4. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 4. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (9 -2x)(2x3- 9x2 +1); b) y = (7x -3); c) y = (x -2)√(x2 +1); d) y = tan2x +cotx2; e) y = cos. Lời giải: a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(2x3- 9x2 +1)' = -2(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(6x2 -18x) = -16x3 +108x2 -162x -2. Cách 2: y = -4x4 +36x3 -81x2 -2x +9, do đó y' = -16x3 +108x2 -162x -2. b) y' = .(7x -3) +(7x -3)'= (7x -3) +7. c) y' = (x -2)'√(x2 +1) + (x -2)(√x2 +1)' = √(x2 +1) + (x -2) = √(x2 +1) + (x -2) = √(x2 +1) + = . d) y' = 2tanx.(tanx)' - (x2)' = . e) y' = sin = sin.
4. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 4. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (9 -2x)(2x3- 9x2 +1); b) y = (7x -3); c) y = (x -2)√(x2 +1); d) y = tan2x +cotx2; e) y = cos . Lời giải: a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(2x3- 9x2 +1)' = -2(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(6x2 -18x) = -16x3 +108x2 -162x -2. Cách 2: y = -4x4 +36x3 -81x2 -2x +9, do đó y' = -16x3 +108x2 -162x -2. b) y' = .(7x -3) + (7x -3)'= (7x -3) +7 c) y' = (x -2)'√(x2 +1) + (x -2)(√x2 +1)' = √(x2 +1) + (x -2) = √(x2 +1) + = e) y' = sin = √(x2 +1) + (x -2) . d) y' = 2tanx.(tanx)' - (x2)' = = . sin . .