A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các công thức tính thể tích của khối lăng trụ dựa vào giải các bài tập trong phần .. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ làm các bài tập trong sgk
MÔT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LÀ ĐỀ THI VÀO ĐH CÁC NĂM GẦN ĐÂY) 1, ĐHQG – 2000-2001: Giải phương trình: 8cos3 x cos3x 3 2 Đáp số :x = k ; x = k ; x = k (k Z ) 2, ĐHQG-TPHCM 2000-2001 :Giải phương trình: t anx + 1. s inx + 2cosx 5. s inx + 3cosx Đáp số :x = arctan k (k Z ) 3. 1 + sinx x 3, ĐHKT 2000-2001 :Giải phương trình: tan x t anx + 8cos cos x 2 1 k 2 (k Z ) cos x cos3 x 4, ĐHTN – 2000-2001 :a.Giải phương trình: cos2x - tan x cos x b. Tính tổng nghiệm phương trình biết x 99 Đáp số :x = Đáp số :a. x = k ; x = arccos b. 720 k 2 ; x = k 2 (k Z ) 5, ĐH Mỏ - 2000-2001: Giải phương trình: t anx.sin x 2sin x 3. cos2x + sinx.cosx Đáp số :x = k ; x = k (k Z ) sin x cos x 6.ĐHGTVT – 2000-2001: Giải phương trình: Đáp số :x = cot x .cot x 3 6 (k Z ) 12 7, ĐHHH – 2000-2001 : Giải phương trình: cos2x + = 2. - cosx . s inx - cosx Đáp số :x = k k 2 ; x = k 2 8, ĐHTL – 2000-2001 : Giải phương trình: Đáp số :x = k ; x = tan x sin x 9, HVKTQS – 2000-2001 :Giải phương trình: Đáp số :x = k ; x = (k Z ) k c otx (k Z ) sin x s inx = 2cos3 x cosx + cos2x k 2 ; x = k 2 (k Z ) 1 2cos3x + s inx cosx 7 Đáp số :x = k 2 ; x = k ; x = k ; x = k (k Z ) 4 12 12 11, ĐHNT – 2000-2001: Giải phương trình: sin x.cos3x + cos3 x.sin x sin x k Đáp số :x = (k Z ) 12 10, ĐHTM – 2000-2001 :Giải phương trình: sin x cos3 x sin x s inx - cosx 12, ĐHĐN – 2000-2001: Giải phương trình: Đáp số :x = k (k Z ) s inx.cot5x 1 cos9x 3 k 2 Đáp số :x = k ; x = (k Z ) k ; x = 20 sin x 14, ĐHTN - 2000-2001: Giải phương trình: Đáp số : PT vô nghiệm 1 5s inx 15, ĐH Y HN - 2000-2001: Giải phương trình: s inx - 4sin x cosx = 13, ĐH HUẾ - 2000-2001: Giải phương trình: Đáp số :x = (k Z ) k 16, ĐH DƯỢC - 2000-2001: Giải phương trình: sin x cos x sin 10 x 2 k Đáp số : x = k ; x = (k Z ) 20 10 17, ĐHNN I - 2000-2001: Giải phương trình: sin x. t anx + 1 3s inx. cosx - sinx Đáp số : x = k ; x = (k Z ) k cosx cos2x cos3x cos4x =0 2 Đáp số :x = k 2 ; x = (k Z ) k ; x = k 5 19, ĐH LUẬT - 2000-2001: Giải phương trình: 4. sin 3x cos2x 5. s inx - 1 18, ĐHLN - 2000-2001: Giải phương trình: Đáp số :x = arcsin k 2 ; x = k 2 ; x = arcsin k 2 4 20, HVCTQG HCM - 2000-2001: Giải phương trình: 2cos6 x 2 sin x.sin 3x 2cos x Đáp số :x = 21, ĐHCĐ - 2000-2001: Giải phương trình: (k Z ) k s inx + cosx + sin2x + cos2x = 2 (k Z ) k 2 22, ĐH HỒNG ĐỨC - 2000-2001: Giải phương trình: sin x tan x Đáp số : x = Đáp số : x = (k Z ) k ; x = (k Z ) k ; cos = -1 + 23, ĐH PHƯƠNG ĐÔNG - 2000-2001: Giải phương trình: cos2x sin x 2. sin x + cosx Đáp số : x = k ; x = k 2 (k Z ) 24, ĐH DUY TÂN – 2000-2001: Giải phương trình: cos x s inx + Đáp số : x = k 2 ; x = 5 k 2 0 (k Z ) 25, ĐHBK : 2001-2002 : Giải phương trình: Đáp số : x = sin x t anx = k (k Z ) 26, ĐHQG - A : 2001-2002 : Giải phương trình: sin x cos2x = 7sinx + 2cosx -4 5 Đáp số : x = (k Z ) k 2 ; x = k 2 6 27, ĐHQG - D : 2001-2002 : Giải phương trình: sin x cosx.cos2x. tan x tan x Đáp số : x = (k Z ) k 28, ĐHSP HN – B : 2001-2002 : Giải phương trình: t anx + 2cot2x = sin2x Đáp số : x = (k Z ) k 3 x 3x sin sin 10 10 3 14 4 Đáp số : x = k 2 ; x = k 2 ; x = k 2 15 15 30, ĐHTL TPHCM : 2001-2002 : Giải phương trình: c otx - 4cosx + = 29, ĐHTL : 2001-2002 : Giải phương trình: Đáp số : x = k 2 ; x = 2 2 k (k Z ) (k Z ) 31, ĐHGTVT : 2001-2002 : Giải phương trình: sin x sin x sin x 4 4 -2+ Đáp số : x = k ; ( cos = ) (k Z ) 2 32, ĐHTM : 2001-2002 : Giải phương trình: tan x t anx + 5cotx + = sin x Đáp số : x = (k Z ) k 33, ĐH DƯỢC : 2001-2002 : Giải phương trình: tan x.cot 2 x.cot x tan x cot 2 x cot x Đáp số : x = k ; x = k (k Z ) . 1 cot x.c otx cos x sin x 3 3 Đáp số : x = ; x = k ; x = (k Z ) k k 8 35, ĐHHH : 2001-2002 : Giải phương trình: cos 2x + cos 2x - s inx = 2+ 1 s inx 4 4 5 Đáp số : x = ; x = (k Z ) k 2 k 2 6 36, ĐHNN I : 2001-2002 : Giải phương trình: sin x cos2x = 3sinx + cosx - 5 Đáp số : x = ; x = (k Z ) k 2 k 2 ; x = k 2 ; x = k 2 6 34, ĐH MỎ : 2001-2002 : Giải phương trình: 48 x x cos 2s inx 2 37, ĐH CĐ : 2001-2002 : Giải phương trình: sin Đáp số : x = k (k Z ) cosx. cosx + 2sinx 3s inx sinx + 38, ĐHTS : 2001-2002 : Giải phương trình: Đáp số : x = sin x 1 (k Z ) k 2 39, ĐHLN : 2001-2002 : Giải phương trình: 2cosx.cos2x = + cos2x + cos3x Đáp số : x = ; x = k k 2 40, HV QUAN Y : 2001-2002 : Giải phương trình: Đáp số : x = k ; x = k 2 (k Z ) k 2 42, HVBCVT : 2001-2002 : Giải phương trình: 4sin x.cos3x + 4cos3 x.sin 3x 3cos4x = k 2 ; x = 3s inx +2cosx = + 3tanx 3 tan (k Z ) 2 3cot x 2 sin x cosx Đáp số 41, HV QS : 2001-2002 : Giải phương trình: : x = (k Z ) Đáp số : x = k ; x = k 24 43, HV PHONG KHONG : 2001-2002 : Giải phương trình: sin x 2cosx - + sin x Đáp số : x = k 2 ; x = 44, ĐHĐN : 2001-2002 : Giải phương trình: tan x Đáp số : x = (k Z ) k 2 cosx cosx ; x = k 2 k 2 45, ĐH AN NINH : 2001-2002 : Giải phương trình: cos x sin10 x 2cos28x.sinx Đáp số : x = (k Z ) (k Z ) k 2 46, ĐHTDTT : 2001-2002 : Giải phương trình: 9x 5x cos3x + sin7x = 2sin 2cos 2 4 k ; x = k ; x = k (k Z ) 12 47, ĐHDLĐĐ : 2001-2002 : Giải phương trình: sin x cos2x + tanx = Đáp số : x = Đáp số : x = (k Z ) (k Z ) k 48, ĐHSKĐA : 2001-2002 : Giải phương trình : a. 4cos x 2s inx - 1 . 2sin x 1 Đáp số : x = k 2 ; x = 5sin4x.cosx b. 6s inx 2cos x 2cos2x 5 k 2 ; x = k 2 ; x = k (k Z ) Đáp số : PT vô nghiệm sin x 2cos x 6cosx = 49, CĐCN HN : 2001-2002 : Giải phương trình : Đáp số : x = k (k Z ) sin x 1 51, Khối A – 2002: Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2π) phương trình : cos3x + sin3x s inx + cos2x + + 2sin2x 5 Đáp số : x = ; x = (k Z ) 3 cos2x 52, Khối A – 2003: Giải phương trình: Cotx – = sin x sin x + tanx 50, ĐHĐN : 2001-2002 : Giải phương trình : 2cos x Đáp số : x = (k Z ) k 53, Khối A – 2005: Giải phương trình: cos x.cos2x - cos x k Đáp số : x = (k Z ) 2(cos6 x sin x) s inx.cosx 54, Khối A – 2006: Giải phương trình: 0 2s inx 5 Đáp số : x = (k Z ) k 2 55, Khối A – 2007: Giải phương trình: 1 sin x .cosx + 1 cos x .sin x = 1+sin2x Đáp số :x = k ; x = k 2 ; x = k 2 (k Z ) 7 4sin x 3 sin 1 5 Đáp số :x = k ; x = k ; x = k (k Z ) 8 57, CĐ Khối A – 2008: Giải phương trình: sin 3x 3cos3x = 2sin2x 4 2 Đáp số :x = (k Z ) k 2 ; x = k 15 1 s inx .cosx 58, Khối A – 2009: Giải phương trình: 1 2s inx 1 sin x 56, Khối A – 2008: Giải phương trình: s inx 2 (k Z ) 18 59, CĐ Khối A – 2009: Giải phương trình: 1 2s inx .cosx = 1+ sinx + cosx Đáp số : x = Đáp số :x = k 2 ; x = k 12 k ; x = 1 s inx + cos2x .sin x 60, Khối A – 2010: Giải phương trình: t anx 5 k (k Z ) 12 4 cosx 7 k 2 (k Z ) 6 61, Khối B – 2002: Giải phương trình: sin x cos x sin x cos x Đáp số :x = Đáp số :x = k k 2 ; x = ; x = k (k Z ) 62, Khối B – 2003: Giải phương trình: c otx - tanx +4sin2x = Đáp số :x = sin2x k (k Z ) 63, Khối B – 2004: Giải phương trình: 5s inx - = 3. 1-sinx .tan x 5 (k Z ) k 2 6 2005: Giải phương trình: s inx + cosx + sin2x + cos2x = 2 Đáp số :x = k ; x = (k Z ) k 2 x 2006: Giải phương trình: c otx + sinx. 1+tanx.tan 2 5 Đáp số :x = (k Z ) k ; x = k 12 12 2007: Giải phương trình: sin 2 x sin x s inx 2 5 2 Đáp số :x = ; x = (k Z ) k ; x = k k 18 18 2008: Giải phương trình: sin x 3cos3 x s inx.cos x sin x.cosx Đáp số :x = 64, Khối B – 65, Khối B – 66, Khối B – 67, Khối B – Đáp số :x = k 2 ; x = 2 (k Z ) 42 70, CĐ Khối B – 2009: Giải phương trình: 1 2s inx .cosx = + sinx + cosx Đáp số :x = ; x = (k Z ) k 68, CĐ Khối B – 2008: Giải phương trình: sin 3x 3cos3x = 2sin2x 4 2 Đáp số :x = (k Z ) k 2 ; x = k 15 69, Khối B – 2009: Giải phương trình: s inx + cos x.sin2x + 3cos3x = 2. cos4x + sin x k k 2 ; x = Đáp số :x = k 2 ; x = k 5 k (k Z ) 12 12 71, Khối B – 2010: Giải phương trình: sin x cos2x .cosx + 2cos2x - sinx = Đáp số :x = k ; x = (k Z ) 72, Khối D –2002:Tìm x 0;14 nghiệm phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - = k 3 5 7 ; x = ; x = (k Z ) 2 2 x x 73, Khối D – 2003: Giải phương trình: sin . tan x cos2 2 4 Đáp số :x = Đáp số :x = ; x = k ; x = k 2 (k Z ) 74, Khối D – 2004: Giải phương trình: 2cosx - 1 2s inx + cosx sin x s inx Đáp số :x = k 2 ; x = k (k Z ) 75, Khối D – 2005: Giải phương trình: sin x cos x cos x- .sin x 4 4 Đáp số : x = (k Z ) k 76, Khối D – 2006: Giải phương trình: cos3x + cos2x - cosx -1 = 2 Đáp số :x = k ; x = k 2 (k Z ) x x 77, Khối D – 2007: Giải phương trình: sin cos 3cosx = 2 2 Đáp số :x = k 2 ; x = k 2 78, Khối D – 2008: Giải phương trình: 2s inx. 1+cos2x sin x 2cosx 2 k 2 ; x = k 3cos5x - 2sin3x.cos2x - sinx = Đáp số :x = 79, Khối D – 2009: Giải phương trình: Đáp số :x = (k Z ) (k Z ) 18 80, Khối D – 2010: Giải phương trình: sin x cos2x + 3sinx - cosx -1 = 5 Đáp số :x = (k Z ) k 2 ; x = k 2 6 II. CÁC ĐỀ DỰ BỊ : 1.Đề dự bị khối A – 2002: Cho phương trình : 2s inx + cosx +1 a (a tham số) sinx - 2cosx + a.Giải phương trình a b.Tìm a để phương trình có nghiệm 2.Đề dự bị khối A – 2002: Giải phương trình : x t anx + cosx - cos x s inx. + tanx.tan 2 sin 2 x sin x 3.Đề dự bị khối B – 2002: Giải phương trình : tan x cos x sin x cos x 1 4.Đề dự bị khối B – 2002: Giải phương trình : cot x 5sin x 8sin x 5.Đề dự bị khối D – 2002: Giải phương trình : s inx 8cos x 6.Đề dự bị khối D – 2002: Xác định m để phương trình : 2. sin x cos x cos4x 2sin x m có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 7.Đề dự bị khối A – 2003: Giải phương trình : cos2x + cosx. 2tan x 1 k ; x = (k Z ) k 8.Đề dự bị khối A – 2003: Giải phương trình : t anx. tanx + 2sinx 6cosx = 9.Đề dự bị khối B – 2003: Giải phương trình : 3cos4x - 8cos x 2cos x x cosx - 2sin 1 10.Đề dự bị khối B – 2003: Giải phương trình : 2cosx - cos x. cosx - 1 11.Đề dự bị khối D – 2003: Giải phương trình : 1 s inx s inx + cosx 2cos4x 12.Đề dự bị khối D – 2003: Giải phương trình : cot x t anx + sin2x 13.Đề dự bị khối A – 2004: Giải phương trình : 4. sin x cos3 x cosx+3sinx 14.Đề dự bị khối A – 2004: Giải phương trình : sin x cosx 1 15.Đề dự bị khối B – 2004: Giải phương trình : 2cos x + s inx cosx 16.Đề dự bị khối B – 2004: Giải phương trình : Sin4x.sin7x = cos3x.cos6x 17.Đề dự bị khối D – 2004: Giải phương trình : 2sinx.cos2x +sin2x.cosx = sin4x. cosx 18.Đề dự bị khối D – 2004: Giải phương trình :sinx + sin2x = cos x cos2x 19.Đề dự bị khối A – 2005: Giải phương trình : 2cos3 x 3cosx - sinx = 4 3 s inx 20.Đề dự bị khối A – 2005: Giải phương trình : tan x 2 1+cosx 21.Đề dự bị khối B – 2005: Giải phương trình : sin x cos2x + 3sinx - cosx - = 22.Đề dự bị khối B – 2005: Tìm nghiệm khoảng 0; phương trình: x 3 3cos2x = + 2cos x 23.Đề dự bị khối D – 2005: Giải phương trình : s inx.cos2x + cos . tan x 1 2sin x sin cos2x - 24.Đề dự bị khối D – 2005: Giải phương trình : tan x tan x cos x 2 23 25.Đề dự bị khối A – 2006: Giải phương trình : cos3x.cos3 x sin x.sin x 26.Đề dự bị khối A – 2006: Giải phương trình : 2.sin x 4s inx + = 6 27.Đề dự bị khối B – 2006: Giải phương trình : sin 1 tan 2 x 2cos x 1 28.Đề dự bị khối B – 2006: Giải phương trình : cos2x + 1+2cosx . s inx - cosx 29.Đề dự bị khối D – 2006: Giải phương trình : sin x cos3 x 2sin x 30.Đề dự bị khối D – 2006: Giải phương trình : sin x sin x 3sin x 6cosx = 1 31.Đề dự bị khối A – 2007: Giải phương trình : sin x s inx cot x 2sinx sin x 32.Đề dự bị khối A – 2007: Giải phương trình 2cos x s inx.cosx +1 = 3. sinx + 3cosx 5x x 3x 33.Đề dự bị khối B – 2007: Giải phương trình : sin cos 2cos 4 2 4 sin x cos2x t anx - cotx cosx sinx 35.Đề dự bị khối D – 2007: Giải phương trình : 2 sin x .cosx = 12 36.Đề dự bị khối D – 2007: Giải phương trình : 1 t anx . 1 sin x t anx 34.Đề dự bị khối B – 2007: Giải phương trình : 5.Đề dự bị khối A – 2008: Giải phương trình : t anx = cotx + 4cos 2x 37.Đề dự bị khối A – 2008: Giải phương trình : sin x sin x 4 4 38.Đề dự bị khối B – 2008: Giải phương trình : sin x sin x 3 6 x 39.Đề dự bị khối B – 2008: Giải phương trình : 3s inx + cos2x + sin2x = 4sinx.cos 2 4 40.Đề dự bị khối D – 2008: Giải phương trình : sin x cos x cos4x + sin2x = III. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN 3 1.Giải phương trình : 2cos2x + sin 2x.cos x + 4sin x 4 Đáp số : x k ; x k 2 ; x 3 k 2 k Z 2.Giải phương trình : sin x cos x sin x cos x Đáp số : x k k ; x k Z 3.Tìm nghiệm khoảng 0; phương trình : 2 x 3 sin sin x 2cos x 2 2 Đáp số : x 4.Giải phương trình : sin x s inx - k Z k 2 k Z cos2x + = - cosx s inx - cosx Đáp số : x 7.Giải phương trình : k 3sin x s inx 2 sin x.cosx Đáp số : x 6.Giải phương trình : k Z 1 cot x 2sinx sin x Đáp số : x 5.Giải phương trình : 5 18 k 2 ; x k 2 k Z 9s inx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = k 2 k Z cosx + cos x sin x thoả mãn x Đáp số : x 8.Tìm nghiệm phương trình : Đáp số : x 9.Giải phương trình : k Z sin x s inx + cosx - 2s inx + k 2 k Z 10.Giải phương trình : s inx - cosx 4sin x Đáp số : x Đáp số : x k ; x k 2 11.Giải phương trình : cos x.cos2x - cos x Đáp số : x k k Z k Z 3x cos4x + cos Đáp số : x 8k k Z 12.Giải phương trình : 4cos x cos2x - cos x. cosx - 1 4.Giải phương trình : 1 s inx sinx + cosx Đáp số : x k 2 ; x k 2 k Z x x x 13.Giải phương trình : sin .s inx - cos .sin x 2cos 2 2 Đáp số : x k k Z 14.Giải phương trình : sin x.sin x cos3 x.cos3x tan x - .tan x 6 3 k k Z 15.Giải phương trình : sin x. 1 c otx cos3 x. 1 t anx 2.sin x Đáp số : x k 2 k Z 16.Giải phương trình : sin x sin x.sin x 4 4 Đáp số : x k k Z 17.Giải phương trình : cos x cos x sin x Đáp số : x Đáp số : x k 2 ; x k 2 18.Giải phương trình : cos3x - cos2x + cosx = 1 cos = k Z 10 k 2 k Z ; k 7m; m Z 7 19.Tìm tổng tất nghiệm thuộc đoạn 2; 40 phương trình : s inx - cos2x = Đáp số : x Đáp số : x 117 21 20.Giải phương trình : 2cosx + cos x 3 sin x 3cos x + 3 3sin x Đáp số : x 21.Giải phương trình : k k Z sin x 4 . sin x t anx cosx k ; x k k Z 22.Giải phương trình : tan x tan x.sin x cos3 x Đáp số : x Đáp số : x k ; x k 2 ; x 4 23.Giải phương trình : 2cos3x+ s inx + cosx = k 2 ; x k 2 k Z k Z sin x cos6 x 24.Giải phương trình : tan x cos x sin x Đáp số : PT vô nghiệm Đáp số : x k 11 [...]... nghiệm thuộc đoạn 2; 40 của phương trình : s inx - cos2x = 0 Đáp số : x Đáp số : x 117 1 8 21 1 20.Giải phương trình : 2cosx + cos 2 x 3 sin 2 x 3cos x + 3 3 2 3sin 2 x Đáp số : x 21.Giải phương trình : 2 k k Z 2 sin x 4 1 sin 2 x 1 t anx cosx k ; x k k Z 4 22.Giải phương trình : tan 2 x tan 2 x.sin... 4 22.Giải phương trình : tan 2 x tan 2 x.sin 3 x cos3 x 1 0 Đáp số : x Đáp số : x k ; x k 2 ; x 4 4 23.Giải phương trình : 2cos3x+ 3 s inx + cosx = 0 k 2 ; x 4 k 2 k Z k Z 3 2 sin 6 x cos6 x 1 24.Giải phương trình : tan 2 x cos 2 x sin 2 x 4 Đáp số : PT vô nghiệm Đáp số : x k 11 . 2002: Cho phương trình : 2sinx + cosx +1 sinx - 2cosx + 3 a (a là tham số) a.Giải phương trình khi 1 3 a b.Tìm a để phương trình có nghiệm 2.Đề dự bị 2 khối A – 2002: Giải phương trình. 1 MÔT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LÀ ĐỀ THI VÀO ĐH CÁC NĂM GẦN ĐÂY) 1, ĐHQG – 2000-2001: Giải phương trình: 3 8 os os3x 3 c x c . 2004: Giải phương trình : Sin4x.sin7x = cos3x.cos6x 17.Đề dự bị 1 khối D – 2004: Giải phương trình : 2sinx.cos2x +sin2x.cosx = sin4x. cosx 18.Đề dự bị 2 khối D – 2004: Giải phương trình :sinx