ĐỀ 53
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
x−2
1− x
y=
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = -3 và x = -2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
4 x − 3 x − 0,5 = 3x + 0,5 − 22 x −1
1
.
I = ∫ e − x .xdx
2
0
2. Tính tích phân
y = x+
1
x −1
(1; +∞)
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên khoảng
.
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.
1). Tính thể tích của S.ABCD.
BC ⊥ ( SAB )
2). Chứng minh
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
(α ) : x + y + z − 1 = 0
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
và đường thẳng
x = 2t
(d ) : y = 1 − t
z = 3 + t
(α )
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
.
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
x3 + 8 = 0
trên tập số phức.