Bài giảng ước lượng độ không đảm bảo của phép đo

• Sai số do dụng cụ: tất cả các dụng cụ đo lường luôn có sai số hệ thống Xác định sai số hệ thống Mục đích: thẩm định một phương pháp mới Phân tích mẫu chuẩn với giá trị thực M biết trư

ƯỚC LƯỢNG ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO

CỦA PHÉP ĐO

• ♦ Sai số tuyệt đối: ∆ = Xđ - Xtt

• với Xđ là kết quả đo

• Xtt là giá trị thực qui ước của đại lượng đo

• với Δ là sai số tuyệt đối

• Xtt là giá trị thực qui ước

• Sai số tương đối thường được biểu thị dưới dạng phần trăm

•

• - Sai số hệ thống

• - Sai số ngẫu nhiên

• - Sai số thô: có độ lớn khác biệt một cách bất thường, nguyên nhân thường là do PTĐ bị hư, nhầm lẫn của

người đo

• Sai số thô có thể loại trừ dễ dàng nếu xác định được tình trạng của PTĐ hoặc thao tác cẩn thận, đúng qui

trình

•

•- Cấu tạo, công nghệ sx PTĐ

•- Lắp đặt PTĐ không đúng theo qui định

•- Điều kiện môi trường trong quá trình đo

•- Phương pháp đo

•- Người thực hiện phép đo

•

•♦ Sai số ngẫu nhiên của phép đo ( SSNN )

•SSNN của phép đo là sai số có độ lớn không thể xác định trước, phát sinh do các yếu tố ngẫu nhiên tác động

•SSNN không thể loại trừ hoàn toàn, nhưng có thể đánh giá mức độ ảnh hưởng của nó thông qua một số đại lượng tính toán:

• được lấy làm ước lượng cho độ lớn của đại lượng đo.

• càng gần với giá trị thực khi số lần đo n càng lớn.

Sai số hệ thống (Systematic error)

Nguyên nhân:

Là sai số xác định là sai số đã biết rõ nguyên nhân và có thể hiệu chỉnh được

Sai số này thường do các nguyên nhân sau:

• Sai số do mẫu đo: khi mẫu phân tích không đại diện

• Sai số do dụng cụ: tất cả các dụng cụ đo lường luôn có sai số hệ thống

Xác định sai số hệ thống

Mục đích: thẩm định một phương pháp mới

Phân tích mẫu chuẩn với giá trị thực M biết trước, Xtb được thu từ thực nghiệm

Phương thức: so sánh sự khác biệt giữa M và Xtb bằng cách tính giá trị ttn và so sánh với tlt (tra bảng với số bậc tự do (n-1) và xác suất ấn định P)

tlt<ttn: có sai số hệ thống tlt>ttn: không có sai số hệ thống

n S

M

X

=

3.2.3 Sai số thô (Gross error)

Nguyên nhân gây sai số thô

Khi kết quả giữa các lần đo lặp lại khác hẳn so với giá trị trung bình hay giá trị thực của mẫu

Sai số thô do nhiều nguyên nhân khác nhau: đọc kết quả sai, lấy nhầm quả cân …

Để phát hiện và loại trừ sai số thô cần phải tiến hành phân tích nhiều lần trên một mẫu đo (n > 6) và loại trừ đi những giá trị bất thường theo quy tắc nhất định

Loại trừ sai số thô

Có 2 cách: dùng chuẩn Dixon và dùng bảng kiểm định T

Phương pháp dùng bảng Dixon (chuẩn Q)

So sánh giá trị Qtn với Qlt Nếu:

• Qlt > Qtn thì x1 được giữ lại

• Qlt < Qtn thì x1 bị loại bỏ

Q được tra từ bảng với số lần đo n và xác suất bắt gặp P, thông thường là 95%

• Ví dụ:

• Khi phân tích hàm lượng đường khử của một dung dịch, khi phân tích ta thực hiện 6 lần và có kết quả như sau: 17.61 , 16.86 , 16.93 , 16.84 , 16.95 , 16.91 %

• Xác định và loại rừ sai số thô nếu có.

• Xác định và loại trừ sai số thô:

• Giá trị ttrung bình: Xtb = = 17.02

• *Sắp xếp các giá trị trên theo chièu tăng dần:16.84;16.86;16.91;16.93;16.95;17.61

• Dựa vào công thức : Qtn =

• Dựa vào bẳng Dixon với n=6 ,ấn định xác suất p=95% ta có Qlt = 0.625

• Vậy với Qtn > Qlt Nên 17.61 là sai sồ thô.vây 17.61 phải loại trừ.

• Tiếp theo ta tính Qtn=

• Dựa vào bẳng Dixon với n=6 ,ấn định xác suất p=95% ta có Qlt = 0.625

• Vậy với Qtn < Qlt Nên 16.95 không phải là sai số thô,vậy giá trị này được chấp nhận.

• Tiếp theo ta tính Qtn=

• Dựa vào bẳng Dixon với n=6 ,ấn định xác suất p=95% ta có Qlt = 0.625

• Vậy với Qtn < Qlt Nên 16.84 không phải là sai số thô,vậy giá trị này được chấp nhận.

• b) Độ lệch chuẩn (Độ lệch bình phương trung bình):

• s đặc trưng cho mức độ phân tán của các kết quả đo riêng lẽ quanh giá trị và được lấy làm ước lượng cho độ lớn của thành phần SSNN của phép đo.

• s càng nhỏ → phép đo càng có độ chụm cao.

•

• ♦ Độ không đảm bảo đo của một kết quả đo

• Thông số gắn với kết quả của phép đo, đặc trưng cho sự phân tán của các giá trị có thể qui cho đại lượng đo một cách hợp lý

• 1.3.2 Phân bố hình tam giác

• 1.3.4 Phân bố Gauss

• X : giá trị trung bình , s : độ lệch chuẩn

• 68,27% kết quả đo nằm trong khoảng ± s

• 95,45% kết quả đo nằm trong khoảng ± 2s

• 99,73% kết quả đo nằm trong khoảng ± 3s

• Với : X= (với n là số lần lặp lại)

•

• s =

•

• Phân bố xác suất ứng với phần diện tích trong đó có thể tìm thấy giá trị x quanh giá trị ( ± ks) Phân bố xác

suất tương ứng với các giá trị của k được cho trong bảng 1.1

• 1.4 Cách tinh ĐKĐB đo:

• 1.4.1 Độ không đảm bảo đo chuẩn kiểu A

• Thí dụ : cân 6 lần quả cân 100 g bằng cân cấp chính xác I có mức cân lớn nhất là 200 g, độ phân giải d = 0,1 mg

• Tính độ lệch chuẩn của giá trị trung bình : s ( ) = = 0,05 mg

• 1.4.2 Độ không đảm bảo đo chuẩn kiểu B

• Trong các phân bố trên, độ rộng bằng 2a, và a được gọi là nửa độ rộng.

• Trường hợp phân bố chuẩn, k phụ thuộc xác suất P như sau :

khác nhau, các đại lượng này được gộp chung lại bằng cách :

hợp để đưa ra độ KĐBĐ mở rộng, thường được chọn k = 2 với mức tin cậy xấp xỉ 95%.

• 1) Sau khi tính được độ KĐBĐ mở rộng ứng với mức tin cậy xấp xỉ

95%, giá trị của đại lượng đo và độ KĐBĐ mở rộng được báo cáo dưới

dạng : ± U và kèm theo lời phát biểu sau đây về độ tin cậy :

•

• “ Độ KĐBĐ báo cáo là dựa trên độ KĐBĐ đo chuẩn nhân với hệ số

bao phủ k = 2, ứng với mức tin cậy xấp xỉ 95%”.

•

• 2 ) Báo cáo kết quả của phép đo X = ± U và kèm theo đơn vị đo của và

U hoặc bằng giá trị tương đối ví dụ như phần trăm (%), phần triệu (ppm).

•

• 3) Các chữ số thập phân trong giá trị độ KĐBĐ báo cáo phải phản ảnh

được khả năng của phép đo thực tế.

Chương 2

CÁC DỤNG CỤ, THIẾT BỊ ĐO LƯỜNG PHÒNG THÍ NGHIỆM

• 2.1 PHƯƠNG TIỆN ĐO LƯỜNG KHỐI LƯỢNG

• 2.1.1 Phân biệt khối lượng và trọng lượng

• Mối quan hệ giữa khối lượng m và trọng lượng F của vật thể được thực hiện trên phương tiện đo gọi là “cái cân”.Cái cân chính là phương tiện đo hoạt động

theo nguyên tắc đo trọng lượng của một vật thể bằng cách xác định lực tác dụng kéo của trái đất tác dụng lên vật đó đặt trên quả cân.Sở dĩ phép đo trọng

lượng của vật cho phép xác định khối lượng của vật đó mà không cần tính đến ảnh hưởng của gia tốc trọng trường là việc “hiệu chuẩn : cân được tiến hành

tại cùng một vị trí (cùng gia tốc trọng trường)nơi đó cần xác định khối lượng của vật.

• Gia tốc trọng tường g của trái đất thay đôit theo tọa độ của nơi thực hiện phép đo, gia tốc trọng trường g nhỏ nhất ở gần xích đạo , và lớn nhaatsb ở

cực trái đất.Theo số liệu công bố của trung tâm đo lường , gia tốc trọng trường g của Việt Nam tại 3 điểm Hà Nội ,TP-HCM, Đà Nẵng như sau:

• Trong hệ đo lường quốc tế (SI), đơn vị đo khối lượng là kilogam(kg).Đây là 1 trong 7 dơn vi cơ bản của SI.Trong công việc thông thường của phòng thí

nghiệm(PTN) phân tích thường sử dụng đơn vị đo khối lượng là gam(g), trong đó 1000g = 1 kg Ước bội của gam thường gặp trong phòng thí nghiệm được

• 2.1.2 Thuật ngữ dùng trong đo lường khối lượng

•

• 1) Cân : là phương tiện đo dùng để xác định khối lượng của vật thể thông qua tác động của trọng trường lên vật thể đó.

• Dựa theo cách thức hoạt động, cân được phân thành hai loại :

• a) Cân không tự động là loại cân cần đến sự can thiệp của người thao tác trong quá trình cân

• b) Cân tự động, ví dụ : cân băng chuyền, cân đóng gói sản phẩm

• 4) Cân bán tự chỉ thị (Semi- Self-indicating instrument) : là loại cân tương tự cân tự chỉ thị, người ta có thể can thiệp vào làm thay đổi giới hạn của phạm vi

cân, ví dụ cân quang cơ Nagema

• 7) Mức cân lớn nhất (Max capacity) : là mức cân lớn nhất có thể cân được không tính đến khả năng bù bì của cân.

• - Hiệu số giữa hai giá trị tương ứng hai vạch chia liên tiếp ở cân cơ có cơ cấu chỉ thị tương tự

• - Hiệu số giữa hai giá trị chỉ thị liên tục ở chỉ thị hiện số

• 13) Số lượng độ chia kiểm (n) là tỉ số Max Capacity / e

• Theo Tổ chức đo lường hợp pháp quốc tế OIML R76-1, cân không tự động được phân làm 4 cấp chính xác :

• - Cấp chính xác đặc biệt ( special accuracy ) I

• - Cấp chính xác cao ( high accuracy ) II

• - Cấp chính xác trung bình ( medium accuracy ) III

• - Cấp chính xác thường ( ordinary accuracy ) IIII

•

• Cách xác định giá trị độ chia kiểm e :

• Cân có thang chia, không có cơ cấu chỉ thị phù trợ thì : e = d

• Cân có thang chia có cơ cấu chỉ thị phù trợ như : con mã, cơ cấu đọc xen vào, cơ cấu chỉ thị phụ, cơ cấu chỉ thị với độ

chia vi phân ( hiện số và có số lẻ sau đấu chấm) thì giá trị độ chia kiểm e được xác định bởi biểu thức :

• 3 Đối với cân cấp chính xác I và II có cơ cấu chỉ thị phụ, thì trong cột giá trị cân nhỏ nhất trong bảng 2.2 giá trị của e

được thay bằng giá trị của d.

• Ví dụ : Cân cấp chính xác I : giá trị cân nhỏ nhất là min = 100d thay vì 100e.

• Bảng 2.3 SAI SỐ CHO PHÉP LỚN NHẤT CỦA CÂN TRONG KIỂM ĐỊNH BAN ĐẦU (MPE : Maximum

Permissible Error)

• Trong quá trình sử dụng, sai số cho phép lớn nhất trong kiểm định bất thường bằng hai lần sai số cho phép trong kiểm

định ban đầu.

• 2.1.3.2 Cấp chính xác của quả cân

• Chuẩn gốc quốc tế Kilôgam là quả cân được giữ tại Viện cân đo quốc tế (BIPM : Bureau Internationale des Poids et

Mésures) ở Paris; được làm bằng hợp kim Pt-Ir h×nh trô trßn ® êng kÝnh 39 mm, chiÒu cao 39 mm và cã khối lượng để

định nghĩa đơn vị kilogam.

•

• Chuẩn quốc gia về khối lượng

• Đó là quả cân chuẩn 1 kg do Viện Cân đo quốc tế phân phối cho từng nước – Thí dụ Anh được nhận quả số 18; Đức -

quả số 52; Trung Quốc – quả số 60 …

•

• Theo OIML R 111-2004 quả cân được phân làm 9 cấp chính xác : E1, E2 , F1, F2, M1, M1-2, M2, M2-3, M3 căn cứ vào

vật liệu chế tạo và sai số cho phép lớn nhất.

+ d: 0,1mg

Tính: giá trị độ chia kiểm (e), giá trị n, xác định cấp chính xác của cân, sai số trong từng khoảng đo.

9/24/15 TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ PHÒNG QC BEVERAGE

32

e =10k

- Giá trị n: n = max/e = 220/1* 103 = 220.000

- Tra vào bảng sai số của cân xác định các mức sai số:

+ mức tải 50mg ≤ m < 200g sai số ± 1mg

+ mức tải 200mg ≤ m < 220g sai số ± 1,5mg

33

Cách chọn quả cân để kiểm định/hiệu chuẩn cân : sai số quả cân chuẩn hoặc khối lượng chuẩn dùng để kiểm định cân không

được vượt quá 1/3 sai số cho phép lớn nhất của cân ở cùng mức tải.

Cách chọn quả cân để kiểm định/hiệu chuẩn cân : sai số quả cân chuẩn hoặc khối lượng chuẩn dùng để kiểm định cân không

được vượt quá 1/3 sai số cho phép lớn nhất của cân ở cùng mức tải.

• 2.2 PHƯƠNG TIỆN ĐO LƯỜNG THỂ TÍCH

•

• 2.2.1 Thuật ngữ - Đơn vị đo thể tích

•  Dung tích (Capacity):Thể tích hoặc phạm vi thể tích có thể đo bằng cách sử dụng một loại phương tiện đo nào đó.Khi thể tích phụ thuộc vào nhiệt độ,khả

năng đo thể tích được xác định theo nhiệt độ cụ xác

•  Độ chia (Graduation):Những vạch dấu trên phương tiện đo tương ứng vói các thể tích cụ thể

•  Bình định mức (One-mark apparatus): Là phương tiện đo với một vạch dấu duy nhất, được dùng để đo một thể tích đơn và cố định

•  Sai số (Tolerance): Sai số lớn nhất dành cho vạch dấu tương ứng với một thể tích xác định ghi trên một phương tiện đo (ví dụ ± 1ml).Sai số được xác định

bởi nhà sản xuất phương tiện đo và thường được dựa trên tiêu chuẩn quốc gia Sai số thực tế có thể lớn hơn sai số được xác định nếu phương tiện đo đã

được sử dụng quá lâu hoặc đẫ bị hỏng hóc

•  Cấp chính xác: Cấp A, cấp B của phương tiện đo bằng thủy tinh (GlassA and GlassB Glassware ) có rất nhiều phương tiện đo bằng thủy tinh (như burret,

pipet,binhn định mức )nhưng về phương diện thương mại được xếp thành hai nhóm – Cấp chính xác A và cấp chính xác B.Việc phân nhóm chủ yếu dựa trên sai số, sai số của cấp chính xác B lớn hai lần cấp chính xác A

• Ex: Phương tiện đo thể tích được chế tạo theo kiểu đổ ra

• In: Phương tiện đo thể tích được chể tạo thoe kiểu đổ vào

•  Thời gian đọc (Delivery time): Thời gian đọ được đánh giá trên phương tiện đo pipet vad buret được sử dụng cho các mục đích đo lường chính xác và

còn có sự chứng nhận, cũng có thể còn được đánh dấu trên các phương tiện đo thể tích khác.Nếu như chất lỏng được tháo ra rất nhanh, các lõi sẽ bị mắc

phải là làm thay đổi thể tích đọc ở đầu ra

• Ví dụ : Hiệu chuẩn sé có lỗi ở 10ml khi có thời gian đọ chỉ là dưới 20 giây

•  Đẩy hết chất lỏng dư (Blow-out): Trên một phương tiện đo nếu ghi “ blow-out”, có nghĩa là chất lỏng còn đọng giữ ở đầu cuối phương tiện đo sau khi chất lỏng đã được tháo ra ngoài một cách tự nhên thì phải được thổi ra nốt để gộp với thể tích trước Trên một phương tiện đo mà không có “blow-out” chất lỏng đọng lại để ở đầu phương tiện đo

• Đại lượng đơn vị đo thể tích:

Chương 3

• MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP

• Bài 1:Tính độ không đảm bảo đo khi pha dung dịch chuẩn 1000ppm K từ muối KCl.

• Tóm tắt qui trình: cân 1.908g muối KCl bằng cân phân tích có d=0.1mg và định mức trong 1000ml bằng nước cất (K=39,1; Cl=35,5;KCl=74.1)

• Phương tiện đo lường gồm:

• + Cân phân tích có cấp chính xác I, Max cân 320, d=0.1mg.

• + Bình định mức có cấp chính xác A , 1000ml.

Thành phần độ không đảm bảo đo:

u(M) : Tính từ sai số cho phép của cân.

u(V) : Tính từ sai số cho phép của bình định mức.

b) Tính u(V): Bình định mức cấp chính xác A 1000ml có sai số cho phép ĐLVN 68:2001 là ± 0.4ml.

e) Báo cáo kết quả:

Dung dịch chuẩn K có nồng độ 1000 mg/l được chuẩn bị với độ không đảm bảo đo mở rộng U= ± 0.8 mg/l với hệ số bao phủ k=2 ,độ tin cậy 95%.

•

• Độ lặp lại của 3 lần chuẩn độ

• Phương tiện đo lường gồm:

• Pipet 2ml có cấp chính xác B

• Burret 25ml có cấp chính xác A

• Thành phần ĐKĐB đo gồm:

• u(A) Tính từ độ lặp lại của mẫu phân tích

• u(B1 ) Tính từ sai số cho phép của piet 2ml

• u(B2) Tính từ sai số cho phép của Buret 25ml

• U(B3) Tính từ sai số của hóa chất HCL

• Tính toán cụ thể :

• Tính độ lệch chuẩn: s = = 0.0115 %

a) Tính u(A) : u(A) = = = 0.0067 %

ĐKĐBĐ tương đối ∆u(A) = = = 0.003 (1)

b) Tính u(B1): Pipet 2ml cấp chính xác B có sai số cho phép ĐLVN 68:2001 là ± 0.02 ml.

u(B1) = = 0.0115 ml (phân bố hình chữ nhật)

ĐKĐB đo tương đối : ∆u(B1) = = = 0.006 (2)

c) Tính u(B2) : Buret 25 ml cấp chính xác A ,có sai số cho phép DLVN 68:2001 là ± 0.03ml

u(B2) = = 0.0173 ml (phân bố hình chữ nhật)

• ĐKĐB đo tương đối : ∆u(B2) = = = 0.0014 (3)

• d) Tính u(B3) : Hóa chất HCL có sai số sau khi pha và hiệu chuẩn lại :0.3%

thanks