. Nói riêng, nếu ban đầu hai người quan sát cùng có các thước mét đồng nhất và nếu sau đó người quan sát B bắt
9.3.Vấn đề 3: Nghịch lý anh em sinh đôi.
CHƯƠNG 9: CÁC VẤN ĐỀ VÀ HỆ QUẢ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI.
9.3.Vấn đề 3: Nghịch lý anh em sinh đôi.
Trước lúc nghiên cứu Vũ Trụ người ta đã biết rất rõ rằng những nhà du hành Vũ Trụ sẽ không già nhanh như những người anh em của họ trên Trái Đất. Quả thật, nếu nhà du hành Vũ Trụ có thể chuyển động với vận tốc ánh sáng thì anh ta nói chung sẽ không già đi.
Kết luận này về sự chậm lại của thời gian đối với các nhà du hành Vũ Trụ là một hệ quả trực tiếp của biểu thức
Đối với người quan sát trên Trái Đất, đồng hồ và tất cả các quá trình vật lý trên con tàu vũ Trụ bay tới vận tốc v, kể cả chính sự sống đều phải chậm lại
lần.
THÍ DỤ:
Xét hai anh em sinh đôi lúc 20 tuổi. Một người (B) du hành Vũ Trụ tới sao Acturơ trên con tàu bay với vận tốc v=0,99c. Đối với người sống trên Trái Đất, khoảng cách tới sao Acturơ là 40 năm ánh sáng. Hai chành sinh đôi A và B sẽ bao nhiêu tuổi khi B kết thúc chuyến du hành và quay về Trái Đất.
Theo quan điểm của A cuộc du hành sẽ lâu hơn thời gian để ánh sáng đi tới ngôi sao và trở về( 80 năm) là 1%, nghĩa là khi B trở lại sẽ 20+80,8 hay 100,8 tuổi.
Còn theo quan điểm của B đồng hồ trên con tàu Vũ Trụ chạy chậm lại
[Type text] Page 71
Điều đó có nghĩa là trong lúc du hành trên con tàu trôi đi 80,8*0,141=11,4 năm. Như vậy tới lúc kết thúc du hành, B sẽ ở tuổi 20+11,4=31,4 tuổi. Do đó anh sẽ trẻ hơn người an hem sinh đôi ở lại Trái Đất 69,4 tuổi.
Nhà du hành Vũ Trụ không cảm thấy rằng thời gian của anh ta đi chậm hơn. Trong thí dụ cho trên đây người anh em sinh đôi B cảm thấy khoảng cách tới sao Acturơ đước rút ngắn lại nhờ phép co Lorenxơ. Theo các phép đo của anh ta thì khoảng cách từ Trái Đất tới sao Acturơ là ( ) năm ánh sáng hay 5,64 năm ánh sáng. Như vậy, theo các tính toán của ậu bé sinh đôi bay trên con tàu Vũ Trụ, để đi tới sao Acturơ và trở về trái đất phải mất 11,4 năm. Kết quả này phù hợp với các phép tính toán của cậu bé sinh đôi A ở lại Trái Đất.
Tuy nhiên xuất hiện một nghịch lý biểu kiến, cụ thể là nếu nhà du hành nhìn về Trái Đất, thì anh ta sẽ thấy rằng đồng hồ trên Trái Đất chạy chậm hơn đồng hồ của anh ta. Hình như là cậu bé sinh đôi A ở cuối cuộc du hành lại trẻ hơn B, điều đó trái với các lý lẽ trên đây. Thật vậy, nếu vận tốc là tương đối thức sự thì nói chung có thể đi đến kết quả bất đối xứng như thế nào? Lẽ nào từ tính đối xứng lại không suy ra rằng cả hai an hem vẫn phải bằng tuổi nhau?
Thoạt nhìn tưởng rằng lý thuyết Anhstanh đưa tới mâu thuẫn nhưng nghịch lý sẽ bị phủ nhận nếu chú ý rằng về bản chất bài tính là bất đối xứng. Người sinh đôi trên Trái Đất luôn luôn ở trong một và cùng một hệ quy chiếu quán tính, trong khi đó người anh em của anh ta – nhà du hành – lại chuyển từ một hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác. Áp dụng đúng các phương trình Anhstanh cũng đưa tới kết luận là với quan điểm của nhà du hành, người anh em của anh ta ở lại trái Đất cuối cuộc du hành vẫn già hơn.
Cuộc tranh luận quanh nghịch lý về những đứa trẻ sinh đôi ( cũng được gọi là những nghịch lý đồng hồ) có một lịch sử lâu dài của nó. Hiện nay hầu như tất cả các nhà vật lý đều thừa nhận cách giải thích mà chúng tôi nói trên đây. Tuy nhiên còn một số nhà triếc học và thậm chí mọt số nhà toán học vẫn xác nhận công khai rằng tuổi vật lý của một số trẻ sinh đôi trên thực tế là giống nhau. E. Măcmilan đã chứng minh
[Type text] Page 72
được rằng người ta trên thực tế không thể sử dụng sự chạy chậm của thời gian trong các cuộc du hành Vũ Trụ. Các hiệu ứng sẽ nhỏ không đáng kể trừ khi vận tốc con tàu gần đạt đến vận tốc ánh sáng.
Ở các chương sau chúng ta sẽ thấy để đạt được vận tốc lớn như thế đòi hỏi động năng phải so sánh được với năng lượng nghỉ của tàu Vũ Trụ. Thậm chí nếu như năng lượng khi phân hạch hạt nhân giải phóng ra được sửu dụng với hiệu suất 100%, thì dù sao nó vẫn còn nhỏ hơn năng lượng đòi hỏi tới 1000 lần.
9.4. Vấn đề 4: Phép cộng tốc độ tương đối tính.
.
Phép co Lorenxơ và sự chậm lại của thời gian là các hệ quả trực tiếp của phép biến đổi Lorenxơ.
Từ các phương trình biến đổi này cũng có thể thu được công thức biến đổi vận tốc. Thí dụ giả sử ở một hệ quy chiếu nào đó, vật chuyển động với vận tốc u