TRƯỜNG T.H.P.T NGUYỄN HUỆ Thành phố Tuy hoà TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN khối A Thời gian làm : 180 phút , không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU I (2.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x − x + 3(1 − m) x + 3m +1 có đồ thị (Cm) ,( m tham số ) 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = . 2)Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 cho : x1 < < x2 < x3 CÂU II (2.0điểm) 1) Giải bất phương trình : + x − < x + − x + − x . 2)Cho a , b , c số thực dương a.b.c = 1. Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 E= + + . a (1 + b)(1 + c) b (1 + c)(1 + a ) c (1 + a)(1 + b) CÂU III (2.0 điểm) x + tan x dx . 1)Tính tích phân I = ∫ + x2 −1 2)Giải phương trình : tanx -3cotx = 4( sinx + cosx ) . CÂU IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành. Một mặt phẳng SM (P) qua AB cắt SC,SD M, N. Tính để mp(P) chia hình chóp thành hai phần SC tích . PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh làm hai phần (phần A B) A.Theo chương trình chuẩn CÂU Va (2.0 điểm) 1)Trong mpOxy cho đường tròn (C) : x + y = đường thẳng d: x – y + = 0.M lưu động d. Gọi P, Q tiếp điểm tiếp tuyến phát xuất từ M với đường tròn (C).Chứng minh đường thẳng PQ qua điểm cố định. x+3 = y + = z − . Tìm phương 2) Trong kgOxyz cho mp(P) : x + 2y – z + = d : trình mp(Q) chứa d tạo với mp(P) góc nhỏ nhất. CÂU VIa (1.0 điểm) 6+ 6− Cho số phức : z = +i . Hãy tính gọn : (z) 24 2 B.Theo chương trình nâng cao x x CÂU Vb (1.0 điểm) Giải bất phương trình : 16 − .log (2 x + 1) < log (4 x + 2). CÂU VIb (2.0 điểm) 1)Trong mpOxy cho (P) : y = 4x (x ≥ 0) A,B hai điểm lưu động (P) cho tam giác OAB vuông O. Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định. 2)Trong kgOxyz cho ba điểm A(1,4,5). B(0,3,1),C(2,-1,0) mp(P): 3x – 3y – 2z – 15 = 0. Tìm điểm M thuộc mp(P) cho tổng bình phương khoảng cách từ M đến ba điểm A,B,C đạt giá trị nhỏ nhất. -----------Hết----------- . y 2 = 4x (x ≥ 0) A, B là hai điểm lưu động trên (P) nhưng sao cho tam giác OAB vuông tại O. Chứng minh đường thẳng AB đi qua một điểm cố định. 2)Trong kgOxyz cho ba điểm A( 1,4,5). B(0,3,1),C(2,-1,0). SM SC để mp(P) chia hình chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau . PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn CÂU Va (2.0 điểm) . 3 2 1 tan 1 x x dx x − + + ∫ . 2)Giải phương trình : tanx -3cotx = 4( sinx + 3 cosx ) . CÂU IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) qua AB cắt