TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5 NĂM 2010 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: mmxxxf 32)( 24 +−= (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1; 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm của tam giác. Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: xxxxx cos.sin32)1cos2(sin5sin 22 ++= 2) Giải bất phương trình: 3) 812 125 (log. 8log 2 ≥ − − x x x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫ = 18 11 2-x3-x 1 dxI Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng 2 a . Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thoả mãn điều kiện a.b.c = 1. Chứng minh rằng: . 3 1 ) 1 1 1 1 1 1 )( 1 ( 333333 ≤ ++ + ++ + ++ ++ accbba cabcab PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần: Theo chương trình THPT ban cơ bản Câu VIa (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elíp (E): 1 59 22 =+ yx và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho góc F 1 MF 2 bằng 90 0 , trong đó F 1 và F 2 là hai tiêu điểm của elíp. 2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 2 2 2 1 1 : 1 − = − − =∆ zyx và 2 1 2 3 1 2 : 2 − = − = − − ∆ zyx . Chứng minh rằng hai đường thẳng chéo nhau. Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng 2 ∆ sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 1 ∆ bằng 17 . Câu VIIa (1,0 điểm) Cho z 1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 – 2z + 5 = 0. Tính giá trị biểu thức: ).( 2121 2 2 2 1 zzzzzz −+−+ . Theo chương trình THPT ban nâng cao Câu VIb (2,0 điểm ) 1) Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 2x + 4y + 2 = 0 và điểm M(5; 1). Viết phương trình đường thẳng vuông góc với MI và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 3 với I là tâm của đường tròn (C). 2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 3 1 1 1 4 1 : + = − = − − ∆ zyx và mp(P): 2x – y + 2z – 10 = 0. Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng ∆ với mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng ∆ , mp(Q) tạo với mp(P) một góc α sao cho 3 1 cos = α . Câu VIIb (1,0 điểm) Từ các chữ số 0; 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?. Từ các số lập được ở trên, chọn ngẫu nhiên hai số, tính xác suất để trong hai số được chọn có ít nhất một số chia hết cho 5. vanbaocbn@gmail.com: ĐTDĐ – 0913583430. . TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5 NĂM 2010 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. và mặt phẳng (SBC) bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng 2 a . Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số d ơng thoả mãn điều kiện a.b.c = 1. Chứng minh. trình: 3) 812 125 (log. 8log 2 ≥ − − x x x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫ = 18 11 2-x3-x 1 dxI Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)