Đề thi tốt nghiệp toán THPT 58

ĐỀ 58 I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 x 3 b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số π 2 ∫ ( 2 x + 1) sin xdx 0 2) Tính tích phân ( 0,5 ) sin 2 x 3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC. II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN  x = 1 + 2t   y = −1 + t z = 3 − t  Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P). ( ) 2 − i 3 x + i 2 = 3 + 2i 2 Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO  x = 1 + 2t   y = −1 + t z = 3 − t  Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d). b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d). y = 3− x + Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x SC = c.