Đang tải... (xem toàn văn)
6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y = : a) Tại điểm ( ; 2) b) Tại điểm có hoành độ bằng -1; c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -. Lời Giải: Bằng định nghĩa ta tính được y' = - . a) y' = -4. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -4. Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm (; 2) là y - 2 = -4(x - ) hay y = -4x + 4. b) y' (-1) = -1. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1. Ngoài ra, ta có y(-1) = -1. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là -1 là y - (-1) = -[x - (-1)] hay y = -x - 2. c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có y' (x0) = - <=> - = - <=> x02 = 4 <=> x0 = ±2. Với x0 = 2 ta có y(2) = , phương trình tiếp tuyến là y - = - (x - 2) hay y = x + 1. Với x0 = -2 ta có y (-2) = - , phương trình tiếp tuyến là y - = - [x - (-2)] hay y = - x -1
6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y = a) Tại điểm ( : ; 2) b) Tại điểm có hoành độ bằng -1; c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng - . Lời Giải: Bằng định nghĩa ta tính được y' = - a) y' tại điểm ( . = -4. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -4. Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol ; 2) là y - 2 = -4(x - ) hay y = -4x + 4. b) y' (-1) = -1. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1. Ngoài ra, ta có y(-1) = -1. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là -1 là y - (-1) = -[x - (-1)] hay y = -x - 2. c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có y' (x0) = - - Với x0 = 2 ta có y(2) = y- =- Với x0 = -2 ta có y (-2) = - =- x02 = 4 x0 = ±2. , phương trình tiếp tuyến là (x - 2) hay y = x + 1. , phương trình tiếp tuyến là y- =- [x - (-2)] hay y = - x -1