Đang tải... (xem toàn văn)
7. Giải phương trình f'(x) = 0 7. Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x; b) f(x) = 1 - sin(π + x) + 2cos. Lời giải: a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5 <=> sinx - cosx = 1. (1) Đặt cos φ = , (φ ∈) => sin φ = , ta có: (1) <=> sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 <=> sin(x - φ) = 1 <=> x - φ = + k2π <=> x = φ + + k2π, k ∈ Z. b) f'(x) = - cos(π + x) - sin = cosx + sin. f'(x) = 0 <=> cosx + sin = 0 <=> sin = - cosx <=> sin = sin <=> = + k2π hoặc = π - x + + k2π <=> x = π - k4π hoặc x = π + k, (k ∈ Z).
7. Giải phương trình f\'(x) = 0 7. Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x; b) f(x) = 1 - sin(π + x) + 2cos . Lời giải: a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó f'(x) = 0 - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 3sinx - 4cosx = 5 sinx - cosx = 1. Đặt cos φ = , (φ ∈ ) => sin φ = (1) , ta có: (1) sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 sin(x - φ) = 1 x - φ = + k2π x = φ + b) f'(x) = - cos(π + x) - sin f'(x) = 0 cosx + sin = x = π - k4π hoặc x = π + k = cosx + sin = 0 sin + k2π hoặc , (k ∈ Z). + k2π, k ∈ Z. . = - cosx sin =π-x+ = sin + k2π