Toán 8 Tuần 2

Trường THCS Ngũ Lạc Đại số Tuần: Tiết : Ngày soạn: 5/8/2010 Ngày dạy: . Giáo án LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : 1/ Kiến thức: HS củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. 2/ Kỹ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 3/ Thái độ: Có ý thức học tập đắn II. Chuẩn bò giáo viên học sinh: - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Họat động 1: Kiểm tra – Chữa tập (10 phút) - Nêu yêu cầu kiểm tra. - HS lên bảng kiểm tra. + Phát biểu qui tắc nhân đa + Phát biểu qui tắc trang thức với đa thức. SGK. + Chữa tập số tr8 SGK. + Chữa tập số SGK: làm tính nhân. a) (x2y2 - xy + 2y)(x – 2y) = x2y2(x – 2y)- xy(x – 2y)+ 2y(x – 2y) = x3y3 –2x2y3 - x2y + xy2 + 2 2xy – 4y b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 (x + y) –xy(x + y) + y 2(x + y) = x3 + x2y – x2y + xy2 + y3 = x3 + y3 Hoạt động : LUYỆN TẬP (34 phút) GV cho HS làm tập 10 tr8 HS đọc đề BT 10/8 SGK Hai HS lên bảng làm a) (x2 – 2x + 3)( x – 5) (GV đưa đề lên bảng phụ) 23 Thực phép tính = x3 – 6x2 + x –15 2 a) (x – 2x + 3)( x – 5) b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3- x2y - 2x2y+ 2xy2 + xy2 - y3 b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 GV gọi HS nhận xét HS nhận xét làm bạn. Trang Trường THCS Ngũ Lạc Đại số GV cho HS làm tiếp 11 tr8 SGK Chứng minh giá trò biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trò biến (3x - 5)(2x +11)-(2x +3)(3x + 7) GV: Muốn chứng minh giá trò biểu thức không thuộc vào giá trò biến ta nào? GVgọi 2HS lên bảng làm Giáo án HS đọc đề 11 HS: Ta rút gọn biểu thức, sau rút gọn, biểu thức không chứa biến ta nói rằng: giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò biến. a)(x - 5)(2x + 3) -2x(x -3)+ x + Hai HS lên bảng làm bài. = 2x2+ 3x-10x -15-2x2+ 6x+x+ =-8 Vậy giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò biến. b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+ 7) = (6x2 +33x-10x - 55)-(6x2 + 14x + 9x + 21) =6x +33-10x-55-6x2-14x-9x-21 = – 76 Vậy giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò biến. HS nhận xét làm bạn GV gọi HS nhận xét làm bạn GV cho HS làm BT 12 tr8 SGK HS đọc đề tập 12 Tính giá trò biểu thức 2 BT 12 tr8 SGK (x –5)(x + 3)+(x + 4)(x – x ) trường hợp sau: a/ x = ; b/ x = 15; c/ x = -15 ; d/ x = 0,15 GV yêu cầu HS trình bày miệng trình rút gọn biểu HS trình bày (x2 –5)(x + 3)+(x + 4)(x – x2) thức. =x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 Giá trò Giá trò biểu thức + 4x – 4x x (x2 –5)(x +3)+(x+4) = - x – 15 (x – x2) = - x -15 x=0 –15 GV đưa bảng phụ kẻ sẳn nội HS lên bảng điền x = -15 dung sau gọi HS lên vào x =15 -30 bảng điền giá trò biểu thức. x= 0,15 -15,15 GV gọi HS nhận xét GV cho HS làm BT13 tr9 SGK. HS nhận xét, sửa sai BT 13 tr9 SGK HS đọc đề 13 Tìm x, biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 GV gọi HS lên bảng làm 48x2-12x - 20x + + 3x - 48x2 HS thực + 112x = 81 83x – = 81 Trang Trường THCS Ngũ Lạc Đại số Giáo án IV/ Hướng dẫn nhà (1 phút) - Làm tập 15 tr9 SGK. Bài 8; 10 tr4 SBT. - Đọc nghiên cứu trước bài: Những đẳng thức đáng nhớ. ___________________________________________________________________________________ Tuần: Tiết: Ngày soạn: 5/8/2010 Ngày dạy: . §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu: 1/Kiến thức: HS nắm đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương. 2/Kỹ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí. 3/Thái độ: Có ý thức học tập đắn II. Chuẩn bò giáo viên học sinh: - GV: Vẽ sẵn hình tr9 SGK giấy bảng phụ, phát biểu đẳng thức lời tập ghi sẵn bảng phụ. - HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động . Kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra. Một HS lên bảng kiểm - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với tra. đa thức. - Phát biểu quy tắc nhân - Chữa tập 15 tr9 SGK. đa thức tr7 SGK. - Chữa tập 15a. 1 ( x + y).( x + y) 2 1 = x2 + xy + xy + y2 2 = x2 + xy + y2 GV nhận xét, cho đểm HS. HS nhận xét làm Hoạt động : Bình phương tổng (15 phút) HS đọc đề ?1 GV yêu cầu HS làm ?1 ?1 Với a, b hai số bất kỳ, tính: (a + b)(a +b) GV gọi HS lên bảng tính HS lên bảng thực hiện. (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV nói Từ rút HS lắng nghe (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình HS theo dõi lắng nghe Trang Trường THCS Ngũ Lạc Đại số Hoạt động GV minh hoạ công thức trên. GV đưa công thức tổng quát Giáo án Hoạt động HS HS ghi Nội dung ghi bảng Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B)2 = A2 + 2.AB + B2 GV yêu cầu HS làm ?2 + Với A biểu thức thứ nhất, B biểu thức thứ hai. + Vế trái bình phương tổng hai biểu thức. - Chỉ vào đẳng thức phát biểu lại xác. p dụng: a) Tính (a + 1)2 GV yêu cầu HS rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai ? GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc, vừa viết) GV nói cách tương tự tính HS đọc đề ?2 ?2 Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. HS làm BT áp dụng HS Biểu thức thứ a, biểu thức thứ hai 1. p dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + HS lên bảng tính 2 1  1  1  x + y = x *     +2. x.y  x + y 2  2  2  + y2 GV yêu cầu HS so sánh với kết HS hai kết giống phần kiểm tra cũ = x2 + xy + y2 b) Viết biểu thức x +4x + Một HS lên bảng làm. b ) x +4x + = x2 +2.x.2 + 22 dạng bình phương tổng. HS nhận xét làm = (x + 2)2 GV gọi HS nhận xét bạn Hai HS khác lên bảng c) Tính nhanh: 512; 3012 làm. c/ * 512 = (50 + 1)2 GV gợi ý tách 51 = 50 + = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 * 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 HS nhận xét = 90000 + 600 + = 9601 GV gọi HS lớp nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm Hoạt động . Bình phương hiệu (10 phút) GV cho HS làm ? HS lên bảng làm ?3 ?3 ( )  a + −b  = a − 2ab + b   GV nói p dung quy tắc bỏ dấu ngoặc ta có ( )  a + −b  = (a − b) = a − 2ab + b   GV từ rút ra: (a − b) = a − 2ab + b GV đưa công thức tổng quát HS ghi Trang Với biểu thức A B tuỳ ý ( A – B )2 = A2 – AB + B2 Trường THCS Ngũ Lạc Đại số Hoạt động GV Giáo án Hoạt động HS Nội dung ghi bảng ?4 GV cho HS làm ?4 Hãy phát biểu đẳng thức (2) lời GV nói phát biểu tương tự bình phương tổng HS đọc đề HS phát biểu thành lời Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai. GV yêu cầu HS so sánh biểu thức khai triển bình phương tổng bình phương hiệu. HS Hai đẳng thức khai triển có hạng tử đầu cuối giống nhau, hai hạng tử p dụng: giống nhau. 2 1 1  1  x − + a) = x –2.x.     p dụng tính a)  x −  HS lên bảng tính 2 2  2  = x2 – x + HS hoạ t độ n g theo nhó m b) (2x – 3y) Sau GV cho HS hoạt động nhóm Đạ i diệ n mô t nhó m trình = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 tính: bày giải. = 4x2 – 12xy + 9y2 b) (2x – 3y)2 c) 992 c) Tính nhanh 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 200 + = 9801 GV gọi nhóm nhận xét. HS nhận xét. Hoạt động 4. Hiệu hai bình phương (10 phút) GV yêu cầu HS thực ?5 Một HS lên bảng làm ?5 (a + b)(a – b) (a + b)(a – b) = a2- ab + ab - b2 = a2 - b2 GV nói Từ kết ta có: HS lắng nghe 2 a – b = (a + b)(a – b) GV đưa công thức tổng quát HS ghi Tổng quát: Với A, B hai biểu thức tuỳ ý ta có: A2 – B2 = (A + B) (A – B) HS phát biểu lời GV cho HS làm ?6 ?6 Phát biểu thành lời đẳng thức Hiệu hai bình phương đó. hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu GV Lưu ý HS : phân biệt bình chúng. phương hiệu (A – B) với hiệu 2 hai bình phương A – B tránh nhầm lẫn. p dụng tính: p dụng: Trang Trường THCS Ngũ Lạc Đại số Giáo án Hoạt động GV a) (x + 1)(x – 1) ? Ta có tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng ? Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Tích tổng hai biểu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 thức với hiệu chúng = x2 – hiệu hai bình phương hai biểu thức. HS lớp làm bài, hai b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 b) Tính (x – 2y)(x + 2y) HS lên bảng làm. c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) c) Tính nhanh 56.64 = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 - HS trả lời miệng GV treo bảng phụ yêu cầu HS ?7 làm ?7 Đức Thọ viết (Đề ghi bảng phụ) x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 ⇒ (x - 5)2 = (5 – x)2 Sơn rút đẳng thức: HS nhận xét làm (A – B)2 = (B – A)2 GV gọi HS nhận xét bạn GV nhấn mạnh: bình phương hai đa thức đối nhau. Hoạt động 5-Củng cố (3 phút) GV yêu cầu HS viết đẳng HS viết nháp, HS (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 thức vừa học. lên bảng viết. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) GV đưa tập trắc nghiệm sau: HS đứng chỗ trả lời Các phép biến đổi sau hai sai ? a) (x – y)2 = x2 – y2 a/ Sai 2 b) (x + y) = x + y b/ Sai 2 c) (a – 2b) = - (2b – a) c/ Sai 2 d) (2a + 3b)(3b – 2a)=9b – 4a d/ Đúng. GV gọi HS nhận xét HS nhận xét GV nhận xét, sửa sai. Họat động -Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học, viết theo hai chiều (tích ↔ tổng) - Bài tập nhà số 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK. Số 11, 12, 13 tr4 SBT. Trang . + 1) 2 = a 2 + 2. a.1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 * 22 2 1 2 1       =       + xyx +2. 2 1 x.y + y 2 = 4 1 x 2 + xy + y 2 b ) x 2 +4x + 4 = x 2 +2. x .2 + 2 2 = (x + 2) 2 c/. dụng: a) 2 2 1       −x = x 2 2. x. 2 2 1 2 1       + = x 2 – x + 4 1 b) (2x – 3y) 2 = (2x) 2 – 2. 2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 – 1) 2 = 10000 – 20 0. bạn. BT 10 /8 a) (x 2 – 2x + 3)( 2 1 x – 5) = 2 1 x 3 – 6x 2 + 2 23 x –15 b) (x 2 – 2xy + y 2 )(x – y) = x 3 - x 2 y - 2x 2 y+ 2xy 2 + xy 2 - y 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 Trang