Thi thử ĐH khối A 2010 TB

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5 NĂM 2010 Môn thi: TOÁN, khối A,B Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 )( + −− = x x xf (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) . 2) Tìm m để đường thẳng: x + my + 1 = 0 tạo với tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 0 một góc 45 0 . Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: ) 4 2cos(2) cos 1 cos2(2tan π −=−+ x x xx 2) Giải phương trình: )1(log)1(log).1(log 2 6 2 3 2 2 −−=−+−− xxxxxx Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số: , x ey = trục tung và đường thẳng: y = e. Tính thể của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) khi quay nó quanh trục Oy. Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc BAD = 60 0 , AC 3a= , hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng α . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết 7 1 sin = α . Câu V (1,0 điểm) Cho x và y là hai số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x 4 + 3x 2 + 2y 2 + 1 – 2x 2 y – 2xy – 2y. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần: Theo chương trình THPT ban cơ bản Câu VIa (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elíp (E): 1 59 22 =+ yx , đường thẳng ∆ : x – y – 2 = 0.Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3; 0) cắt ∆ tại điểm M sao cho góc F 1 MF 2 bằng 90 0 , trong đó F 1 và F 2 là hai tiêu điểm của elíp. 2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 2 2 2 1 1 : 1 − = − − =∆ zyx và 2 1 2 3 1 2 : 2 − = − = − − ∆ zyx . Chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau. Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng 2 ∆ sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 1 ∆ là nhỏ nhất. Câu VIIa (1,0 điểm) Cho z 1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 – 4z + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức: ).( 2121 2 2 2 1 zzzzzz −+−+ . Theo chương trình THPT ban nâng cao Câu VIb (2,0 điểm ) 1) Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 2x + 4y + 2 = 0 và điểm M(5; 1). Viết phương trình đường thẳng vuông góc với MI và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 3 với I là tâm của đường tròn (C). 2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng: 3 1 1 1 4 1 : + = − = − − ∆ zyx và mp(P): 2x – y + 2z – 10 = 0. Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng ∆ với mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng ∆ , mp(Q) tạo với mp(P) một góc α sao cho 3 1 cos = α . Câu VIIb (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách chọn 3 người trong số 5 người gồm ba thầy giáo A, B, C và hai cô giáo D, E mỗi người coi một phòng thi được đánh số từ 1 đến 3, biết rằng thầy A không thể coi thi phòng số 1 còn phòng số 3 phải là cô D hoặc cô E coi thi. Tính xác suất để thầy A được phân công coi thi phòng số 2. GV: Nguyễn Văn Bảo: HTĐT: vanbaocbn@gmail.com: ĐTDĐ – 0913583430. . c a vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) khi quay nó quanh trục Oy. Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc BAD = 60 0 , AC 3a= , hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5 NĂM 2010 Môn thi: TOÁN, khối A, B Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu. phẳng đáy ABCD, góc gi a đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng α . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết 7 1 sin = α . Câu V (1,0 điểm) Cho x và y là hai số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu