gây khó khăn, cản trở bước tiến của vật lý học và gây ra cộc khủng hoảng trong vật lý học vào cuối thể kỷ XIX, đầu thế kỷ XX. Chúng ta hãy điểm qua một số ảnh hưởng của cơ học đối với một số ngành vật lý. Có thể nói quang học là ngành vật lý đã chịu ảnh hưởng trực tiếp nhất của cơ học Newton. Bản than Newton là một nhà thực nghiệm tài giỏi, ông đã trực tiếp tự tay chế tạo ra thấu kính, lăng kính, gương cầu và các dụng cụ đó để nghiên cứu các hiện tượng quang học: phản xạ, khúc xạ, tán xạ, giao thoa….. Trên cơ sở những kết quả nghiên cứu thực nghiệm đó, ông đã xây dựng những quan niệm của ông về bản chất ánh sáng và ccas hiện tượng quang học, những quan niệm đó sau này được những người theo trường phái của ông bảo vệ và phát triển. Những công trình nghiên cứu của ông sau này được xuất bản năm 1704 trong cuốn > của ông. Newton quan niệm rằng tia sáng ( mà ngày nay chúng ta coi là một khái niệm hình học để thay cho một chùm sáng rất mảnh) là thành phần nhỏ nhất của chùm sáng. Thành phần nhỏ nhất đó có thể tồn tại độc lập một mình, mà khong cần đến các thành phần khác của chùm sáng. Nó có thể tự một mình truyền đi, phản xạ, khúc xạ…hoặc chịu bất kỳ một sự biến đổi nào mà các thành phần khác không nhất thiết phải chịu. Như vậy tia sáng của Newton cũng giống như hạt nguyên tử của ông. Newton chống lại thuyết sóng về ánh sáng và bảo vệ thuyết hạt. Ông cho rằng một vật phát sáng là phát ra những hạt ánh sáng, và các tia sáng gồm các hạt ánh sáng khác nhau. Ác hiện tượng phản xạ, khúc xạ, tán sắc điều có thể được giải thích bằng tương tác giữa các hạt ánh sáng và các hạt nguyên tử của vật thể vật chất. Thí dụ để giải thích hiện tượng tán sắc của ánh sáng trắng Newton giải thuyết rằng ánh sáng trắng gồm nhiều loại ánh sáng khác nhau. Những hạt nhỏ nhất và nhẹ nhất là những hạt ánh sáng tím, gây ra màu sắc tối nhất và yếu nhất, và cũng dể bị các hạt vật chất làm lệch khỏi phương chuyển động thẳng, vì thế tia sáng tím bị khúc xạ mạnh nhất. Các hạt lớn hơn tạo ra các màu sắc khác: xanh, vàng….và tia sáng đỏ gồm [Type text] Page 43 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay các hạt lớn nhất, nặng nhất, gây ra màu sắc sáng nhất và đậm nhất, khó bị làm lệch khỏi phương chuyển động thẳng hơn, nên bị khúc xạ ít hơn. Giả thuyết thô sơ này ngày nay không được thừa nhận nữa. Khi nghiên cứu tác dụng của ánh sáng đối với các phản ứng hóa học, Newton giả thuyết rằng hạt ánh sáng và hạt vật chất có thể biến hóa hạt này bằng hạt kia, và vật thể vật chất có thể tăng cường hoạt động của nó nhờ việc tiếp thu thêm những hạt ánh sáng vào thành phần cấu tạo của nó. Chính vì thế mà ánh sáng có tác dụng làm cho một số phản ứng hóa học diễn ra mạnh hơn. Cho mãi tới đầu thế kỷ XX, khoa học hiện đại mới tìm ra sự chuyển hóa tương hổ “ hạt ánh sáng”( phôtôn) và “ hạt vật chất” ( êlectron và positron). Lẽ tất nhiên các “ hạt” này và sự chuyển hóa này hoàn toàn khác với quan niệm của Newton, nhưng giả thuyết của Newton cũng làm chúng ta thấy rõ sự sâu sắc và tinh vị đặc biệt trong tư duy của ông. Giả thuyết hạt về ánh sáng giải thích được một số hiện tượng quang học, đặt biết trong quang hình học, nhưng nó không giải thích được các hiện tượng quang lý học, những hiện tượng giải thích tính chất sóng, và lưỡng tính sóng-hạt của ánh sáng. Trong nhiệt học, cơ học Newton đượ làm cơ sở cho thuyết động học phân tử. Chất khí lý tưởng trong thuyết động học phân tử được coi là tập hợp một số rất lớn các phân tử, mỗi phân tử tựa như một hòn bi đàn hồi, không biến đổi và có thể động nhất với chất điểm của cơ học Newton. Ngoài sự va chạm lẫn nhau và va chạm với thành bình, giữa các phân tử không có loại tương tác nào khác. Các phân tử luôn luôn chuyển động hỗn loạn theo mọi phương, với các vận tốc rất khác nhau, và tuân theo cơ học Newton. Người ta chứng minh được rằng áp xuất của một khối khí được xác định bằng công thức: trong n là số phân tử khí trong đơn vị thể tích, và là động năng trung bình của các phân tử. Giữa nhiệt độ của chất khí (tính theo nhiệt giai Kenvin) và động năng trung bình các phân tử, có hệ thức: [Type text] Page 44 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn trong đó K là nhiệt độ và k là hằng số Bôndơman ( SVTHV: Lư Thị Bé Bay J/độ). Thuyết động học phân tử có tính chất thống kê, nó xét đến động năng trung bình của một số rất lớn của các phân tử, nhưng không xét đến trạng thái cơ học tổng quát của cả hệ phân tử, không xét trạng thái của từng phân tử riêng lẻ. Theo định luật về sự phân bố các vận tốc, nó cũng tính được xác suất ứng với mỗi miền vận tốc xác định, nhưng không xét đến vận tốc cụ thể của từng phân tử cụ thể. Nhưng cần chú ý rằng theo cơ học Newton thì nó không phải là một vấn đề không thể làm được. Về nguyên tắc, hoàn toàn có thể xét riêng một phân tử, xác định vị trí và vận tốc của nó vào một thời điểm nào đó, xác định tất cả các lực tác dụng lên nó vào từng lúc một, và từ nó tính được quỹ đạo của nó, xác định được tất cả các trạng thái tương lai của nó. Nhưng vì số lượng phân tử quá lớn, vì chúng chuyển động hỗn độn quá phức tạp, nên phép tính đó khó quá, chúng ta không làm được, vả lại mặt khác cũng không cần phải xét đến trạng thái của từng phân tử làm gì. Chúng ta không làm được vì chưa đủ thông minh, và cũng vì chưa cần thiết, chứ không phải vì cơ học Newton không cho phép làm, nếu như có một “ sinh vật biết suy nghĩ và đủ thông minh” theo kiểu Laplaxơ, sinh vật đó sẽ có thể làm được. Như vậy tính thống kê trong thuyết động học phân tử còn là tính thống kê cổ điển, khác với tính thống kê trong vật lý học hiện đại. Thuyết động học phân tử giải thích bản chất của áp suất, nhiệt độ, giải thích các định luật Bôi-Mariôt, Gay-luxăc đối với chất khí lý tưởng, và một số hiện tượng nhiệt học khác. Nhưng đối với chất khí thật, đã phải có sự hiệu chỉnh lại, và đối với một số hiện tượng khác, thuyết động học phân tử không còn hiệu lực nữa. Nó không giải thích được tính không thuận nghịch của các quá trình nhiệt, trong khi các quá trình cơ học đều là thuận nghịch. Nó không giải thích được tại sau trong một hệ kín các quá trình nhiệt lại phải diễn ra theo chiều làm tăng entrôpi của hệ. Mô hình cơ học cũng dùng để nghiên cứu nhiều hiện tượng điện từ. Trong tĩnh điện học, các điện tích là các hạt không đổi, có thể coi là những chất điểm, tương tác [Type text] Page 45 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay với nhau bằng những lực tác dụng xa dùng trong chân không, những lực Culông tương tự như lực hấp dẫn: Ở đây, và là điện tích của các hạt, và là một hằng số phụ thuộc hệ đơn vị. Đối với tĩnh từ học, người ta cũng đưa ra khái niệm “ từ tích”, và thành lập công thức về tương tác giữa các “ từ tích” giống như tương tác Culông giữa các điện tích: Ở đây, và là các “ từ tích”, và là một hằng số phụ thuộc vào hệ đơn vị. Bức tranh về tương tác tĩnh điện, và tương tác tĩnh từ hoàn toàn giống bức tranh về tương tác hấp dẫn. Chỉ có điều khác là tương tác hấp dẫn có tính phổ biến hơn các tương tác điện và từ, và lực điện và lực từ có thể là lực hút hoặc lực đẩy, trong khi lực hấp dẫn chỉ là lực hút. Các khái niệm điện trường, từ trường cũng như khái niệm trọng trường và trường hấp dẫn, chỉ là những khái niệm hổ trợ, có tính chất hình thức, đặt trưng cho tính chất không gian tuyệt đối ở xung quanh một điện tích, một “từ tích” hay mọt vật hấp dẫn nào đó. Nó được dùng để tiện cho việc tính toán, chư nó không mô tả một cái nào cụ thể. Do đó hai công thức: à (trong đó là điện trường của điện tích tại điểm chứa điện tích ) được coi là hoàn toàn tương đương với nhau. Khi Macxoen tìm ra những đặt tính của điện từ trường ( khối lượng, năng lượng, xung lượng...) và khoa học đã chứng minh được rằng điện từ trường là một dạng vật chất, người ta đã thay thế khoảng không gian trống rỗng liên tục giữa các điện tích bằng một không gian chứa đầy trường điện từ liên tục, và hình ảnh của các [Type text] Page 46 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay hiện tượng điện từ về cơ bản hầu như không đổi quyết định luật cơ giới, như đã nói ở trên, vẫn còn giữ nguyên hiệu lực của nó. Điện động lực học của Macxoen không thừa nhận tác dụng từ xa và tức thời của cơ học Newton. Tương tác điện từ không truyền tức thời trong chân không, được điện từ trường truyền lần lượt và liên tiếp từ điểm này sang điểm khác, với một vận tốc truyền hữa hạn bằng c=300 000km/s. Theo nguyên lý tác dụng xa, nếu một điện tích gây ra một điện trường ở một điểm A cách xa nó một khoảng bất kỳ, thì điện thế tại A vào thời điểm t phụ thuộc vào giá trị điện tích cũng vào đúng thời điểm t đó, vì tác dụng của điện trường truyền tức thời đến A. Theo nguyên lý tác dụng gần, tác dụng của điện tích chỉ truyền được tới A sau một khoảng thời gian bằng , thành thử điện thế tại A vào thời điểm t phụ thuộc giá trị của điện tích vào thời điểm t’ trước nó, . Đó là sai khác căn bản giwuax tác dụng xa và tác dụng gần. Để giải với quyết mâu thuẫn đó. Người ta đã đưa ra khái niệm “thế trễ” : mỗi sự biến đổi của điện thế tại A điều diễn ra trễ hơn sự biến đổi của điện tích gây ra điện thế đó. Nếu điện thế tại A do điện tích biến thiên de gây ra, thì theo thuyết tác dụng xa, ta viết được: Đó là công thức của thế Culông. Theo thuyết tác dụng gần, với khái niệm thế trễ ta viết được: Ở đây là giá trị của điện thế tại thời điểm t và tại thời điểm là giá trị của điện tích tại thời điểm là giá trị của điện tích . Cách viết như vậy cũng được coi là dạng thế Culông ở trên. Có thể nói rằng việc đưa ra khái niệm “thế trễ” là một “biện pháp giải hòa”, nhằm che lấp mối mâu thuẫn với phát sinh và duy trì mô hình cơ học của các hiện tượng điện từ. Nhưng trong quá trình phát triển của điện học, cũng như của các ngành [Type text] Page 47 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay vật lý khác, những mâu thuẫn mới giữa những sự kiện vật lý mới được nhiên cứu và bức tranh cơ giới về vũ trụ ngày càng nghiêm trọng hơn, mọi biện pháp giải hòa đều tỏ ra vô hiệu lực. Các mâu thuẫn đó không thể giải quyết được bằng những biện pháp chấp vá, trên cơ sở bảo vệ những quan niệm của cơ học Newton. Chúng đòi hỏi xây dựng một quan điểm mới, khác với những quan niệm cổ điển, nhưng phù hợp với những lĩnh vực khoa học mới mà con người đã bắt đầu bước chân vào : lĩnh vực của các vận tốc lớn và lĩnh vực của các kích thước vô cùng nhỏ thuộc cỡ nguyên tử , và các kích thước vô cùng lớn thuộc cở vũ trụ. CHƯƠNG 5. THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP. 5.1. Những cơ sở thực nghiệm. Các phương trình Maxwell về sóng điện từ cho thấy ánh sáng truyền theo bất kì 1 mọi hướng trong với chân không cùng vận tốc là c   2.97.108 m / s . Đây là  0 0 vận tốc giới hạn của mọi vận tốc. Vấn đề dặt ra là ánh sáng lan truyền như thế nào trong một hệ quy chiếu quán tính đang chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên? Nếu ánh sáng truyền từ hệ S’ dọc theo chiều dương OX với vận tốc là c, đồng thời hệ S’ cũng đang chuyển động theo chiều dương OX với vận tốc u, thì người quan sát tại S sẽ thấy ánh sáng truyền đi với vận tốc v+= u + c ? Nếu như vậy vận tốc c không phải là vận tốc giới hạn? 5.2. Thí nghiệm Michalson-Morley. Cuối thế kỷ XIX đa số các nhà vật lý tin rằng vũ trụ được lắp đầy bởi một môi trường vật chất đặc biệt gọi là ether hỗ trợ cho sự lan truyền của sóng điện từ. Ðiều giả thuyết nầy dựa vào cơ sở là các sóng cơ học đều cần một môi trường trung gian để truyền tương tác. Ánh sáng đi qua ether với tốc độ là c bằng nhau theo mọi hướng. [Type text] Page 48 Luận văn tốt nghiệp ĐH [Type text] GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Page 49 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay trong đó I1, I2 lần lượt là cường độ của hai tia sáng thành phần cùng đi vào ống ngắm G. Thí nghiệm được làm lại nhiều lần trong điều kiện người ta quay dụng cụ thí nghiệm theo những góc khác nhau so với trục OX nhưng vẫn giữ nguyên phương chuyển động của S so với S là OX. Sự tính toán bằng công thức hợp tốc Galileo cho ta kết qủa là theo những góc khác nhau thì hiệu số pha của các tia sáng thành phần đi vào ống ngắm G là khác nhau. Tức là cường độ sáng tổng hợp trên màn giao thoa khác nhau. Theo tính toán thì cường độ sáng tổng hợp trong ống ngắm G sẽ thay đổi rất lớn, rất dễ quan sát khi mà ta quay dụng cụ thí nghiệm theo những góc khác nhau. Nhưng thực tế người ta không quan sát được sự thay đổi cường độ sáng khi quay dụng cụ thí nghiệm. Tức là hiệu số pha và hiệu thời gian truyền của hai tia sáng là như nhau. Thí nghiệm nầy có thể chứng tỏ ánh sáng truyền theo mọi phương với cùng vận tốc là c chứ không tuân theo công thức cộng Galileo. Không thể có vận tốc lớn hơn c. [Type text] Page 50 Luận văn tốt nghiệp ĐH 5.3. GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Thí nghiệm Sitter về quan sát hệ sao đôi. Năm 1913 de Sitter đã bác bỏ phép cộng vận tốc Galileo đối với ánh sáng trên cơ sở quan sát chuyển động của các ngôi sao đôi. Sao đôi là hai ngôi sao ở gần nhau, chuyển động xung quanh một trọng tâm. Nếu một ngôi sao nặng hơn ngôi sao kia rất nhiều thì ngôi sao nhẹ sẽ chuyển động xung quanh ngôi sao nặng như một vệ tinh. Ðể đơn giản ta xem ngôi sao nặng là đứng yên còn ngôi sao nhẹ chuyển động xung quanh với vận tốc v (Hình 1.4). S là khoảng cách từ ngôi sao đến bề mặt trái đất. Ta có thể chọn được một số hệ ngôi sao đôi thỏa tính chất trên để quan sát. Nhưng trên thực tế ta không bao giờ quan sát được. Như vậy không thể chấp nhận phép cộng vận tốc Galileo cho ánh sáng. 5.4. Thuyết tương đối hẹp của Einstein. Nguyên lý tương đối trong cơ học Newton nói rằng các hiện tượng cơ học đều xảy ra như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính nhưng không nói rõ các hiện tượng khác như là nhiệt, điện, từ có xảy ra như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính ? Theo phần điện từ trường ta thấy tương tác từ xảy ra chủ yếu là do dòng điện tức là do chuyển [Type text] Page 51 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay động của các hạt mang điện. Như vậy có thể trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau các hiện tượng điện từ sẽ xảy ra khác nhau. Nhiều thí nghiệm được thực hiện với các hệ qui chiếu quán tính khác nhau với mục đích tìm ra một hệ qui chiếu quán tính mà ở đó tốc độ ánh sáng khác hẳn với tốc độ ánh sáng trong các hệ qui chiếu quán tính khác. Nhưng những thí nghiệm đó không đạt được kết qủa. Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ qui chiếu quán tính cụ thể bằng hai tiên đề sau: Tiên đề 1: Mọi hiện tượng Vật lý (Cơ, nhiệt, điện, từ ...) đều xảy ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính. Ðiều nầy cho thấy các phương trình mô tả các hiện tượng tự nhiên đều có cùng dạng như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính. Tiên đề 1 chính là sự mở rộng nguyên lý tương đối Galileo, tiên đề này còn được gọi là nguyên lý tương đối Einstein và có thể phát biểu dưới một dạng khác: “không thể dùng bất kỳ thí nghiệm tật lý nào trong nội bộ một hệ quán tính để xem xét nó đứng yên hay chuyển động thảng đều so với một hệ quán tính khác.” Tiên đề 2: Tốc độ ánh sáng trong chân không là một đại lượng không đổi trong tất cả các hệ qui chiếu quán tính. Giả thuyết 1 phủ định sự tồn tại của một hệ qui chiếu quán tính đặc biệt ví dụ như một hệ qui chiếu đứng yên thật sự. Nói cách khác mọi hệ qui chiếu quán tính là hoàn toàn tương đương nhau. Từ tiên đề nầy các nhà khoa học khẳng định không thể tồn tại một môi trường ether truyền sóng điện từ (ánh sáng) với một vận tốc khác biệt các hệ qui chiếu khác. Phép biến đổi Galileo làm cho các phương trình Newton bất biến. Điều đó không có gì xung đột với giả thuyết thứ nhất của Einstein tuy nhiên khi xét đến thời gian thì trong thực tế định luật Newton thứ hai sẽ phải bổ sung lại. Dựa vào giả thuyết 2 ta có thể giải thích thí nghiệm Michelson và thí nghiệm Sitter vì vận tốc truyền ánh sáng là như nhau theo mọi phương nên không thể sử dụng công thức cộng vận tốc Galileo cho ánh sáng. [Type text] Page 52 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay CHƯƠNG 6. PHÉP BIẾN ÐỔI LORENTZ. 6.1. Những điều kiện của phép biến đổi. Các công thức biến đổi phải thõa mãn các điều kiện sau: + Phải phù hợp với hai tiên đề Einstein +Các công thức biến đổi từ hệ K sang K’ ngược lại phải có cùng mootjj dạng toán. Nếu một công thức có v thì công thức ngược lại phải có –v +Nếu một biến cố có tọa độ hữu hạn, nó cũng phải có tọa độ hữu hạn trong hệ kia +khi cho v=0, hệ K trùng hệ K’, các công thức biến đổi phải cho kết quả: x=x’, y=y’, z=z’, t=t’. Như vậy các công thức biến đổi có dạng tuyến tính. 6.2. Thành lập công thức biến đổi. 6.2.1. Công thức Lorentz về biến đổi tọa độ. Theo thuyết tương đối Einstein thì hai đồng hồ là không đồng bộ khi đặt trong hai hệ quán tính khác nhau. Vậy trong công thức biến đổi Galileo không thể chấp nhận hệ thức t=t’ nói cách khác, phương trình liên hệ tương đối phải có công thức liên quan về thời gian và không gian trong hai hệ S và S’. Về thời gian, giả sử S’ chuyển động theo chiều dương OX với vận tốc u so với S thì độ dài đoạn x’ trong hệ S’ sẽ biến thành: x '. 1   2 xét trong hệ S. Ngoài ra theo thời gian t hệ S’ đi ra xa hệ S một đoạn x0= ut. Vậy ta có công thức liên hệ x và x’ là: x  x0  x '. 1   2  ut  x '. 1   2 Hay viết lại là: x '  x  ut 1  2 Theo các trục OY, OZ thì độ dài theo phương vuông góc với phương chuyển động là không đổi vậy ta có : y = y’ ; z=z’ [Type text] (1.30b) Page 53 Luận văn tốt nghiệp ĐH SVTHV: Lư Thị Bé Bay GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn Ðể tìm công thức biến đổi về thời gian ta xét một bóng đèn lúc t=0 bắt đầu phát sáng tại vị trí hệ S trùng với hệ S. Trong hệ S ánh sáng phát ra theo sóng cầu với vận tốc c, sau thời gian t bán kính của hình cầu tương ứng là ct cho nên ta có : Tóm lại phép biến đổi Lorentz từ hệ quán tính S sang hệ S’ gồm các phương trình sau: x'  x  ut 1  2 ux c2 t'  1  2 t z  z' y  y' Chúng ta có các công thức biến đổi ngược như sau: x x ' ut ' 1  2 y  y' z  z' ux ' c2 t 1  2 t ' Chính nhờ việc ứng dụng phép biến đổi đó để giải thích các hiện tượng vật lý nguyên tử, Hendrik antoon Lorentz nhận giải thưởng Nobel về vật lý năm 1902. [Type text] Page 54 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay 6.2.2. Công thức biến đổi Lorentz về vận tốc. dx udt  dx ' dt ' dt ' Từ công thức 1.31a lấy đạo hàm theo dt ta có : vx '   dt ' 1  2 Theo phương trình (1.31) ta có: uv ' dt ' u dx '  2 1 2x dt dt ' c dt ' c   2 dt ' 1  1  2 Thay vào vận tốc: vx  Còn v'  u dx  x uv ' dt 1 2x c dx dx dt dt   vx dt ' dt dt ' dt ' 1.32a Tính toán tương tự ta có: 2 dy v 'y ( 1   ) vy   uv ' dt 1 2x c [Type text] 1.32b Page 55 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Chú ý: khi u nhỏ hơn rất nhiều so với c thì các công thức biến đổi Lorenzt quay trở về công thức cộng Galileo. 6.3. Giải thích thí nghiệm Fizeau bằng công thức biến đổi Lorentz Fizeau thực hiện thí nghiệm vào năm 1951 với mục đích là đo vận tốc ánh sáng trong môi trường chuyển động. Ta biết vận tốc của ánh sáng trong một môi trường có chiết suất n bằng v=c/n. Nếu ánh sáng truyền trong môi trường mà bản thân môi trường lại chuyển động với vận tốc u khá lớn gần với vận tốc ánh sáng thì tốc độ truyền của ánh sáng trong môi trường đó so với hệ qui chiếu đứng yên sẽ thay đổi. Mô tả: Một tia sáng đơn sắc đi từ nguồn sáng laser A đến bản nửa phản xạ và nửa truyền qua B chia làm hai tia. Hệ tia phản xạ BKDEB sau khi phản xạ trên gương B một lần nữa đi vào máy giao thoa F. Hệ tia truyền qua và phản xạ BEDKB sau khi truyền qua gương B một lần nữa đi vào cùng đi vào máy giao thoa F. Hai tia sáng kể trên đi qua một quãng đường như nhau nhưng các tia sáng khi đi qua quãng đường KD và BE thì truyền qua chất lỏng. Nếu môi trường chất lỏng đứng yên thì hiệu quang trình của hai tia sáng vào F là như nhau. Tuy nhiên trong thí nghiệm thì môi trường là đang chuyển động với vận tốc u (hình 1.7) Ðiều nầy làm cho hiệu quang trình của hai tia sáng vào F là thay đổi , dẫn đến sự lệch của vân sáng trung tâm. Ðo độ lệch của vân sáng trung tâm, ta có thể tính lại hiệu quang trình của hai tia. Nếu đo chính xác các khỏang cách KD và BF ta sẽ xác định vận tốc truyền ánh sáng trong chất lỏng đối với hệ qui chiếu đứng yên. [Type text] Page 56 Luận văn tốt nghiệp ĐH [Type text] GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Page 57 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Vậy ta kết luận vận tốc ánh sáng trong các môi trường luôn tuân theo công thức cộng vận tốc Lorentz. 6.4. Hệ quả. Chúng ta dùng công thức biến đổi Lorentz để kiểm lại sự biến đổi về thời gian, độ dài trong các đồng hồ không đồng bộ . 6.4.1. Sự trễ về thời gian . Một đồng hồ ở vị trí x’ trong hệ S’ một thời gian riêng đo được trên nó là dt’ và thời gian dt nhận được với người quan sát trên hệ S theo 1.3d là : dt  udx ' c2 1  2 dt ' bởi vì đồng hồ đặt cố định tại x’ trên S’ cho nên dx’ = 0 và công thức được viết lại: dt  dt ' 1  2 Ðây là công thức trễ về thời gian của cùng một quá trình trong hai hệ qui chiếu quán tính khác nhau. 6.4.2 Sự co lại của khoảng cách. Giả sử dặt một que dài dọc theo trục OX’của hệ S’. Vị trí hai đầu của que là: x1’ và x2’ trong hệ S’ thì khoảng cách x2’ – x1’ là độ dài riêng. Tương ứng trong hệ S vị trí của que là x1 và x2, khoảng cách x2 – x1 là độ dài riêng của que trong hệ S. Ta có: [Type text] Page 58 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn x '2  x '1  x2  ut 1  2  x1  ut 1  2  SVTHV: Lư Thị Bé Bay x2  x1 Thay L  x2  x1 và L '  x '2  x '1 ta có L '  1  2 L 1  2 Hay là L  L ' 1   2 6.4.3. Công thức sự không đồng bộ. Chúng ta đặt hai dồng hồ đồng bộ trong cùng hệ S’ tại hai điểm cách nhau một đoạn dx’=L’ thì phương trình 1.31d ta có thể viết một khoảng thời gian nào đó trong hệ S là dt bằng: dt  udx ' uL ' dt ' 2 2 c  c 2 1  1  2 dt ' Khi khoảng thời gian dt trong hệ S co về 0 (có nghiã là có hai đồng hồ chạy đồng bộ trong hệ S) thì từ dt =0 ta suy ra: uL ' c2  0  dt '  uL ' c2 1  2 dt ' Công thức đó chỉ cho ta biết nếu hai đồng hồ đồng bộ trong hệ quy chiếu đứng yên đặt tại hai vị trí khác nhau trong hệ quy chiếu quán tính chuyển động gần vận tốc ánh sáng thì hai đồng hồ đó không đồng bộ với nhau nữa và độ trễ thời gian của hai đồng hồ không đồng bộ được tính theo công thức: | dt ' | uL ' c2 1.41 CHƯƠNG 7. SỰ RÚT NGẮN CỦA CHIỀU DÀI TRONG HỆ CHUYỂN ĐỘNG. ( PHÉP CO LORENZT) [Type text] Page 59 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay “Phích ta cũng biết trò đấu kiếm, Có một lần khinh mọi rủi ro, Chàng phóng nhanh một đường như chớp, Lưỡi kiếm nhọn bỗng dẹt thành kiếm dĩa, Ôi thần kỳ phép co Lorenzt.” Chúng ta thấy dường như các vật chuyển động bị thu ngắn lại lần theo phương chuyển động. Kết quả này là một hệ quả đơn giản của phép biến đổi Lorenzt, điều hầu như thấy rõ ngay từ công thức: . Nói riêng, nếu ban đầu hai người quan sát cùng có các thước mét đồng nhất và nếu sau đó người quan sát B bắt đầu chuyển động với vận tốc v so với người quan sát A, thì theo các phép đo của người quan sát A độ dài thước mét của người quan sát B là mét ( hình 7.1). Từ nguyên lý tương đối suy ra rằng, nói ngược lại cũng phải đúng: người quan sát B cũng sẽ cảm thấy thước mét của người quan sát A ngắn lại chừng ấy lần. Phép co Lorenzt của hai thanh đồng nhất chuyển động so với nhau với vận tốc v=0,6c a/ Theo quan điểm người quan sát A; b/ theo quan điểm người quan sát B. Thí dụ: Giả sử một thước mét chuyển động ngang qua chúng ta với vận tốc v=0,6c. Theo các phép đo của chúng ta độ dài của nó bằng bao nhiêu. Như chúng ta đã biết rằng một phép co Lorenxơ không đủ để giải thích các kết quả thí nghiệm trên giao thoa kế với các cánh tay đòn có độ dài khác nhau. Có thể khắc phục khó khăn này nếu xét lại không chỉ quan niệm của chúng ta về không gian mà cả về thời gian nữa. [Type text] Page 60 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay CHƯƠNG 8: TÍNH ÐỒNG BỘ Theo cơ học Newton thì tất cả các đồng hồ có thể được cho đồng bộ như nhau bất kể sự chuyển động tương đối của các hệ. Ðiều nầy được chứng minh từ phép biến đổi Galileo. Ðồng bộ là gì: Ví dụ có hai đồng hồ chạy hoàn toàn đúng như nhau. Ta đặt một cái tại trái đất, cái còn lại đặt trên tàu vũ trụ quay quanh mặt trăng. Vào cùng một thời điểm nào đó cả hai được điều chỉnh cùng một gía trị như nhau, sau đó nhiều tháng, nếu hai đồng hồ cùng chỉ một giá trị như nhau vào cùng một thời điểm quan sát ta nói hai đồng hồ đó là đồng bộ. 8.1 Sự chậm lại của thời gian. Theo giả thuyết Einstein người ta có thể kết luận được rằng: các đồng hồ đồng bộ trong cùng một hệ qui chiếu quán tính thì sẽ không đồng bộ khi đặt nó trong hai hệ qui chiếu quán tính khác nhau ( Một hệ qui chiếu đang đứng yên còn một hệ qui chiếu đang chuyển động tương đối so với hệ đứng yên) Ta quay lại thí nghiệm hai hệ qui chiếu quán tính S và S trong đó S đi ra xa S theo chiều dương OX với vận tốc u. Trong hệ qui chiếu S ta có đặt một nguồn sáng mà bóng đèn sẽ phát sáng vào thời điểm ban đầu t =0 cũng là lúc S trùng với S. Ta đặt trên trục OY một gương phẳng M cách S một đoạn là L (ta sẽ nói sau là trong hệ qui chiếu S thì khoảng cách nầy là L). Với người quan sát đứng trong S, khi một xung sáng phát ra theo trục OY đến gương rồi bị phản xạ trở lại mất một khoảng thời gian: [Type text] Page 61 Luận văn tốt nghiệp ĐH Từ 1.17 ta có t '  GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay 2L ' thì phương trình 1.18 có thể viết lại: c t  t ' 1  2 1.19 Mẫu số của vế phải 1.19 luôn nhỏ hơn 1 nên ta có t  t ' Như vậy khi đứng trong hệ S hiện tượng ánh sáng truyền đến gương rồi phản xạ trở lại trãi qua thời gian khi hiện tượng đó xảy ra trong hệ S’. Nói tóm lại khi có hai đồng hồ chạy đồng bộ, một đồng hồ đặt tại S và cái còn lại đặt tại S’ thì đồng hồ trong hệ chuyển động chạy trễ hơn. Vậy cùng một hiện tượng ánh sáng đến gương rồi phản hồi lại nhưng trong hai hệ quy chiếu khác nhau thì thời gian thực hiện sẽ khác nhau. Thời gian riêng: Khoảng thời gian t ' được đo trực tiếp và chính xác bằng một đồng hồ đặt trong hệ gắn lên chính đồng hồ đó (hệ S’) được gọi là thời gian riêng. [Type text] Page 62 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Trong hệ S ta không thể đo thời gian t trực tiếp mà phải chờ tín hiệu phản hồi từ S’ và so sánh sự đồng bộ giữa hai đồng hồ. Thời gian riêng được tính theo 1.19 như sau: t '  t 1   2 1.20 Vì c rất lớn và nếu u không đáng kể thì độ chênh lệch giữa t và t ' là không có ý nghĩa. Ví dụ với vận tốc âm thanh là u= 340 m/s tahy vào công thức 1.20 và dùng công thức gần đúng ta tính được: t  (1  6.4.1013 )t ' Một đồng hồ đặt trong hệ dịch chuyển với vận tốc âm thanh chỉ sai lệch 1 giây trong 50.000 năm so với đồng hồ đặt trong hệ đứng yên. Một vận dụng của sự chậm lại của thời gian trong các hệ quy chiếu đang chuyển động là việc xét các hạt cơ bản trong thí nghiệm hiện đại về tia vũ trụ. Bởi vì các hạt cơ bản đó chưyển độngvới vận tốc gần vận tốc ánh sáng so với trái đất. Công thức trễ về thời gian giúp ta xác định thời gian sống của các hạt trong phòng thí nghiệm (được xem là hệ đứng yên so với hệ gắn lên hạt chuyển động) trước khi hạt bị phân rã. Ví dụ với một tia của chùm hạt Pion dương (   ), với chu kì phân rã là 1,8.10-8 giây, một nửa của chùm hạt Pion đó ở mức trung bình sẽ bị phân rã. Giả thuyết tia Pion được tạo ra bởi mấy gia tốc hạt và trong phòng thí nghiệm, người ta đo các tia đó có vận tốc 0.99 lần vận tốc ánh sáng c. Xét đến hệ quy chiếu phòng thí nghiệm chu kì bán rã sẽ dài hơn và có trị số: t  [Type text] 1,8.108 1  (0,99) 2  12,8.108 (s) 1.21 Page 63 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Nếu không có sự trễ thời gian, phân nửa các hạt Pion sẽ phân rã sau khi tia đi được một đoạn: (0,99).(3.108m/s).(1,8.10-8s) = 5,3 m Trong thực tế ở hệ phòng thí nghiệm nó đi được một đoạn là: (0,99).(3.108m/s).(12,8.10-8s) = 38 m Sự trể về thời gian trong thí nghiệm của hạt sơ cấp thì rất dể quan sát bởi vì hạt chuyển động với vận tốc lớn gần vận tốc ánh sáng, đồng thời nó có thời gian sống ngắn. Tuy nhiên trong thế giới vĩ mô sự trễ về thời gian là rất khó đo lường. Một sự đo đạc chính xác đã được thực hiện tại trạm quan sát Nava của Mỹ để chứng tỏ sự đúng đắn của lý thuyết tương đối hẹp. 8.2 Sự không đồng bộ về thời gian. Sự chậm lại về thời gian của một đồng hồ trong các hệ qui chiếu quán tính đang chuyển động với vận tốc gần vận tốc ánh sáng so với các đồng hồ trong các hệ qui chiếu quán tính đứng yên là một minh chứng về sự không đồng bộ của thời gian của các hệ qui chiếu quán tính đứng yên và chuyển động. Sự không đồng bộ về thời gian chỉ ra rằng trong phép biến đổi Galileo không thể chấp nhận sự đồng nhất về thời gian trong hai hệ qui chiếu quán tính đang chuyển động với nhau (t =t). Chỉ khi vận tốc chuyển động tương đối là nhỏ thì ta mới có thể vận dụng phép biến đổi Galileo. CHƯƠNG 9: CÁC VẤN ĐỀ VÀ HỆ QUẢ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI. 9.1 .Vấn đề 1: giải thích trực quan của thuyết tương đối bằng thí ghiệm lý thuyết của Einstein. [Type text] Page 64 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Như đã biết : Độ dài và thời gian là những khái niệm tương đối. Chúng không có ý nghĩa ngoài sự liên hệ giữa đối tượng và người quan sát.Việc đo độ dài và thời gian phải tuỳ thuộc vào chuyển động tương đối của đối tượng và người quan trắc. Một quan sát viên ở dưới đất thấy hai tiếng sét đánh xuống cùng một lúc (ảnh trên). Nhưng người soát vé trên tàu thấy chúng không diễn ra đồng thời như thế, do ảnh hưởng của tàu chuyển động (ảnh dưới). khái niệm đồng thời không đúng cho mọi hệ thống quy chiếu. Ta thử hình dung, ông nói, một người quan trắc M đứng gần nền đường sắt. Tại một khoảng cách nào đó theo hướng chuyển động có một điểm B. Cùng trên một khoảng cách đó ngược hướng chuyển động là điểm A. Giả sử rằng đồng thời tại hai điểm A và B loé lên một tia chớp. Người quan sát cho rằng các sự kiện này là đồng thời, bởi vì anh ta nhìn thấy cả hai tia chớp vào cùng một thời điểm. Bởi vì anh ta đứng ở giữa chúng và vì ánh sáng truyền bá với vận tốc không đổi nên ông kết luận rằng tia chớp loé lên đồng thời tại hai điểm này. Bây giờ ta giả thiết rằng khi tia chớp léo lên dọc nền đường sắt theo hướng từ A sang B. Một con tàu chuyển động với vận tốc lớn. Vào thời điểm xuất hiện cả hai tia chớp người quan sát bên trong con tàu ta gọi là M' đứng gần nền đường. Bởi vì M' chuyển động theo hướng một tia chớp và ở xa tia khác, anh ta sẽ nhìn thấy tia chớp tại B trước khi thấy tại A. Biết rằng anh ta đang ở trong trạng thái chuyển động anh ta bắt gặp điểm cuối của vận tốc ánh sáng và cũng rút ra kết luận rằng các tia chớp loé lên đồng thời. Nhưng theo như hai tiên đề cơ bản của thuyết tương đối hẹp (được khẳng định bởi hai thí nghiệm của Maikenxơn - Moocly) chúng ta có thể có quyền giả thiết rằng con tàu đứng yên trong khi trái đất chạy nhanh ở phía sau theo với các bánh xe lăn của con [Type text] Page 65 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay tàu. Từ điểm ngắm M này người quan sát trên con tàu đi đến kết luận là tia chớp loé tại điểm B trên thực tế đã xảy ra sớm hơn tại điểm A là điểm tiếp nối anh ta quan sát. Anh ta biết rằng đang ở giữa các loé chớp anh ta bắt gặp đầu tiên đã xảy ra trước loé chớp anh ta bắt gặp lần sau. M, người quan sát trên trái đất là tương hợp, thực ra, anh ta nhìn các loé chớp như đồng thời với nhau, nhưng giờ đây anh ta được xem là đang chuyển động, khi anh ta tính đến vận tốc ánh sáng và sự kiện là anh ta chuyển động ngược với loé chớp tại A và cách loé chớp tại B, anh ta đi đến kết luận loé chớp tại B đã xảy ra trước. Như vậy, chúng ta buộc phải kết luận rằng đối với các vấn đề loé chớp có xảy ra đồng thời không thì không thể trả lời một cách tuyệt đối được. Câu trả lời phụ thuộc vào việc lựa chọn hệ thống tính toán (đọc số). Tất nhiên nếu hai sự kiện xảy ra đồng thời tại cùng một điểm, thì có thể tin tưởng tuyệt đối mà nói rằng chính là đồng thời. Khi hai máy bay đụng nhau trên không, không có hệ thống tính toàn mà theo đó thì các máy bay đã tránh nhau không đồng thời. Nhưng khoảng cách giữa các sự kiện càng lớn thì càng khó giải quyết vấn đề hơn về tính đồng thời của chúng. Vấn đề là ở chỗ chúng ta đơn giản là không dám thừa nhận thực chất của vấn đề. Không có thời gian tuyệt đối đối với vũ trụ để chúng ta có thể đo trạng thái đồng thời tuyệt đối. Tính đồng thời tuyệt đối của các sự kiện xảy ra tại các không gian khác nhau là khái niệm không có ý nghĩa gì. Bổ sung sự thay đổi độ dài và thời gian còn có sự thay đổi tương đối của khối lượng. Khối lượng, nói đại khái, là số đo số lượng vật chất trong cơ thể. Quả cầu bằng chì hoặc quả cầu bằng gỗ có thể có kích thước như nhau, nhưng quả cầu bằng chì nặng hơn. Do vật chất tập trung trong đó cao hơn. Có hai phương pháp đo khối lượng vật thể, hoặc là đem cân lên, hoặc là theo cách thức xem lực lớn bao nhiêu để truyền cho vật thể đó một gia tốc nhất định. Phương pháp đầu không tốt lắm, bởi vì kết quả thu được phụ thuộc vào trọng lực tại điểm đã biết. [Type text] Page 66 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Quả cầu bằng chì mang lên đỉnh núi cao có trọng lượng nhỏ hơn khi cân nó ở chân núi, mặc dù khối lượng của nó vẫn đúng như vậy. Trên mặt trăng, trọng lượng của nó nhỏ hơn nhiều so với trên Trái Đất. Còn trên Sao Mộc trọng lượng dường như còn lớn hơn. Phương pháp thứ hai đo khối lượng cho kết quả tương tự độc lập với điều là chúng được tiến hành trên Trái Đất, trên Mặt Trăng hoặc trên Sao Mộc. Song khi sử dụng phương pháp này, ngay lập tức xuất hiện những vấn đề mới lạ. Muốn dùng phương pháp này để xác định khối lượng vật thể đang chuyển động, cần đo lực khả dĩ truyền cho nó một gia tốc nhất định, rõ ràng rằng để lăn một quả đạn pháo cần sức đẩy mạnh hơn là lăn một quả cầu gỗ. Khối lượng đo bằng phương pháp đó gọi là khối lượng quán tính (g) khác với khối lượng trọng trường hoặc trọng lượng. Những đo đạc tương tự không thể thực hiện được nếu không đo thời gian và khoảng cách. Khối lượng quán tính của quả đạn pháo chẳng hạn được biểu thị thông qua đại lượng lực cần thiết để làm tăng vận tốc của nó (khoảng cách trên một đơn vị thời gian) trên một đơn vị thời gian là bao nhiêu đấy. Như chúng ta đã thấy trước đây, việc đo thời gian và khoảng cách thay đổi cùng với sự thay đổi vận tốc tương đối của vật thể và người quan sát, do đó mà thay đổi cả những kết quả đo khối lượng quán tính. Đối với người quan sát đứng yên so với đối tượng, chẳng hạn đối với các nhà du hành vũ trụ chở voi trong con tàu vũ trụ, khối lượng quán tính của đối tượng vẫn như vậy độc lập với vận tốc con tàu. Khối lượng con voi đo được bởi những người quan sát như nhau, được gọi là khối lượng riêng hoặc khối lượng đứng yên của nó. Khối lượng quán tính của bản thân con voi như vậy đo được bởi người quan sát nào đó đang chuyển đối với con voi đó (chẳng hạn, bởi người quan trắc trên trái đất), được gọi là khối lượng tương đối của con voi. Khối lượng đứng yên của vật thể không bao giờ thay đổi, còn khối lượng tương đối thì thay đổi. Cả hai số đo được là các số đo của khối lượng quán tính. 9.2. Vấn đề 2: Chuyển động phải chăng là tương đối? [Type text] Page 67 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Sau ít phút suy nghĩ, hẳn bạn sẽ nghiêng về câu trả lời: "Vâng, tất nhiên". Bạn hãy hình dung một tàu hoả chuyển động lên phía bắc với vận tốc 60 km/giờ. Một người trong con tàu đi ngược lên phía nam với vận tốc 3km/giờ. Anh ta đang chuyển động theo hướng nào và vận tốc là bao nhiêu. Hoàn toàn rõ ràng là không thể trả lời câu hỏi này mà không chỉ ra hệ thống tính toán. So với con tàu anh ta chuyển động về phía nam với vận tốc 3 km/giờ. So với trái đất, anh ta chuyển động về phía bắc với vận tốc 60 trừ 3, tức 57km/giờ. Có thể nói rằng vận tốc của người so với trái đất (57 km/giờ) là vận tốc thực tuyệt đối được không? Không, bởi vì có cả những hệ thống khác có tỉ lệ còn lớn hơn. Bản thân trái đất đang chuyển động. Nó quay xung quanh trục của nó, đồng thời cũng chuyển động xung quanh mặt trời. Mặt trời cùng các hành tinh khác chuyển động bên trong thiên hà. Thiên hà quay và chuyển động so với các thiên hà khác. Các thiên hà lại tạo thành các đoạn thiên hà chuyển động đối với nhau, không ai biết được các chuỗi chuyển động này trên thực tế có thể tiếp tục đến bao xa, không có một cách thức rõ ràng xác định chuyển động của một đối tượng nào đó; nói khác đi là không có một hệ thống đọc số cố định theo đó có thể đo được mọi chuyển động. Chuyển động và đứng yên, giống như lớn và nhỏ, nhanh và chậm, trên và dưới, trái và phải, như mọi người đã biết, đều là hoàn toàn tương đối. Không có cách nào đo chuyển động bất kì, ngoài việc so sánh chuyển động của nó với chuyển động của một đối tượng khác. Thật là không đơn giản chút nào! Nguyên do rắc rối như sau: có hai phương pháp rất đơn giản phát hiện chuyển động tuyệt đối. Một trong những phương pháp đó là sử dụng bản chất của ánh sáng, còn phương pháp khác là các hiện tượng khác nhau của quán tính xuất hiện khi thay đổi bởi đối tượng chuyển động của đường đạn hoặc vận tốc. Thuyết Tương đối hẹp của Anhxtanh có liên quan đến phương pháp đầu tiên, còn thuyết Tương đối tổng quát thì liên quan đến phương pháp thứ [Type text] Page 68 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay hai.Trong phần này ta sẽ đề cập đến phương pháp đầu,làm chìa khoá để hiểu về chuyển động tuyệt đối, tức là phương pháp vận dụng bản chất của ánh sáng Chúng ta hình dung hai con tàu vũ trụ A và B. Giả sử trong vũ trụ không có gì ngoài hai con tàu. Chúng đều chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc không đổi. Có phương pháp nào để các nhà du hành trên con tàu bất kỳ có thể giải quyết xem trường hợp nào trong ba trường hợp sau đây là "thực" và "tuyệt đối"? 1. Con tàu A ở trong trạng thái nằm yên, con tàu B chuyển động. 2. Con tàu B ở trong trạng thái nằm yên, con tàu A chuyển động. 3. Cả hai con tàu đều chuyển động. Anhxtanh trả lời như sau : Không, không có một phương pháp nào như vậy cả. Nhà du hành trên bất kỳ một con tàu nào đều có thể, nếu anh ta muốn, chọn con tàu A làm hệ thống đọc số cố định. Không có một thí nghiệm nào kể cả các thí nghiệm với ánh sáng hoặc với bất kỳ hiện tượng điện và từ nào khác ngõ hầu chứng minh rằng sự lựa chọn đó là không đúng. Cũng đúng như vậy, nếu anh ta chọn con tàu B làm hệ thống đọc số cố định. Nếu như anh ta xem hai con tàu đều chuyển động, anh ta lựa chọn giàn một hệ thống đọc số bất định bên ngoài hai con tàu này, lựa chọn một điểm mà đối với điều đó, cả hai con tàu đều ở trong trạng thái chuyển động. Không cần đặt câu hỏi sự lựa chọn nào là đúng hoặc không đúng. Nói về chuyển động tuyệt đối của bất kỳ con tàu nào có nghĩa là nói về một cái gì đó không có ý nghĩa thực ra chỉ có một: chuyển động tương đối mà kết quả của nó là con tàu tiến gần với vận tốc không đổi. Thuyết tương đối hẹp có thể diễn đạt ngắn gọn như sau: Không thể đo chuyển động đều bằng một phương pháp tuyệt đối nào đó. Phương pháp thứ hai: sử dụng hiện tượng quán tính như chìa khoá đối với chuyển động tuyệt đối. Khi con tàu vũ trụ tăng tốc, nhà du hành bên trong con tàu bị ép rất mạnh vào lưng ghế. Hiện tượng quán tính thường gọi là gây ra bởi gia tốc của tên lửa. Phải chăng hiện tượng đó chứng tỏ rằng tên lửa đang chuyển động? Để [Type text] Page 69 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay chứng minh tính chất tương đối của mọi chuyển động bao gồm cả chuyển động có gia tốc, cần phải làm sao cho có thể lấy tên lửa làm hệ thống đọc số cố định. Trong trường hợp này trái đất và toàn bộ khoảng không vũ trụ sẽ dường như chuyển động về phía sau ngược với tên lửa. Nhưng sau khi xem xét tình hình tạo ra từ điểm ngắm đó, có thể giải thích được lực tác động vào nhà du hành vũ trụ được không? Lực ép anh ta vào lưng ghế cho thấy không nghi ngờ gì nữa rằng tên lửa đang chuyển động chứ không phải là vũ trụ. 9.3. Vấn đề 3: Nghịch lý anh em sinh đôi. Trước lúc nghiên cứu Vũ Trụ người ta đã biết rất rõ rằng những nhà du hành Vũ Trụ sẽ không già nhanh như những người anh em của họ trên Trái Đất. Quả thật, nếu nhà du hành Vũ Trụ có thể chuyển động với vận tốc ánh sáng thì anh ta nói chung sẽ không già đi. Kết luận này về sự chậm lại của thời gian đối với các nhà du hành Vũ Trụ là một hệ quả trực tiếp của biểu thức Đối với người quan sát trên Trái Đất, đồng hồ và tất cả các quá trình vật lý trên con tàu vũ Trụ bay tới vận tốc v, kể cả chính sự sống đều phải chậm lại lần. THÍ DỤ: Xét hai anh em sinh đôi lúc 20 tuổi. Một người (B) du hành Vũ Trụ tới sao Acturơ trên con tàu bay với vận tốc v=0,99c. Đối với người sống trên Trái Đất, khoảng cách tới sao Acturơ là 40 năm ánh sáng. Hai chành sinh đôi A và B sẽ bao nhiêu tuổi khi B kết thúc chuyến du hành và quay về Trái Đất. Theo quan điểm của A cuộc du hành sẽ lâu hơn thời gian để ánh sáng đi tới ngôi sao và trở về( 80 năm) là 1%, nghĩa là khi B trở lại sẽ 20+80,8 hay 100,8 tuổi. Còn theo quan điểm của B đồng hồ trên con tàu Vũ Trụ chạy chậm lại . [Type text] Page 70 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Điều đó có nghĩa là trong lúc du hành trên con tàu trôi đi 80,8*0,141=11,4 năm. Như vậy tới lúc kết thúc du hành, B sẽ ở tuổi 20+11,4=31,4 tuổi. Do đó anh sẽ trẻ hơn người an hem sinh đôi ở lại Trái Đất 69,4 tuổi. Nhà du hành Vũ Trụ không cảm thấy rằng thời gian của anh ta đi chậm hơn. Trong thí dụ cho trên đây người anh em sinh đôi B cảm thấy khoảng cách tới sao Acturơ đước rút ngắn lại nhờ phép co Lorenxơ. Theo các phép đo của anh ta thì khoảng cách từ Trái Đất tới sao Acturơ là ( ) năm ánh sáng hay 5,64 năm ánh sáng. Như vậy, theo các tính toán của ậu bé sinh đôi bay trên con tàu Vũ Trụ, để đi tới sao Acturơ và trở về trái đất phải mất 11,4 năm. Kết quả này phù hợp với các phép tính toán của cậu bé sinh đôi A ở lại Trái Đất. Tuy nhiên xuất hiện một nghịch lý biểu kiến, cụ thể là nếu nhà du hành nhìn về Trái Đất, thì anh ta sẽ thấy rằng đồng hồ trên Trái Đất chạy chậm hơn đồng hồ của anh ta. Hình như là cậu bé sinh đôi A ở cuối cuộc du hành lại trẻ hơn B, điều đó trái với các lý lẽ trên đây. Thật vậy, nếu vận tốc là tương đối thức sự thì nói chung có thể đi đến kết quả bất đối xứng như thế nào? Lẽ nào từ tính đối xứng lại không suy ra rằng cả hai an hem vẫn phải bằng tuổi nhau? Thoạt nhìn tưởng rằng lý thuyết Anhstanh đưa tới mâu thuẫn nhưng nghịch lý sẽ bị phủ nhận nếu chú ý rằng về bản chất bài tính là bất đối xứng. Người sinh đôi trên Trái Đất luôn luôn ở trong một và cùng một hệ quy chiếu quán tính, trong khi đó người anh em của anh ta – nhà du hành – lại chuyển từ một hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác. Áp dụng đúng các phương trình Anhstanh cũng đưa tới kết luận là với quan điểm của nhà du hành, người anh em của anh ta ở lại trái Đất cuối cuộc du hành vẫn già hơn. Cuộc tranh luận quanh nghịch lý về những đứa trẻ sinh đôi ( cũng được gọi là những nghịch lý đồng hồ) có một lịch sử lâu dài của nó. Hiện nay hầu như tất cả các nhà vật lý đều thừa nhận cách giải thích mà chúng tôi nói trên đây. Tuy nhiên còn một số nhà triếc học và thậm chí mọt số nhà toán học vẫn xác nhận công khai rằng tuổi vật lý của một số trẻ sinh đôi trên thực tế là giống nhau. E. Măcmilan đã chứng minh [Type text] Page 71 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay được rằng người ta trên thực tế không thể sử dụng sự chạy chậm của thời gian trong các cuộc du hành Vũ Trụ. Các hiệu ứng sẽ nhỏ không đáng kể trừ khi vận tốc con tàu gần đạt đến vận tốc ánh sáng. Ở các chương sau chúng ta sẽ thấy để đạt được vận tốc lớn như thế đòi hỏi động năng phải so sánh được với năng lượng nghỉ của tàu Vũ Trụ. Thậm chí nếu như năng lượng khi phân hạch hạt nhân giải phóng ra được sửu dụng với hiệu suất 100%, thì dù sao nó vẫn còn nhỏ hơn năng lượng đòi hỏi tới 1000 lần. 9.4. Vấn đề 4: Phép cộng tốc độ tương đối tính. . Phép co Lorenxơ và sự chậm lại của thời gian là các hệ quả trực tiếp của phép biến đổi Lorenxơ. Từ các phương trình biến đổi này cũng có thể thu được công thức biến đổi vận tốc. Thí dụ giả sử ở một hệ quy chiếu nào đó, vật chuyển động với vận tốc u [Type text] Page 72 [...]... định luật của cơ học Newton sau này sẽ mở rộng ra toàn bộ vật lý học và toàn bộ khoa học Đó là một vấn đề đòi hỏi thời gian CHƯƠNG 4 NHỮNG THÀNH CÔNG, HẠN CHẾ VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA CƠ HỌC NEWTON ĐỐI VỚI VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN 2.1 Những thành công của cơ học Newton Giá trị lớn lao của cơ học Newton không phải được thừa nhận ngay từ ban đầu Suốt thời gian đầu, ảnh hưởng của cơ học Đêcác còn khá lớn, những người... nhà khoa học Newton phân biệt ra không gian tuyệt đối và thời gian tương đối, thời gian tuyệt đối và thời gian tương đối, và do đó cũng phân biệt được chuyển động tuyệt đối và cuyển động tương đối 2.1 Không gian tuyệt đối và không gian tương đối Theo Newton, không gian tuyệt đối là cái trống không để chứa mọi vật, nó tuyệt đối thấu suốt, không tác dụng lên cái gì và cũng koong chịu tác dụng của cái... cơ bản của cơ học, và trình bày khái niệm không gian và thời gian, Newton đã phát biều ba định luật của chuyển động cơ học, và định luật van vật hấp dẫn Cuối cùng ông trình bày những ứng dụng của những định luật đó trong thiên văn và một số vấn đề khoa học, kỹ thật khác Cớ sở của cơ học newton là ba định luật của chuyển động Từ ba định luật nói trên, có thể dùng Phuong pháp chứng minh toán học để suy... gian tuyệt đối và khoảng thời gian tuyệt đối để di quảng đường đó là vận tốc tuyệt đối của vật Chuyển động tương đối là sự dời chổ trong không gian tương đối, tức là sự chuyển từ một vị trí tương đối này( so với mọt vật bất kỳ nào đó) tới một vị trí tương đối khác Tỷ số giữa quảng đường đi trong không gian tương đối này và khoảng thời gian tương đối để đi quảng đường đó là vận tốc tương đối của vật,... vậy, khái niệm hông gian và thời gian của Newton đã bắt gễ rất xâu trong khoa học, và đã tồn tại suốt hai thể kỷ, cho mãi tới đầu thế kỷ XX.nguyên nhân chủ yếu là vì những khái niệm đó hoàn toàn phù hợp với cơ học Newton, mà bản than cơ học Newton lúc bấy giờ lại là hệ thống khoa học duy nhất nguyên cứu chuyển động của các vật một cách có hiệu quả Các định luật của cơ học newton không phải được nghiệm... là trống rỗng, nó sẽ cản trở tương tác, và ta không thể nào hình dung được tương tác truyền tức thời đi xa như trong cơ học Newton Chính vì có sự phù hợp chặt chẽ như vậy giữa khái niệm không gian và thời gian và nội dung của cơ học Newton mà các khái niệm đó tồn tại vững chắc, có một sức sống rất mạnh mẽ, và mãi cho tới thế kỹ XX, khi đã xuất hiện thuyết tương đối và thuyết lượng tử, chúng vẫn còn... Khoảng không gian tuyệt đối và không gian tương đối trùng với nó là hoàn toàn như nhau về độ lớn và về hình dạng, vì vậy những tính chất của không gian tuyệt đối đã kể ở trên đồng thời cũng là tính chất của không gian tương đối 2.1 Thời gian tuyệt đối và thời gian tương đối Thời gian tuyệt đối theo Newton là sự lâu dài thuần túy, là cái trống rỗng để chứa các biến cố* không phụ thuộc vào cái gì cũng không... đất của chúng ta quay tuyệt đối nên nó bị bẹt lại ở hai đia cực 2.4 Đánh giá những khái niệm không gian, thời gian và chuyển động của Newton Khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối là trừu tượng, khó hiểu, có những điểm như là giả tạo Mặt khác, trong cơ học chúng ta chỉ tiếp xúc với không gian tương đối và thời gian tương đối, và khi nghiên cuuws chuyển động của một vật, ta phải lấy một... một trăm năm sau khi Newton phát biểu định luậ vạn vật hấp dẫn Nó bằng : 2.1 Quyết định luật của cơ học Newton Ba định luật Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là bố định luật cơ bản, từ đó Newton đã xây dựng toàn bộ hệ thống cơ học của mình, và nghiên cứu chyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời, chứng minh lý thuyết về hệ nhật tâm của Côpecnic Khi nghiên cứu chuyển động của các vật, trong rất... dụng cơ học Newton một cách hiệu quả hơn để tính ra mọi trạng thái chuyển động của hệ vật [Type text] Page 35 Luận văn tốt nghiệp ĐH GVHD: ThS-GVC Lê Văn Nhạn SVTHV: Lư Thị Bé Bay Tư tưởng đó thể hiện quyết định luật của cơ học Newton, nó quán triệt trong toàn bộ hệ thống của cơ học Newton Đó là một bước tiến rất lớn trong sự phát triển của khoa học Nó đề cao tính quy luật của thế giới vật chất, và gạt