Bài giảng chương 2 vật dẫn

CHƯƠNG VẬT DẪN Vật dẫn điện vật có chứa điện tích tự (có thể ion electron). Đó điện tích chuyển động tự bên vật mà thoát bề mặt vật, ta xét xem vật dẫn kim loại, điện tích tự electron tự do. NỘI DUNG 1. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA VẬT DẪN ĐIỆN Ở TRẠNG THÁI CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN. 2. VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI. 3. ĐIỆN DUNG CỦA MỘT VẬT DẪN CÔ LẬP. 4. TỤ ĐIỆN. 5. NĂNG LƯỢNG TRƯỜNG TĨNH 3.1 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA VẬT DẪN ĐIỆN Ở TRẠNG THÁI CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN 3.1.1 Điều kiện cân tĩnh điện Khi chưa có điện trường tác dụng vào vật dẫn e tự luôn chuyển động hỗn loạn. Khi tác dùng vào vật dẫn điện trường electron tự chuyển động hỗn độn vật phân bố lại để tạo điện trường làm tác dụng điện trường xâm nhập vào. Trạng thái mà điện trường vật dẫn không gọi trạng thái cân tĩnh điện 3.1.2. Tính chất vật dẫn trạng thái cân tĩnh điện Vì điện trường lòng vật dẫn nên vật dẫn nằm vật dẫn rỗng không bị ảnh hưởng điện trường bên ngoài. Đây nguyên tắc hoạt động chắn điện ứng dụng rộng rãi kỹ thuật đời sống. Điện điểm vật dẫn điện Xét hai điểm M N vật dẫn V M −V ur r = ∫ Edl N N M ur E = => V = const ur E ur E .N ur E .M ur E Hình 3.1: Vật dẫn khối đẳng Điện tích, có phân bố bề mặt vật dẫn. Từ vật dẫn tích điện ta lấy mặt S nằm lòng vật dẫn sát mặt ngoài, ứng dụng định lý Gauss cho mặt S.   ∫S EdS = ε ∑i qi S ∑q i =0 Ta có:  E=0 ⇒ ∑q i i =0 Hình 3.2: Điện tích phân bố mặt vật dẫn Vậy toàn điện tích q dư vật dẫn chuyển hết mặt vật dẫn. Sự phân bố điện tích mặt vật dẫn phụ thuộc hình dạng vật dẫn. Đối với vật dẫn đối xứng hình cầu, phẳng, trụ, điện tích phân bố toàn mặt vật, ngược lại vật dẫn dạng bất kì, phân bố điện tích không đều, điện tích tập trung chỗ mũi nhọn. c +++ + + + + + + ++ + a + + +++ ++ + Hình 3.4: Phân bố điện tích mặt vật dẫn bất đối xứng b Vectơ cường độ điện trường sát mặt vật dẫn vuông góc với mặt vật dẫn có cường độ σ/ε0. Bề mặt vật dẫn mặt đẳng nên véctơ điểm gần vật dẫn vuông góc với mặt vật dẫn. Xét điện trường M sát mặt vật dẫn hình 3.5. Ta có:     ∫S EdS = ∆∫S EdS = ε σ∆S σ E∆ S = ∆S ε0 σ E= ε0 u r E ∆S M Hình 3.5: Tính E sát mặt vật dẫn Nếu q điện tích A xuất điện tích –q mặt điện tích +q bên B. Nếu phân bố điện tích +q mặt B không phụ thuộc vào vị trí A. Nếu ta nối đất điện tích +q biến mất, điện tích mặt B mặt A không thay đổi.  3.3 ĐIỆN DUNG CỦA MỘT VẬT DẪN CÔ LẬP Một điện tích q truyền cho vật dẫn cô lập điện phân bố mặt vật dẫn cho điện trường vật dẫn 0. Qua mối liên hệ cường độ điện trường điện ta kết luận điện vật dẫn tỷ lệ với điện tích mà vật dẫn có q = CV q ⇒ C = (F ) V Vật dẫn cô lập hình cầu, điện cầu điện tâm σ dS q V =∫ = 4πε R 4πε R S Suy điện dung C cầu bán kính R: C = 4πε R 3.4 TỤ ĐIỆN 3.4.1. Khái niệm tụ điện Tụ điện hệ gồm hai vật dẫn đặt gần ngăn cách chất cách điện. Các vật dẫn tạo nên tụ điện gọi tụ. Thông số đặc trưng cho tụ điện điện dung Điện dung tụ điện tỉ lệ với điện tích có hiệu điện hai đó: q C= V1 − V2 q C= U 3.4.2. Tính điện dung số tụ điện Điện dung tụ điện đại lượng đặc trưng cho khả tích điện tụ. Điện dung tụ điện phụ thuộc vào cấu tạo, hình dạng, kích thước hai môi tường cách điện hai tụ mà không phụ thuộc vào vật dẫn bên ngoài. 1)Tụ điện phẳng Cấu tạo: gồm hai phẳng kim loại có diện tích S đặt song song cách đoạn d nhỏ so với kích thước bản. Điện trường hai điện trường có giá trị: σ q d E= = ε 0ε Hiệu điện hai bản:   V1 − V2 = ∫ Edl Mà: ε 0ε S q ⇒ V1 − V2 = d ε 0εS q U = V1 − V2 = C ε 0ε S C= d + + + + + + + + + + + + + - - S - - -- 2) Tụ điện cầu Cấu tạo: gồm hai cầu kim loại đồng tâm, cầu có bán kính R1, cầu rỗng có bán kính R2. Điện trường hai bản: q E= ;( R1 < r < R2 ) 4πε 0ε r Hiệu điện hai bản: ur r V1 − V2 = ∫ E.d r = ∫ q V1 − V2 = 4πε 0ε + q dr 4πε 0ε r + +  1  q ( R2 − R1 )  − ÷=  R1 R2  4πε 0ε R1 R2 Vậy điện dung tụ điện cầu : + − − − R1 − − + R2 − − + 4πε 0ε R1 R2 C= R2 − R1 + + 3)Tụ điện trụ Cấu tạo: gồm hai mặt kim loại đồng trục, mặt trụ có bán kính R1, mặt trụ có bán kính R2. q Điện trường hai mặt trụ: E= ;( R1 < r < R2 ) 2πε 0ε Hr Hiệu điện hai mặt trụ: 2u r r q V1 − V2 = ∫ E.d r = ∫ dr 2πε 0ε Hr 1 R2 q V1 − V2 = ln 2πε 0ε H R1 H − − R2 − − + + + + R1 + + + + Vậy điện dung tụ điện trụ: 2πε 0ε H C= R2 ln R1 − − − − 3.5. NĂNG LƯỢNG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN Để thiết lập hệ điện tích cần phải cung cấp công để thắng lực tương tác điện tích. Do hệ điện tích phải mang lượng. 3.5.1 Năng lượng hệ điện tích điểm qq Năng lượng hệ gồm hai điện tích điểm : Wij = Vi = qj 1 Wij = qiVi + q jV j 2 i j 4πε εrij qi 4πε εrij Điện qi gây qj Vj = 4πε εrij Điện qj gây qi Nếu xét hệ gồm n điện tích điểm q1, q2, …,qn, lượng n điện tích điểm là: n We = ∑ qiVi i =1 n Vi = ∑ i =1 j ≠1 qj 4πε 0ε.rij 3.5.2 Năng lượng vật dẫn Xét vật dẫn mang điện tích q có điện V. Chia điện tích q thành điện tích Δq cho xem chúng điện tích điểm. Năng lượng vật dẫn: 1 We = ∑ V ∆q = V ∑ ∆q = Vq 2 2 1 q We = qV = CV = 2 2C 3.5.3 Năng lượng tụ điện Tụ điện hệ thống gồm hai vật dẫn nên tích điện mang lượng: 1 1q We = qU = CU = 2 2C 3.5.4 Năng lượng trường tĩnh điện Từ kết thực nghiệm ta có kết luận vật mang lượng điện trường điện trường định xứ khoảng không gian có điện trường. Năng lượng tụ điện, hệ điện tích điểm hay vật dẫn tích điện lượng điện trường gây chúng. Năng lượng điện trường: We = ε 0ε E v We = ε 0ε E Mật độ lượng điện trường: we = v Trong trường hợp tổng quát, điện trường nói chung không nên ta phải chia không gian có chứa điện trường thành thể tích dv nhỏ!!! Năng lượng điện trường chứa thể tích v: We = ∫ ε 0ε E dv v ur D véc tơ Đối với điện môi đẳng hướng cảm ứng điện: ur ur We = ∫ E.Ddv v ur ur D = ε 0ε E [...]... xem chúng như các điện tích điểm Năng lượng của vật dẫn: 1 1 1 We = ∑ V ∆q = V ∑ ∆q = Vq 2 2 2 2 1 1 q 2 We = qV = CV = 2 2 2C 3.5.3 Năng lượng của tụ điện Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn nên khi được tích điện nó cũng mang năng lượng: 2 1 1 1q 2 We = qU = CU = 2 2 2C 3.5.4 Năng lượng trường tĩnh điện Từ kết quả thực nghiệm ta có kết luận là vật mang năng lượng điện trường chính là điện trường... trong có bán kính R1, quả cầu ngoài rỗng có bán kính R2 Điện trường giữa hai bản: q E= ;( R1 < r < R2 ) 2 4πε 0ε r Hiệu điện thế giữa hai bản: u r 2 r V1 − V2 = ∫ E.d r = ∫ 2 1 q V1 − V2 = 4πε 0ε 1 + q dr 2 4πε 0ε r + +  1 1  q ( R2 − R1 )  − ÷=  R1 R2  4πε 0ε R1 R2 Vậy điện dung của tụ điện cầu : + − − − R1 − − + R2 − − + 4πε 0ε R1 R2 C= R2 − R1 + + 3)Tụ điện trụ Cấu tạo: gồm hai mặt kim loại... ngoài của A vẫn không thay đổi  3.3 ĐIỆN DUNG CỦA MỘT VẬT DẪN CÔ LẬP Một điện tích q được truyền cho một vật dẫn cô lập về điện sẽ được phân bố trên mặt vật dẫn sao cho điện trường trong vật dẫn bằng 0 Qua mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế ta kết luận rằng điện thế của vật dẫn tỷ lệ với điện tích mà vật dẫn có q = CV q ⇒ C = (F ) V Vật dẫn cô lập hình cầu, điện thế quả cầu bằng điện thế... kim loại đồng trục, mặt trụ trong có bán kính R1, mặt trụ ngoài có bán kính R2 q Điện trường giữa hai mặt trụ: E= ;( R1 < r < R2 ) 2 ε 0ε Hr Hiệu điện thế giữa hai mặt trụ: 2u r 2 r q V1 − V2 = ∫ E.d r = ∫ dr 2 ε 0ε Hr 1 1 R2 q V1 − V2 = ln 2 ε 0ε H R1 H − − R2 − − + + + + R1 + + + + Vậy điện dung của tụ điện trụ: 2 ε 0ε H C= R2 ln R1 − − − − 3.5 NĂNG LƯỢNG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN Để thiết lập một hệ điện tích... trên vật dẫn (lúc không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài được gọi là hiện tượng điện hưởng (hưởng ứng tĩnh điện) − − − ur u E' u ur ur' r u u E = E0 + E ++ + + Hình 3.6: Vật dẫn trong điện trường ngoài 3 .2. 1 Điện hưởng một phần Hiện tượng: Đưa vật dẫn điện A, mang điện tích dương đến gần một vật dẫn điện B trung hòa Kết luận: Độ lớn của điện tích cảm ứng nhỏ hơn độ lớn điện tích trên mặt vật. .. gồm hai điện tích điểm : Wij = Vi = qj 1 1 Wij = qiVi + q jV j 2 2 i j 4πε 0 εrij qi 4πε 0 εrij Điện thế qi gây ra tại qj Vj = 4πε 0 εrij Điện thế qj gây ra tại qi Nếu xét hệ gồm n điện tích điểm q1, q2, …,qn, thì năng lượng của n điện tích điểm là: 1 n We = ∑ qiVi 2 i =1 n Vi = ∑ i =1 j ≠1 qj 4πε 0ε.rij 3.5 .2 Năng lượng của vật dẫn Xét vật dẫn mang điện tích q và có điện thế là V Chia điện tích q thành...3 .2 VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI Hiện tượng: Cho một vật dẫn không tích điện đặt trong một điện trường ngoài thì các điện tích có trong vật sẽ chuyển động Các điện tích dương đi theo hướng của điện trường, còn các điện tích âm thì ngược lại, được gọi là các điện tích cảm ứng Trong vật dẫn sẽ tạo ra một điện trường ngược với điện trường ngoài làm cho vật trở lại trạng thái cân... A + q u - ur - EB - ur + u EA + −q’ Hình 3.7a: Điện hưởng một phần + q’ Xét vật dẫn điện A có hưởngqtoàn phần 3 .2. 2 Điện điện tích A được bao quanh bằng vật dẫn điện B có điện tích qB ở trạng thái cân bằng tĩnh điện qB = qBtr + qBng (1) S Áp dụng định lý Gauss cho mặt kín S => qA + q Btr qA = 0 => qBtr = −q A (2) Từ (1), (2) ta có: qBtr qBng = qB + q A Nếu qB = 0 thì: qBng = q A A B qBng Hình 3.7b:... điểm hay vật dẫn tích điện chính là năng lượng của điện trường gây bởi chúng 1 Năng lượng điện trường: We = ε 0ε E 2 v 2 We 1 = ε 0ε E 2 Mật độ năng lượng điện trường: we = v 2 Trong trường hợp tổng quát, điện trường nói chung là không đều nên ta phải chia không gian có chứa điện trường thành các thể tích dv rất nhỏ!!! Năng lượng điện trường chứa trong thể tích v: 1 We = ∫ ε 0ε E 2 dv 2 v u r D... các vật dẫn bên ngoài 1)Tụ điện phẳng Cấu tạo: gồm hai bản phẳng bằng kim loại có cùng diện tích S đặt song song cách nhau một đoạn d rất nhỏ so với kích thước mỗi bản Điện trường giữa hai bản là điện trường đều và có giá trị: σ q d E= = ε 0ε Hiệu điện thế giữa hai bản: 2   V1 − V2 = ∫ Edl 1 Mà: ε 0ε S q ⇒ V1 − V2 = d ε 0εS q U = V1 − V2 = C ε 0ε S C= d + + + + + + + + + + + + + - - S - - - 2) . CH CH ƯƠNG ƯƠNG 2 2 VẬT DẪN VẬT DẪN Vật dẫn điện là những vật có chứa những Vật dẫn điện là những vật có chứa những điện tích tự do (có thể là ion hoặc. mặt ngoài vật dẫn. hết ra mặt ngoài vật dẫn. Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn chỉ phụ thuộc Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn chỉ phụ thuộc hình dạng vật dẫn. Đối với vật dẫn đối xứng. ĐIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA VẬT DẪN ĐIỆN Ở TRẠNG THÁI CHẤT CỦA VẬT DẪN ĐIỆN Ở TRẠNG THÁI CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN. CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN. 2. VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI. 2. VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG NGOÀI. 3.