Đề thi tốt nghiệp toán THPT 63

ĐỀ 63 I. Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1). Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0 π /2 ∫ e cosxdx x 0 2). Tính tích phân : I = 3). Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức Chương trình nâng cao : x = 4 + t  y = 3−t z = 4  x = 2   y = 1 + 2t '  z = −t '  Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 : , d2 : 1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức