Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

 Cách giải: Xét hai trường hợp:1 Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm rồi tìm điều kiện kèm theo.. Sau đó lập và giảI pt bậc nhất với đk tương ứng.. Sau đói lập và giảI pt bậc

Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|, được

định nghĩa như sau:

|a| = a khi a ≥ 0

|a| = -a khi a < 0

Ví dụ : | 12 | = ; |0| =

|F(x)|

|F(x)|

=

F(x) < 0

=

−

3

2

3 2

nếu F(x) ≥ 0

F(x)

= - F(x) nếu

Bài tập trắc nghiệm

Khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai ?

1) |x- 4|= 4 x khi x < 4 – 2) |- 5x|= 5x khi x > 0– 3) |4x|= 4x khi x > 0– 4) |x- 5|= x - 5 khi x > 5

Ví dụ 1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau:

a) A =| | + x -2 khi x ≥ 3

Khi x ≥ 3 

Vậy A = x -3 + x 2 –

b) B = 4x + 5 + |-2x| khi x > 0

Khi x > 0  - 2x < 0

Vậy B = 4x +5 +2x

nên |x -3|= x - 3

= 2x - 5

nên|-2x|= -(- 2x) = 2x

= 6x +5

x -3 ≥ 0

?1 Rút gọn các biểu thức:

a) C = | -3x | + 7x – 4 khi x ≤ 6

b) D = 5 – 4x + | x – 6 | khi x < 6

x -3

Ví dụ 2 Giải phương trình | 3x | = x + 4 (*)

1) Nếu 3x ≥ 0 ⇔

Phương trình (*) trở thành

⇔ 3x - x = 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (nhận)

2) Nếu 3x < 0 ⇔

Phương trình (*) trở thành

⇔ - 3x - x = 4

⇔ - 4x = 4

⇔ x = - 1 (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { -1 ; 2 }

x ≥ 0 thỡ |3x| = 3x

3x = x + 4

x < 0 thỡ |3x| = - 3x

- 3x = x + 4

Ví dụ 3. Giải phương trình: |x - 3|= 9 2x (**) –

Giải 1) Nếu x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ thì |x - 3| = Phương trình (**) trở thành = 9 2x– ⇔ x + 2x = 9 + 3 ⇔ =

⇔ =

2) Nếu < 0 ⇔ x < 3 thì |x - 3|= =

Phương trình (**) trở thành =

⇔ =

⇔ =

Vậy tập nghiệm của phương trình (**) là 3 x - 3 x - 3 3x 12 x 4 (nhận) x - 3 - (x - 3) 3 - x 9 - 2x - x + 2x 9 - 3 x 6 (loại) S = { 4 } 3 – x …… ……

……

…… ……

……

……

……

…… ……

…… ……

…… ……

…… ……

 Cách giải: Xét hai trường hợp:

1) Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm rồi tìm điều kiện kèm theo Sau đó lập và giảI pt bậc nhất với đk tương ứng

 Kết luận.

a) | x + 5 |= 3x + 1

b) | – 5 x | = 2x + 4

Giải các phương trình sau:

?2

2) Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm rồi tìm điều kiện kèm theo Sau đói lập và giảI pt bậc nhất với đk tương ứng

Giải các phương trình sau: a) | x | = 2x + 1

b) | 2x – 5 | = x – 1

* Xem lại nội dung bài học.

* L m bài tập 35, 36, 37 trang 51 SGK.à

• Trà lời câu hỏi ôn tập chương IV

• Làm bài tập 38; 39; 40 trang 53 SGK