Đang tải... (xem toàn văn)
4. Chứng minh rằng hàm số 4. Chứng minh rằng hàm số f(x) = (x – 1)2 nếu x ≥ 0 và f(x) = -x2 nếu x <0 không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2. Lời Giải: Ta có f(x) = (x – 1)2 = 1 và f(x) = (-x2) = 0. vì f(x) ≠ nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại x = 0, do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0. Ta có = = (2 + ∆x) = 2. Vậy hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 2.