ĐỀ 61
Bài 1: (3 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
y=
2/ Xác định m để hàm số
(m + 2) x + 1
3x + m
y = 2 x −1
x +1
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Bài 2: (3 điểm)
a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :
lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0
1
∫ x (x + e
x
) dx
0
b/ Tính tích phân sau : I =
Bài 3: (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a
Bài 4: ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )
a/ Viết phương trình đường thẳng BC.
b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Bài 5 : (1 điểm)
x3 + 8 = 0
Giải phương trình :
trên tập hợp số phức .