Đề thi Thử Đại Học năm 2009 − trường Nguyễn Huệ Khối B − Thời gian 180 phút Câu I: Cho hàm số y= x3 −3x2 , có đồ thò (C) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò (C) hàm số . 2. Đường thẳng (d) qua gốc O có hệ số góc k cho đường thẳng (d) cắt đồ thò (C) O,A,B diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò (C) đường thẳng (d) (đvdt) . Tìm giá trò k ? Câu II : 1. Giải phương trình : tanx +4sin3x =1+8sin2x.cos x log8 (x − 1) + log x + =2+ log 2 y x+y− x−y = 3. Giải hệ phương trình : 2 x +y =9 2. Giải phương trình : Câu III: 1. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) : (d2): x3 x y −1 z +1 = = ; 1 x −1 y z +1 = = mặt phẳng (P): x+y−z−3=0 . Tìm A đường thẳng (d1) B 1 đường thẳng (d2) cho trung điểm M đoạn AB thuộc mặt phẳng (P) độ dài AB=6 . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 +y2 =1 điểm I(2;2) . Lập phương trình đường tròn (C’) có tâm I cắt đường tròn (C) hai điểm A, B phân biệt cho AB= 3. Cho hình lăng rụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác AB=AA’ =2a. Gọi M, N trung điểm cạnh AA’ BC’ . Chứng tỏ MN đoạn vuông góc chung AA’ BC’ tính thể tích khối tứ diện A’MBC’ . Câu IV: 1. Tính tích phân sau : I= π2 ∫( ) x + sin x.dx 1 log x − log y = 2. Tìm m để hệ phương trình : x − y − my = −−−−−−−−−−−−−−−−−−♦♦♦−−−−−−−−−−−−−−−−−− . (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho AB= 2 3. Cho hình lăng rụ đứng ABC.A B C’ có đáy ABC là tam giác đều và AB=AA’ =2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AA’ và BC’ . Chứng tỏ MN là. (P): x+y−z−3=0 . Tìm A trên đường thẳng (d 1 ) và B trên đường thẳng (d 2 ) sao cho trung điểm M của đoạn AB thu c mặt phẳng (P) và độ dài AB=6 . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường. Đề thi Thử Đại Học năm 2009 − trường Nguyễn Huệ Khối B − Thời gian 180 phút Câu I: Cho hàm số y= x 3 −3x 2 , có đồ thò (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số