Đề thi tốt nghiệp toán THPT 66

ĐỀ 66 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát hàm số với m=3. 2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1 log 4 { 2 log 3 [ 1 + log 2 (1 + 3log 2 x) ] } = 2 1/ Giải phương trình: ln x I = ∫( + ln 2 x )dx x 1 + ln x 2/ Tính tích phân sau : . x +1 y= x2 + 1 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm) 3 Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R . Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) ( S ) : ( x − 1) Cho mặt cầu x y + 1 z −1 d1 : = = 1 1 2 2 + ( y + 1) + z 2 = 11 2 và hai đường thẳng x +1 y z d2 : = = 1 2 1 và . 1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 . 2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2 . Câu V.a : (1,0điểm) z.z + 3( z − z ) = 4 − 3i Tìm số phức z để cho : B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm)  x = −2 + 4t   y = −4 + t  z = 3 − 2t  Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: 1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d . 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm) .       Tìm số phức z thỏa mãn hệ: z −1 =1 z −i z − 3i =1 2+i