NỘI DUNG CƠ HỌC NEWTON
2.1. Quyết định luật của cơ học Newton.
Ba định luật Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là bố định luật cơ bản, từ đó Newton đã xây dựng toàn bộ hệ thống cơ học của mình, và nghiên cứu chyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời, chứng minh lý thuyết về hệ nhật tâm của Côpecnic.
Khi nghiên cứu chuyển động của các vật, trong rất nhiều trường hợp ta có thể coi mỗi vật là một chất điểm. Mỗi chất điểm được đặt trưng bơi khối lượng m và Newton coi là bất biến. Trạng thái chuyển đông của mỗi chất điểm được xác định bằng vận tốc của nó và vị trí của nó ( thí dụ: bán kính vectơ , hoặc 3 tọa độ x, y, z) tại thời điểm mà ta xét. Theo cơ học Newton, nếu biết trước trạng thái chuyển động của chất điểm tại thời điểm cho trước, và biết các lực nào tác dụng vào nó, ta có thể tính ra trạng thái của chất điểm tại tất cả các thời điểm khác, tức là biết được toàn bộ chuyển động của chất điểm.
Chúng ta hãy xét một thí dụ đơn giản. Giả sử một chất điểm có khối lượng m
chuyển động trên một đường thẳng dưới tác dụng của một lực không đổi F. Theo định luật thứ hai của Newton, ta thành lập được phương trình:
[Type text] Page 35
Giải phưng trình này, ta rút ra:
trong đó, là gia tốc mà lực truyền cho chất điểm, và là những hằng số tích phân xác định điều kiện ban đầu: là vận tốc ban đầu và là tọa độ ban đầu, tức là vận tốc và tọa độ chất điểm tại thời điểm lấy làm gốc thời gian.
Như vậy, biết m và F, đồng thời biết các điều kiện ban đầu và ( tức là biết trạng thái chuyển động tại một thời điểm nào đó gọi là thời điểm ban đầu), ta có thể tính ra mọi trạng thái khác của chất điểm. Cho t các giá trị từ đến , các hệ thức (1) và (2) cho phép ta ính được một cách chính xác và đơn giản mọi giá trị vận tốc và tọa độ tại mọi thời điểm trong quá khứ cũng như trong tương lai.
Đối với những bài toán phức tạp hơn, thí dụ: chất điểm chuyển động trong không gian, hoặc lực F biến thiên theo thời gian và tọa độ, hoặc một hệ nhiều chất điểm tưng tác lẫn nhau, các phương trình viết ra sẽ phức tạp hơn, nhưng phương pháp giải vẫn là phương pháp như trên. Về nguyên tắc mà nói, nếu biết được khối lượng của từng vật, nếu biết đươc tất cả các lực tác dụng và biết được một trạng thái nào đó của hệ vật, ta có thể vận dụng định luật thứ hai của Newton dể viết các phương trình chuyển động, và giải các phương trình đó ta có thể xác định được một cách chính xác và đơn giản mọi trạng thái của hệ trong quá khứ cũng như trong tương lai. Nếu như các lực tác dụng quá phức tạp, ta không biết được một cách đầy đủ, và nếu như một hệ vật quá phức tạp , ta không hể xác định được chính xác trạng thái của nó, và do đó không thể tính ra một cách chính xác trạng thái khác, thì điều đó là lỗi tại ta, không phải lỗi của cơ học Newton. Đó là tại ta chưa đủ thông minh,tại phương tiện của ta còn hạn chế. Nếu như ta trở nên thông minh hơn, hoặc nếu có người nào hay một sinh vật nào khác thông minh hơn ta, thì người đo hay sinh vật đó có thể vận dụng cơ học Newton một cách hiệu quả hơn để tính ra mọi trạng thái chuyển động của hệ vật.
[Type text] Page 36
Tư tưởng đó thể hiện quyết định luật của cơ học Newton, nó quán triệt trong toàn bộ hệ thống của cơ học Newton. Đó là một bước tiến rất lớn trong sự phát triển của khoa học. Nó đề cao tính quy luật của thế giới vật chất, và gạt bỏ mọi cách giải thích tùy tiện về sự chuyển động của các vật thể vật chất trong thế giới. Nó đề cao khả năng của khoa học, nó đề cao sự nhận thức của con người , và đi đến kết luận là không có điều già mà con người không thể hiểu biết được: biết được nguyên nhân của sự vật, hoàn toàn có thể tiên đoán được mọi hệ quả. Đồng thời nó cũng đề cao cơ học Newton, vì cơ học Newton chính là công cụ sắc bén và có hiệu lực rất lớn để ta tìm hiểu vũ trụ. Quyết định luật của cơ học Newton sau này sẽ mở rộng ra toàn bộ vật lý học và toàn bộ khoa học. Đó là một vấn đề đòi hỏi thời gian.
CHƯƠNG 4